理論力學(xué) 第十五章 交變應(yīng)力

1、APt靜平衡位置靜平衡位置tt st max min例例發(fā)動(dòng)機(jī)的連桿工作時(shí)；火車的輪軸工作時(shí)。發(fā)動(dòng)機(jī)的連桿工作時(shí)；火車的輪軸工作時(shí)。ABFFmmA1234A點(diǎn)：點(diǎn)：1234。00maxmaxctFF tzAtry sintIrMIyM sint 1 2 3 4 1O交變應(yīng)力的基本參量交變應(yīng)力的基本參量在交變荷載作用下應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線，稱為在交變荷載作用下應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線，稱為應(yīng)應(yīng)力譜力譜。隨著時(shí)間的變化，應(yīng)力在一固隨著時(shí)間的變化，應(yīng)力在一固定的最小值和最大值之間作周定的最小值和最大值之間作周期性的交替變化，應(yīng)力每重復(fù)期性的交替變化，應(yīng)力每重復(fù)變化一次的過(guò)程稱為一個(gè)變化一次的過(guò)程稱為一個(gè)

2、應(yīng)力應(yīng)力循環(huán)循環(huán)。一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)tOminmax 疲勞破壞疲勞破壞特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于靜荷強(qiáng)度、最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于靜荷強(qiáng)度2、破壞方式：脆性斷裂、破壞方式：脆性斷裂3、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)、破壞斷口：光滑區(qū)粗糙區(qū)19791979年，美國(guó)年，美國(guó)DE-10DE-10型飛機(jī)失事，死亡型飛機(jī)失事，死亡270270人，原因螺旋槳人，原因螺旋槳轉(zhuǎn)軸發(fā)生疲勞破壞，該型號(hào)飛機(jī)停飛一年，全面檢修，是轉(zhuǎn)軸發(fā)生疲勞破壞，該型號(hào)飛機(jī)停飛一年，全面檢修，是設(shè)計(jì)問(wèn)題。設(shè)計(jì)問(wèn)題。疲勞破壞案例119811981年初，歐洲北海油田年初，歐洲北海油田“基爾蘭基爾蘭”號(hào)平臺(tái)覆滅，死亡號(hào)平臺(tái)覆滅，死亡123123

3、人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應(yīng)力作用下，人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應(yīng)力作用下，橫梁承孔邊裂縫，當(dāng)時(shí)大風(fēng)掀起橫梁承孔邊裂縫，當(dāng)時(shí)大風(fēng)掀起7 7米巨浪，米巨浪，1010510105噸的浮臺(tái)噸的浮臺(tái)沉沒(méi)于大海之中沉沒(méi)于大海之中疲勞破壞案例219981998年年5 5月，德國(guó)高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞月，德國(guó)高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞破壞。破壞。疲勞破壞案例3 裂紋緣裂紋緣光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū) 一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)O t maxminr maxminr max minaO一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán) t max min a a2minmax a2minmaxm 021

4、minmax m maxminmax21 a1maxmin rt循環(huán)一次maxmin123411.1.對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)如如:機(jī)車車軸機(jī)車車軸2.2.脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)0min 0maxminr maxminmax2121 m maxminmax2121 atO3.3.靜載靜載1maxmin r maxminmax21 m 021minmax atOmaxMPa5610115. 05830042maxmax APMPa2 .5370115. 05580042minmin APMPa1225375612minmaxa MPa54925375612minmaxm 957. 0561537maxmin

5、r max，1 -1 max，2N1N212N max 0Nr 記錄每根試件中的最大應(yīng)力記錄每根試件中的最大應(yīng)力 （名義應(yīng)力，即疲勞強(qiáng)名義應(yīng)力，即疲勞強(qiáng)度度）及發(fā)生破壞時(shí)的）及發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（又稱疲勞（又稱疲勞壽命壽命），），即可得即可得SN應(yīng)力壽命曲線應(yīng)力壽命曲線。b 1max,2max, 1max, 1max,2max,1N2NONmax112應(yīng)力應(yīng)力壽命曲線壽命曲線，也稱，也稱SN曲線曲線。S-N曲線 1為對(duì)稱循環(huán)時(shí)材料的疲勞極限為對(duì)稱循環(huán)時(shí)材料的疲勞極限0.0r6 .0r3 .0r1r0NACEDmaxNOr材料的疲勞極限 有色金屬及其合金的應(yīng)力壽命曲線無(wú)明顯趨于

6、水平的直線部分。通常規(guī)定N0=(5-10)107作為循環(huán)基數(shù)，所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為該材料的條件疲勞極限。所謂所謂“無(wú)限次無(wú)限次”應(yīng)力循環(huán)，在試驗(yàn)中是難以實(shí)現(xiàn)的。通應(yīng)力循環(huán)，在試驗(yàn)中是難以實(shí)現(xiàn)的。通常認(rèn)為，如經(jīng)歷常認(rèn)為，如經(jīng)歷107次應(yīng)力循環(huán)以后，尚未疲勞，則可認(rèn)次應(yīng)力循環(huán)以后，尚未疲勞，則可認(rèn)為再增加循環(huán)次數(shù)，也不會(huì)疲勞。所以，就把為再增加循環(huán)次數(shù)，也不會(huì)疲勞。所以，就把107次循環(huán)次循環(huán)下仍未疲勞的最大應(yīng)力，規(guī)定為這些金屬材料的疲勞極下仍未疲勞的最大應(yīng)力，規(guī)定為這些金屬材料的疲勞極限，而把稱為限，而把稱為循環(huán)基數(shù)。循環(huán)基數(shù)。 0.020.040.060.080.100.120.140.16 0.1

