葉片的曲面加工

1、葉輪葉片曲面加工方法摘要 隨著航空航天，汽車制造業(yè)的飛速發(fā)展，自由曲面廣泛應(yīng)用于復(fù)雜零件的形狀表達(dá)，對(duì)于自由曲面類零件的加工需要在多坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行，以便獲得更高的加工效率和更好的加工質(zhì)量。因此自由曲面造型與多坐標(biāo)數(shù)控加工已成為CAD/CAM技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。 本文對(duì)離心壓縮機(jī)葉輪葉片的幾何造型與數(shù)控加工技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的分折與研究。主要的研究工作為葉片曲面的菲均勻B樣條方法造型和多坐標(biāo)數(shù)控加工刀具軌跡生成。主要研究?jī)?nèi)容如下： 首先，對(duì)非均勻B樣條曲線曲面相關(guān)算法進(jìn)行了研究，并用C+語言和面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了非均勻B樣條曲線曲面的正算、反算、導(dǎo)矢等核心算法。通過Visual

2、 C+/MFC集成開發(fā)環(huán)境下的OpenGL程序創(chuàng)建，實(shí)現(xiàn)了葉片曲面的三維顯示。 其次，在對(duì)自由曲面數(shù)控加工刀具軌跡的生成方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，本文采用等參數(shù)線法與等殘斟高度法兩種方法生成葉片曲面數(shù)控加工刀具軌跡。采用等參數(shù)線法，計(jì)算出走刀行距、走刀步長(zhǎng)、刀觸點(diǎn)、刀位點(diǎn)以及刀軸矢量，完成了葉片數(shù)控加工刀具軌跡計(jì)算。等參數(shù)線法的特點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，但加工效率相對(duì)較低。在對(duì)曲面微分幾何特性的分析以及相鄰切觸點(diǎn)軌跡計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用等殘留高法進(jìn)行數(shù)控加工刀具軌跡的計(jì)算，使刀具按相鄰刀具軌跡加工時(shí)所形成的殘留高度保持為常數(shù)。采用這種方法加工曲面，曲面上所形成的刀痕高度處處相等，避免了走刀的冗余，

3、大大提高了加工效率。通過球形刀刀具軌跡的計(jì)算，在Visual C+/OpenGL環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了刀具軌跡的三維顯示，結(jié)果表明跡線均勻分布在原葉片曲面的等距面上。 再次，對(duì)多坐標(biāo)數(shù)控加工后置處理的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，結(jié)合四坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)研究了四坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的后置處理算法。 最后，通過后置處理算法生成的數(shù)控加工程序，用SLEXSLwIN數(shù)控仿真軟件對(duì)葉片加工過程進(jìn)行了仿真，并在三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上完成試驗(yàn)加工，驗(yàn)證了相關(guān)算法的正確性。 關(guān)鍵詞：葉片自由曲面非均勻B樣條數(shù)控加工刀具軌跡生成 第一章緒論 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造(CADCAM)技術(shù)是近30年來工程技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)展最迅速、最引人注目的高技術(shù)之一，

4、它的崛起己成為工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，它的應(yīng)用及發(fā)展正在深刻地引起一場(chǎng)產(chǎn)品工業(yè)設(shè)計(jì)與制造的技術(shù)革命，并對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、企業(yè)結(jié)構(gòu)、管理結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)方式以及人才知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面帶來深刻的影響。 CAD，CAM技術(shù)被視為20世紀(jì)最杰出工程成就之一。隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈及全球市場(chǎng)的形成，21世紀(jì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)核心將是新產(chǎn)品的開發(fā)能力與制造能力，CADCAM技術(shù)是提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本的強(qiáng)有力手段。CADCAM技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用水平是衡量一個(gè)國家科技現(xiàn)代化與工業(yè)現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志之一。1.1自由曲面造型技術(shù)概述 在工業(yè)生產(chǎn)中一些零件有著復(fù)雜的外形表面，而自由曲面又是工程領(lǐng)域

5、中最 復(fù)雜且經(jīng)常遇到的曲面，在航空、造船、汽車、能源，國防等領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的 應(yīng)用，如各種葉片表面、模具的工作表面等都是空間自由曲面，其形狀復(fù)雜，加 工精度要求高。對(duì)自由曲面加工質(zhì)量和加工效率的提高，在整個(gè)零部件的加工中 起著至關(guān)重要的作用。 在工程應(yīng)用中，對(duì)于葉輪類零件的加工，最難解決的問題就是葉輪葉片的加 工。因?yàn)槿~片曲面及其輪廓曲線都不能像規(guī)則曲面體那樣用二次方程來定義。構(gòu)成葉片類的自由曲面由離散點(diǎn)或邊界曲線來表示。在CADCAM技術(shù)之前，工程技 術(shù)人員利用很薄的木條通過關(guān)鍵點(diǎn)來擬合所需要的曲線形狀，樣條曲線由此得名。 上世紀(jì)40年代，樣條方法就已經(jīng)產(chǎn)生并得到了應(yīng)用。 1963年美國波音

6、飛機(jī)公司的弗格森(Ferguson)首先提出將曲線曲面表示為參 數(shù)的矢函數(shù)方法。他最早引入?yún)?shù)三次曲線，構(gòu)造了組合曲線和由四角點(diǎn)的位置 矢量及兩個(gè)方向的切矢定義的弗格森雙三次曲面片。1967年，美國麻省理工學(xué)院 (MIT)的孔斯(coons)提出了孔斯雙三次曲面片。它與弗格森所采用的曲線曲面片 的區(qū)別在于將角點(diǎn)扭矢由零矢量改取為非零矢量。但兩者都存在形狀控制與連接問題。 1971年法國雷諾(Renault)汽車公司的貝齊爾(Bezier) 提出了由控制多邊形定 義曲線的方法。它簡(jiǎn)單易用，很好地解決了整體形狀控制問題，但仍有局部修改問題。德布爾(de Boor)1972年給出了關(guān)于B樣條的一套標(biāo)

7、準(zhǔn)算法。1974年美國通用汽車公司的戈登(Gordon)和里森費(fèi)爾德(Riesenfeld)將B樣條理論應(yīng)用于形狀描 述，建立了B樣條曲線、曲面的計(jì)算方法。B樣條曲線、曲面具有良好的性質(zhì)，它 幾乎繼承了貝齊爾方法的一切優(yōu)點(diǎn)，克服了貝齊爾方法存在的缺點(diǎn)，較成功地解 決了局部控制問題，而且在參數(shù)連續(xù)性基礎(chǔ)上解決了連接問題。下面介紹以Bezier曲面為基礎(chǔ)的三角形參數(shù)域曲面構(gòu)造方法以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)曲面構(gòu)造方法：1）散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)三角化：通過連接數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)造三角形網(wǎng)格（包括三角形面的多面體）。2）曲線網(wǎng)插值：構(gòu)造三角形網(wǎng)格域上各條邊的光滑三次曲線網(wǎng)。各曲線網(wǎng)在三角網(wǎng)格公共頂點(diǎn)處切線共面（有共同切

