七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱平移與旋轉10.2平移1圖形的旋轉課件新版華東師大版

1、10.3旋轉 1.圖形的旋轉1.1.掌握旋轉的有關概念，理解旋轉變換也是圖形的一種基本變掌握旋轉的有關概念，理解旋轉變換也是圖形的一種基本變換換.(.(重點重點) )2.2.能找出旋轉前后圖形中的對應點，對應線段，對應角，旋轉能找出旋轉前后圖形中的對應點，對應線段，對應角，旋轉中心，旋轉角中心，旋轉角.(.(重點、難點重點、難點) )旋轉的相關概念旋轉的相關概念觀察以上圖片，它們都是生活中的一種現(xiàn)象觀察以上圖片，它們都是生活中的一種現(xiàn)象旋轉，旋旋轉，旋轉也是一種圖形的變換轉也是一種圖形的變換. .【思考思考】1.1.如果我們把時針、風車風輪等當成一個圖形，那么如果我們把時針、風車風輪等當成一個

2、圖形，那么這些圖形中的旋轉有什么共同特點？這些圖形中的旋轉有什么共同特點？提示：提示：這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度. .2.2.圖形的旋轉由哪些因素決定？圖形的旋轉由哪些因素決定？提示：提示：旋轉中心，旋轉方向和旋轉的角度旋轉中心，旋轉方向和旋轉的角度. .【總結總結】在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個_沿某個沿某個_轉轉動一個動一個_. .這樣的圖形運動叫做旋轉，這個定點叫做這樣的圖形運動叫做旋轉，這個定點叫做_，轉動的角叫做，轉動的角叫做_._.如果圖形上的點如果圖形上的點p p經(jīng)過旋轉變經(jīng)過旋轉變?yōu)辄c為點pp，那么

3、這兩個點叫做這個旋轉的，那么這兩個點叫做這個旋轉的_. .定點定點方向方向角度角度旋轉旋轉中心中心旋轉角旋轉角對應點對應點3.3.如圖，如圖，aobaob按逆時針方向旋轉到按逆時針方向旋轉到aobaob的位置，回答下的位置，回答下面問題：面問題：若若aoa=90aoa=90，則旋轉中心是點，則旋轉中心是點_，旋轉角是，旋轉角是_，點，點a a的對應點是的對應點是_，線段，線段abab的對應線段是的對應線段是_，b b的對應角的對應角是是_，bob=bob=_. .【總結總結】旋轉過程中，旋轉中心不變，圖形上的每一個點的旋轉過程中，旋轉中心不變，圖形上的每一個點的_相同、相同、_相同相同. .a

4、oaaoaaaababbb9090旋轉方向旋轉方向旋轉角旋轉角o o( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)圖形的旋轉是由旋轉中心決定的圖形的旋轉是由旋轉中心決定的. .( )( )(2)(2)旋轉過程中，旋轉中心是保持不動的旋轉過程中，旋轉中心是保持不動的. .( )( )(3)(3)方向盤的轉動屬于旋轉方向盤的轉動屬于旋轉. .( )( )(4)(4)水龍頭開關的轉動不是旋轉水龍頭開關的轉動不是旋轉. .( )( )知識點知識點 圖形的旋轉圖形的旋轉【例例】如圖，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖，如果把鐘表的指針看作四邊形aobcaobc，它繞，它繞o o點旋點旋轉得到四邊形轉得到四邊形

5、doef(doef(旋轉角度不大于旋轉角度不大于180180).).在這個旋轉過程中：在這個旋轉過程中：(1)(1)旋轉中心是哪一點？旋轉中心是哪一點？(2)(2)請指出點請指出點a a，b b，c c的對應點的對應點. .(3)(3)指出旋轉方向指出旋轉方向. .(4)(4)旋轉角是什么？旋轉角是什么？( (用三個字母表示用三個字母表示) )(5)(5)指出線段指出線段aoao，bobo，acac，bcbc的對應線段的對應線段. .(6)(6)指出指出a a，b b，c c的對應角的對應角. .【解題探究解題探究】(1)(1)如何識別旋轉中心？如何識別旋轉中心？提示：提示：旋轉圖形中的不動點

6、即為旋轉中心旋轉圖形中的不動點即為旋轉中心. .即點即點o o為旋轉中心為旋轉中心. .(2)(2)點點a a，b b，c c經(jīng)過旋轉后與哪個點重合？經(jīng)過旋轉后與哪個點重合？提示：提示：點點a a與點與點d d重合，點重合，點b b與點與點e e重合，點重合，點c c與點與點f f重合；所以點重合；所以點a a，b b，c c的對應點是點的對應點是點d d，e e，f.f.(3)(3)圖形的旋轉有幾種旋轉方向？圖形的旋轉有幾種旋轉方向？提示：提示：圖形的旋轉一般有順時針和逆時針兩種；本題的旋轉方圖形的旋轉一般有順時針和逆時針兩種；本題的旋轉方向為順時針向為順時針. .(4)(4)旋轉角是旋轉角