7、80MM1 . 1dDRdD1.001.201.401.601.802.002.202.402.60 KMPa500b 600700800900MPa1000b dr0.020.040.060.080.100.120.140.16 0.180MM2 . 11 . 1dDRdD1.201.401.601.802.002.202.402.602.80 KMPa500b 600700900MPa1000b dr3.003.20800MM22 . 1dDRdD0.020.04 0.06 0.080.10 0.12 0.14 0.160.180drMPa1000b 800900700600MPa500b

8、 K1.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40TTRdD2 . 11 . 1dDMPa1000b 800MPa700b 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.180dr1.201.401.601.802.002.202.401.00 K9000.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.180drTTRdD22 . 1dD1.201.401.601.802.002.202.401.00 K2.602.80MPa700b 800MPa1000b 900構(gòu)件尺寸

9、的影響構(gòu)件尺寸的影響 構(gòu)件尺寸越大，疲勞極限越構(gòu)件尺寸越大，疲勞極限越低。如受扭轉(zhuǎn)大、小二圓截面試低。如受扭轉(zhuǎn)大、小二圓截面試件，如二者的最大剪應(yīng)力相同，件，如二者的最大剪應(yīng)力相同，則大試件橫截面上的高應(yīng)力區(qū)比則大試件橫截面上的高應(yīng)力區(qū)比小試件的大。即大試件中處于高小試件的大。即大試件中處于高應(yīng)力狀態(tài)的晶粒比小試件的多，應(yīng)力狀態(tài)的晶粒比小試件的多，故引發(fā)疲勞裂紋的機(jī)會(huì)也多。故引發(fā)疲勞裂紋的機(jī)會(huì)也多。 用尺寸因數(shù)用尺寸因數(shù) 或或 表示表示。11d或或11d11,其中：其中： 為光滑小試件為光滑小試件 為光滑大試件為光滑大試件dd11,且且1, 1 ，d 越大，越大， 越小，越小， 愈小。愈小。r

10、 d)()(11 101 K K 1 rrK 0 1011 1 Knn1011 1 Knn1max nKn1max nKn1max f f50f f40r=525. 14050dD125. 0405dr77. 0 MPa1000b 55. 1 KMPa900b 55. 1 KMPa920b 55. 1 KMPa1000b 28. 1 KMPa900b 25. 1 KMPa920b 26. 1)900920(90010025. 128. 125. 1 K81. 0 .MMf f50f f40r=5MPa2 .6505. 0328003minmax WM1maxmin r 4 . 1 KMPa60

11、0 ; 15. 0 ; 4 . 1bdrdD 79. 0 nKn12. 22504 . 15 .6294. 079. 0 1max sOBHIJCFKGPEALmmaasm, OIPIarGHOH mma1m Krama1 KGHamrmamm GHGHOHnr)(rm1 KGHmrmaGH nn nKn ma1 ma1 Knamrmamm GHGHOHnrmma1m Krama1 KGH3633m1028. 6)04. 0(3232 dWMPa5 .811028. 65126maxmax WM MPa3 .1651maxmin 2 . 051maxmin rmm2截面截面mm40MPa9 .

12、4823 .165 .812minmaxm MPa6 .322minmaxa 05. 04020 ddMPa950b 18. 2 K77. 0 77. 0 21. 49 .482 . 06 .32177. 018. 2430ma1 KnSmaxS62. 65 .81540nn nnnnnn 22 n n22sr34nR5TTMM50600.40.4MPa3 .81103 .121000MPa3 .81103 .1210006minmin6maxmax WMWM 3633m103 .123205. 032 dW1maxmin r3633m106 .241605. 016 dWt61MPaPa10

13、61106 .24150066maxmax tWT 0min 0maxminmin rMPa5 .302maxa MPa5 .302maxm 1 . 0105, 2 . 15060 dRdD55. 1 K24. 1 K78. 0,73. 0 1 1 . 0 38. 23 .81173. 055. 1410max1 Kn66. 45 .301 . 05 .30178. 024. 1240ma1 Kn212. 266. 438. 266. 438. 22222 nnnnnn 疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應(yīng)力集中部位，故疲勞裂紋主要形成于構(gòu)件表面和應(yīng)力集中部位，故提高提高構(gòu)件疲勞極限的措施有：構(gòu)件疲勞極限的措施有： （1）減緩應(yīng)力集中，）減緩應(yīng)力集中，設(shè)計(jì)構(gòu)件外形時(shí)，設(shè)計(jì)構(gòu)件外形時(shí)，避免出現(xiàn)方形或帶有避免出現(xiàn)方形或帶有尖角的孔和槽，尖角的孔和槽，