初中數(shù)學(xué)綜合測(cè)試及答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載初中數(shù)學(xué)綜合測(cè)試及答案一、選擇題（每題4 分，共36 分）1、拋物線 y=3(x-1)+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A （ 1，1）B（ -1， 1）C（ -1， -1）D （ 1， -1）2、二次函數(shù) yx2x6 的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A. -2 和-3B.-2 和 3C.2和 3D.2 和-33ya( x1) 22 的一部分如圖1所示，該拋物線在y、拋物線軸右側(cè)部分與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A 、（ 1 ，0） B、（1，0）C、（2， 0）D、（ 3， 0）24、（ 2007長(zhǎng)沙市）把拋物線y2x2 向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（） CA y2( x 1)2B y

2、2( x 1)2C y2x21D y2x2 15、若拋物線 yx22xc 與 y 軸的交點(diǎn)為 (0， 3) ，則下列說法不正確的是（）A 拋物線開口向上B 拋物線的對(duì)稱軸是x1C當(dāng) x1 時(shí)， y 的最大值為4D 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為 (1，0)，(3，0)、拋物線yx2bxc的部分圖象如圖2 所示，若y 0，則x的取值范圍是 （）6A. 4 x 1B.3 x 1C.x4 或 x 1D. x3 或 x 17、（ 2007常州市）若二次函數(shù) yax2bx a22（ a，b 為常數(shù)） 的圖象如下 （圖 3），則 a 的值為（）A 2B 2C 1D 28、一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打爾夫球，若球的飛行高度y(m

3、) 與水平距離x(m) 之間的函數(shù)表達(dá)式為1x30210 ，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（）y90A 10mB 20mC 30mD 60m優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載9、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y1 x23.5 的一部分 (如圖4) ，若命5中籃圈中心，則他與籃底的距離l 是（）A 、 3.5mB、 4mC、 4.5mD、 4.6m二、填空題（每題3 分，共 27 分）10、拋物線 y 2x 2+4x+5 的對(duì)稱軸是 x=_ 11、二次函數(shù) y2x 12 的最小值是 _12、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 1，4)，且其圖象與x 軸交于點(diǎn) ( 2，0)，拋物線的解析式為 _ 13、已知二

4、次函數(shù)yx 22 xc2 的對(duì)稱軸和 x 軸相交于點(diǎn)（ m,0 ）則 m 的值為 _14、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為直線x=2 ，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0， 3)的拋物線的解析式15、二次函數(shù)y x2 bxc 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A( 1，0)、B(3 ，0) 兩點(diǎn)其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _16、（2007甘肅省蘭州市）拋物線y ax2 2axa2 2 的一部分如圖所示，那么該拋物線在 y 軸右側(cè)與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ 17、（2007甘肅省蘭州市）將拋物線y 2x2 先沿 x 軸方向向左平移 2 個(gè)單位，再沿 y 軸方向向下平移3 個(gè)單位，所得拋物線的解析式是_18、（ 2007佛山市）已知二次函

5、數(shù)y ax2bxc （ a， b，c 是常數(shù)）， x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則當(dāng) x 滿足的條件是時(shí)， y0；當(dāng) x 滿足的條件是時(shí)，y0優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載x21y16601230206三、解答題（共57 分）y19、（ 8 分）二次函數(shù)yax2bxc( a0) 的圖象如圖 93所示，根據(jù)圖象解答下列問題：21（ 1）寫出方程 ax 2bxc0的兩個(gè)根1O 1234 x1（ 2）寫出不等式ax2c0 的解集2bx（ 3）寫出 y 隨 x 的增大而減小的自變量x的取值范圍圖 9（ 4）若方程 ax2bxck 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k 的取值范圍20、（ 12 分）（ 1）把二次函數(shù)y3

6、 x23 x9代成 ya( xh)2k 的形式424（ 2）寫出拋物線y3 x23 x9的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說明該拋物線是由哪一條424形如 y ax 2 的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？（ 3）如果拋物線y3x23x9中， x 的取值范圍是 0 x 3，請(qǐng)畫出圖象，并424試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境（如噴水、擲物、投籃等）21、（ 12 分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40 元的蘋果， 物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55 元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 若每箱以50 元的價(jià)格調(diào)查， 平均每天銷售90 箱，價(jià)格每提高1 元，平均每天少銷售3 箱（ 1）求平均每天銷售量y （箱）與銷售價(jià)x （元 /

