2020-2021學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分） 1. 3的相反數(shù)是(        ) A.3B.3C.13D.13 2. 下列一組數(shù)：2.5，0，3，0.，0.080080008，1.121121112其中無理數(shù)有（ ） A.0個B.1個C.2個D.3個 3. 下列各式計算正確的是(        ) A.6a+a=6a2B.2a+5b=3abC.4m2n2mn2=2mnD.3ab25b2a=2ab2 4. 已知|m|=3，|

2、n|=2，且mn<0，則m+n的值等于（ ） A.5或5B.5或1C.5或1D.1或1 5. 已知mn=23，則73m+3n的值為（ ） A.9B.5C.723D.613 6. 已知：1(3m5)2有最大值，則方程5m4=3x+2的解是（ ） A.79B.97C.79D.97 7. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子：b<0<a；|b|<|a|；ab>0；ab>a+b，其中正確的是（ ） A.、B.、C.、D.、 8. 當(dāng)n2時，設(shè)1+2+3+.+n的末位數(shù)字為an，比如1+23，末位數(shù)字為3，故a23，

3、又如1+2+3+410，末位數(shù)字為0，故a40，則a2+a3+.+a888的末位數(shù)字為（ ） A.0B.5C.6D.9二、填空題（每題3分，共30分）  如果高出海平面20米，記作+20米，那么30米表示_   據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000000千克污水排入江河湖海，則8500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_   單項式103ax23次數(shù)是_   若代數(shù)式3a5bm+1與2anb2是同類項，那么m+n=_   若方程(a3)x|a|27=0是一個一元一次方程，則a等于_   某校七年級學(xué)生乘車去郊外秋游，如果每輛汽車坐45人，

4、那么有16人坐不上汽車；如果每輛汽車坐50人，那么有一輛汽車空出9個座位，有x輛汽車，則根據(jù)題意可列出方程為_   按照如圖所示的計算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是_   對于任意的有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算:ab=2ab+1，如(3)4=2×(3)×4+1=23計算：3(5)=_   若關(guān)于a，b的多項式(a2+2abb2)(a2+mab+2b2)中不含ab項，則m=_   已知(2x2x1)3a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a0+a2+a4_ 三、解答題（共96分）  計算： （1）3+(

5、11)(9) （2）(7)×5(36)÷4 （3）(1+）×(24) （4）14+×2×(6)(4)2  解方程： （1）2x+410； （2）1  化簡： （1）3xy2y2+5xy4y2 （2）2(5a22a)4(3a+2a2)  若(a1)2+|b+2|0，先化簡：5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)，再求值   方程23(x+1)0的解與關(guān)于x的方程k+x23k22x的解互為倒數(shù)，求k的值   某位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A、B，求AB的值他誤將AB看成A+B，求得結(jié)果為3x23

6、x+5，已知Bx2x1 （1）求多項式A； （2）求AB的正確答案  有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示： （1）在數(shù)軸上表示x，|y|； （2）試把x，y，0，x，|y|這五個數(shù)從小到大用“<”號連接， （3）化簡：|x+y|yx|+|y|  甲，乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價的9折出售某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒） (1)用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時，在甲店購買需付

7、款_元；在乙店購買需付款_元； (2)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由； (3)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款幾元？  一般情況下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0我們稱使得a2+b3=a+b2+3成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a,b) (1)若(1,b)是“相伴數(shù)對”，求b的值； (2)寫出一個“相伴數(shù)對”(a,b)，其中a0，且a1； (3)若(m,n)是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式m223n4m2(3n1)的值  已知數(shù)軸上三點(diǎn)

