五、土的抗剪強(qiáng)度.

1、五、土的抗剪強(qiáng)度5-1 直剪固結(jié)快剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 5-1 所示，已知手輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)用時(shí) 10 秒，水平位移為 0.2mm，量力環(huán)系數(shù) C=6.5kPa/0.01mm ，剪應(yīng)力C·R 。1) 1) 繪剪變形與剪切歷時(shí)關(guān)系曲線；2) 2) 求出各級(jí)荷重下的抗剪強(qiáng)度；3) 3) 求出內(nèi)摩擦角 和粘結(jié)力 c 。表 5-1手輪轉(zhuǎn)數(shù) n測(cè)微表讀數(shù) R(0.01mm)P=100kPa200kPa300kPa400kPa12.05.08.014.035.59.015.022.068.513.520.027.0910.017.023.530.51511.720.027.035.02111.720.528.

2、537.82211.720.529.038.52311.720.529.038.52429.038.55-2 直剪試驗(yàn)結(jié)果如表 5-2 。表 5-2P(kPa)50100200300(kPa)23.436.763.990.81) 1) 求摩擦角與粘結(jié)力；2) 2) 當(dāng) p=280kPa， =80kPa 時(shí)，判斷是否達(dá)到極限平衡？安全系數(shù)多大？3) 3) 求土樣達(dá)破壞時(shí)大主應(yīng)力面與小主應(yīng)力面的方向。5-3 砂土抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 5-3 ，求土的摩擦角。表 5-3P(100kPa)100200300(100kPa)57.7115.5172.05-4 自然堆積的砂坡，其坡角稱自然坡角或休止角。求

3、證此自然坡角必等于土的內(nèi) 摩擦角。( 提示：取坡角 > ，如圖 5-1 。證明大于 的部分土體(重量為 W)必沿 的坡角 下滑。 )5-5 某豎直土 柱由兩層土組成，有關(guān)數(shù)據(jù)見圖5-2 。試求土柱重量 W沿 m-m斜面(與水平面夾角為 150)的法向力 N，切向力 T 和抗滑力 Tf。土層 1：22o,c 12kPa,20kN / m3土層 2：15o,c 8kPa,18kN / m35-6 某沉箱(一有底無蓋方形混凝土箱)底面積10m× 10m，自重 4Mpa，置于粗砂層上，若箱底與砂層間的摩擦系數(shù) tan =0.67 。1) 1) 求沉箱底面與砂層的摩擦力；2) 2) 當(dāng)箱

4、內(nèi)無水，求箱外水深分別為2m、 4m時(shí)的摩擦力；3) 3) 已知箱壁厚 40cm，底板厚 1m，混凝土密度 25kN/m3；求箱內(nèi)水位與上述箱外 水位齊平時(shí)的摩擦力；4) 4) 若箱內(nèi)箱外水位相同，分別為 2m、 4m，但箱中填砂分別與兩水位平齊，砂的3d 15.5kN / m , s 2.65 ，求箱底的摩擦力。5-7 已知土的 28 ,c 0，若承受 1 350kPa, 3 150kPa 。1) 1) 繪應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線；2) 2) 繪 f 、 與 f 隨 2 變化的關(guān)系曲線；3) 3) 從圖中求出 最小值及其作用面與最大主應(yīng)力面的夾角。5-8 某砂土的內(nèi)摩擦角 34 ，若 3 100k

5、Pa ，求：1) 1) 達(dá)極限平衡時(shí)的 1) 求 '及 cu ； ；2) 2) 極限平衡面與大主應(yīng)力面的夾角；3) 3) 當(dāng) 1 300kPa時(shí)哪個(gè)平面最危險(xiǎn)，該面上的 與 f 各為多大？5-9 某土樣 32 ,c 0。當(dāng) 1與 3 作用達(dá)極限平衡時(shí)的一組滑動(dòng)面如圖5-3a) 所示?，F(xiàn)取 dfe 和 efh 為脫離體，如圖 5-3b) 、 c) 所示。1) 1) 求出 1、 2) 求固結(jié)不排水試驗(yàn)的孔隙水壓力系數(shù)Af 。 的數(shù)值；2) 2) 繪出圖 b)和 c)中四個(gè)斜面上的合力，并標(biāo)明其方向。5-10 試證明對(duì)于 c=0 的土，過一點(diǎn)的一組極限平衡面上的合力必平行于另一組極限平 衡面

