射頻電子線路計(jì)算題

1、1、均勻無(wú)損耗傳輸線的波阻抗，終端接純阻負(fù)載，求距負(fù)載端、位置處的輸入阻抗。若信源頻率分別為，求計(jì)算輸入阻抗點(diǎn)的具體位置。解：當(dāng)距離為時(shí)，則當(dāng)距離為時(shí)，則信源頻率時(shí)，傳輸線上的相波長(zhǎng)為則傳輸線上距負(fù)載端處，；距負(fù)載端處，。信源頻率時(shí)，傳輸線上的相波長(zhǎng)為則傳輸線上距負(fù)載端處，；距負(fù)載端處，。2、 圖2-9為一傳輸線網(wǎng)絡(luò)，其段、段長(zhǎng)為， 段長(zhǎng)為，各段傳輸線波阻抗均為。傳輸線端口開(kāi)路，端口接純阻負(fù)載。求傳輸線端口輸入阻抗及各段傳輸線上的電壓駐波比。解：直接利用傳輸線的阻抗變換性及傳輸線的阻抗重復(fù)性，則各段傳輸線的電壓駐波比可用式（2-49）和式（2-50）計(jì)算3、 已知傳輸線波阻抗，終端負(fù)載阻抗。利

2、用阻抗圓圖求傳輸線上反射系數(shù)的模值及距負(fù)載端處的輸入阻抗。解：歸一化負(fù)載阻抗所以由點(diǎn)沿的圓順時(shí)針移動(dòng)，轉(zhuǎn)角弧度至點(diǎn)，那么點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的傳輸線上距負(fù)載端位置處的輸入阻抗為 4、 已知雙線傳輸線波阻抗，終端負(fù)載阻抗。求負(fù)載點(diǎn)處的電壓反射系數(shù)及距終端最近的電壓波腹點(diǎn)位置。解：歸一化負(fù)載阻抗 在阻抗圓圖上找到，兩圓交點(diǎn)即為負(fù)載點(diǎn)。如圖2-20所示。以圓點(diǎn)為中心，為半徑做一等反射系數(shù)圓，交正實(shí)軸于，點(diǎn)處歸一化電阻，所以電壓駐波比，則可直接由圖確定，所以負(fù)載點(diǎn)處電壓反射系數(shù)為由負(fù)載點(diǎn)沿的圓順時(shí)針移動(dòng)，與正實(shí)軸交于，點(diǎn)就是距傳輸線終端最近的電壓波腹點(diǎn)，那么5、已知同軸線波阻抗，信源信號(hào)在同軸線中波長(zhǎng)為（注：在同

3、軸線中因內(nèi)外導(dǎo)體間介質(zhì)特性，信號(hào)在同軸線中波長(zhǎng)與在自由空間時(shí)不同），終端電壓反射系數(shù)。求終端負(fù)載電阻，及距終端最近的電壓波腹和波節(jié)電位置及阻抗。解：解題過(guò)程參照?qǐng)D2-21。由電壓反射系數(shù)模，可求得電壓駐波比電壓波腹點(diǎn)位置處，則所以電壓波腹點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)位置處阻抗歸一化值為所以電壓波腹及波節(jié)點(diǎn)處的阻抗分別為 因，在圓圖上作半徑的圓，由點(diǎn)逆時(shí)針（向負(fù)載方向）移動(dòng)，轉(zhuǎn)角至點(diǎn)，點(diǎn)即為負(fù)載點(diǎn)。由圓圖上讀出點(diǎn)處，值，則6、一條長(zhǎng)的無(wú)損耗傳輸線，其總電感與總電容分別為和。試求(a)在工作頻率為時(shí)的傳播速度與相位常數(shù)，和(b)傳輸線的特性阻抗。解：(a)傳輸線單位長(zhǎng)度的電感與電容為傳播速度為相位常數(shù)為(b)傳輸線的