8、平面），保證曲面片間頂點(diǎn)處GI連續(xù)。3）曲面插值：用三角Bezier曲面片填充三次曲線網(wǎng)中未定義的面，為了保證曲面片公共邊界處GI連續(xù)，將一個(gè)三角Bezier曲面片細(xì)化為3個(gè)子曲面片，其次數(shù)升為四次。然后，對(duì)每條公共邊界曲線實(shí)行GI連續(xù)條件約束。在CAD/CAM軟件中，可以直接通過已知的命令來實(shí)現(xiàn)，比如在UG中用throughcurves命令,依次選擇各截面型線,可以生成曲面。B樣條方法較成功地解決了自由型曲線曲面形狀的描述問題。然而，將其應(yīng)用 于圓錐截線及初等解析曲面時(shí)，卻是不成功的，只能給出近似表示，不能滿足大 多數(shù)工業(yè)產(chǎn)品的要求。1975年，美國錫拉丘茲(Syracuse)大學(xué)的弗斯普里

9、爾 (Versprille)在他的博士論文中，將B樣條理論推廣到有理形式，之后得到Piegl和 Tiller等人完善與發(fā)展。80年代后期，非均勻有理B樣條方法成為使用最廣泛的曲線 曲面的描述方法。美國國家標(biāo)準(zhǔn)(ANS)和國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)關(guān)于工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù) 交換的STEP標(biāo)準(zhǔn)相繼將NURBS作為定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的惟一數(shù)學(xué)方法。但 是，NURBS方法并非十分完美，目前仍在發(fā)展之中，一些問題如權(quán)因子怎樣影響曲線曲面的參數(shù)化及怎樣確定合適的權(quán)因子等有待進(jìn)一步研究。同時(shí)，對(duì)于拓?fù)?結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的曲面，NURBS方法使用起來有很大的不便，需要將復(fù)雜曲面分割 為若干個(gè)簡(jiǎn)單曲面進(jìn)行分別處理，然后再進(jìn)

10、行大量的曲面拼接才得以完成，下面介紹以B樣條或NURBS曲面為基礎(chǔ)的矩形參數(shù)域曲面構(gòu)造以B樣條或NURBS曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造：首先根據(jù)邊界構(gòu)造一初始曲面；然后將型值點(diǎn)投影到該初始曲面上；接著根據(jù)投影位置算出其參數(shù)分布（從而解決散亂數(shù)據(jù)的參數(shù)分配問題），根據(jù)這一型值點(diǎn)參數(shù)分配擬合出一張新的B條曲面：最后，再對(duì)型值點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使擬合曲面離給定型值點(diǎn)誤差最小。上世紀(jì)80年代末至90年代初，曲面造型領(lǐng)域的發(fā)展又出現(xiàn)了新的特點(diǎn)。在 某些應(yīng)用領(lǐng)域，因?yàn)榱W(xué)的原因，人們不滿足于現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型下的曲面造型技術(shù)， 開始探索基于其它數(shù)學(xué)描述方法的新的曲面造型技術(shù)，相繼出現(xiàn)了自由型變形造 型、偏微分方程造型和能

11、量法造型等新技術(shù)。關(guān)于小波技術(shù)在曲線曲面造型的應(yīng) 用也正在研究之中。1.2多坐標(biāo)數(shù)控加工與數(shù)控編程概述 1.2.1多坐標(biāo)數(shù)控加工方法概述 數(shù)控加工是制造業(yè)領(lǐng)域前沿的加工技術(shù)，與傳統(tǒng)的加工方式相比，數(shù)控加工 能制造相當(dāng)復(fù)雜的零件，達(dá)到很高的精度，并提高加工速度。數(shù)控編程是目前 CADCAM/CAPP系統(tǒng)中最能明顯發(fā)揮效益的環(huán)節(jié)之一，在實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)加工自動(dòng)化、提高加工精度和加工質(zhì)量、縮短產(chǎn)品研制周期等方面發(fā)揮著重要作用。數(shù)控技術(shù)在諸如航空航天、汽車制造等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 對(duì)于自由曲面的數(shù)控加工，傳統(tǒng)的方法是用球頭刀在三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上完成的。三坐標(biāo)數(shù)控加工具有控制運(yùn)動(dòng)軸數(shù)小、編程簡(jiǎn)單、加工范圍廣等優(yōu)

12、點(diǎn)，但同 時(shí)也存在加工質(zhì)量差、加工效率低、應(yīng)用場(chǎng)合有限等致命缺點(diǎn)。由于五數(shù)控加工在質(zhì)量和效率方面具有三坐標(biāo)加工無法比擬的優(yōu)勢(shì)，近年來自由曲面的多坐標(biāo)數(shù) 控加工理論和加工方法已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。研究結(jié)果表明，對(duì)刀具的實(shí)際 控制自由度越多，算法越完善，刀尖軌跡包絡(luò)面與曲面的逼近程度就越高，也就 越容易達(dá)到或提高所加工工件的精度。由于五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床可以采用非球頭刀銑削加工，顯著改善了切削狀態(tài)，提高了進(jìn)給速度，因而加工效率可明顯提高。多坐 標(biāo)數(shù)控加工方法歸結(jié)如下：(1)Sturz方法 該方法的加工原理是Randy Schmid于1984年提出的。該方法 用普通平底端銑刀在五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上完成對(duì)自由曲

13、面的加工。在加工過程中，由于刀具底面一般沒有刀刃，為避免刀具底面中心與被加工表面接觸以及切削刃 與被加工表面發(fā)生干涉，應(yīng)將刀軸置于加工表面法向矢量與進(jìn)給方向切向矢量所 在的平面之內(nèi)，該平面即為端銑刀加工的擺刀平面。在擺刀平面內(nèi)，將刀軸沿進(jìn) 給方向與被加工表面法向矢量?jī)A斜一個(gè)角度，角稱為刀傾角(Sturz Angle或Tilted Angle)。經(jīng)過大量研究實(shí)踐，Sturz加工方法的理論和算法己經(jīng)成熟，并在自由曲 面的加工中得到廣泛的應(yīng)用。(2)密切曲率法為了充分發(fā)揮五坐標(biāo)數(shù)控加工的潛力，王小椿教授于1992年 提出了五坐標(biāo)數(shù)控加工的密切曲率法。該方法采用中凹的盤形銑刀作為自由曲 面的加工刀具，

14、在每一行程中使刀具軸線相對(duì)于工件按特定的規(guī)律擺動(dòng)，使得在 垂直于進(jìn)給方向的法截面內(nèi)，由刀尖軌跡形成的包絡(luò)面的法截線與理論曲面的法 截線具有相同的曲率和曲率導(dǎo)數(shù)，從而使得每一行程中刀尖軌跡的包絡(luò)面與理論 曲面達(dá)到三階切觸，有效地增大了刀具每一行的切削寬度，整體上減少了所需的 加工行程，大大提高了加工效率(3)主曲率匹配法該算法中刀軸傾角的確定不由刀觸點(diǎn)的法矢量來計(jì)算，而 是用刀觸點(diǎn)處曲面曲率確定。曲率匹配法以微分幾何為理論基礎(chǔ)，以曲率匹配為 優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用該方法可以明顯提高切削帶的寬度。但該方法在計(jì)算原理與計(jì)算 方法上做了大量的簡(jiǎn)化，以犧牲精度來換取較大的切削帶寬，這在精密加工中是 不可取的，同