7、是_. .(5)(5)線段線段aoao，bobo，acac和和bcbc的對應線段分別是線段的對應線段分別是線段_. .(6)a(6)a，b b和和c c的對應角分別是的對應角分別是_. .aodaod或或boeboe或或cofcofdodo，eoeo，dfdf和和efefdd，e e和和f f【互動探究互動探究】將三角形繞某定點順時針將三角形繞某定點順時針( (或逆時針或逆時針) )旋轉旋轉9090，各對應邊有怎樣的位置關系？各對應邊有怎樣的位置關系？提示：提示：互相垂直互相垂直. .【總結提升總結提升】準確理解旋轉概念的三個要素準確理解旋轉概念的三個要素1.1.旋轉中心：旋轉中心是點而不是直

8、線，比如生活中的開門、旋轉中心：旋轉中心是點而不是直線，比如生活中的開門、關門，雖然門轉動了，但它是繞軸旋轉一定的角度，所以不屬關門，雖然門轉動了，但它是繞軸旋轉一定的角度，所以不屬于我們要研究的繞定點旋轉于我們要研究的繞定點旋轉. .2.2.旋轉角：因為經(jīng)過旋轉，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相旋轉角：因為經(jīng)過旋轉，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同的方向轉動了相同的角度，所以任意一對對應點與旋轉中心同的方向轉動了相同的角度，所以任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，不要把圖形中的某些對應角誤以的連線所成的角都是旋轉角，不要把圖形中的某些對應角誤以為是旋轉角為是旋轉角. .3.3.旋

9、轉方向：旋轉方向通常指順時針方向或逆時針方向旋轉方向：旋轉方向通常指順時針方向或逆時針方向. .題組：題組：圖形的旋轉圖形的旋轉1.1.將圖將圖(1)(1)按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉9090后得到的是后得到的是( () )【解析解析】選選a.a.根據(jù)旋轉的性質，圖根據(jù)旋轉的性質，圖(1)(1)按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉9090，應為選項應為選項a.a.2.2.下列運動屬于旋轉的是下列運動屬于旋轉的是( () )a.a.滾動過程中的籃球滾動過程中的籃球b.b.鐘表的鐘擺的擺動鐘表的鐘擺的擺動c.c.氣球升空的運動氣球升空的運動d.d.一個圖形沿某直線對折的過程一個圖形沿某直線對折的過

10、程【解析解析】選選b.ab.a選項滾動過程中的籃球屬于滾動，不是繞著某一選項滾動過程中的籃球屬于滾動，不是繞著某一個固定的點轉動，不屬旋轉；個固定的點轉動，不屬旋轉；b b選項鐘表的鐘擺的擺動，符合旋選項鐘表的鐘擺的擺動，符合旋轉的定義，屬于旋轉；轉的定義，屬于旋轉；c c選項氣球升空的運動不屬于旋轉；選項氣球升空的運動不屬于旋轉；d d選選項一個圖形沿某直線對折的過程是軸對稱，不屬于旋轉項一個圖形沿某直線對折的過程是軸對稱，不屬于旋轉. .3.(20123.(2012聊城中考聊城中考) )如圖，在方格紙中，如圖，在方格紙中，abcabc經(jīng)過變換得到經(jīng)過變換得到defdef，正確的變換是，正確

11、的變換是( () )a.a.把把abcabc繞點繞點c c逆時針旋轉逆時針旋轉9090，再向下平移，再向下平移2 2格格b.b.把把abcabc繞點繞點c c順時針旋轉順時針旋轉9090，再向下平移，再向下平移5 5格格c.c.把把abcabc向下平移向下平移4 4格，再繞點格，再繞點c c逆時針旋轉逆時針旋轉180180d.d.把把abcabc向下平移向下平移5 5格，再繞點格，再繞點c c順時針旋轉順時針旋轉180180【解析解析】選選b.b.根據(jù)圖象，根據(jù)圖象，abcabc繞點繞點c c順時針方向旋轉順時針方向旋轉9090，再，再向下平移向下平移5 5格即可與格即可與defdef重合重合

12、. .4.(20134.(2013南昌中考南昌中考) )如圖，將如圖，將abcabc繞點繞點a a逆時逆時針旋轉一定角度，得到針旋轉一定角度，得到adeade，若，若cae=65cae=65，e=70e=70，且，且adbcadbc，則，則bacbac的度數(shù)為的度數(shù)為( () )a.60a.60b.75b.75c.85c.85d.90d.90【解析解析】選選c.c.adeade是由是由abcabc繞點繞點a a旋轉得到的，旋轉得到的，bad=cae=65bad=cae=65，c=e=70c=e=70，b=90b=90-65-65=25=25，bac=180bac=180-b-c=180-b-c

13、=180-25-25-70-70=85=85. .5.5.如圖，如圖，abcabc是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，d d是是abab上一點，上一點，cbdcbd經(jīng)逆經(jīng)逆時針旋轉后到達時針旋轉后到達caecae的位置，則旋轉中心是點的位置，則旋轉中心是點；旋；旋轉角度是轉角度是；點；點b b的對應點是點的對應點是點；點；點d d的對應點的對應點是點是點；線段；線段cbcb的對應線段是的對應線段是；b b的對應角的對應角是是. .【解析解析】根據(jù)圖形分析可知，根據(jù)圖形分析可知，cbdcbd繞點繞點c c逆時針旋轉逆時針旋轉9090后到后到達達caecae的位置，故旋轉中心是點的位置，故旋轉中心

