層次分析法判斷矩陣求權(quán)值以及一致性檢驗(yàn)程序

1、-作者xxxx-日期xxxx層次分析法判斷矩陣求權(quán)值以及一致性檢驗(yàn)程序【精品文檔】function w,CR=mycom(A,m,RI)x,lumda=eig(A); r=abs(sum(lumda); n=find(r=max(r); max_lumda_A=lumda(n,n); max_x_A=x(:,n); w=A/sum(A); CR=(max_lumda_A-m)/(m-1)/RI;end本matlab程序用于層次分析法中計(jì)算判斷矩陣給出的權(quán)值已經(jīng)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。其中A為判斷矩陣，不同的標(biāo)度和評(píng)定A將不同。m為A的維數(shù)RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)：根據(jù)m的不同值不同。RI值指

2、標(biāo)數(shù)123456789RI00當(dāng)CR<0.1時(shí) 符合一致性檢驗(yàn)，判斷矩陣構(gòu)造合理。下面是層次分析法的簡(jiǎn)介，以及判斷矩陣構(gòu)造方法。層次分析法（The analytic hierarchy process）簡(jiǎn)稱AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于它在處理復(fù)雜的決策問題上的實(shí)用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。 二.層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問題的思維、

3、判斷過程大體上是一樣的。（1） 層次分析法的原理層次分析法是將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權(quán)重”是一種相對(duì)的量度，它表明各備擇方案在某一特點(diǎn)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則或子目標(biāo)，標(biāo)下優(yōu)越程度的相對(duì)量度，以及各子目標(biāo)對(duì)上一層目標(biāo)而言重要程度的相對(duì)量度。層次分析法比較適合于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)，而且目標(biāo)值又難于定量描述的決策問題。其用法是構(gòu)造判斷矩陣，求出其最大特征值。

4、及其所對(duì)應(yīng)的特征向量W，歸一化后，即為某一層次指標(biāo)對(duì)于上一層次某相關(guān)指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值。（2） 層次分析法的步驟a) 建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)； b) 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣） c) 針對(duì)某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各備選元素的權(quán)重； d) 計(jì)算當(dāng)前一層元素關(guān)于總目標(biāo)的排序權(quán)重。 e) 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。 小結(jié)：層次分析法的思路與步驟如圖 層次分析法的思路與步驟三. 模糊綜合評(píng)價(jià)法的思路和步驟模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)標(biāo)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰,系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn),能

5、較好地解決模糊的、難以量化的問題,適合各種非確定性問題的解決。構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，需要首先分析各風(fēng)險(xiǎn)因素的構(gòu)成和相互關(guān)系，在定性分析的基礎(chǔ)上，建立一套科學(xué)合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，即層次結(jié)構(gòu)模型。該模型分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層三個(gè)層次組成。因?yàn)榉康禺a(chǎn)行業(yè)的特殊性，開發(fā)項(xiàng)目不同，風(fēng)險(xiǎn)不同，而且其開發(fā)的不同階段也面臨不同的風(fēng)險(xiǎn)因素。本為根據(jù)對(duì)房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)因素的構(gòu)成分析，我們得出房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上是一個(gè)由多層次、多因素構(gòu)成的系統(tǒng)。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別得出的主風(fēng)險(xiǎn)因素，進(jìn)一步查找各主風(fēng)險(xiǎn)因素的來源，從而得出相應(yīng)的子風(fēng)險(xiǎn)因素，即構(gòu)成本項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，指標(biāo)體系是以房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)因素

6、為主要依據(jù)，建立房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)層次模型。構(gòu)建該指標(biāo)體系時(shí)，不考慮各層次風(fēng)險(xiǎn)的具體劃分，以適應(yīng)不同情況下房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)。建立權(quán)重判斷矩陣在構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型之后，可聘請(qǐng)專家利用問卷法、專家調(diào)查法等方法，從最上面的準(zhǔn)則層開始向下，逐步確定各層因素相對(duì)于上一層各因素的重要性權(quán)數(shù)。層次分析法在確定各層不同因素相對(duì)于上一層各因素的重要性時(shí)，利用兩個(gè)因素之間兩兩比較的方法，即1-9標(biāo)度法。若針對(duì)上一層AK而言，本層次有關(guān)元素B1,B2，,Bn之間的相對(duì)重要性為：Bi與Bj的相對(duì)重要性為Bij, Bij,通常為1-9標(biāo)度，此時(shí)Bij,取1,2，。，9及其倒數(shù)，1-9標(biāo)度的含義為：表5-17 標(biāo)度含義定義

7、（Bij ）標(biāo)度Bi因素比Bj因素一樣重要1Bi因素比Bj因素稍微重要3Bi因素比Bj因素明顯重要5Bi因素比Bj因素重要得多7Bi因素比Bj因素極端重要9Bi因素比Bj因素重要性在兩個(gè)判斷尺度中間2,4,6,8判斷矩陣的形式表示見表5-18表5-18 判斷矩陣AkB1 B2 Bj BjB1B2BnB11 B12 B1j B1mB21 B22 B2j B1m. . Bn1 Bn2 Bnj Bnm計(jì)算權(quán)重根據(jù)判斷矩陣，先計(jì)算出判斷矩陣的特征向量W,然后經(jīng)過歸一化處理，使其滿足W=1,即可求出Bi對(duì)于Ak的相對(duì)重要程度，即權(quán)重。A 計(jì)算判斷矩陣B每一行數(shù)值的乘積Mi,并計(jì)算其n次方根： （5-8）

8、B、計(jì)算的權(quán)數(shù) （5-9）C、計(jì)算判斷矩陣的最大特征根 （5-10）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)在評(píng)價(jià)過程中，評(píng)價(jià)者是不可能對(duì)所有因素的數(shù)值進(jìn)行精確判斷的，根據(jù)會(huì)存在誤差，這就會(huì)導(dǎo)致判斷矩陣的特征值會(huì)產(chǎn)生偏差。在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，并不要求判斷具有完全一致性，但是要求判斷具有大體的一致性卻是必須的，否則將無法進(jìn)行分析。因此，在求出最大特征根max后，還要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。A、 計(jì)算一致性指標(biāo)CICI=(max-n)/(n-1) (4-11)當(dāng)max稍大于n,其余特征根均接近于零，此判斷矩陣才具有滿意的一致性，此事應(yīng)用特征根方法所得的權(quán)重向量W才能符合實(shí)際。在一般情況下，判斷矩陣階數(shù)n越大，其CI值就越大。為了度量不同階判斷矩陣的一致性，引入了判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值。對(duì)于1-9階矩陣,RI值見表5-19所示。 表5-19 RI值指標(biāo)數(shù)123456789RI00B、 計(jì)算隨機(jī)一致性比例CRCR=CI/RI (5-12)若計(jì)算隨機(jī)一致性比例CR0.1，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要重新調(diào)整判斷矩陣直至滿足一致性。C 計(jì)算權(quán)重，層次排序各級(jí)指標(biāo)對(duì)上一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算出來以后，即可從最上一級(jí)開始，自上而下求出各級(jí)指標(biāo)關(guān)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的綜合權(quán)重。系統(tǒng)權(quán)重向量計(jì)算公式為： U=W*V (5-13)其中，W是根據(jù)指標(biāo)層C的風(fēng)險(xiǎn)因素相對(duì)準(zhǔn)則層B的風(fēng)險(xiǎn)因素的特征向量集，V是準(zhǔn)則層B的風(fēng)