15、時(shí)干涉檢查比較困難，因此這種方法的實(shí)際應(yīng)用相對(duì)較少(4)多點(diǎn)加工法 加拿大的Andrew Warkentin于1995提出了多點(diǎn)加工法 (Multipoint Machining)。多點(diǎn)切觸加工中刀具和工件有兩個(gè)關(guān)于曲面的最小曲率 方向?qū)ΨQ的切觸點(diǎn)，與單一切觸點(diǎn)的傳統(tǒng)數(shù)控加工算法相比更能使刀具和工件緊 密接觸。在多點(diǎn)切觸加工中，最根本的思想是采用數(shù)值迭代而不是微分幾何方法 來計(jì)算刀位和控制加工誤差。因此多點(diǎn)切觸加工能夠得到較寬的加工帶寬，但同 時(shí)也存在計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)、效率較低的缺點(diǎn)。(5)五坐標(biāo)側(cè)銑加工側(cè)銑加工就是利用回轉(zhuǎn)刀具的側(cè)刃切削零件加工表面。 該方法主要用于直紋面的加工，但也可用于存在平

16、坦參數(shù)方向的自由曲面的加工，在這種情況下，刀軸方向主要選在曲面上比較平坦的方向法曲率絕對(duì)值最小的方向。相對(duì)端銑而言，側(cè)銑加工的研究比較少。由于五軸側(cè)銑加工時(shí)起加工作 用的是立銑刀的側(cè)刃，而立銑刀上各點(diǎn)以側(cè)刃上點(diǎn)的線速度最高，這樣側(cè)銑加工 不僅會(huì)大大提高加工效率，而且也會(huì)大幅度提高表面質(zhì)量，因而在五坐標(biāo)數(shù)控加 工中占據(jù)越來越重要的地位1.2.2多坐標(biāo)數(shù)控加工程序的編制步驟 自由曲面的多坐標(biāo)加工是指在三坐標(biāo)或三坐標(biāo)以上的數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行加工。 對(duì)于較為復(fù)雜的自由曲面，一般需要在四坐標(biāo)或五坐標(biāo)機(jī)床上加工。如圖1.1所示， 在自由曲面的多坐標(biāo)加工中，一般需要經(jīng)過以下的數(shù)據(jù)處理過程(1)根據(jù)給定的曲面數(shù)據(jù)

17、計(jì)算刀具接觸點(diǎn)(Cuter Contact CC)軌跡。CC點(diǎn)是指在 切削過程中刀具與曲面的接觸點(diǎn)。一系列CC點(diǎn)組成CC軌跡。首先基于離散數(shù)據(jù)點(diǎn) 進(jìn)行曲面造型，再根據(jù)刀具軌跡規(guī)劃方法計(jì)算CC點(diǎn)的坐標(biāo)、切矢量、法矢量、曲 率等幾何量。(2)由CC數(shù)據(jù)計(jì)算刀位(Cuter Location CL)數(shù)據(jù)。CL數(shù)據(jù)包括刀具計(jì)算中心坐標(biāo)與刀軸方向。形狀不同的刀具，刀具的計(jì)算中心是不同的，例如，球頭刀的計(jì) 算中心在球心，立銑刀的計(jì)算中心在刀具底面中心。因此，CL數(shù)據(jù)的計(jì)算與具體的刀具形狀有關(guān)。計(jì)算出CL數(shù)據(jù)后，還須進(jìn)行干涉檢查，判斷在當(dāng)前CL數(shù)據(jù)下。刀具是否會(huì)與曲面發(fā)生干涉，并對(duì)干涉刀位數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。(3

18、)通過后置處理，針對(duì)特定機(jī)床采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，將CL數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為機(jī)床各坐 標(biāo)軸的平移值和旋轉(zhuǎn)角度.并根據(jù)機(jī)床所采用的不同控制系統(tǒng)，生成機(jī)床的數(shù)控 (NC)代碼。這一步與機(jī)床的具體特性有關(guān)。1.3葉片數(shù)控加工概述 葉輪機(jī)械廣泛地用于能源動(dòng)力、航空航天、石油化工、冶金等行業(yè)，在國民經(jīng)濟(jì)和國防事業(yè)中發(fā)揮著巨大作用。葉輪葉片加工的復(fù)雜性在于其葉身部分由復(fù)雜曲面組成。根據(jù)葉片的幾何形狀，可將葉輪分為直紋面葉片葉輪和自由曲面葉片葉輪。對(duì)于可展直紋面葉片，可以用常規(guī)機(jī)械加工技術(shù)加工，而對(duì)于非可展直紋面和自由曲面葉片，則必須采用多坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床加工，如圖1.2所示：有多種加工方法可用來加工葉片，如鑄造成形后修光法、

19、石蠟精密鑄造法、 電火花加工法、三坐標(biāo)仿形加工等。這些加工方法在現(xiàn)在看來不僅效率低下，而 且加工出的葉片質(zhì)量差。數(shù)控加工方法因具有較短的生產(chǎn)周期和良好加工質(zhì)量等 優(yōu)點(diǎn)而成為中小批量葉片加工的首選方式。到了上世紀(jì)80年代，隨著CADCAM及 數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，數(shù)控機(jī)床的價(jià)格大幅度下降，其應(yīng)用也日益普及，葉輪葉片的 數(shù)控加工受到了人們的高度重視。葉輪葉片的數(shù)控加工方法主要有兩種：點(diǎn)銑法和側(cè)銑法。點(diǎn)銑法是指用球頭刀按葉片的流線方向逐行走刀，逐漸加工出葉片曲面。點(diǎn)銑法主要用于葉身為自由曲面的葉片。用這種加工方法加工出的葉片能較精確地符合葉片的設(shè)計(jì)型面， 精度較高，而且走刀方向與流線方向基本一致。如圖1。

20、這樣有利于保護(hù)葉片的氣動(dòng)性能。 其不足之處在于該方法產(chǎn)生了不必要的程序細(xì)化，加工效率比較低。側(cè)銑法利用圓柱銑刀或圓錐銑刀的側(cè)刃銑削葉片曲面。主要用于葉身是直母線型曲面或是具有平坦方向的自由曲面的葉片。這種銑削方法與點(diǎn)銑法相比，顯 著改善了葉片的表面質(zhì)量，提高了葉片的加工效率。但該方法對(duì)數(shù)控機(jī)床的要求 較高，通常都要在四坐標(biāo)、五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上完成。著名的美國NERc公司提供的資料就顯示了其所開發(fā)的MAX5軟件可為葉片和葉輪的四坐標(biāo)數(shù)控側(cè)銑編寫數(shù)控代碼。在該軟件中采用了三項(xiàng)美國專利來解決用側(cè)銑加工非可展直紋面的誤差問題。目前國內(nèi)效率較高的葉輪葉片加工方法是分片側(cè)銑法。分片側(cè)銑是指按加工特征和工藝要

21、求把葉片分成若干片，用側(cè)銑的方法加工葉片。加工時(shí)首先用刀具 側(cè)刃加工最外邊的一片，然后不斷的進(jìn)退刀以加工相鄰的分片。理論上分片越多，葉片與刀具的接觸線越短，加工精度就越高。具體方法如圖2，但頻繁的進(jìn)退刀和更換裝夾方式制 約了加工效率的提高。著名的意大利C.B.Frar機(jī)床公司研制的五坐標(biāo)葉片加工專用機(jī)床可以針對(duì)自由曲面葉片進(jìn)行螺旋加工，快速完成典型葉片的葉身加工。其加工效率和加工質(zhì)量均取得滿意的結(jié)果。目前，國內(nèi)已有越來越多的廠家開始采用多坐標(biāo)數(shù)控加工方法來生產(chǎn)加工葉 輪葉片，使葉輪葉片的精度和強(qiáng)度均得到較大的提高，但由于國內(nèi)還沒有比較成 熟的葉輪CADCAM專用軟件系統(tǒng)，絕大多數(shù)廠家還依靠從國