8、A，O，B對應(yīng)的數(shù)分別為5，0，1，點(diǎn)M為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x請回答問題： （1）A、B兩點(diǎn)間的距離是_，若點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x的值是_； （2）有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動1個單位長度，然后在新的位置第二次運(yùn)動，向右運(yùn)動2個單位長度，在此位置第三次運(yùn)動，向左運(yùn)動3個單位長度按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動了2017次時，求點(diǎn)P所對應(yīng)的有理數(shù) （3）當(dāng)x為何值時，點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是8； （4）如果點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個單位長度和每秒4個單位長度的速度也向左運(yùn)動，且三點(diǎn)同時出發(fā)，那么幾秒種后點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)A、

9、點(diǎn)B之間，且點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】由相反數(shù)的定義容易得出結(jié)果【解答】解： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得03的相反數(shù)是3，故選A2.【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的識別【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】2.5，0.080080008是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.是

10、循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù) 無理數(shù)有：，1.121121112共2個3.【答案】D【考點(diǎn)】合并同類項【解析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法進(jìn)行判斷即可【解答】解：A，6a+a=7a6a2，故A錯誤；B，2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤；C，4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故C錯誤；D，3ab25ab2=2ab2，故D正確故選D4.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法絕對值有理數(shù)的乘法【解析】根據(jù)mn<0，利用絕對值的代數(shù)意義求出m與n的值，即可確定出m+n的值【解答】解： |m|=3，|n|=2，且mn<0， m=3，n=2；m=3，n=2，則m+n=1或1故選D5.【答案

11、】A【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡73m+3n73(mn)，再把mn=23代入求值即可【解答】73m+3n73(mn)73×(23)96.【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次方程非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m的值，代入方程計算即可求出解【解答】解： 1(3m5)2有最大值， 3m5=0，即m=53，代入方程得：2534=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移項合并得：9x=7，解得：x=79，故選A7.【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)軸有理數(shù)的乘法絕對值【解析】觀察數(shù)軸可得：b<0<a，|b|>|a|，據(jù)此及有理數(shù)的運(yùn)算法則逐個分析即可【解答】

12、由數(shù)軸可得：b<0<a，|b|>|a| b<0<a，正確；|b|<|a|，錯誤；ab>0，錯誤；ab>a+b，正確綜上，正確8.【答案】D【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】根據(jù)題意，可得a2的末位數(shù)字為3，a3的末位數(shù)字為6，a4的末位數(shù)字為0，a5的末位數(shù)字為5，a6的末位數(shù)字為1，a7的末位數(shù)字為8，a8的末位數(shù)字為6，a9的末位數(shù)字為5，a10的末位數(shù)字為5，a11的末位數(shù)字為6，a12的末位數(shù)字8，a13的末位數(shù)字為1，a14的末位數(shù)字為5，a15的末位數(shù)字為0，a16的末位數(shù)字為6，a17的末位數(shù)字

13、為3，a18的末位數(shù)字為1，a19的末位數(shù)字為0，a20的末位數(shù)字為0，a21的末位數(shù)字為1，a22的末位數(shù)字為3，末位數(shù)字從2開始20個一循環(huán)，用888÷20，根據(jù)余數(shù)即可求解【解答】a2的末位數(shù)字為3，a3的末位數(shù)字為6，a4的末位數(shù)字為0，a5的末位數(shù)字為5，a6的末位數(shù)字為1，a7的末位數(shù)字為8，a8的末位數(shù)字為6，a9的末位數(shù)字為5，a10的末位數(shù)字為5，a11的末位數(shù)字為6，a12的末位數(shù)字8，a13的末位數(shù)字為1，a14的末位數(shù)字為5，a15的末位數(shù)字為0，a16的末位數(shù)字為6，a17的末位數(shù)字為3，a18的末位數(shù)字為1，a19的末位數(shù)字為0，a20的末位數(shù)字為0，a2

14、1的末位數(shù)字為1，a22的末位數(shù)字為3，末位數(shù)字從2開始20個一循環(huán)，888÷2044.8，3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0+170，3+6+0+5+1+8+629則a2+a3+.+a888的末位數(shù)字為9二、填空題（每題3分，共30分）【答案】低于海平面30米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】30米表示低于海平面30米，【答案】8.5×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定

