2008濟南數(shù)學(xué)中考題

1、2008年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷1至2頁，第II卷3至8頁共120分考試時間120分鐘第I卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本大題共12個小題每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12的絕對值是（ ）A2B2CD 2下列計算正確的是（ ）ABCD3下面簡單幾何體的主視圖是（ ）正面ABCD4國家游泳中心“水立方”是2008年北京奧運會標(biāo)志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個有效數(shù)字） （ ）OyxABC11第5題圖ABCD5已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置

2、如圖所示，將向右平移6個單位，則平移后A點的坐標(biāo)是（ ）A（，1）B（2，1） C（2，）D（，）6四川省汶川發(fā)生大地震后，全國人民“眾志成城，抗震救災(zāi)”，積極開展捐款捐物獻愛心活動下表是我市某中學(xué)初一·八班50名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計表：捐款數(shù)（元）101520305060708090100人 數(shù)（人）3101015521112根據(jù)表中提供的信息，這50名同學(xué)捐款數(shù)的眾數(shù)是（ ）A15B20C30D100OCBA第7題圖7如圖：點A、B、C都在O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若，則的度數(shù)是（ ）A18°B30°C36°D72°8如果是同類項，那么

3、a、b的值分別是（ ）ABCD9“迎奧運，我為先”聯(lián)歡會上，班長準(zhǔn)備了若干張相同的卡片，上面寫的是聯(lián)歡會上同學(xué)們要回答的問題聯(lián)歡會開始后，班長問小明：你能設(shè)計一個方案，估計聯(lián)歡會共準(zhǔn)備了多少張卡片？小明用20張空白卡片（與寫有問題的卡片相同），和全部寫有問題的卡片洗勻，從中隨機抽取10張，發(fā)現(xiàn)有2張空白卡片，馬上正確估計出了寫有問題卡片的數(shù)目，小明估計的數(shù)目是（ ）A60張B80張C90張D110張 10關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2，則a的值是（ ）A1BCD1030O24S(噸)t(時)第11題圖11濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資

4、與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲運部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（ ）A4小時B4.4小時C4.8小時D5小時y1xOABC第12題圖12如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k0)與有交點，則k的取值范圍是（ ）AB CD2008年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題第卷（非選擇題 共72分）AEBCFO第15題圖D二、填空題：本大題共5個小題每小題3分，共15分把答案填在題中橫線上13當(dāng)時，代數(shù)式的值是14分解因式：=

5、15如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件(只添加一個條件)ABCDE第16題圖16如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是17數(shù)學(xué)的美無處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長度之比是15:12:10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、i、so研究15、12、10這

6、三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3（x>5），則x的值是三、解答題：本大題共7個小題共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18(本小題滿分7分)（1）解方程：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來ABDFCE第19題圖119(本小題滿分7分)（1）已知：如圖1，ABDE，ACDF，BE=CF 求證：AB=DEOADBCEFP第19題圖2（2）已知：如圖2，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長20（本小題滿分分）完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有

7、數(shù)字1、1、2、2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻)把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點（m，n）不在第二象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)21（本小題滿分分）共計19元共計18元第三束水仙花康乃馨教師節(jié)來臨之際，群群所在的班級準(zhǔn)備向每位辛勤工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同請你根據(jù)第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格22（本小題滿分9分）某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B

8、兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救 ，立刻設(shè)計了兩種救助方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C 已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD（2）你認(rèn)為甲醫(yī)療隊設(shè)計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由 AD北C東45°60°第22題圖（結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41）23(本小題滿分9分)已知：如圖，直線與

9、x軸相交于點A，與直線相交于點P（1）求點P的坐標(biāo)（2）請判斷的形狀并說明理由F第23題圖yOAxPEB（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運動t秒時，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)t為何值時，S最大，并求S的最大值24（本小題滿分9分）已知：拋物線(a0)，頂點C (1，)，與x軸交于A、B兩點，（1）求這條拋物線的解析式（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點(P與A、

10、B兩點不重合)，過點P作PMAE于M，PNDB于N，請判斷是否為定值? 若是，請求出此定值；若不是，請說明理由第24題圖COxADPMEBNy（3）在(2)的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FGEP ，F(xiàn)G分別與邊AE、BE相交于點F、G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請判斷是否成立若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由2008年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1A2B3C4B5B6C7C8A9B10D11B12C二、填空題1391415 BD=CD，OE=OF，DEAC等1641715三、解答題18（1）解： 1分 2分 3分（2）解：解得2 4分解得3

11、 5分此不等式組的解集是2x3 6分解集在數(shù)軸上表示正確 7分19（1）證明：ABDE，B=DEFACDF，F(xiàn)=ACB 1分BE=CF，BE+EC= CF + EC即BC=EF 2分第19題圖2OADBCEFPABCDEFAB=DE3分（2）解：過點O作OGAP于點G連接OF 4分 DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8PAC=30° OG=AO=cm5分 OGEF， EG=GF GF= EF=6cm 7分20解：組成的所有坐標(biāo)列樹狀圖為：11122(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)11122(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)21122(2，1)(2，1)(

12、2，2)(2，2)21122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2)第一次第二次第一次第二次5分或列表為：第一次第二次112-21(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)-1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)-2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)5分方法一：根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，點不在第二象限的概率為方法二：1 8分21解：設(shè)康乃馨每支元，水仙花每支元 1分由題意得： 4分解得： 6分第三束花的價格為 7分答：第三束花的價格是17元 8分ADC45°60°第22題圖22解:（1）設(shè)CD為千米，由題意得，CBD=30°

13、，CAD=45°AD=CD=x 1分在RtBCD中，tan30°= BD= 2分AD+DB=AB=40 3分解得 14.7 牧民區(qū)到公路的最短距離CD為14.7千米 4分（若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）（2）設(shè)汽車在草地上行駛的速度為，則在公路上行駛的速度為3，在RtADC中，CAD=45°， AC=CD方案I用的時間5分方案II用的時間6分 = 7分 0 0 8分方案I用的時間少，方案I比較合理 9分23解：（1） 1分解得： 2分點P的坐標(biāo)為(2，) 3分（2）將代入 ，即OA=44分做PDOA于D，則OD=2，PD=2 tanPOA= PO

14、A=60° 5分 OP=F第23題圖1yOAxPEBDPOA是等邊三角形 6分（3） 當(dāng)0<t4時，如圖1在RtEOF中，EOF=60°，OE=tEF=t，OF=tS=·OF·EF=7分當(dāng)4<t<8時，如圖2設(shè)EB與OP相交于點C易知：CE=PE=t4，AE=8tF第23題圖2PxOBCEAyAF=4，EF=(8t) OF=OAAF=4（4t）=tS=(CE+OF)·EF=(t4+t)×(8t）=+4t88分 當(dāng)0<t4時，S=， t=4時，S最大=2當(dāng)4<t<8時，S=+4t8=(t)+ t=時，S最大=>2，當(dāng)t=時，S最大=9分24解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 1分將A(1，0)代入: 2分 拋物線的解析式為，即：3分（2）是定值， 4分 AB為直徑， AEB=90°， PMAE， PMBE APMABE， 同理: 5分 + : 6分（3） 直線EC為拋物線對稱軸， EC垂直平分AB EA=EB AEB=90° AEB為等腰直角三角形