22、外引進(jìn)的軟件完成葉 輪的加工。這些軟件價(jià)格昂貴，令大多數(shù)廠家難以承受。同時(shí)，由于葉輪加工在 軍事工業(yè)中的重要地位，國外的專業(yè)軟件公司都采用封閉的功能模塊，對(duì)核心關(guān) 鍵技術(shù)嚴(yán)格保密。因此，當(dāng)廠家葉輪型號(hào)改變時(shí)，就難以使用專用軟件自行獲取 數(shù)控代碼。1.4課題研究的目的及意義自由曲面的造型與數(shù)控加工是CAD/CAM領(lǐng)域的一個(gè)重要組成部份，至今仍是該領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究方向之一。葉輪類零件被廣泛應(yīng)用于航天、航空、動(dòng)力等行業(yè)中，是一類幾何特征明顯 的零件，葉片通常為曲面，是曲面造型與數(shù)控加工的一個(gè)典型應(yīng)用。根據(jù)葉片的 幾何特征可將葉輪分為直紋面葉輪和自由曲面葉輪，目前，在葉輪加工中，一般 采用整體式和分體式

23、加工的方式。分體式加工是先加工出一個(gè)個(gè)葉片，然后將葉 片焊接在輪轂上，葉片的加工一般采用三坐標(biāo)數(shù)控加工。對(duì)于在批量較大時(shí)可采 用葉片磨具沖壓成型。整體式加工是采用四坐標(biāo)及以上的數(shù)控機(jī)床直接加工出葉 輪，葉片無需焊接，制造精度高，強(qiáng)度較前者大。在葉輪的造型和數(shù)控加工方面，目前商用的CAD/CAM軟件，比如I-DEAS、 UG等通用軟件，以及葉輪加工專用軟件，如美國的NREC，均可以完成葉輪的造型與數(shù)控編程工作。這些國外的商用軟件功能強(qiáng)大，但價(jià)格高：利用這些通用軟件進(jìn)行葉片、葉輪數(shù)控加工時(shí)效率低。在我國的葉片、葉輪制造企業(yè)，有一部分企業(yè)仍然采用自行開發(fā)的軟件進(jìn)行葉片、葉輪的數(shù)控加工編程。另外，在工

24、業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與制造過程中，也涉及大量的曲面造型與加工工作。因此，研究以葉片 為代表的曲面造型與數(shù)控加工理論，開發(fā)葉片數(shù)控加工的CAD/CAM軟件，具有重 要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。1.5論文的主要研究工作本文將對(duì)離心壓縮機(jī)葉輪葉片的幾何造型與數(shù)控加工技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)、深入的分析與研究，主要的研究工作為葉片曲面的非均勻B樣條方法造型和多坐標(biāo)數(shù)控 加工刀具軌跡生成本課題主要包括以下幾部分研究?jī)?nèi)容(1)采用非均勻B樣條方法建立葉片曲面的幾何模型，并在Visual C+OpenGL 環(huán)境下實(shí)現(xiàn)葉片曲面的三維圖形顯示(2)對(duì)葉片曲面的多坐標(biāo)數(shù)控加工方法進(jìn)行研究，采用等參數(shù)線法與等殘留高 度法兩種方法生成葉片曲

25、面多坐標(biāo)數(shù)控加工刀具軌跡。通過球形刀刀具軌跡的計(jì) 算，在Visual C+OpenGL環(huán)境下實(shí)現(xiàn)刀具軌跡的三維顯示(3)結(jié)合四坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)研究四坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的后置處理算法。(4)由后置處理過程生成的葉片數(shù)控加工程序，用SL-EXSLWIN數(shù)控仿真軟件 進(jìn)行仿真，并在三坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行試驗(yàn)加工，驗(yàn)證相關(guān)算法的正確性。1.6本章小結(jié)本章主要對(duì)自由曲面造型技術(shù)及多坐標(biāo)數(shù)控加工方法進(jìn)行了概述，并介紹了 葉片的數(shù)控加工方法，確定了論文的主要研究工作。第二章葉片曲面造型與實(shí)現(xiàn) 在飛機(jī)、船舶、汽車、模具等設(shè)計(jì)過程中，經(jīng)常會(huì)遇到復(fù)雜曲線曲面的描述及其幾何處理。所謂復(fù)雜曲線和曲面，指的是形狀比較復(fù)雜

26、，不能用二次方程來描述的曲線和曲面，一般稱之為自由曲線和自由曲面。 在工程實(shí)際中，B樣條方法以其表示與設(shè)計(jì)自由型曲線曲面的強(qiáng)大功能而成為 形狀數(shù)學(xué)描述的主流方法，被廣泛應(yīng)用于自由曲面造型設(shè)計(jì)。B樣條方法具有統(tǒng)一、通用、有效的配套技術(shù)，是目前關(guān)于工業(yè)產(chǎn)品幾何定義國際標(biāo)準(zhǔn)的有理B樣條方法的基礎(chǔ)。2.1葉片曲面造型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2.1.1 B樣條的遞推定義及其性質(zhì) B樣條有多種等價(jià)的定義。在理論上較多地采用截尾冪函數(shù)的差商定義，在實(shí)際應(yīng)用中則較多地采用B樣條的遞推定義。B樣條的遞推定義又稱為德布爾一考克斯(de Boor-Cox)遞推定義。B樣條曲線是由分段B樣條基函數(shù)定義的，表示為：pu=i=1nd

27、iNi，k(u) (2.1) 其中di(i=0，1，n)為控制頂點(diǎn)，順序連成的折線稱為B樣條控制多邊形 Ni，ku(i=0，1，n)稱為k次規(guī)范B樣條基函數(shù)，它是由節(jié)點(diǎn)矢量U=【u0，u1，ui+k+1】 所決定的k次分段多項(xiàng)式。B樣條基函數(shù)由以下遞推公式定義： Ni，0=1， 若uiuui+10，其它Ni，ku=u-uiui+k-uiNi，k-1u+ui+k+1-uui+k+1-ui+1Ni+1，k-1(u)規(guī)定00=0 （2.2） Ni，ku 的雙下標(biāo)中的第一個(gè)下標(biāo)i表示序號(hào)，第二個(gè)下標(biāo)k表示次數(shù)。上面的遞推公式表明，要確定第i個(gè)k次B樣條Ni，ku，要用到ui，ui+1，ui+k+1共k

28、+2個(gè)節(jié)點(diǎn)。 區(qū)間【ui，ui+k+1】為Ni，ku的支承區(qū)間。Ni，ku的第一下標(biāo)等于其支承區(qū)間左端節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)，即表示該B樣條在參數(shù)u軸上的位置。曲線方程中相應(yīng)的n+1個(gè)控制頂點(diǎn)，要用到n+1個(gè)是次B樣條基函數(shù)。它們每個(gè)都是k次B樣條。它們的支承區(qū)間所含節(jié)點(diǎn)的并集就是定義這一組B樣條基的節(jié)點(diǎn)矢量。 B樣條的性質(zhì)主要有： (1)遞推性： 由以上定義可知。 (2)規(guī)范性： (2.3) (3)局部支撐性： (2.4) 當(dāng)調(diào)整B樣條曲線的控制頂點(diǎn)di時(shí)，至多影響定義在區(qū)間【ui，ui+k+1】上的那部 分曲線，不影響曲線其余部分。 (4)可微性： B樣條曲線在每一曲線段內(nèi)是無限次可微的，在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的