15、n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)【解答】將8500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.5×109【答案】3【考點(diǎn)】單項式【解析】單項式中所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)【解答】解：單項式103ax23次數(shù)是1+2=3故答案為：3【答案】6【考點(diǎn)】同類項的概念【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，則m+n=5+1=6故答案是：6【答案】3【考點(diǎn)】一元

16、一次方程的定義【解析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得a30且 |a|2=1，解得a=3故答案為：3.【答案】45x+1650x9【考點(diǎn)】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】設(shè)有x輛汽車，根據(jù)去郊游的人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【解答】設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意得：45x+1650x9【答案】26【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】把x2代入程序中計算，當(dāng)其值小于0時將所得結(jié)果輸出即可【解答】解：把x=2代入程序中得：1022=104=6>0

17、，把x=6代入程序中得：1062=1036=26<0， 最后輸出的結(jié)果是26故答案為：26【答案】29【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】利用定義的新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計算得出答案即可【解答】解：3(5)=2×3×(5)+1=30+1=29故答案為：29【答案】2【考點(diǎn)】整式的加減【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=(2m)ab3b2，由結(jié)果不含ab項，得到2m=0，解得：m=2故答案為：2【答案】5【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】把x1、x1分別代入代數(shù)式，兩式相加，再求出

18、a6即可得結(jié)果【解答】 (2x2x1)3a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，令x1，則(211)3a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，即a0+a1+a2+a3+a4+a5+a60令x1，則(2+11)3a0a1+a2a3+a4a5+a6，即a0a1+a2a3+a4a5+a68+，得2(a0+a2+a4+a6)8， a0+a2+a4+a64，又 a6(1)31 a0+a2+a45三、解答題（共96分）【答案】3+(11)(9)311+912111；(7)×5(36)÷435+926；(1+）×(24)24+×24×

19、;2424+41838；14+×2×(6)(4)21+×12161+×28178【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】（1）先化簡，再算加減法；（2）先算乘除，后算減法；（3）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算【解答】3+(11)(9)311+912111；(7)×5(36)÷435+926；(1+）×(24)24+×24×2424+41838；14+×2×(6)(4)21+×12161

20、+×28178【答案】移項得：2x104，合并同類項得：2x6，系數(shù)化為1得：x3，去分母得：15x124(2x)，去括號得：15x128+4x，移項得：15x4x128，合并同類項得：11x4，系數(shù)化為1得：x【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】（1）依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案【解答】移項得：2x104，合并同類項得：2x6，系數(shù)化為1得：x3，去分母得：15x124(2x)，去括號得：15x128+4x，移項得：15x4x128，合并同類項得：11x4，系數(shù)化為1得：x【答案】原式2xy6y2原式

21、10a24a+12a8a22a28a【考點(diǎn)】整式的加減【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】原式2xy6y2原式10a24a+12a8a22a28a【答案】原式5a2b15ab22a2b+14ab23a2bab2， (a1)2+|b+2|0， a1，b2，則原式6410【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值【解答】原式5a2b15ab22a2b+14ab23a2bab2， (a1)2+|b+2|0， a1，b2，則原式6410【答案】解方程23(x+1)0得：x=13，13的倒數(shù)為x3，把x3代入方程k+x23k

22、22x得：k323k26，解得：k1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】先求出第一個方程的解，把x3代入第二個方程，即可求出k【解答】解方程23(x+1)0得：x=13，13的倒數(shù)為x3，把x3代入方程k+x23k22x得：k323k26，解得：k1【答案】由已知，A+B3x23x+5，則A3x23x+5(x2x1)，3x23x+5x2+x+1，2x22x+6AB2x22x+6(x2x1)，2x22x+6x2+x+1，x2x+7【考點(diǎn)】整式的加減【解析】由已知，誤將AB看成A+B，我們可得，A+B3x23x+5，要A，則A3x23x+5B，把已知B代入得出A在運(yùn)用去括號、合并同類項求得AB【解答】

