第一章半導(dǎo)體的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)

1、11半導(dǎo)體物理學(xué)簡明教程第4章 pn結(jié)1、 對NA=1×1017cm-3，ND=1×1015cm-3的突變pn結(jié)，通過計(jì)算比較其制造材料分別為Si和GaAs時(shí)室溫下的自建電勢差。解：pn結(jié)的自建電勢 已知室溫下，eV，Si的本征載流子密度，代入后算得：GaAs的本征載流子密度，代入后算得：2、 接上題，分別對Si結(jié)和GaAs結(jié)求其勢壘區(qū)中1/2勢壘高度處的電子密度和空穴密度。解：根據(jù)式(4-14)，該pn結(jié)勢壘區(qū)中qVD-qV(x)=1/2qVD處的熱平衡電子密度為對于Si： 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得對于GaAs：代入數(shù)據(jù)計(jì)算得根據(jù)式（4-17），該處的空穴密度為對于Si： 代入數(shù)據(jù)

2、計(jì)算得對于GaAs：代入數(shù)據(jù)計(jì)算得3、 設(shè)硅pn結(jié)處于室溫零偏置時(shí)其n區(qū)的EC - EF =0.21eV，p區(qū)的EF-EV=0.18eV。(a)畫出該pn結(jié)的能帶圖；(b)求p區(qū)與n區(qū)的摻雜濃度NA和ND；(c)確定接觸電勢差VD。解：（b）假定室溫下p區(qū)和n區(qū)的雜質(zhì)都已完全電離，則平衡態(tài)費(fèi)米能級相對于各自本征費(fèi)米能級的位置可下式分別求得：;室溫下代入數(shù)據(jù)可得：代入數(shù)據(jù)可得：(c) 接觸電勢差可表示為代入數(shù)據(jù)得：4、 一硅突變pn結(jié)的n區(qū)rn=10W×cm，tp=5ms；p區(qū)rp=0.1W×cm，tn=1ms，計(jì)算室溫任意正向偏壓下:：(a)空穴電流與電子電流之比；(b)反

3、向飽和電流密度；(c)0.5V正向電壓下的電流密度。解：解：由，查得，由，查得，由愛因斯坦關(guān)系可算得相應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)分別為，相應(yīng)的擴(kuò)散長度即為,對摻雜濃度較低的n區(qū)，因?yàn)殡s質(zhì)在室溫下已全部電離，所以對p區(qū)，雖然NA=3´1017cm-3時(shí)雜質(zhì)在室溫下已不能全部電離，但仍近似認(rèn)為pp0=NA，于是，可分別算得空穴電流和電子電流為空穴電流與電子電流之比 飽和電流密度：當(dāng)U=0.3V時(shí)：5、 計(jì)算當(dāng)結(jié)溫從300K上升到450K時(shí)，硅pn結(jié)反向飽和電流增加的倍數(shù)。解：根據(jù)反向飽和電流JS對溫度的依賴關(guān)系：式中，Eg(0)表示絕對零度時(shí)的禁帶寬度。由于比其后之指數(shù)因子隨溫度的變化緩慢得多，主要是

4、由其指數(shù)因子決定，因而6、 對題1所設(shè)的pn結(jié)，求正偏壓為U伏時(shí)，電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級在空間電荷區(qū)兩側(cè)邊界xn和xp處距本征費(fèi)米能級的距離。解：對NA=1×1017cm-3，ND=1×1015cm-3的突變pn結(jié)對于Si材料：當(dāng)正偏壓為U伏時(shí)，,其中代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算得： 電子準(zhǔn)費(fèi)米能級劇本征費(fèi)米能級位置為：當(dāng)正偏壓為U伏時(shí)，,其中代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算得： 電子準(zhǔn)費(fèi)米能級劇本征費(fèi)米能級位置為：對于GaAs材料：當(dāng)正偏壓為U伏時(shí)，,其中代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算得： 電子準(zhǔn)費(fèi)米能級劇本征費(fèi)米能級位置為：當(dāng)正偏壓為U伏時(shí)，,其中代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算得： 電子準(zhǔn)費(fèi)米能級劇本征費(fèi)米能級位置為：7、