29、曲線段端點(diǎn)處是k-r次可微的，r是該節(jié)點(diǎn)的重復(fù)度。 (5)凸包性： B樣條曲線恒位于它的控制頂點(diǎn)的凸包內(nèi)。 (6)幾何不變性： 在旋轉(zhuǎn)、平移幾何變換下曲線形狀保持不變。 2.1.2非均勻B樣條曲線的正算與反算 2.1.2.1非均勻B樣條曲線的正算1、根據(jù)控制頂點(diǎn)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)矢量根據(jù)控制頂點(diǎn)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)矢量時(shí)，一般取首末端節(jié)點(diǎn)重復(fù)度r=k+1，以使所構(gòu)造的曲線具有同次貝齊爾曲線的端點(diǎn)幾何性質(zhì)。同時(shí)，將曲線的定義域取成規(guī)范參數(shù)域，即使u【uk，un+1，】=【0，1】于是有 ，只需確定剩余內(nèi)節(jié)點(diǎn) 即可。因?yàn)橛煽刂贫噙呅蝺H能知道曲線的大致走向，確定節(jié)點(diǎn)矢量的依據(jù)只有這些 給定的控制頂點(diǎn)與曲線的次數(shù)。為此，可

30、采用不同的方法使曲線的分段連接點(diǎn)與控制頂點(diǎn)或控制多邊形的邊對(duì)應(yīng)起來。(1)里森費(fèi)爾德(Riesenfeld)方法 里森費(fèi)爾德方法就是把控制多邊形近似看作樣條曲線的外切多邊形，并使曲線的分段連接點(diǎn)與控制多邊形的頂點(diǎn)或邊對(duì)應(yīng)起來，然后使其展直，并規(guī)范化，從而得到節(jié)點(diǎn)矢量的參數(shù)序列。令控制多邊形的各邊長(zhǎng)依次為，總邊長(zhǎng)為。 節(jié)點(diǎn)矢量分別確定如下：1)偶次B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)矢量 里森費(fèi)爾德方法假定偶次B樣條曲線的所有n-k個(gè)分段連接點(diǎn)對(duì)應(yīng)于控制多邊形上除兩端各k/2條邊外其余n-k條邊的中點(diǎn)，如圖2.1所示。 將其展直后，規(guī)范化，可得高偶次(k次)B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)矢量：2)奇次B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)矢量： 里森

31、費(fèi)爾德方法假定奇次B樣條曲線的所有n-k個(gè)分段連接點(diǎn)對(duì)應(yīng)于控制多邊 形上除兩端各(k+1)/2個(gè)頂點(diǎn)外其余的n-k個(gè)控制頂點(diǎn)，如圖2.2所示。 將其展直后，規(guī)范化，可得高偶次(k次)B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)矢量：（2）哈特利(Hanley)一賈德(Judd)方法 由于里森費(fèi)爾德方法需要根據(jù)樣條曲線的次數(shù)，按次數(shù)的奇偶性選用不同的方法公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)矢量，相鄰分段連接點(diǎn)的參數(shù)值之差與相鄰頂點(diǎn)間的距離成正 比與實(shí)際有出入。哈特利一賈德方法提出采用相應(yīng)控制多邊形順序k條邊的和替代 相鄰頂點(diǎn)間的距離。定義域節(jié)點(diǎn)區(qū)問長(zhǎng)度按下式計(jì)算：(2.7)于是可得節(jié)點(diǎn)值由上可見，哈特利一賈德方法與曲線次數(shù)的奇偶性無關(guān)，而且采用統(tǒng)

32、一的計(jì)算方法。本方法的合理性在于：構(gòu)成k條邊的k+1個(gè)頂點(diǎn)定義相應(yīng)的B樣條曲線段，其它頂點(diǎn)對(duì)該曲線段沒有影響，從而不予考慮。這符合B樣條曲線的局部性質(zhì)。 綜上所述，哈特利一賈德方法采用統(tǒng)一的計(jì)算公式，而里森費(fèi)爾德方法則需要根據(jù)樣條曲線的次數(shù)，按次數(shù)的奇偶性用不同的計(jì)算公式計(jì)算。另外，里森費(fèi)爾德方法只考慮和控制多邊形上個(gè)別點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，哈特利一賈德方法則考慮相應(yīng)的幾條邊，這符合B樣條曲線的局部性質(zhì)。從這個(gè)角度考慮，哈特利一賈德方法更為合理。2.用德布爾(de Boor)算法計(jì)算B樣條曲線上的點(diǎn) 給定控制頂點(diǎn)，曲線次數(shù)k及確定節(jié)點(diǎn)矢量 后，就可定義一條k次的B樣條曲線。給定曲線定義域內(nèi)任意參數(shù)值

33、，B樣條曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p(u)可由德布爾算法的遞推公式計(jì) 算獲得：用上述遞推公式求曲線上點(diǎn)p(u)的過程可用圖2.3所示的三角陣列，最左列 (L=0)表示求該點(diǎn)p(u)所涉及的控制頂點(diǎn)僅為共k+1個(gè)。涉及的 節(jié)點(diǎn)僅共2k七個(gè)。這些控制頂點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)決定了k次B樣條曲線 段。利用德布爾算法的遞推公式計(jì)算B樣條曲線上的點(diǎn)，可以避免按B樣條曲線方程計(jì)算時(shí)必須先進(jìn)行B樣條基的計(jì)算。從而減少了計(jì)算量。算法表明，每求一個(gè)中間控制頂點(diǎn)都是前一級(jí)相關(guān)兩個(gè)控制頂點(diǎn)的線性內(nèi)插，算法穩(wěn)定。2.1.2.2非均勻B樣條曲線的反算上節(jié)討論的是根據(jù)控制多邊形計(jì)算B樣條曲線，但實(shí)際工程應(yīng)用中往往會(huì)遇到相反的問題，即根據(jù)給定的型值

34、點(diǎn)計(jì)算控制多邊形的頂點(diǎn)，稱為B樣條曲線的插值，亦稱反算問題。 在造型設(shè)計(jì)中通常給出的是曲線上的一些型值點(diǎn)，通過B樣條曲線來擬合給定的型值點(diǎn)，然后再求其他需要的插值點(diǎn)，這就需要根據(jù)型值點(diǎn)求出B樣條曲線的控制項(xiàng)點(diǎn)，即反算控制頂點(diǎn)，再對(duì)曲線進(jìn)行插值計(jì)算。l、根據(jù)型值點(diǎn)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)矢量 為使一條k次 B樣條曲線通過一組數(shù)據(jù)毋，反算過程一般使曲線的首末端點(diǎn)分別與首末數(shù)據(jù)點(diǎn)一致，使曲線的分段連接點(diǎn)分別依次與相應(yīng)的內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)一致。因此，數(shù)據(jù)點(diǎn)qi將依次與B樣條曲線定義域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即有qi節(jié)點(diǎn)值。該B樣條曲線將由n+1個(gè)控制頂點(diǎn)與相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)矢量為來定義。其中，以n=m+k-1，即控制頂點(diǎn)數(shù)目要比型值點(diǎn)數(shù)目多

