新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10章軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)題課件3

1、華東師大華東師大七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè)章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí) 如果如果一個(gè)圖形一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做形叫做軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知 我們?cè)倏磮D我們?cè)倏磮D10.1.310.1.3中的兩組圖形，它們有什么中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折過去，如果像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)軸對(duì)稱

2、稱，這條直線就是，這條直線就是對(duì)稱軸對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 議一議議一議 d d1成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的基本特征成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的基本特征 顯然，軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱軸對(duì)顯然，軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分是完全重合的，所以折后的兩部分是完全重合的，所以 軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段（對(duì)（對(duì)折后重合的線段）折后重合的線段）相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）（對(duì)折后重合的角

3、）相等。相等。畫圖形的對(duì)稱軸的方法：畫圖形的對(duì)稱軸的方法：（1 1）找找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)。出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)。（2 2）連連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)。結(jié)對(duì)稱點(diǎn)。（3 3）畫畫出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線， 就是該圖形的對(duì)稱軸。就是該圖形的對(duì)稱軸。（2） （1） 平面圖形在它所在的平面上的平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng)平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱為為平移平移。2.平移平移不改變不改變圖形的圖形的形狀、大小形狀、大小，只，只改變改變圖形的圖形的位置位置.平移的基本性質(zhì)平移的基本性質(zhì) 1.圖形上各點(diǎn)沿圖形上各點(diǎn)沿同一方向同一方向移動(dòng)移動(dòng)相同的距離相同的距離請(qǐng)看圖片，平

4、移是由什么決定的？請(qǐng)看圖片，平移是由什么決定的？ 平移的方向平移的方向和和平移的距離平移的距離是決定平移的兩是決定平移的兩個(gè)要素。個(gè)要素。平移的兩個(gè)要素：平移的兩個(gè)要素：abc平移的方向平移的方向就是由點(diǎn)就是由點(diǎn)b到點(diǎn)到點(diǎn)b的方向，的方向，平移的距離平移的距離就就是線段是線段b b 的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。 平移的方向平移的方向是是一個(gè)點(diǎn)到它對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定的射線的方向?qū)?yīng)點(diǎn)確定的射線的方向平移的距離平移的距離是是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)長(zhǎng)度度。平移的特征：平移的特征：abdefc2.平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一（或在同一條直線上）條直線上）并且相

5、等。并且相等。1.平移后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）平移后對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。且相等，對(duì)應(yīng)角相等。這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)o o稱為稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一定定點(diǎn)點(diǎn)按按某個(gè)方向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做旋轉(zhuǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)aob轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角aobaob稱為稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的圖形旋轉(zhuǎn)的三三要素：要素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向:順時(shí)針順時(shí)針即即: 對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等觀察下列旋轉(zhuǎn)觀察下列旋轉(zhuǎn),

6、,探索對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系探索對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系0abcabc對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等ab=ab, bc=bc, ac=ac, a=a, b=b, c=c oa=oa, ob=ob, oc=oc即即: 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等心的距離相等aoa=bob=coc即即: 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度等的角度旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征定義：定義： 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。2、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)特征旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。3 3、旋

7、轉(zhuǎn)的方向不用考慮！、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。1 1、0 0旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角360360. .請(qǐng)注意：請(qǐng)注意： 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞中心中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，這個(gè)，這個(gè)中心中心叫做它的叫做它的對(duì)稱中心。對(duì)稱中心。注意：注意：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。adeadeacb 像這樣把一

8、個(gè)圖形繞著某像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)另一個(gè)圖形重合圖形重合,那么那么,我們就我們就說這兩個(gè)圖形說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成成中心對(duì)稱中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中對(duì)稱中心心，這兩個(gè)圖形中的，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).acbade觀察觀察:c、a、e三點(diǎn)的位置關(guān)系怎三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣樣?線段線段ac、ae的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ade答：答：c、a、e三點(diǎn)在三點(diǎn)在同一同一條直線上條直線上；ac，ae為對(duì)為對(duì)應(yīng)線段，應(yīng)線段，ac=ae. 在在成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱

9、點(diǎn)的的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段線段都經(jīng)過對(duì)稱中心都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且，并且被對(duì)稱中心平分被對(duì)稱中心平分.aabbo2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法aoa1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法課堂演練課堂演練3.3.如圖如圖23.2-5,23.2-5,選擇點(diǎn)選擇點(diǎn)o o為對(duì)稱中心為對(duì)稱中心, ,畫出與畫出與abcabc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o o對(duì)稱的對(duì)稱的a ab bc.c.4.如圖，已知如圖，已知abc與與abc中心對(duì)稱，中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心求出它們的對(duì)稱中心oabcabc解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，b、b應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)結(jié)bb，用刻度尺

10、找出，用刻度尺找出bb的中點(diǎn)的中點(diǎn)o，則，則點(diǎn)點(diǎn)o即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabc oo解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，b、b及及c、c 應(yīng)分別是兩應(yīng)分別是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)bb 、cc ，它們相交于點(diǎn)，它們相交于點(diǎn)o，則點(diǎn)則點(diǎn)o即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabc1、本節(jié)主要學(xué)了哪幾種圖形：、本節(jié)主要學(xué)了哪幾種圖形：2、圖形圖形的三種基本的運(yùn)動(dòng)的三種基本的運(yùn)動(dòng) 軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移注意在數(shù)學(xué)中常常通過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折這注意在數(shù)學(xué)中常常通過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折這三種圖形變換方式，三種圖形變換方式，識(shí)別全等圖形識(shí)別全等圖形。3、全等多邊形、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角有什么、全等多邊形、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角有