5、設(shè)硅pn結(jié)兩邊的摻雜濃度分別為ND=5×1016cm-3和NA=2×1016cm-3，T=300K。求其在0.61V正偏壓下空間電荷區(qū)兩側(cè)邊界處xn和xp的少子密度。解：當(dāng)正偏壓為0.61V時(shí)，,其中代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算得： 當(dāng)正偏壓為0.61V時(shí)，,其中代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算得： 8、 對Ge、Si、GaAs三種pn結(jié)以Si為準(zhǔn)求另外兩種在室溫下的歸一化反向飽和電流密度，設(shè)三種結(jié)的摻雜情況相同，載流子的壽命和遷移率也相同。 解：因?yàn)閷τ赟i：因?yàn)镹A,ND相同，Dp，Dn相同，Ln，Lp相同所以因此同理可得9、 若計(jì)入反偏壓下空間電荷區(qū)的產(chǎn)生電流，并以JG/JRD=1作為pn結(jié)反向

6、特性偏離理想狀態(tài)的表征，相應(yīng)的反向電壓即為偏離理想狀態(tài)的臨界電壓。以Si為準(zhǔn)求Ge反偏pn結(jié)的臨界電壓，設(shè)XD|U|1/2，并假定二者除本征載流子密度不同外，其余參數(shù)完全相同。解：因?yàn)?反偏pn結(jié)勢壘區(qū)產(chǎn)生的電流密度為 反偏pn結(jié)的擴(kuò)散電流密度為 根據(jù)已知條件JG/JRD=1，帶入上述公式得： 化簡進(jìn)一步可得: 因?yàn)閄D|U|1/2，可以推出： 有題目已知，二者出本證載流子密度不同外，其余參數(shù)完全相同，所以，所以10、 對NA=5×1016cm-3，ND=5×1015cm-3的硅pn結(jié)，計(jì)算其室溫零偏壓下的xn，xp，XD和|Emax|。若其它條件保持不變，將材料換成GaA

7、s，能獲得的|Emax|是多少？解：室溫零偏壓下pn結(jié)的接觸電勢差為正空間電荷區(qū)寬度 =4.11×10-6cm負(fù)空間電荷區(qū)寬度 =4.11×10-5cm因而勢壘區(qū)寬度最大電場強(qiáng)度如果換成GaAs材料室溫零偏壓下pn結(jié)的接觸電勢差為正空間電荷區(qū)寬度=5.34×10-5cm負(fù)空間電荷區(qū)寬度 =5.34×10-6cm因而勢壘區(qū)寬度最大電場強(qiáng)度11、 n型Si與本征Si也可形成一種特殊的結(jié)，該結(jié)可用n-Si和輕摻雜p-Si形成的pn結(jié)來近似。假設(shè)T=300K，ND=1016cm-3，NA=1012cm-3，求零偏壓下的VD，xn，xp和|Emax|，畫出電場隨距

8、離變化的曲線。解：根據(jù)題目數(shù)據(jù)，這種結(jié)可以近似為pn+結(jié)因此則有pn結(jié)的接觸電勢差為正空間電荷區(qū)寬度 =2.43×10-7cm負(fù)空間電荷區(qū)寬度 =2.51×10-3cm最大電場強(qiáng)度12、 有一GaAs 突變pn結(jié)處于300K下的平衡態(tài)。已知總空間電荷區(qū)的20%寬度屬于p型區(qū)，且接觸電勢差為VD = 1.20V。求p區(qū)和n區(qū)的摻雜濃度、空間電荷區(qū)的寬度以及最大的電場強(qiáng)度。解：根據(jù)勢壘區(qū)正負(fù)空間電荷區(qū)寬度和該去的雜質(zhì)濃度的關(guān)系可得：根據(jù)pn結(jié)的接觸電勢差公式有有以上兩個(gè)公式可以解的正空間電荷區(qū)寬度負(fù)空間電荷區(qū)寬度最大電場強(qiáng)度13、 設(shè)硅pn結(jié)的NA=5×1016cm-

9、3，ND=5×1015cm-3。若該pn結(jié)在室溫下處于下5V反偏狀態(tài)，試求其空間電荷區(qū)的寬度XD和|Emax|。若其它條件保持不變，將材料換成GaAs，結(jié)果如何？解：解：對于Si材料pn結(jié)的接觸電勢差為因而勢壘區(qū)寬度 =1.287m最大電場強(qiáng)度對于GaAspn結(jié)的接觸電勢差為因而勢壘區(qū)寬度 =1.384m最大電場強(qiáng)度14、 已知硅pn結(jié)的p區(qū)摻雜濃度NA=1018cm-3，現(xiàn)要求其室溫25V反壓下的|Emax|=3×105V/cm，其n區(qū)摻雜濃度應(yīng)為多少？解：pn結(jié)的接觸電勢差公式因而勢壘區(qū)寬度最大電場強(qiáng)度帶入數(shù)值可得，V=-25V，NA=1018cm-3，|Emax|=3