7、 箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w （元）與銷售價(jià)x （元 / 箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（ 3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22、（ 12 分）如圖，足球場(chǎng)上守門員在O 處開出一高球，球從離地面1 米的 A 處飛出（ A在 y 軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O 點(diǎn) 6 米的 B 處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M ，距地優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載面約 4 米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半（ 1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式（ 2）足球第一次落地點(diǎn) C

8、距守門員多少米？（取43 7）（ 3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D ，他應(yīng)再向前跑多少米？（取26 5）yM421 AOBCDx23、（ 2007安徽省）（ 13 分）按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x，根據(jù) y 與 x 的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20100（含 20 和 100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求：（）新數(shù)據(jù)都在60 100（含 60 和 100）之間；（）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大1（ 1）若 y 與 x 的關(guān)系是 y x p(100 x)，請(qǐng)說明：當(dāng) p

9、2 時(shí)，這種變換滿足上述兩個(gè)要求；（ 2）若按關(guān)系式 y=a(x h)2k (a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式（不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）參考答案：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一、 1、A2、D3、 B4、 C5、 C6、 B7、D8、A 9、B二、 10、 1 11、 212、 y= 4(x+1)213、 1215、 (1， 4)+414、 y= (x 1) +716、 (1， 0)17、y2x28x 518、0 或 2； 0 x 2三、 19、（ 1） x11 ， x23（ 2） 1 x3 （ 3） x2 （ 4） k 220、解：

10、（ 1） y3 x23 x94243 (x22x)9443 ( x22x 11)9443 ( x 1)2 34（ 2）由上式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(13)， ，其對(duì)稱軸為直線 x 1該拋物線是由拋物線y3 x2 向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移3 個(gè)單位（或向上平移34個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位）得到的y（ 3）拋物線與 x 軸交于 (3，0) ，與 y 軸交于9(1，3)0，49頂點(diǎn)為 (13)， ，把這三個(gè)點(diǎn)用平滑的曲線連接起來就4得到拋物線在 0 x 3的圖象（如圖所示） 0（畫出的圖象沒有標(biāo)注以上三點(diǎn)的減1 分）13x情境示例：小明在平臺(tái)上，從離地面2.25 米處拋出一物體，落在離平

11、臺(tái)底部水平距離為 3 米的地面上，物體離地面的最大高度為3 米（學(xué)生敘述的情境只要符合所畫出的拋物線即可）21、（ 1） y90 3( x50) 化簡(jiǎn)得： y3x240（ 2） w ( x40)( 3x240)3x2360x9600優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 3） w3x2360x9600a 0 ， 拋物線開口向下b當(dāng) x60時(shí)， w 有最大值2a又 x60 ， w 隨 x 的增大而增大當(dāng) x55 元時(shí)， w 的最大值為 1125元當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得1125 元的最大利潤(rùn)22、解：（ 1）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為ya( x6)24由已知：當(dāng)x 0時(shí) y1即，113

12、6a 4 a12表達(dá)式為 y1 ( x 6)24（或 y1 x2x 1 ）1212yM42EFN1 AOBCD x（ 2）（ 3 分）令 y0， 1 ( x 6)24012( x6)248 x14 36 13，x24 3 6 0（舍去）足球第一次落地距守門員約13 米（ 3）如圖，第二次足球彈出后的距離為CD根據(jù)題意： CDEF （即相當(dāng)于將拋物線AEMFC 向下平移了2 個(gè)單位）21 ( x 6)24 解得 x 62 6，x 6 2 61212CDx1x24 6 10BD1361017 （米）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載23、（ 1）當(dāng) P=1 時(shí)， y=x 1100x ,即 y=1 x50 22P= 12 y 隨著 x 的增大而增大，即時(shí)，滿足條件（）又當(dāng) x=20 時(shí)， y= 1 100250 =100而原數(shù)據(jù)都在20 100 之間，所以新數(shù)據(jù)都在602100 之間，即滿足條件（），綜上可知，當(dāng)P= 1 時(shí)，這種變換滿足要求；2（ 2）本題是開放性問題， 答案不唯一 若所給出