4、特性阻抗為7、一根長(zhǎng)的同軸電纜的特性阻抗為。電纜內(nèi)導(dǎo)體與外導(dǎo)體之間的絕緣材料的和。若內(nèi)導(dǎo)體半徑為，則外導(dǎo)體半徑應(yīng)為若干？解：同軸電纜的電感與電容分別為式中a和b分別為電纜的內(nèi)半徑和外半徑。8、 已知特性阻抗的同軸線上的駐波比，第一個(gè)電壓最小點(diǎn)距離負(fù)載，相鄰兩波節(jié)點(diǎn)的間距為，求負(fù)載阻抗。解：（1）在阻抗圓圖右半實(shí)軸上找到的點(diǎn)。以圓點(diǎn)為中心，過(guò)點(diǎn)作等反射系數(shù)圓交左邊實(shí)軸于點(diǎn)，點(diǎn)即為電壓最小點(diǎn)（見(jiàn)圖3-16）。（2）兩個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)的間距為，故波長(zhǎng)。第一個(gè)電壓最小點(diǎn)距負(fù)載的電長(zhǎng)度為。（3）由點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度0.1至點(diǎn)，點(diǎn)就是終端負(fù)載阻抗對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，讀得該點(diǎn)的歸一化阻抗為，故得負(fù)載阻抗為9

5、、 已知雙導(dǎo)線的特性阻抗，負(fù)載阻抗。用單支節(jié)匹配，求支節(jié)的位置和長(zhǎng)度。解：（1）計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗在阻抗圓圖上找到點(diǎn)，如圖，其相應(yīng)歸一化負(fù)載導(dǎo)納點(diǎn)與關(guān)于圓心對(duì)稱，讀得點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的歸一化負(fù)載導(dǎo)納為。（2）求及支節(jié)位置將點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與的圓相交于點(diǎn)，讀得歸一化輸入導(dǎo)納，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電刻度是0.171。這也是從點(diǎn)轉(zhuǎn)到點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的電長(zhǎng)度，于是。（3）求支節(jié)長(zhǎng)度短路支節(jié)的歸一化輸入導(dǎo)納應(yīng)為在圓圖上找到與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度是0.354。將點(diǎn)沿的圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)到短路點(diǎn)，轉(zhuǎn)過(guò)的電長(zhǎng)度是，于是并聯(lián)支節(jié)的長(zhǎng)度為10、 求如圖所示串聯(lián)阻抗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。解：先列出、參考面上等效電壓和等效電流的方程，有，所以有

6、：聯(lián)立解這兩個(gè)方程，得 ， 由此可得，該串聯(lián)阻抗網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)為 ， ， 11、如圖所示可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面接負(fù)載阻抗，證明：參考面處的輸入阻抗為：證明：由參量聯(lián)系的電流、電壓線性方程為由式得 由式得 將式代入式，得 在網(wǎng)絡(luò)輸出端有 將式及其可逆特性代入式，得12、 求如圖所示長(zhǎng)度為、特性阻抗為的一段傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣。解：設(shè)參考面上等效電壓和等效電流分別為，參考面上等效電壓和等效電流分別為，本題的電壓和電流方程為將上面的方程整理成標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)移參數(shù)方程，得所以所求的矩陣為歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為13、求下圖電路的參考面T1、T2所確定的網(wǎng)絡(luò)散射參量矩陣。(b)(a)Z01解：本題所給兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)均可視為級(jí)聯(lián)而需求的就是它們的矩陣，故解題思路明確為：先求各級(jí)子網(wǎng)絡(luò)的矩陣，再求組合網(wǎng)絡(luò)的，然后將歸一化，最后求得組合網(wǎng)絡(luò)的矩陣。對(duì)于(a)圖，則 上式中的、分別為總網(wǎng)絡(luò)所接輸入端、輸出端傳輸線的特性阻抗，本題中，則經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換公式則有； 14、設(shè)某系統(tǒng)如圖所示，雙口網(wǎng)絡(luò)為無(wú)耗互易對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，在終端參考面處接匹配負(fù)載，測(cè)得距參考面距離處為電壓波節(jié)點(diǎn)，駐波比為，求該二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣以及插入衰減，插入相移和電壓傳輸系數(shù)。解：根據(jù)題意，參考面的外反射系數(shù)，輸