有理數(shù)加減乘除及乘方復(fù)習(xí)課華師大PPT課件

1、溫故而知新一、有理數(shù)加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并 把絕對(duì)值相加。2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加 數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。第1頁(yè)/共15頁(yè)二、有理數(shù)加法運(yùn)算律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)3、使用運(yùn)算律通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。第2

2、頁(yè)/共15頁(yè)三、有理數(shù)減法法則： 減法是加法的逆運(yùn)算，可以將減法轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，即：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 式子表示：a-b=a+(-b)第3頁(yè)/共15頁(yè)練一練1、 2、3、4、11143 111.25+ -1.87548 29350.25( 5)774 6.9 4(2.1 6) 第4頁(yè)/共15頁(yè)四、有理數(shù)的乘法1、有理數(shù)乘法法則；兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。2、如何進(jìn)行乘法運(yùn)算：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)積為零。第5頁(yè)/共15頁(yè)（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時(shí)時(shí),積是積是正數(shù)正數(shù);3 3、幾

3、個(gè)不等于零的數(shù)相乘、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘, ,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：的個(gè)數(shù)決定：（2 2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)時(shí)時(shí), ,積是積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。4、幾個(gè)數(shù)相乘、幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0,積等于積等于0.第6頁(yè)/共15頁(yè)5 5、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變. .6 6、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變兩個(gè)數(shù)相乘，積不變. .乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc). .乘法交換律乘法交換律：ab=

4、baab=ba7 7、一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩、一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 乘法分配率：乘法分配率：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac第7頁(yè)/共15頁(yè)練一練1、 2、3、4、5、6、2131.25752 22142324 2013201213315318324 22351.20.51.20.55757 21.72356780 0.2457 第8頁(yè)/共15頁(yè)五、有理數(shù)的除法：1、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。2 2、互為倒數(shù)：定義

5、：如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù) 3、有理數(shù)除法運(yùn)算：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能作除數(shù)第9頁(yè)/共15頁(yè)練一練1、 2、3、 4、112( 3) 13 11124()312425553611.5-2.82第10頁(yè)/共15頁(yè)n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a相乘即相乘即a a a a 記作記作讀作讀作a的的n次方。次方。na定義：定義：這種求這種求 n個(gè)相同個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫因數(shù)積的運(yùn)算叫乘方乘方,乘乘 方的結(jié)果叫方的結(jié)果叫冪冪。其其 中中a叫底數(shù)叫底數(shù), n叫指數(shù)。叫指數(shù)。又叫做又叫做a的的n次冪次冪na底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪乘方定義：乘方定義

6、：nana有兩種讀法：一種是有兩種讀法：一種是“a的的n次方次方”；另一種是；另一種是“ a的的n次次冪冪”前者是從前者是從“運(yùn)算運(yùn)算”角度讀，后者是從角度讀，后者是從“結(jié)果結(jié)果”角度讀。角度讀。第11頁(yè)/共15頁(yè)1、正數(shù)的任何次冪 都 是正數(shù)2、負(fù)數(shù)的偶 次冪是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)3、零 的任何正整數(shù)次冪是零4、1的任何次冪是15、-1的奇數(shù)次冪是-1，偶數(shù)次冪是1第12頁(yè)/共15頁(yè)練一練1、 （n為正整數(shù)）2、 的平方等于36 ， 的立方等于-216. 3、 4、5、2( 1)n21( 1)n33133 52311223 30.25102103121-1-660.00810000010018第13頁(yè)/共15頁(yè)前情回顧1、下列各數(shù)：3，.4，0， ， ，50 中，屬于整數(shù)的有 ，屬于分?jǐn)?shù)的有 ，屬于非正整數(shù)的有 。2、已知a是最大的負(fù)整數(shù)，