14、是點c c；旋轉角度是；旋轉角度是bca=90bca=90；點點b b的對應點是點的對應點是點a a；點；點d d的對應點是點的對應點是點e e；線段；線段cbcb的對應線段是的對應線段是caca；b b的對應角是的對應角是eac.eac.答案：答案：c c9090a ae ecacaeaceac6.(20126.(2012肇慶中考肇慶中考) )正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為重合，則這個角至少為度度. .【解析解析】這個正方形繞著它的中心旋轉這個正方形繞著它的中心旋轉9090的整數(shù)倍后，就能的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角

15、度至少是與它自身重合，因此，這個角度至少是9090度度. .答案：答案：90907.7.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖經(jīng)過如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖經(jīng)過變換可以得變換可以得到圖；圖是由圖經(jīng)過旋轉變換得到的，其旋轉中心是點到圖；圖是由圖經(jīng)過旋轉變換得到的，其旋轉中心是點( (填填“a”a”或或“b”b”或或“c”).c”).【解析解析】根據(jù)題意，觀察可得：圖與圖對應點位置不變，根據(jù)題意，觀察可得：圖與圖對應點位置不變，通過平移可以得到；根據(jù)旋轉中心的確定方法，兩組對應點連通過平移可以得到；根據(jù)旋轉中心的確定方法，兩組對應點連線的垂直平分線的交點，可確定圖經(jīng)過旋轉變換得到圖的線的垂直平分線的交點，

16、可確定圖經(jīng)過旋轉變換得到圖的旋轉中心是旋轉中心是a.a.答案：答案：平移平移a a8.8.先觀察，再填空先觀察，再填空. .圖繞圖繞o o點順時針方向旋轉點順時針方向旋轉度得到圖；度得到圖；圖繞圖繞o o點沿點沿方向旋轉方向旋轉9090得到圖得到圖. .【解析解析】根據(jù)觀察，圖繞點根據(jù)觀察，圖繞點o o順時針旋轉順時針旋轉9090得到圖形得到圖形. .圖繞點圖繞點o o逆時針旋轉逆時針旋轉9090得到圖形得到圖形. .答案：答案：9090逆時針逆時針9.9.如圖，如果把鐘表的指針看成三角形如圖，如果把鐘表的指針看成三角形oaboab，它繞，它繞o o點按順時針點按順時針方向旋轉得到方向旋轉得到

17、oefoef，在這個旋轉過程中：，在這個旋轉過程中：(1)(1)旋轉中心是什么？旋轉角是什么？旋轉中心是什么？旋轉角是什么？(2)(2)經(jīng)過旋轉，點經(jīng)過旋轉，點a a，b b分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？【解析解析】(1)(1)旋轉中心是旋轉中心是o o，aoeaoe，bofbof都是旋轉角都是旋轉角. .(2)(2)經(jīng)過旋轉，點經(jīng)過旋轉，點a a和點和點b b分別移動到點分別移動到點e e和點和點f f的位置的位置. .10.310.3點到點到4 4點之間，分針與時針在什么時刻重合？從點之間，分針與時針在什么時刻重合？從3 3點整到重點整到重合，分針旋轉的角度是多少？合，分針旋轉的

18、角度是多少？【解析解析】設分針與時針在設分針與時針在3 3點點x x分重合，分針分重合，分針1 1分鐘走分鐘走1 1格，時針格，時針1 1分鐘走分鐘走 格格. .由題意得，由題意得，1 1x= x= x+3x+35 5，解得解得x= x= 分針每分鐘旋轉分針每分鐘旋轉6 6度，度， 分旋轉的角度是分旋轉的角度是 度度. .答：分針與時針在答：分針與時針在3 3點點 分重合分重合. .從從3 3點整到重合分針旋轉點整到重合分針旋轉的角度是的角度是 度度. .112112416.11180111801 08061111416111 0801111.11.如圖，四邊形如圖，四邊形abcdabcd、四邊形、四邊形efghefgh都是邊長為都是邊長為1 1的正方形的正方形. .(1)(1)這個圖案可以看作是哪個這個圖案可以看作是哪個“基本圖案基本圖案”通過旋轉得到的？通過旋轉得到的？(2)(2)請指出旋轉中心和旋轉角請指出旋轉中心和旋轉角. .(3)(3)指出經(jīng)過旋轉點指出經(jīng)過旋轉點a a，b b，c c，d d分別移到什么位置？分別移到什么位置？【解析解析】(1)(1)可以看作是由正方形可以看作是由正方形abcdabcd的基本圖案通過順時針的基本圖案通過順時針方向旋轉而得到的方向旋轉而得到的. .(2)(2)如圖：點如圖：點o o為旋轉中心，為旋轉中心，aoe(