23.5 位似圖形ppt課件

1、1ABACBCO23.523.5位似圖形位似圖形2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 相似圖形：相似多邊形：形狀相同的兩個圖形。兩個邊數(shù)相同的多邊形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。3經(jīng)過放大或縮小，沒有改變圖形形狀，與原圖是相似的。4下圖各組是經(jīng)過放大或縮小得到的多邊形，它們相似嗎？如果相似，觀察那么這種相似什么特征？是相似圖形每組對應(yīng)頂點連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行或共線位似位似5一位似圖形的概念一位似圖形的概念相似相似對應(yīng)頂點的連線相交對應(yīng)頂點的連線相交于一點于一點對應(yīng)邊平行（或共線）對應(yīng)邊平行（或共線）注：三者缺一不可！注：三者缺一不可！如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點，對應(yīng)如

2、果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點，對應(yīng)邊互相平行（或共線）邊互相平行（或共線）, ,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, ,這個點叫做位似這個點叫做位似中心中心，其相似比又叫做位似比，其相似比又叫做位似比. 6BAAEDCEDCB例例1.1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形判斷下列各對圖形是不是位似圖形. .(1)(1)相似五邊形相似五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形A AB BC CD DE E; ;( 是是 )(2)(2)正方形正方形ABCDABCD與正方形與正方形ABCD;ABCD;( 是是 )CABDCBAD(3)(3)等邊三角

3、形等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形A AB BC C. .CCBBAA( 是是 )7例例2 2、判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形、判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形. . 結(jié)論結(jié)論1 1：位似圖形是相似：位似圖形是相似 圖形的特圖形的特殊情形，殊情形，位似的要求更為苛刻。相似且位似相似且位似相似但不是位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似相似但不是位似AEDBDEBC兩個正方形兩個正方形8觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論結(jié)論2：位似中心的位置由兩個圖形的位置決定，可能在：位似中心的位置由兩個

4、圖形的位置決定，可能在 兩個圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點上兩個圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點上9二二. . 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 特殊特殊性質(zhì)：性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比. . 一般性質(zhì)一般性質(zhì)：具有相似多邊形的性質(zhì)周長比等于位似比面積比等于位似比的平方10O.ABCACB. 練習(xí)與拓展1 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點和點O.O.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABC 和和ABCABC位似，位似，且位似比為且位似比為2.2.OA:OA =OB:OB =OC:OC= 2:1特殊性質(zhì)在作圖中

5、的運用.注：在作圖中，如無特殊說明，位似比通常代表新圖形與原圖形的比。注：在作圖中，如無特殊說明，位似比通常代表新圖形與原圖形的比。 k1，將原圖形放大，將原圖形放大，0k1，將原圖形縮小，將原圖形縮小確定位似中心畫出圖形確定位似比確定原圖的關(guān)鍵點找出新圖形的對應(yīng)關(guān)鍵點11思考：還有沒其他作法？思考：還有沒其他作法？O.ABACBC如果位似中心給定在三角形內(nèi)部呢？如果位似中心給定在三角形內(nèi)部呢？.12ACBOABC.13ABACBC0以以0 0為位似中心把為位似中心把ABCABC縮小為原來的一半?？s小為原來的一半。14BAxBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點有兩點A(6,3

6、),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1) B(2,0)觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?探索探索: :y位似變換與平面直角坐標(biāo)系A(chǔ) (6,3) B (6,0).15BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,位似比為位似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1),B(2

7、,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)結(jié)論結(jié)論3 3：在平面直角坐標(biāo)系中：在平面直角坐標(biāo)系中, , 以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,位似比為位似比為k,k,若原圖形上點若原圖形上點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（x，y），那么位似圖形對應(yīng)點），那么位似圖形對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?A (6,3), B (6,0),16xyo在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個頂點的坐標(biāo)分別為三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(

8、2,3),B(2,1),C(6,2),以以原點原點O O為位似中心為位似中心, ,位似比為位似比為2 2畫它的一個位似圖形畫它的一個位似圖形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是：放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是：BAC探索探索2:2:2461213624還有其他的答案嗎？還有其他的答案嗎？17xyoA( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )B（2,1）A（2,3）C（6,2）此時，位似中心0位于兩圖形的異側(cè)，做題時注意審題！看清要求（其中一個，異側(cè)，同側(cè)等）K=218xyo例例3.3.在平面直角坐標(biāo)系中在

9、平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的畫出它的 以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,位似比為位似比為1/21/2的位似的位似圖形圖形. .解：如圖，因為0為位似中心，位似比為1/2 ，分別取點A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )依次連接點A B C D就是要求作的位似圖形。就是要求作的位似圖形。BACDABCD一個一個CBDA19xyoB1.1.如

10、圖表示如圖表示AOBAOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練練一練:解：因為B(5,0) D(2,0)，所以相似比為2:520 xyo3.3.如圖如圖, ,已知矩形已知矩形wxyzwxyz各點的坐標(biāo)各點的坐標(biāo), ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,點點S S 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,2),(2,2),按照下按照下列相似比列相似比, ,分別寫出分別寫出T T、U U、V V各點的坐標(biāo)各點的坐標(biāo). . W x y z(2)(2)相似比為相似比為 ; ;12練一練練一練:( 1,1 )( 5,1 )( 5,4 )(

11、 1,4 ) S( 2,2 )(1)相似比為相似比為4211. 1. 位似圖形位似圖形2.2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)3.3.利用位似的特殊性質(zhì)可以把一個圖形放大或縮小利用位似的特殊性質(zhì)可以把一個圖形放大或縮小小結(jié)小結(jié)4.有關(guān)的三個結(jié)論有關(guān)的三個結(jié)論結(jié)論結(jié)論1：位似圖形是相似圖形的特殊情形：位似圖形是相似圖形的特殊情形結(jié)論結(jié)論3：結(jié)論：結(jié)論3：在平面直角坐標(biāo)系中：在平面直角坐標(biāo)系中, 以原點以原點O為位似中心為位似中心,位似比為位似比為k,若原圖形上若原圖形上點點A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y），那么位似圖形對應(yīng)點），那么位似圖形對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）結(jié)論結(jié)論2：位似中心的位置