35、k-1個(gè)，共有m+k個(gè)未知控制頂點(diǎn)。對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)實(shí)行參數(shù)化，常用的方法有四種：均勻參數(shù)化法、積累弦長(zhǎng)參數(shù)化法、向心參數(shù)化法、福利參數(shù)化法。由于積累弦長(zhǎng)參數(shù)化法如實(shí)反映了數(shù)據(jù)點(diǎn)按弦長(zhǎng)的分布情況，在實(shí)際應(yīng)用中被廣泛采用積累弦長(zhǎng)參數(shù)化法 其中為前差分矢量，即弦線矢量，規(guī)范化后可得節(jié)點(diǎn)矢量。令d 為整個(gè)弦長(zhǎng)的總和，即則有：這種方法如實(shí)反映了數(shù)據(jù)點(diǎn)按弦長(zhǎng)的分布情況，一直被認(rèn)為是最佳參數(shù)化法而被廣泛采用。它克服了當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)按弦長(zhǎng)分布不均勻的情況下采用均勻參數(shù)化所出現(xiàn)的問題，在較多情況下能獲得較滿意的效果，所得插值曲線大都具有較好的光順性。由端點(diǎn)插值要求，應(yīng)取k-1重節(jié)點(diǎn)端點(diǎn)的固支條件。又取規(guī)范定義域。于是有。對(duì)

36、型值點(diǎn)數(shù)據(jù)取規(guī)范積累弦長(zhǎng)參數(shù)化得，相應(yīng)可確定定義域內(nèi)節(jié)點(diǎn)值為，即從心起的定義域內(nèi)節(jié)點(diǎn)值依次等于從畫起的數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)值2、控制頂點(diǎn)的反算在葉片曲面造型研究過程中，需要插值的曲線均為開曲線，故在此只考慮三 次B樣條開曲線的情況。用于插值m+1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的三次B樣條插值曲線方程可寫為將曲線定義域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)值依次代入方程，應(yīng)滿足插值條件，即： 上式共含有m+1=n-1個(gè)方程，對(duì)于三次B樣條開曲線，n-1個(gè)方程不足以決定n+1個(gè)未知控制頂點(diǎn)，還必須增加兩個(gè)由邊界條件給定的附加方程。求解三次B樣條插值曲線未知控制頂點(diǎn)的線性方程組可寫成如下矩陣形式：其中，系數(shù)矩陣中首行非零元素與右端列陣中矢量e1表示了首端點(diǎn) 邊

37、界條件；系數(shù)矩陣中末行非零元素。與右端列陣中矢量en-1.表示了 末端點(diǎn)邊界條件。系數(shù)矩陣中的其它元素均為B樣條基函數(shù)的值，只與節(jié)點(diǎn)值有關(guān)。 由追趕法求解該三對(duì)角矩陣可得B樣條曲線的控制頂點(diǎn)。2.1.3非均勻B樣條曲面的正算與反算 2.1.3.1非均勻B樣條曲面的正算B樣條曲面是在B樣條曲線的基礎(chǔ)上建立起來的，一張B樣條曲面需要一組控制多邊形來定義，即由(m+1)×(n+1)個(gè)控制頂點(diǎn)的陣列構(gòu)成一張控制網(wǎng)格。當(dāng)分別給定參數(shù)u與v的次數(shù)k與l，和兩個(gè)參數(shù)方向的節(jié)點(diǎn) 矢量，就可定義一張k×l次的張量積B樣 條曲面。其方程為：B樣條曲面具有和B樣條曲線相同的性質(zhì)，B樣條曲線的算法

38、都可以推廣到B樣條曲面，僅是把雙參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一系列的單參數(shù)曲線問題。當(dāng)確定非均勻B樣條曲面的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)矢量和后，給定曲面定義域內(nèi)的任一參數(shù)值(u，v)，可按如下步驟求取 曲面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p(u，v)a.首先，以v參數(shù)值對(duì)沿v參數(shù)方向的m+1個(gè)控制多邊形執(zhí)行B樣條曲線上點(diǎn)的德布爾算法，求得m+1個(gè)點(diǎn)作為中間頂點(diǎn)，構(gòu)成中間多邊形。b.然后，以u(píng)參數(shù)值對(duì)這個(gè)中間多邊形執(zhí)行B樣條曲線上點(diǎn)的德布爾算法，所得的點(diǎn)即為所求B樣條曲面上的點(diǎn)p(u，v)。也可按先u后v，的順序進(jìn)行，所得結(jié)果與前述方法相同。2.1.3.2非均勻B樣條曲面的反算樣條曲面的反算過程就是要構(gòu)造一張k×l次B樣條曲面插值給定呈拓

39、撲矩形陣列的數(shù)據(jù)點(diǎn)。給定曲面型值點(diǎn)后，求取插值型值點(diǎn) 的曲面控制多邊形網(wǎng)格，一般的方法是表達(dá)為張量積曲面計(jì)算的逆過程，即把曲面的反算問題轉(zhuǎn)化為兩階段的曲線反算問題。同B樣條曲線反算過程中節(jié)點(diǎn)矢量的確定類似，可通過給定的曲面型值點(diǎn)確定 兩個(gè)參數(shù)方向上的節(jié)點(diǎn)矢量。在節(jié)點(diǎn)矢量 確定后，可按如下步驟確定曲面的控制頂點(diǎn)：a.首先，選u參數(shù)方向的型值點(diǎn)，可得到s+l組數(shù)據(jù)點(diǎn)，每組數(shù)據(jù)點(diǎn)有r+1 個(gè)型值點(diǎn)。對(duì)這s+l組數(shù)據(jù)點(diǎn)按曲線反算方法，可分別計(jì)算出s+1組中間控制頂點(diǎn)。每組含，r+k后個(gè)中間控制頂點(diǎn)。b.然后，在v參數(shù)方向上，對(duì)中間控制頂點(diǎn)按曲線反算方法，可分別計(jì)算出，r+k 組控制頂點(diǎn)，每組含s+l個(gè)

40、控制頂點(diǎn)總共可以得到(r+k)×(s+l)個(gè)控制頂點(diǎn)，控制頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)陣構(gòu)成曲面的控 制多邊形網(wǎng)格，由該網(wǎng)格定義的B樣條曲面插值給定的型值點(diǎn).2.1.4非均勻B樣條曲線曲面導(dǎo)矢的計(jì)算 2.1.4.1非均勻B樣條曲線導(dǎo)矢的計(jì)算 K次B樣條曲線上一點(diǎn)處的，r階導(dǎo)矢；，可按如下遞推公式計(jì)算：由式(2.22)可知，K次B樣條曲線的r階導(dǎo)矢可以表示成k-r次B樣條曲線?？刂?頂點(diǎn)按式(2.23)遞推確定，先由原始頂點(diǎn)經(jīng)過，級(jí)遞推，計(jì)算出第r級(jí)的k-r+1個(gè)中間控制頂點(diǎn)。確定節(jié)點(diǎn)矢量后，運(yùn)用B 樣條曲線的德布爾算法，由中閫控制頂點(diǎn)即可求出參數(shù)為梯的一點(diǎn)處的，階導(dǎo)矢2.1.4.2非均勻B樣條曲面導(dǎo)

41、矢的計(jì)算 B樣條曲面導(dǎo)矢計(jì)算是B樣條曲線導(dǎo)矢計(jì)算的推廣。主要是計(jì)算曲面u、v向偏導(dǎo)矢和混合偏導(dǎo)矢。給定在曲面定義域內(nèi)一對(duì)參數(shù)值(u，v)，計(jì)算B樣條曲面上一點(diǎn)p(u，v) 處的偏導(dǎo)矢a.先以v參數(shù)值對(duì)v參數(shù)方向的m+1個(gè)控制多邊形定義的m+l條，次B樣條曲 線，由德布爾算法計(jì)算出m+1個(gè)關(guān)于v的s階中間偏導(dǎo)矢，將這歷+1個(gè)中間偏導(dǎo)矢 作為“中間控制頂點(diǎn)”，它們構(gòu)成一個(gè)含m邊的中間多邊形。 b.再以u(píng)參數(shù)值，由德布爾算法計(jì)算出這個(gè)中間多邊形定義的一條k次B樣條曲線的r階偏導(dǎo)矢。即為所求曲面上該點(diǎn)的偏導(dǎo)矢2.1.5自由曲面等距面的生成 對(duì)于曲面等距面的生成，一般的做法是先將原曲面離散細(xì)分，然后求取

