電磁場(chǎng)有限元分析3

1、西安交通大學(xué)西安交通大學(xué)No.1 10/31/2021M&ISISchool of MEXian JiaotongUniversity低頻電磁場(chǎng)有限元分析（低頻電磁場(chǎng)有限元分析（ANSYS）孫巖樺孫巖樺 副教授副教授M&ISI, School of MEXian Jiaotong Univ.Xian, Shaanxi, P.R. China, 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.24 含運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體電磁場(chǎng)分析含運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體電磁場(chǎng)分析4.1 徑向磁軸承轉(zhuǎn)子渦流分析徑向磁軸承轉(zhuǎn)子渦流分析4.2 時(shí)步有限元法時(shí)步有限元法西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/

2、2021M&ISINo.3導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)區(qū)域的空間位置和屬性不發(fā)生變化，激勵(lì)或載荷導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)區(qū)域的空間位置和屬性不發(fā)生變化，激勵(lì)或載荷a)a) 恒定變化：靜態(tài)分析恒定變化：靜態(tài)分析b)b) 簡(jiǎn)諧變化：時(shí)諧分析簡(jiǎn)諧變化：時(shí)諧分析典型應(yīng)用：典型應(yīng)用：u 實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)u 直線感應(yīng)電機(jī)直線感應(yīng)電機(jī)u 渦流剎車系統(tǒng)渦流剎車系統(tǒng)u 磁軸承磁軸承2D2D分析：分析：u 忽略端部效應(yīng)；忽略端部效應(yīng)；u 磁場(chǎng)只分布在橫截面內(nèi)；磁場(chǎng)只分布在橫截面內(nèi)；u 轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出的渦流沿軸向轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出的渦流沿軸向4 含運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體電磁場(chǎng)分析含運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體電磁場(chǎng)分析西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021

3、M&ISINo.4實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.58 8磁極徑向磁軸承磁極徑向磁軸承西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.6原因：原因：對(duì)于徑向磁軸承，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)部的交變磁場(chǎng)會(huì)感應(yīng)出渦流，由于集膚效應(yīng)，磁場(chǎng)趨于轉(zhuǎn)子表面的淺層區(qū)域內(nèi)并造成磁飽和，從而影響氣隙磁密分布，減小軸承的電磁力，并最終影響系統(tǒng)的性能。目的：目的：通過(guò)有限元分析研究轉(zhuǎn)子中渦流、磁密隨轉(zhuǎn)速的變化，并計(jì)算軸承的電磁力，最后計(jì)算磁軸承的電流剛度，從而將渦流的影響包括進(jìn)來(lái)。分析方法：靜態(tài)分析：轉(zhuǎn)子損耗，靜態(tài)電磁力

4、靜態(tài)分析：轉(zhuǎn)子損耗，靜態(tài)電磁力時(shí)諧分析：時(shí)諧分析：無(wú)實(shí)際意義，僅作為例子說(shuō)明方法無(wú)實(shí)際意義，僅作為例子說(shuō)明方法瞬態(tài)分析：轉(zhuǎn)子損耗，動(dòng)態(tài)電磁力瞬態(tài)分析：轉(zhuǎn)子損耗，動(dòng)態(tài)電磁力4.1 徑向磁軸承轉(zhuǎn)子渦流分析徑向磁軸承轉(zhuǎn)子渦流分析西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.7G00.25mmair gapr128mmRadius of the control line in rotorr229mmRadius of the rotorr329.25mmRadius of the pole surfacer431.25mmRadius of inner surface of t

5、he coil regionr545mmInner radius of the back-iron of the statorr660mmOuter radius of the statord25mmWidth of the bearingl15mmhalf width of the poleI02ABias currentni48Number of turns of the coilur2700Relative permeability of the ironur01Relative permeability of the airRes1100*1e-7Equivalent resistiv

6、ity of the silicon steelResc3.04878e-8Resistivity of the coil模型參數(shù)模型參數(shù)西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.8西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.9西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.10西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.11西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.12（1 1）靜態(tài)分析）靜態(tài)分析 轉(zhuǎn)子由硅鋼片疊成，用實(shí)心材料等效，假設(shè)：轉(zhuǎn)子由硅鋼片疊成，用實(shí)心材

7、料等效，假設(shè)：轉(zhuǎn)子材料軸向等效電阻率增大轉(zhuǎn)子材料軸向等效電阻率增大100100倍；倍；靜止時(shí)的磁力線靜止時(shí)的磁力線西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.1310Hz10Hz時(shí)的磁力線時(shí)的磁力線西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.1410Hz10Hz時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.15100Hz100Hz時(shí)的磁力線時(shí)的磁力線西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.16100Hz100Hz時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10