23、由已知，A+B3x23x+5，則A3x23x+5(x2x1)，3x23x+5x2+x+1，2x22x+6AB2x22x+6(x2x1)，2x22x+6x2+x+1，x2x+7【答案】如圖，；根據(jù)圖象，x<y<0<|y|<x；根據(jù)圖象，x>0，y<0，且|x|>|y|， x+y>0，yx<0， |x+y|yx|+|y|x+y+yxyy【考點(diǎn)】絕對值有理數(shù)大小比較數(shù)軸【解析】（1）根據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義在數(shù)軸上表示出即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，按照從左到右的順序排列；（3）先求出(x+y)，(yx)的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對值

24、的性質(zhì)去掉絕對值號，再合并同類項即可得解【解答】如圖，；根據(jù)圖象，x<y<0<|y|<x；根據(jù)圖象，x>0，y<0，且|x|>|y|， x+y>0，yx<0， |x+y|yx|+|y|x+y+yxyy【答案】(5x+60),(4.5x+72)(2)當(dāng)x=10時，甲店需付費(fèi)5×10+60=110(元)；乙店需付費(fèi)4.5×10+72=117(元)， 到甲商店比較合算；(3)可在甲店購買4副乒乓球拍子，在乙店購買(104)盒乒乓球，所需費(fèi)用為：4×20+(104)×5×0.9=80+27=107(

25、元)故此時需付款107元.【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值列代數(shù)式一元一次方程的應(yīng)用其他問題一元一次方程的應(yīng)用打折銷售問題解一元一次方程【解析】（1）甲店需付費(fèi)：4副乒乓球拍子費(fèi)用+(x4)盒乒乓球費(fèi)用；乙店需付費(fèi)：（4副乒乓球拍子費(fèi)用+x盒乒乓球費(fèi)用）×0.9，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子計算，比較結(jié)果即可；（3）可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球【解答】解：(1)甲店需付費(fèi)：4×20+(x4)×5=80+5x20=(5x+60)元；乙店需付費(fèi)：(4×20+x×5)×0.9=(4.5x+72)元.故答案為：

26、(5x+60)；(4.5x+72).(2)當(dāng)x=10時，甲店需付費(fèi)5×10+60=110(元)；乙店需付費(fèi)4.5×10+72=117(元)， 到甲商店比較合算；(3)可在甲店購買4副乒乓球拍子，在乙店購買(104)盒乒乓球，所需費(fèi)用為：4×20+(104)×5×0.9=80+27=107(元)故此時需付款107元.【答案】解：(1) (1,b)是“相伴數(shù)對”， 12+b3=1+b2+3，解得：b=94；(2)(2,92)（答案不唯一）；(3)由(m,n)是“相伴數(shù)對”可得：m2+n3=m+n2+3，即3m+2n6=m+n5，即9m+4n=0，則

27、原式=m223n4m+6n2=43n3m2=9m+4n32=2【考點(diǎn)】整式的加減【解析】(1)利用“相伴數(shù)對”的定義化簡，計算即可求出b的值；(2)寫出一個“相伴數(shù)對”即可；(3)利用“相伴數(shù)對”定義得到9m+4n=0，原式去括號整理后代入計算即可求出值【解答】解：(1) (1,b)是“相伴數(shù)對”， 12+b3=1+b2+3，解得：b=94；(2)(2,92)（答案不唯一）；(3)由(m,n)是“相伴數(shù)對”可得：m2+n3=m+n2+3，即3m+2n6=m+n5，即9m+4n=0，則原式=m223n4m+6n2=43n3m2=9m+4n32=2【答案】6,2依題意得：51+23+45+67+.+20162017，5+10082017，1014答：點(diǎn)P所對應(yīng)的有理數(shù)的值為1014；根據(jù)題意得：|x(5)|+|x1|8，解得：x6或2， 當(dāng)x為6或2時，點(diǎn)M到點(diǎn)A、