正比例函數(shù)及復(fù)習ppt課件

1、1正比例函數(shù)正比例函數(shù)2正比例函數(shù)：一般地，形如正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比叫比例系數(shù)。例系數(shù)。3練習1 判斷下列各題中所指的兩個量是否成正比例。（是在括號內(nèi)打“ ” ，不是在括號內(nèi)打“ ”）（1）圓周長C與半徑r（ ）（2）圓面積S與半徑r （ ）（3）在勻速運動中的路 程S與時間t （ ）（4）底面半徑r為定長的圓錐的側(cè) 面積S與母線長l（ ）（5）已知y=3x-2，y與x （ ）rc 22rSS = v trls函數(shù)函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函

2、數(shù)，k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù).42若函數(shù)若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函是正比例函 數(shù)，則數(shù)，則m的值是的值是_解：因為函數(shù)解：因為函數(shù)y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，所以所以2m2+80，m2-8=1，m+3=0，所以所以m=-351、若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m_ ;若y=（3m-2）x是正比例函數(shù)，則m_.=1322、若 是正比例函數(shù)，則m=_.32)2(mxmy-23、若 是正比例函數(shù)，則m=_.)2(32mxym26待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟二、把已知的自變量的值和

3、對應(yīng)的函數(shù)值代入二、把已知的自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值代入所設(shè)的解析式，得到以比例系數(shù)所設(shè)的解析式，得到以比例系數(shù)k為未知數(shù)的為未知數(shù)的方程，解這個方程求出比例系數(shù)方程，解這個方程求出比例系數(shù)k。三、把三、把k的值代入所設(shè)的解析式。的值代入所設(shè)的解析式。一、設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。一、設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。待定系數(shù)法例：已知例：已知y與與x成正比例，當成正比例，當x=4時，時，y=8，試求，試求y與與x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式解：解：y與與x成正比例成正比例y=kx又又當當x=4時，時，y=88=4kk=2y與與x的函數(shù)解析式為：的函數(shù)解析式為：y=2x7 正比例函數(shù)y=kx中，當x=2時

4、，y=10，則它的解析式是_. 若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是_.練習練習1練習練習2y = 4xy = 5x8應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。32)2(mxmy1-2例例2 已知已知ABC的底邊的底邊BC=8cm，當，當BC邊上的高線從小到大變化時，邊上的高線從小到大變化時， ABC的面積也隨之的面積也隨之變化。變化。（1）寫出）寫出ABC的面積的面積y（cm2）與高線）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當）當x=7時，求出

5、時，求出y的值。的值。解解： （1）xxxBCy482121（2）當）當x=7時，時，y=47=289挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我1若若y=(n-2) X3m-2是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m .n 。2觀察剛才畫的正比例函數(shù)圖像，直線與觀察剛才畫的正比例函數(shù)圖像，直線與x軸的傾斜程度與軸的傾斜程度與k的絕對值有什么關(guān)系？的絕對值有什么關(guān)系？1011-6o-446246-2-2-4xy2y =xy =2xy =3xy = xy = 2xy = 3x121、關(guān)于函數(shù)y=-2x，下列判斷正確的是( )A、圖象必過點（-1，-2）。 B、圖象經(jīng)過一、三象限。C、y隨x增大而減小 。 D 、 不論x為何值都有

6、y0。2、如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），那么這個正比例函數(shù)的解析式為（ ）。3、若函數(shù) 為正比例函數(shù)，則m=( ),n=( ).4、在正比例函數(shù)y=4x中， y隨x的增大而（ ）。在正比例函數(shù) 中， y隨x的增大而（ ）。5、任意寫一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為（ ）。 222nxymxy31Cy=2x-12增大增大減小減小y=-6x131、若（-2，a）和（-3，b）是直線y=-4x上的兩點，則a和b的大小關(guān)系是_.ab2、若（x1, y1 ）和（x2 , y2 ）是直線y=3x上的兩點，且y1 y2,則x1和x2的大小關(guān)系是_.x11 C,m=1 A,m=1 B,m1

7、 C,m=1 正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)(重點)2例 2：若正比例函數(shù) y(2m1) x中，y 隨 x 的增大而減小，求這個正比例函數(shù)的解析式思路導(dǎo)引：根據(jù)正比例函數(shù)定義知 2m21 且 2m10，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得 2m10.m2218練習練習3已知正比例函數(shù)y=2x中,(1)若0 y 10,則x的取值范圍為_.(2)若-6 x 10,則y的取值范圍為_.2x12y0 10-6 100 x5-12y2019 已知已知y與與x+2 成正比例，當成正比例，當x=4時，時，y=12，那么當那么當x=5時，時，y=_.練習練習4解：解： y與與x+2 成正比例成正比例y=k(x+2)當當x=4時，

8、時，y=1212=k(4+2)解得：解得：k=2y=2x+4當當x=5時，時，y=141420 某學校準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價某學校準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y y（元）與個數(shù)（元）與個數(shù)x x（個）成正比例，當（個）成正比例，當x=4x=4（個）時，（個）時，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2 2）求當）求當x=10 x=10（個）時，函數(shù)（個）時，函數(shù)y y的值；的值；（3 3）求當）求當y=500y=500（元）時，自變量（元）時，自變量x x的值。的值。例 3解解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，（2）當）當x=10（個）時，（個）時，y=25x=2510=250（元）。（元）。當當x =4時，時，y =10