8、/31/2021M&ISINo.171000Hz1000Hz時(shí)的磁力線（線性）時(shí)的磁力線（線性）西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.181000Hz1000Hz時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流（線性）時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流（線性）西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.191000Hz1000Hz時(shí)的轉(zhuǎn)子磁密（線性）時(shí)的轉(zhuǎn)子磁密（線性）西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.201000Hz1000Hz時(shí)的磁力線（時(shí)的磁力線（B-HB-H曲線）曲線）西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.21

9、1000Hz1000Hz時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流（時(shí)的轉(zhuǎn)子渦流（B BH H曲線）曲線）西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.221000Hz1000Hz時(shí)的轉(zhuǎn)子磁密（時(shí)的轉(zhuǎn)子磁密（B BH H曲線）曲線）西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.23100Hz100Hz時(shí)的磁雷諾數(shù)（時(shí)的磁雷諾數(shù)（B BH H曲線）：曲線）：西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.241000Hz1000Hz時(shí)的磁雷諾數(shù)（時(shí)的磁雷諾數(shù)（B BH H曲線）曲線）西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.25

10、靜態(tài)電磁力隨轉(zhuǎn)速的變化靜態(tài)電磁力隨轉(zhuǎn)速的變化西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.26（2 2）時(shí)諧分析）時(shí)諧分析/SOLU ANTYPE,3HMAGSOLV,50,3,0.01,0.001,0.001,0.001,500, !FINISH 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.27線圈電流線圈電流50Hz50Hz，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速0 0時(shí)的磁力線時(shí)的磁力線西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.28線圈電流線圈電流50Hz50Hz，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速100Hz100Hz的磁力線的磁力線西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 1

11、0/31/2021M&ISINo.29線圈電流線圈電流50Hz50Hz，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速0 0時(shí)的磁密分布時(shí)的磁密分布西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.30線圈電流線圈電流50Hz50Hz，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速100Hz100Hz的磁密分布的磁密分布西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.31線圈電流線圈電流50Hz50Hz，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速0 0時(shí)的轉(zhuǎn)子電流分布時(shí)的轉(zhuǎn)子電流分布西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.32線圈電流線圈電流50Hz50Hz，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速100Hz100Hz的轉(zhuǎn)子電流分布的轉(zhuǎn)子電流分布

12、西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.33徑向磁軸承線圈電流包括：徑向磁軸承線圈電流包括：偏磁電流偏磁電流動(dòng)態(tài)控制電流動(dòng)態(tài)控制電流因此，必須通過(guò)瞬態(tài)分析才能加載。因此，必須通過(guò)瞬態(tài)分析才能加載。磁軸承產(chǎn)生的電磁力：磁軸承產(chǎn)生的電磁力：電流剛度：電流剛度：01( )j ti tIie12()()2012( )( )( )(2 )jjj tjtf tffeefee 11()()11( )( )( )jj tjij tfeefkeiei （3） 瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.34線圈電流線圈電流西安交通大學(xué)西安交

13、通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.35/SOLU !step1，靜態(tài)分析，靜態(tài)分析ANTYPE,STATICSOLVE finish! 用靜態(tài)分析結(jié)果作為瞬態(tài)分析的初時(shí)條件用靜態(tài)分析結(jié)果作為瞬態(tài)分析的初時(shí)條件ini_rc! step 2， 瞬態(tài)分析，過(guò)渡過(guò)程，加快分析瞬態(tài)分析，過(guò)渡過(guò)程，加快分析/soluANTYPE,TRANS,!start a new transient analysisOUTRES,all,ALLDELTIM,tstep3TIME,tend3SOLVE FINISH 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.36! step

14、3!continue the former transient analysis with small time step/soluANTYPE,TRANS,restDELTIM,tstep4TIME,tend4SOLVE FINISH 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.37動(dòng)態(tài)電磁力動(dòng)態(tài)電磁力西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.38電流剛度電流剛度西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.39 運(yùn)用有限元方法計(jì)算運(yùn)動(dòng)介質(zhì)間的電磁場(chǎng)邊值方程為：運(yùn)用有限元方法計(jì)算運(yùn)動(dòng)介質(zhì)間的電磁場(chǎng)邊值方程為：速度因

15、子速度因子V V 帶進(jìn)剛度矩陣，增加矢量位函數(shù)帶進(jìn)剛度矩陣，增加矢量位函數(shù)A A 對(duì)空間坐標(biāo)的偏導(dǎo)對(duì)空間坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)，不利于方程的離散及后續(xù)的求解工作。數(shù)，不利于方程的離散及后續(xù)的求解工作。 避免出現(xiàn)矢量位函數(shù)避免出現(xiàn)矢量位函數(shù)A A 對(duì)空間坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)。實(shí)現(xiàn)這一目的有對(duì)空間坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)。實(shí)現(xiàn)這一目的有以下三種技術(shù)：以下三種技術(shù)： 邊界積分法邊界積分法 重新剖分法重新剖分法 獨(dú)立坐標(biāo)系法獨(dú)立坐標(biāo)系法4.2 時(shí)步有限元時(shí)步有限元1()()sAAVAJt 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.40 時(shí)步有限元在分析具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)電磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)瞬態(tài)分析在每一時(shí)間步串行求