6、。5-11 證明對(duì)于 c=0 的土，極限平衡面上的合應(yīng)力 等于1tg 45 o12 或 tg 45 o3tg 45 o 2。5-12 已知某土樣 28 ,c 0，當(dāng) 3 100kPa 和 1 230kPa時(shí)；1) 1) 求 max 等于多少？2) 2) K求 tg 值。tg max5-13 某土樣 28 ,c 10kPa 。求當(dāng) 3 150kPa和 1 300kPa時(shí) max 和 K。5-14 某土樣 29 ,c 20kPa。繪制 3 100kPa 時(shí)的極限應(yīng)力圓，從圓上量出13 的數(shù)值。5-15 某正常固結(jié)粘土的 ' 34 ,c' 0。今取兩個(gè)試樣同在 3 300kPa 的室

7、壓力下 進(jìn)行固結(jié)，然后分別進(jìn)行三軸壓縮(1> 23)和三軸伸長( 12> 3 )試驗(yàn)。試問：1)當(dāng)進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，需加多大的't 才能使土樣剪壞？剪壞時(shí)破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力各為多少？2)當(dāng)進(jìn)行三軸伸長試驗(yàn)時(shí)，3 需減小到多大才能使土樣剪壞？剪壞時(shí)破壞面上的正應(yīng)力各為多少？5-16 某砂土的直剪試驗(yàn)測(cè)得當(dāng) p 250kPa時(shí) 1 100kPa 。繪制極限應(yīng)力圓求 1f 、 3f 。并求出大主應(yīng)力面的方向。5-17 某擾動(dòng)飽和粘土( c=0)的三軸試驗(yàn)結(jié)果如表 5-4 。 1 2表 5-4試驗(yàn)方法CDCU3f (kPa)501101f (kPa)1402005-18 某

8、土樣三軸有效剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 5-5 。表 5-5土樣3f '(kPa)1f '(kPa)14016021204001) 1) 用數(shù)解法求 ' 及 c'；2) 2) 若 3f 150kPa 時(shí)， 1f 350kPa，求土樣在破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力 uf 及 孔隙水應(yīng)力系數(shù) Af 。5-19 試證明，對(duì)飽和粘土( 0) 進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度可 按下式計(jì)算：qu= p ( 1 h/h)A0式中 A0及 h0分別為加荷開始時(shí)試樣的面積和高度。P為試樣破壞時(shí)的垂直荷載。(提示：假設(shè)試樣體積在試驗(yàn)過程中不變，同時(shí)假設(shè)試樣橫向均勻變形。 )5-20 若已知某

9、土樣無側(cè)限抗壓強(qiáng)度 qu=200kPa，試求： 若 0 ，求土的不排水強(qiáng)度 cu 及破壞面的方向； 若32 ，求 ccu 及破壞面的方向。5-21 飽和粘性土的三軸固結(jié)不排水剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 5-6。求 cu、 ccu和 '、c'。表 5-63(kPa)601001502001f (kPa)145228310401Ut(kPa)3159921255-22 比較直剪儀與三軸儀的優(yōu)缺點(diǎn)。5-23 比較抗剪強(qiáng)度的總應(yīng)力表示法與有效應(yīng)力表示法的優(yōu)缺點(diǎn)。115-24 三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 5-7。在 2( 1 3)與 2( 13)坐標(biāo)中，繪出抗剪強(qiáng)度線并求 、 c 值。表 5-7土樣11( 1

10、 3)(100kPa)21( 1 3)(100kPa)210.92.321.95.533.09.05-25 某軟土土層厚度很大。若在其上快速修建建筑物，問可采用什么試驗(yàn)方法確定其 抗剪強(qiáng)度？5-26 已知某 土樣 ' 30o ， c' 0 ， 3 200kPa ，破壞 時(shí)土 中孔隙 水應(yīng) 力 uf 1 5 k0 P a。求達(dá)極限平衡時(shí) 1f 等于多少？5-27 上題中其他條件不變，若 c 20kPa ，求達(dá)極限平衡時(shí) 1f 等于若干？5-28 某地基土的滲透系數(shù)很小（ k<8 10 8cm/s ）若在其上修建水閘，需驗(yàn)算不同 時(shí)期的穩(wěn)定性，試問：1）若采用快速施工，則竣工

