七年級數學下冊第八章二元一次方程組小結與復習教學課件新版新人教版

1、小結與復習知識網絡專題復習 課堂小結課后訓練第八章 二元一次方程組（二元或三元一次方程組的解）知識網絡 設未知數，列方程組 解方程組檢驗代入法加減法（消元）專題復習【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m= ， n= . 由二元一次方程的定義可得：2m- -1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：專題一 二元一次方程與二元一次方程組11【遷移應用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是關于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由題可得：|n| - -1=1，m3，m2- -8=1，n - -2. 解得：m=-3,n=2.【歸納拓展】首先理解二元一次方程或二

2、元一次方程組定義的幾大因素，并且通過定義得到需要的等式，由等式得到最后的求解.1nx82my【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程組 的 解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程組得a+4=3，1+2b=4， 解得：a=-1,b=1.5.專題二 二元一次方程與二元一次方程組的解【歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組）的解，須先把解代入二元一次方程（組），得到解題需要的關系式，然后解關系式，即可解決問題.【遷移應用2】已知x=1,y=-2滿足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.解：由題意可得： 把x=1,y=-2代入

3、方程組 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,則a+b=-3.5.ax- -2y- -3=0，x- -by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【例3】用代入法消元法解方程組3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7， 5x+2y=8 ，由可得y=3x-7 ， 將代入得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入得 y=-1.由此可得二元一次方程組的解是x=2，y=-1.專題三 代入消元法與加減消元法【例4】用加減消元法解方程組3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化簡整理得3x-3=4y-16， 3x+15=5y-5 ， 由- -得得 18=y+11,解得y

4、=7,把y=7代入得 3x=28-16+3,解得解得x=5.由此可得二元一次方程組的解為x=5， y=7.【歸納拓展】代入消元法是將其中的一個方程寫成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一個方程，得到一個關于x或y的一元一次方程求得x或y值.加減消元法是通過兩個方程兩邊相加（或相減）消去一個未知數，把二元一次方程組轉化為一元一次方程.【遷移應用3】 已知-4xm+nym-n與-2x7-my1+n是同類項，求m,n的值.解：由題意得m=3，n=1.m+n=7-m，m-n=1+n.解得【遷移應用4】 已知方程組 的解為 則求6a-3b的值.解：將 代入原方程組得 解得 所以6a-3b=63-31

5、=15. a=3，b=1.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，x=2，y=22a-2b=4，2a+2b=8.【例5】某汽車運輸隊要在規(guī)定的天數內運完一批貨物，如果減少6輛汽車則要再運3天才能完成任務；如果增加4輛汽車，則可提前一天完成任務，那么這個汽車運輸隊原有汽車多少輛？原規(guī)定運輸的天數是多少？分析：等量關系式： 減少6輛汽車后運輸的貨物=原規(guī)定運輸貨物； 增加4輛汽車后運輸的貨物=原規(guī)定的貨物。專題四 二元一次方程組的實際應用解：設這個汽車運輸隊原有汽車x輛，原規(guī)定完成的天數為y天，每輛汽車每天的運輸量為1.根據題意可得 化簡整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1

6、)=xy.3x-6y=18, -x+4y=4 ，由可得x=4y-4 ， 把代入可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5. 把y=5代入得 x=16. 由此可得x=16，y=5.答：原有汽車16輛，原規(guī)定完成的天數為5天.【歸納拓展】利用方程的思想解決實際問題時，1.首先要找準等量關系式，找等量關系式時要注意題干 中提到的等量關系的語句，2.根據等量關系列得方程, 主要步驟是“找”“設”“列”“解”“答”，一步 都不能少.解：設該年級寄宿學生有x人，宿舍有y間.根據題意可得 解得6y+4=x，7(y- -11- -1)=x- -3，x=514，y=85.答：設該年級寄宿學生有514人，宿舍有

7、85間.【遷移應用5】某校七年級安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下，若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿舍，求該年級寄宿學生有多少人？宿舍有多少間？課堂小結1.二元一次方程(組)的定義及解的定義2.二元一次方程組的解法3.二元一次方程組的應用1.下列方程是二元一次方程的是（ ） a.xy+8=0 b. c.x2-2x-4=0 d.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，則k .3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y為_; 用含y的式子表示x為_.課后訓練1123xyd242xyx=2y+44.方程組 中,x與y的和為12,求k的值.23352xykxyk，264xkyk， 解：k=14 （提示： ）5.a、b兩地相距36千米.甲從a地出發(fā)步行到b地,乙從b地出發(fā)步行到a地.兩人同時出發(fā),