16、解： 電磁場(chǎng)方程組電磁場(chǎng)方程組 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程利用電磁分析得到的電磁力求解運(yùn)動(dòng)方程，改變運(yùn)動(dòng)體的位置。（1 1）邊界積分法邊界積分法 電機(jī)氣隙中的有限元網(wǎng)格不參與運(yùn)算電機(jī)氣隙中的有限元網(wǎng)格不參與運(yùn)算，在保證磁場(chǎng)的連續(xù)性的前提下直接對(duì)定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面上的單元進(jìn)行積分，從而將定轉(zhuǎn)子兩個(gè)場(chǎng)域耦合到同一個(gè)方程中。該方法的缺點(diǎn)是： 大大增加了有限元?jiǎng)偠染仃嚨膸?，不利于矩陣求解大大增加了有限元?jiǎng)偠染仃嚨膸?，不利于矩陣求解?.2 時(shí)步有限元時(shí)步有限元西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.41（2 2）重新剖分法）重新剖分法 固定定子區(qū)域中的網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)，按照旋

17、轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速，對(duì)氣隙和轉(zhuǎn)子區(qū)域進(jìn)行重新剖分。該方法克服了邊界積分法將增加矩陣帶寬的缺點(diǎn)，但 氣隙中的網(wǎng)格單元形狀發(fā)生畸變，影響計(jì)算的精確度氣隙中的網(wǎng)格單元形狀發(fā)生畸變，影響計(jì)算的精確度 必須對(duì)有限元網(wǎng)格單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷的變化和調(diào)整，有必須對(duì)有限元網(wǎng)格單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷的變化和調(diào)整，有限元程序的前處理工作變得十分復(fù)雜，增加了程序編寫(xiě)限元程序的前處理工作變得十分復(fù)雜，增加了程序編寫(xiě)及調(diào)試的難度及調(diào)試的難度西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.42（3）獨(dú)立坐標(biāo)系法（運(yùn)動(dòng)邊界法）獨(dú)立坐標(biāo)系法（運(yùn)動(dòng)邊界法） 對(duì)定子和轉(zhuǎn)子采用兩套獨(dú)立的坐標(biāo)系，定子坐標(biāo)系固定在定子上

18、，不轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，并將隨轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)坐標(biāo)系下的場(chǎng)是獨(dú)立的，只通過(guò)氣隙中心線上的點(diǎn)進(jìn)行周期或半周期接口。 它的計(jì)算精度高于邊界積分法，它的計(jì)算精度高于邊界積分法， 與邊界積分法相比，剛度矩陣保持對(duì)稱性與正定性，保與邊界積分法相比，剛度矩陣保持對(duì)稱性與正定性，保證了后面大型方程組求解過(guò)程中的收斂與精度證了后面大型方程組求解過(guò)程中的收斂與精度 不需要在計(jì)算過(guò)程中不斷地對(duì)有限元網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，避不需要在計(jì)算過(guò)程中不斷地對(duì)有限元網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，避免了網(wǎng)格變動(dòng)給計(jì)算帶來(lái)的誤差，同時(shí)，它還簡(jiǎn)化了有免了網(wǎng)格變動(dòng)給計(jì)算帶來(lái)的誤差，同時(shí)，它還簡(jiǎn)化了有限元前處理的程序，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間，降低了程序運(yùn)

19、行限元前處理的程序，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間，降低了程序運(yùn)行中的計(jì)算機(jī)內(nèi)存開(kāi)銷量中的計(jì)算機(jī)內(nèi)存開(kāi)銷量西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 10/31/2021M&ISINo.43轉(zhuǎn)子邊界和定子邊界耦合方法轉(zhuǎn)子邊界和定子邊界耦合方法虛節(jié)點(diǎn)法：虛節(jié)點(diǎn)法：轉(zhuǎn)子邊界上的節(jié)點(diǎn)和定子邊界上的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)耦合，缺點(diǎn)： 后處理中圖形在運(yùn)動(dòng)邊界兩側(cè)的區(qū)域顯示不連續(xù)，但不影后處理中圖形在運(yùn)動(dòng)邊界兩側(cè)的區(qū)域顯示不連續(xù)，但不影響計(jì)算結(jié)果。響計(jì)算結(jié)果。 和運(yùn)動(dòng)邊界法一樣，仍然屬于和運(yùn)動(dòng)邊界法一樣，仍然屬于固定空間步長(zhǎng)法固定空間步長(zhǎng)法，不能處理，不能處理轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)情況，因而不便于處理電機(jī)暫態(tài)起轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)情況，因而不便于處理電機(jī)暫態(tài)起動(dòng)問(wèn)題，通用性不好動(dòng)