10、×105V/cmn區(qū)摻雜濃度為1.2×1016 cm-3解法2：代入數(shù)據(jù)可得15、 T=300K時(shí)，GaAs反偏pn結(jié)的|Emax|=2.5×105 V/cm。設(shè)該pn結(jié)兩側(cè)的摻雜濃度分別為ND=5×1015cm-3和NA=8×1015cm-3，試確定產(chǎn)生這個(gè)最大電場的電壓。解：對于GaAs pn結(jié)的接觸電勢差公式 代入數(shù)據(jù)得VD=1.0488V 最大電場強(qiáng)度 代入數(shù)據(jù)可得VR=72.5V16、 對上題所設(shè)之pn結(jié)，計(jì)算xn和xp處少子密度不大于相應(yīng)多子密度10%時(shí)的最大正向偏壓。解：因?yàn)槠渲?代入數(shù)據(jù)解之可得：U=1.06V 因?yàn)槠渲?代入數(shù)

11、據(jù)解之可得：U=1.09V因此Umax=1.09V17、 一個(gè)理想n+p結(jié)的ND=50NA，T=300K時(shí)的VD=0.752V，UR=10V時(shí)的Emax=1.14×105 V/cm，求xp和CT。解：對于理想n+p結(jié)接觸電勢差勢壘區(qū)寬度可以得到NA=4.05e15 cm-3; xp= 1.87e-4 cm-3因此勢壘電容18、 求硅pn結(jié)在結(jié)溫從300K升至310K時(shí)正向電流密度的變化，為維持結(jié)電流不變正偏壓應(yīng)如何變？解：令T1=300K,T2=310K正向電流密度為則當(dāng)J310K=J300K時(shí)，T1=300K,T2=310K，Eg=1.12eV。若U1=0.6V時(shí)，則U2=0.58

12、27V19、 對于硅pn結(jié)，若T=300K下p0=0.1n0，mn=2.4mp，試以ND/NA和sn/sp為變量導(dǎo)出注入比的表達(dá)式。解：注入比可表示為其中根據(jù)愛因斯坦關(guān)系式可知根據(jù)擴(kuò)散長度公式得將注入比公式化簡得代入上面的條件得20、 根據(jù)一個(gè)硅p+n結(jié)在300K下的C-V測試結(jié)果繪制了一條CT-2U曲線，其斜率為1.32×1015 cm4F-2V-1，電壓軸上的截距為-0.855V，求n區(qū)的摻雜濃度。解：n區(qū)摻雜濃度代入數(shù)值根據(jù)內(nèi)建電勢公式可得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得NA=5.34×1018cm-321、 欲用n型硅片通過p型擴(kuò)散工藝補(bǔ)償摻雜做成一個(gè)反向阻斷電壓為1800V的p+n

13、結(jié)，應(yīng)選擇電阻率至少多高的硅片？若p+層厚度定為50mm，硅片至少應(yīng)該多厚？假定空間電荷區(qū)完全在n區(qū)展開。解：按突變結(jié)擊穿電壓與低摻雜區(qū)電阻率的關(guān)系，可知其雪崩擊穿電壓UB = 95.141800 V解之可得查表可知ND=5×1014cm-3因此Si片的厚度=50+68.8m=118.8m22、 硅pn結(jié)的摻雜濃度為NA=ND=1018cm-3，發(fā)生齊納擊穿時(shí)的臨界電場為106V/cm，求擊穿電壓。解：因?yàn)樗杂制渲卸霐?shù)據(jù)可得23、 用光子能量為1.2eV、強(qiáng)度為2mW的光照射一硅光電池。若反射率為0.25，量子產(chǎn)額b=1，并設(shè)全部光生載流子都能到達(dá)電極。求300K下的光生電流；若其暗狀態(tài)下的反向飽和電流為108A，求開路電壓。解：產(chǎn)生率G=2×10-3×0.75/(1.2×1.6×10-19)=7.8×1015 cm-3/s所以光生電流J=qG= 0.0012A/cm2開路電壓=0.304V 24、 對一個(gè)具有下列相關(guān)參數(shù)的硅pn結(jié)太陽電池計(jì)算其300K時(shí)的開路電壓：NA=5×1018cm-3，ND=1016cm-3；Dn=25cm