11、時(shí)應(yīng)采用什么方法確定抗剪強(qiáng)度？2）若慢速施工，則竣工時(shí)應(yīng)采用什么方法確定抗剪強(qiáng)度？3）水閘建成后經(jīng)較長時(shí)間才投入使用，應(yīng)采用什么方法確定抗剪強(qiáng)度？5-29 某軟粘土試樣，試驗(yàn)得無限抗壓強(qiáng)度qu 30kPa ，擾動(dòng)后 qu 7.5kPa ，求土的靈敏度，并判別其靈敏程度。5-30 某土樣擾動(dòng)后的無限抗壓強(qiáng)度 qu 6kPa ，已知土樣靈敏度為 5.3 ，試反求原狀 土的 qu 值。5-31 同一種土，重塑后使含水量等于液限。 取 a、b兩組土樣進(jìn)行試驗(yàn)： a組土樣在 200kPa 垂直壓力 下固結(jié) 后卸荷，然后側(cè) 得 p< 200kPa 的慢剪 抗剪強(qiáng)度指標(biāo) a 25.5 ， ca 20k

12、Pa ； b 組土樣直接在各級(jí)壓力下固結(jié)后進(jìn)行慢剪試驗(yàn)，測(cè)得抗剪強(qiáng)度指標(biāo)b 30 ， cb 0 。試求出兩個(gè)土樣當(dāng) p=100，200 和 300kPa時(shí)的抗剪強(qiáng)度。5-32 從某粘土層中取原狀土樣，固結(jié)快剪試驗(yàn)結(jié)果如表5-8 ，抗剪強(qiáng)度線具有兩段直線的特征。表 5-8P(100kPa)0.30.60.81.01.52.02.5f (100kPa)0.230.260.290.320.490.650.801）按兩直線繪抗剪強(qiáng)度線，分別求出二直線的、c 值。2） 示意繪出與抗剪強(qiáng)度線相應(yīng)的壓縮曲線。5-33 一砂土養(yǎng)置入直接剪力盒中，剪力盒斷面積為30cm2，砂土樣上作用一垂直壓力N=45kg，然

13、后進(jìn)行水平剪切， 當(dāng)水平推力 T=15kg 時(shí)，砂土樣開始破壞； 試求當(dāng)壓力 N'=90kg 時(shí)，應(yīng)該用多大的水平推力，才能將砂土樣剪壞？該砂土樣的內(nèi)摩擦角為多大？5-34 對(duì)某飽和粘土作三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)， 測(cè)得四個(gè)試樣在破壞時(shí)的最大主應(yīng)力 1 ， 最小主應(yīng)力 3 和孔隙水壓力 u 值，均列于表 5-9 。試分別用總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法確定相 應(yīng)的強(qiáng)度指標(biāo)。表 5-921kg/cm1.452.203.104.0123kg/cm0.601.001.502.00ukg / cm20.300.550.921.265-35 在均布條形荷載作用下，土體重 M 點(diǎn)的大主應(yīng) 1 400KPa ，小主

14、應(yīng)力3 150KPa ，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo) c 0, 30o ，試求：（ 1）與最大主應(yīng)力面承夾角 a 30o 、45o、60o傾斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力 。2）M點(diǎn)處土是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)？（ 3）最危險(xiǎn)的剪應(yīng)力面與最大主應(yīng)力面成多大角度？5-36 三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 5-10 ：1 3 與 1 3 關(guān)系線，并換算土樣的，c值。2 2 2圓柱形粘土式樣 3 0 ，破壞時(shí)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度 qu 2.0kg / cm 。若 0 ，C及剪切破壞面方向；若32 。求 C 等于若干？剪切面方向有何變化？某砂土試樣在法向應(yīng)力 100kPa 作用下進(jìn)行直剪試驗(yàn)，。求：（a）用作圖方法確定該土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值；應(yīng)力增至 250kPa ，則土樣的抗剪強(qiáng)度是多少？5-39 對(duì)飽和粘土試樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓試驗(yàn)，測(cè)得其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度 （a）該土樣的不排水抗剪強(qiáng)度； （ b）與圓柱形試樣軸成 60o 交角面上的法向應(yīng)力 力。在坐標(biāo)中繪出5-37求粘結(jié)力5-38f 60kPa測(cè)得其抗剪強(qiáng)度b）如果試樣的法向qu=120kPa。求：和剪應(yīng)表 5-101 3（ KPa）1 3 （ KPa）22902301905503009005-40 對(duì)兩個(gè)相同的重塑飽和粘土試樣，分別進(jìn)行兩種固結(jié)不排水三軸壓縮試驗(yàn)。一 個(gè)試樣先在 3 170kPa的圍壓下固結(jié)， 試樣破壞時(shí)的