九年級數(shù)學(xué)下冊27_2_1第1課時平行線分線段成比例教案新版新人教版

1、27.2.1 相似三角形的判定第1課時 平行線分線段成比例1了解相似比的定義；(重點(diǎn))2掌握平行線分線段成比例定理的基本事實(shí)以及利用平行線法判定三角形相似；(重點(diǎn))3應(yīng)用平行線分線段成比例定理及平行線法判定三角形相似來解決問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，在abc中，d為邊ab上任一點(diǎn)，作debc，交邊ac于e，用刻度尺和量角器量一量，判斷ade與abc是否相似二、合作探究探究點(diǎn)一：相似三角形的有關(guān)概念 如圖所示，已知oacobd，且oa4，ac2，ob2，cd，求：(1)oac和obd的相似比；(2)bd的長解析：(1)由oacobd及cd，可找到兩個三角形的對應(yīng)邊，即可求出相似比；(2)根據(jù)相

2、似三角形對應(yīng)邊成比例，可求出bd的長解：(1)oacobd，cd，線段oa與線段ob是對應(yīng)邊，則oac與obd的相似比為；(2)oacobd，bd1.方法總結(jié)：相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是相似三角形的判定方法變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二：平行線分線段成比例定理【類型一】 平行線分線段成比例的基本事實(shí) 如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)a、b、c，交直線l5于點(diǎn)d、e、f，直線l4、l5交于點(diǎn)o，且l1l2l3，已知efdf58，ac24.(1)求的值；(2)求ab的長解析：(1)根據(jù)l1l2l3推出；(2)根據(jù)l1l2l3，推出，代入ac

3、24求出bc即可求出ab.解：(1)l1l2l3，.又dfdf58，efde53，；(2)l1l2l3，efdf58，ac24，bc15，abacbc24159.方法總結(jié)：運(yùn)用平行線分線段成比例定理時，一定要注意正確書寫對應(yīng)線段的位置變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第3題【類型二】 平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論 如圖所示，已知abc中，debc，ad2，bd5，ac5，求ae的長解析：根據(jù)debc得到，然后根據(jù)比例的性質(zhì)可計算出ae的長解：debc，即，ae.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中的對應(yīng)線段，正確列出比例式變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)

4、練”第4題探究點(diǎn)三：相似三角形的引理【類型一】 利用相似三角形的引理判定三角形相似 如圖，在abcd中，e為ab延長線上的一點(diǎn)，ab3be，de與bc相交于點(diǎn)f，請找出圖中所有的相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比解析：由平行四邊形的性質(zhì)可得：bcad，abcd，進(jìn)而可得efbeda，efbdfc，再進(jìn)一步求解即可解：四邊形abcd是平行四邊形，bcad，abcd，efbeda，efbdfc，dfceda，ab3be，相似比分別為14，13，34.方法總結(jié)：求相似比不僅要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，還需要注意兩個三角形的先后順序變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 利用相似三角形的引理求線段

5、的長 如圖，已知abefcd，ad與bc相交于點(diǎn)o.(1)如果ce3，eb9，df2，求ad的長；(2)如果booeec243，ab3，求cd的長解析：(1)根據(jù)平行線分線段成比例可求得af6，則adaffd8；(2)根據(jù)平行線abcd分線段成比例知booeabef，結(jié)合已知條件求得ef6；同理由efcd推知ef與cd之間的數(shù)量關(guān)系，從而求得cd10.5.解：(1)ce3，eb9，bcceeb12.abef，則.又efcd，則，即，af6，adaffd628，即ad的長是8；(2)abcd，booeabef.又booe24，ab3，ef6.efcd，.又oeec43，cdef10.5，即cd的長是10.5.方法總結(jié)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論一定要找準(zhǔn)對應(yīng)線段，以防解答錯誤變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書設(shè)計1相似三角形的定義及有關(guān)概念；2平行線分線段成比例定理及推論；3相似三角形的引理 本節(jié)課宜采用探究式教學(xué)，教師在教學(xué)中是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)