平行四邊形的判定習題課學案

1、平行四邊形的判定練習課學案 從化市灌村中學 房金汕目標：熟練掌握平行四邊形判定方法。說明：這節(jié)課是一節(jié)練習課，主要由學生來組織（學生做小老師）完成，由學生自由發(fā)揮。一、識記知識1） 定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. , 四邊形abcd是平行四邊形.2）定理:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. , 四邊形abcd是平行四邊形.3) 定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 或 , 四邊形abcd是平行四邊形.4）定理:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 , 四邊形abcd是平行四邊形. bdcao5）定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ，四邊形abcd是平行四邊形.

2、 小結：分類思想（按 邊、角、對角線 分類） 1、涉及邊的平行四邊形的判定有三個：判定1），2），3）2、涉及角的平行四邊形的判定有一個：判定4）3、涉及對角線的平行四邊形的判定有一個：判定5）二、平行四邊形判定的綜合應用例： 如圖， 已知：e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，并且ae=cf。求證：四邊形bfde是平行四邊形（用判定1證明）例： 如圖， 已知：e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，并且ae=cf。求證：四邊形bfde是平行四邊形（用判定2證明）例： 如圖， 已知：e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，并且ae=cf。求證：四邊形bfde是平行四邊形（用

3、判定3證明）例： 如圖， 已知：e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，并且ae=cf。求證：四邊形bfde是平行四邊形（用判定4證明）例： 如圖， 已知：e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，并且ae=cf。求證：四邊形bfde是平行四邊形（用判定5證明）三、變式訓練變式一：在abcd中，e，f為ac上兩點，be/df求證：四邊形bedf為平行四邊形變式二：在abcd中，e,f分別是ac上兩點，beac于e，dfac于f.求證:四邊形bedf為平行四邊形四、達標訓練1、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）a、一組對邊相等，另一組對邊平行；c、兩組對角分別相等(一組對角

4、相等，一組鄰角互補)；b、一組對邊平行，一組對角互補；d、一組對角互補，另一組對角相等。2、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）a、ab=cd，ad=bc； b、ab=cd，abcd c、ab=cd，adbc； d、abcd，adbc3、如圖1，點d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，則圖中平行四邊形一共有（ ）a、1個 b、2個 c、3個 d、4個4、如圖2，在abcd中，e、g是ad的三等分點，f、h是bc的三等分點，則圖中的平行四邊形共有 個，其中 , 。五、能力提升5、如圖3所示，已知abcd中，ae、cf分別是dab、bcd的平分線，求證：四邊形afce是平行四邊形。 6、如圖所示，在abc中，d、e分別為ab、ac的中點，延長de到f，使efde，若ab10，bc8，求四邊形bcfd的周長。7、（思考）認真想一想：在abcd中， e，f為ac上兩點， bedf那么可以證明四邊形 bedf是平行四邊形嗎？8、（思考題）如圖所示，在四邊形abcd中，adbc，ad=24 cm，bc=30 cm，動點p從 a開始沿ad邊以每秒l cm的速度向d運動，到d點即停止