42、原曲面離散點(diǎn)的等距點(diǎn)，最后將這些等距點(diǎn)擬合成等距面。具體步驟如下： a.根據(jù)原曲面形態(tài)及離散精度要求，將原曲面進(jìn)行細(xì)分，求得原曲面上的離散點(diǎn)r(u，v)。 b.根據(jù)曲面法向矢量方向，求解原曲面上所有離散點(diǎn)，r(u，v)處的單位法向矢 量n(u，v)其中分別為曲面u、v參數(shù)方向上的一階偏導(dǎo)矢。 c.求原曲面上所有離散點(diǎn)處的等距點(diǎn)r（u，v)。 其中R為等距點(diǎn)和原曲面之間的距離。 d.采用三次B樣條曲面擬合等距點(diǎn)，生成等距面。在實(shí)際應(yīng)用中，可直接用 等距點(diǎn)網(wǎng)格代替等距面。該方法要求原曲面上凹處最小曲率半徑大于等距面和原曲面之間的距離R，否 則生成的等距面將會(huì)出現(xiàn)自相交現(xiàn)象。2.2葉片曲面造型的實(shí)現(xiàn)

43、 2.2.1開發(fā)工具簡(jiǎn)介 2.2.1.1 Visual C+6.0簡(jiǎn)介 Visual C+6.0是一個(gè)完整的應(yīng)用程序集成開發(fā)環(huán)境，其主要的技術(shù)特點(diǎn)是： 可視化編程和支持面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)。它以面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言C+作為 其支撐語言，具有抽象性、封裝性、和多態(tài)性等面向?qū)ο蠹夹g(shù)的基本特征。Visual C+6.0支持的面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)封裝了windows內(nèi)在的復(fù)雜的運(yùn)行機(jī)制，使用Visual C+6.0提供的基礎(chǔ)類庫MFC(Microsoft Foundation class Library)可以簡(jiǎn)化應(yīng)用程序的開發(fā)，縮短軟件的開發(fā)周期，為window應(yīng)用軟件開發(fā)提供了強(qiáng)有力的手段。此外，Vis

44、ual C+6.0集成開發(fā)環(huán)境提供了一系列可視化編程工具，如AppWizard和Class Wizard等；同時(shí)它還包含功能強(qiáng)大的資源編輯器，可以方便地調(diào)用對(duì)話框、菜單等資源進(jìn)行界面開發(fā)，使windows應(yīng)用程序開發(fā)更為直觀。2.2.1.2OpenGL簡(jiǎn)介OpenGL即開放性圖形庫(Open Graphic Library )，是一個(gè)三維的計(jì)算機(jī)圖形和模型庫，它是在SGI等多家世界聞名的計(jì)算機(jī)公司的倡導(dǎo)下，以SGI的GL三維圖形庫為基礎(chǔ)制定的一個(gè)通用共享的開放式三維圖形標(biāo)準(zhǔn)。目前包括IBM、DEC、SUN、HP、Microsoft和SGI等大公司都采用了OpenGL圖形標(biāo)準(zhǔn)。OpenGL實(shí)際上

45、是一個(gè)開放的三維圖形軟件包，它獨(dú)立于窗口操作系統(tǒng)和硬件環(huán)境的圖形開發(fā)環(huán)境，能在運(yùn)行各種操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上都可用，并能在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下以客戶服務(wù)器模式工作，具有高度的開放性、可移植性、網(wǎng)絡(luò)透明性等特點(diǎn)。OpenGL都能幫助用戶高效地完成相關(guān)工作，其具體功能如下：I)幾何建模 OpenGL不僅提供了繪制點(diǎn)、線、多邊形等基本形狀的函數(shù)，還提供了繪制復(fù) 雜三維曲線曲面和三維形體的函數(shù)。應(yīng)用這些建模函數(shù)，可構(gòu)造出幾乎所有的三 維模型。(2)幾何變換 OpenGL圖形庫的變換包括基本變換和投影變換。基本變換有平移、旋轉(zhuǎn)、放縮、鏡像四種變換；投影變換有平行投影(又稱正射投影)和透視投影兩種變換。(3)顏色模式設(shè)

46、置 OpenGL用專門的函數(shù)和結(jié)構(gòu)來指定顏色模式。有兩種可選模式，即RGBA模 式和顏色索引模式。(4)光照和材質(zhì)設(shè)置 OpenGL可設(shè)置四種光，即輻射光、環(huán)境光、鏡面光和漫反射光。材質(zhì)用模型表面的反射特性表示。(5)紋理映射 利用OpenGL紋理映射功能可以十分逼真地表達(dá)物體表面細(xì)節(jié)。 (6)位圖顯示和圖像增強(qiáng) 圖像功能除了基本的拷貝和像素讀寫外，還提供融合、反走樣和霧化的特殊 圖像效果處理，可使仿真更具有真實(shí)感，增強(qiáng)圖形顯示的效果。 (7)雙緩存動(dòng)畫 利用OpenGL雙緩存(Double Buffer)技術(shù)可獲得平滑逼真的動(dòng)畫效果。OpenGL的基本工作流程如下圖所示：2.2.2面向?qū)ο蟪?/p>

47、序設(shè)計(jì)方法概述 面向?qū)ο?object-oriented，簡(jiǎn)稱oo)的程序設(shè)計(jì)方法是目前公認(rèn)的主流程序設(shè)計(jì)方法。面向?qū)ο蟮拈_發(fā)方法將整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)建立在對(duì)象和對(duì)象類的基礎(chǔ)上，每個(gè)對(duì)象都是一個(gè)屬性與操作的封裝體，對(duì)象之間只能通過發(fā)送消息相互傳遞消息，因而當(dāng)需求變化時(shí)，一般也只涉及到個(gè)別對(duì)象或?qū)ο箢惖男薷模粫?huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)產(chǎn)生新的需求需要增加新的對(duì)象類時(shí)，也可以方便地將它們添 加到原有系統(tǒng)中。面向?qū)ο蟮能浖_發(fā)方法有很多不同于傳統(tǒng)方法的獨(dú)特特點(diǎn)，主要有如下幾個(gè)方面：(1)抽象面向?qū)ο蟮能浖_發(fā)方法采用數(shù)據(jù)抽象的方法來構(gòu)建程序的類、對(duì) 象和方法。它把系統(tǒng)中需要處理的數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)上的操作結(jié)

48、合在一起，根據(jù)功能、性質(zhì)、作用等因素抽象成不同的抽象數(shù)據(jù)類型，每個(gè)抽象數(shù)據(jù)類型既包括了數(shù)據(jù)，也包含了針對(duì)這些數(shù)據(jù)的授權(quán)操作，是相對(duì)于過程抽象更為嚴(yán)格，也更為合理的抽象方法。(2)封裝封裝就是指利用抽象數(shù)據(jù)類型將數(shù)據(jù)和基于數(shù)據(jù)的操作封裝在一 起，數(shù)據(jù)被保護(hù)在抽象數(shù)據(jù)類型的內(nèi)部，系統(tǒng)的其他部分只有通過包裹在數(shù)據(jù)外面的被授權(quán)的操作，才能夠與這個(gè)抽象數(shù)據(jù)類型交流和交互。在面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)中，抽象數(shù)據(jù)類型是用類來代表的，每個(gè)類里都封裝了相關(guān)的數(shù)據(jù)和操作。 (3)繼承繼承是存在于面向?qū)ο蟪绦虻膬蓚€(gè)類之間的一種關(guān)系。當(dāng)一個(gè)類擁有另一個(gè)類的所有數(shù)據(jù)和操作時(shí)，就稱這兩個(gè)類之間具有繼承關(guān)系。被繼承的類稱為父類，

49、繼承了父類所有特性的類稱為子類。一個(gè)父類可以同時(shí)擁有多個(gè)子類，它是所有子類的公共屬性的集合，而每一個(gè)子類則是父類的特殊化，是在公共屬 性基礎(chǔ)上功能、內(nèi)涵的擴(kuò)展和延伸。(4)多態(tài)所謂多態(tài)，是指一個(gè)程序中同名的不同方法共存的情況。面向?qū)ο?的程序中多態(tài)的情況有多種，可以通過子類對(duì)父類方法的覆蓋實(shí)現(xiàn)多態(tài)，也可以 利用重載在同一個(gè)類中定義多個(gè)同名的不同方法。 正是由于具有了上述特點(diǎn)，面向?qū)ο蠹夹g(shù)解決實(shí)際問題的思路，與傳統(tǒng)解決方法相比，具有更好的可重用性、可擴(kuò)展性和可管理性。 2.2.3基于MFC的OpenGL也程序創(chuàng)建 在VC+6.0開發(fā)環(huán)境下開發(fā)OpenGL應(yīng)用程序需要解決OpenGL與VC+6.0

50、窗 口系統(tǒng)的接口問題，主要是為OpenGL創(chuàng)建適當(dāng)?shù)膱D形繪制描述表并設(shè)置正確的像 素格式。此外還要將OpenGL編程與VC+6.O事件編程相結(jié)合，在VC+ 6.0事件處理程序中利用OpenGL進(jìn)行圖形繪制，使OpenGL繪圖環(huán)境與windows應(yīng)用程序開發(fā) 環(huán)境緊密結(jié)合。 創(chuàng)建基于VC+6.0/MFC的OpenGL程序的主要步驟如下： (1)創(chuàng)建應(yīng)用程序框架 利用MFC AppWizard創(chuàng)建一個(gè)文檔視圖結(jié)構(gòu)的應(yīng)用程序 (2)添加相關(guān)頭文件和庫文件 在視圖類CView類或其派生類中添加OpenGL的頭文件：gl.h、glu.h與glaux.h。 通過設(shè)置在工程中加入OpenGL的三個(gè)連接庫文件

51、：OpenGL 32.1ib、glu32.1ib與glaux.1ib。(3)初始化OpenGL繪圖環(huán)境 通過添加和重載相應(yīng)的消息響應(yīng)函數(shù)，在開始使用OpenGL繪圖之前，完成OpenGL像素格式的設(shè)簧和渲染場(chǎng)境的創(chuàng)建。 (4)為視圖類添加成員函數(shù) OpenGL幾乎所有的繪圖工作都將在視圖類中完成。因此，要根據(jù)應(yīng)用程序功 能的要求，利用VC+6.0中的各類編輯工具，為視圖類c、，i喀趨或其派生類添加相 應(yīng)功能的成員函數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)的事件處理。2.2.4葉片曲面在OpenGL環(huán)境下的模擬顯示 本論文的研究對(duì)象是離心壓縮機(jī)葉輪葉片，給定的數(shù)據(jù)Blade.dat為葉片中性面型值點(diǎn)的點(diǎn)陣數(shù)據(jù)?？蓪?duì)中性面向

52、兩側(cè)偏置，形成葉片中性面的等距面，即葉片壓力面與吸力面。按第二章所述自由曲面等距面的生成方法，為獲得曲面等距面的型值點(diǎn)數(shù)據(jù)，首先應(yīng)對(duì)曲面中性面型值點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，然后求出這些離散點(diǎn)的等距點(diǎn)，最后將這些等距點(diǎn)采用B樣條方法擬合成等距面。 由于葉片中性面的型值點(diǎn)數(shù)據(jù)以點(diǎn)陣方式給出，數(shù)據(jù)信息較少，須采用B樣 條曲面的反算方法計(jì)算出葉片中性面的控制頂點(diǎn)數(shù)據(jù)。再由葉片中性面的控制頂 點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過B樣條曲面的正算方法對(duì)中性面型值點(diǎn)數(shù)據(jù)加密。 通過計(jì)算得到中性面加密后的離散點(diǎn)P(u，v)與離散點(diǎn)處的單位法矢量 n(u，v)后，對(duì)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)沿兩側(cè)法矢量方向偏置，可得型值點(diǎn)q(u，v)，設(shè)葉片厚度為d，以則離散

53、點(diǎn)p(u，v)處的偏置點(diǎn)q(u，v)為：偏置所得到的型值點(diǎn)分別為q(u，v)葉片壓力面與吸力面的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)。利用這些離散點(diǎn)反算出B樣條曲面的控制頂點(diǎn)，再根據(jù)控制頂點(diǎn)計(jì)算出葉片壓力面與吸力面的數(shù)據(jù)。 采用上述方法生成葉片的壓力面與吸力面時(shí)，要求中性面最小曲率半徑大于 偏置距離d/2，否則生成的等距面將發(fā)生自相交現(xiàn)象。在生產(chǎn)實(shí)際中，直徑1000mm 的葉輪，其葉片厚度只有68mm，葉片上不會(huì)存在曲率半徑小于34m坍的數(shù)據(jù) 點(diǎn)，所以不會(huì)發(fā)生自相交現(xiàn)象。 在葉片曲面的造型過程中，采用C+程序設(shè)計(jì)語言與面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)方法 完成了CBSplineCurve與CBsplineSurface兩個(gè)類的創(chuàng)建，在

54、這兩個(gè)類中封裝了非 均勻B樣條曲線曲面的正算、反算等相關(guān)算法。 非均勻B樣條曲線類(CBSplineCurve類)的結(jié)構(gòu)如下：classs CBsplinecurve：public CObjcct DECLARE_ DYNAMIC(CBSplineCurve) public： CBsplineCurve()； Virtual-CBSplineCurve()； public： 曲線正算相關(guān)變量 Int m_cn： 曲線控制頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) Double m_ cu【200】； 曲線的節(jié)點(diǎn)矢量 Double m_ctrlpoints【200】【3】； 曲線的控制頂點(diǎn) 曲線反算相關(guān)變量 Int m_ccn

55、； 曲線型值點(diǎn)的個(gè)數(shù) Double m_ccu【200】； 曲線的節(jié)點(diǎn)矢量 Double m_ points【200】【3】； 曲線的型值點(diǎn) 曲線正算相關(guān)函數(shù) void knot_value(double cu【】，int n，int k，doIlble ctrlpoints【】【3】)； void GetIndex (double cu【】，double tu，int&index，int n，int k)； void deBoor(double cu【】，double tu ，int index，int n，int k，double ctrlpoints【】【3】)； void DRAWcurve(double cu【】，double tu，int index，int n，int k，double ctrlpoints【】【3】)； 曲線反算相關(guān)函數(shù)void cknot_value(do