儀器精度分析與精度設(shè)計示例

1、第三章第三章 儀器精度分析儀器精度分析與精度設(shè)計示例與精度設(shè)計示例 n3.1 概概 述述n3.2 誤差的基本概念和誤差的性質(zhì)誤差的基本概念和誤差的性質(zhì)n3.3 儀器的誤差來源儀器的誤差來源n3.4 儀器的精度儀器的精度n3.5 儀器的精度計算方法儀器的精度計算方法n3.6 儀器的精度設(shè)計儀器的精度設(shè)計3.1 概概 述述n3.1.1 精度分析的意義精度分析的意義n 所謂光電儀器的總體精度分析，就是對整臺儀器中所謂光電儀器的總體精度分析，就是對整臺儀器中光、機(jī)、電各部分的誤差進(jìn)行科學(xué)的定性、定量分析和光、機(jī)、電各部分的誤差進(jìn)行科學(xué)的定性、定量分析和綜合的過程。綜合的過程。n 總體精度分析的意義并不

2、在于使總誤差越小越好?？傮w精度分析的意義并不在于使總誤差越小越好。儀器總體精度分析的最終目的是以最低的成本達(dá)到儀器儀器總體精度分析的最終目的是以最低的成本達(dá)到儀器所需要的精度。所需要的精度。 n 儀器的精度分析意義：一方面可以預(yù)估儀器的總精儀器的精度分析意義：一方面可以預(yù)估儀器的總精度能否達(dá)到技術(shù)指標(biāo)，另一方面找出影響精度的各種誤度能否達(dá)到技術(shù)指標(biāo)，另一方面找出影響精度的各種誤差因素，研究其特征和規(guī)律，從而提出獲得高精度的方差因素，研究其特征和規(guī)律，從而提出獲得高精度的方法和途徑，所以精度分析往往作為光電儀器設(shè)計過程中法和途徑，所以精度分析往往作為光電儀器設(shè)計過程中一個重要環(huán)節(jié)。一個重要環(huán)節(jié)。

3、 3.1.2 精度分析的兩個過程精度分析的兩個過程n1.精度分配：精度分配： 從儀器總體精度和給定的技術(shù)要求出發(fā)進(jìn)行誤差分配，確定光電儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和尺寸；擬定合理的工作方法和零、部件的精度要求；合理地選擇配合精度和公差大?。恢贫?、部件的技術(shù)條件，這個過程又稱為精度設(shè)計。這個過程又稱為精度設(shè)計。n2.精度綜合：精度綜合： 根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)水平和工藝條件，盡量采用先進(jìn)技術(shù)，先確定各零、部件的精度，再進(jìn)行誤差的綜合而求得儀器的總精度，這個過程又稱為誤差綜合這個過程又稱為誤差綜合。3.1.2 精度分析的兩個過程n完成總體精度分析的任務(wù)可以解決以下一些問題完成總體精度分析的任務(wù)可以解決以下一些問題：n

4、 (1)設(shè)計新產(chǎn)品時，可預(yù)估該儀器可能達(dá)到的精度，避免盲目性，防止不應(yīng)有的浪費。n (2)在某些以精度為主要指標(biāo)的產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計中，通過精度分析，可以找出影響總體精度的主要誤差因素，因而能有效地提高產(chǎn)品的精度。n (3)在精密儀器中，精度和穩(wěn)定性為儀器的基本功能，通過精度分析和成本的計算，為選擇最佳方案提供依據(jù)。n (4)把允許的總誤差合理地分配到各誤差源，為制定公差、工藝、裝調(diào)等技術(shù)條件提供依據(jù)。 n (5)在鑒定測量儀器時，通過總體精度分析，可以合理地制定鑒定大綱，選用合適的鑒定手段，并由實際測得的儀器中各主要零、部件的誤差綜合為儀器的總誤差。3.1.3 測量誤差和儀器誤差測量誤差和儀器誤差

5、 n 一般光電儀器和精密儀器的精度可分為儀器精度與測量精度。 n測量精度：測量精度：包括儀器精度、測量條件、測量方法、測量者本人的狀態(tài)的影響以及被測對象起始誤差等有關(guān)的綜合精度。n儀器誤差：儀器誤差：指儀器本身的固有誤差，它是由于儀器在原理上、結(jié)構(gòu)上、制造與裝調(diào)等方面的不完善所造成。n 儀器精度越高，測量精度也越高，但是，儀器精度只儀器精度越高，測量精度也越高，但是，儀器精度只是測量精度的一部分。儀器精度有時并不完全決定測量精是測量精度的一部分。儀器精度有時并不完全決定測量精度。度。 儀器誤差與測量誤差的主要區(qū)別：儀器誤差與測量誤差的主要區(qū)別： n (1) 儀器誤差易于控制。n (2) 儀器誤

6、差因素比較清楚。而引起測量誤差的因素與測量結(jié)果之間的關(guān)系不明顯。n（3）儀器誤差的高低一般取決于正確的設(shè)計和儀器制造工業(yè)的技術(shù)水平。而測量誤差的大小由多種學(xué)科技術(shù)水平和操作人員的受訓(xùn)程度來決定。 例如，體視測距儀的操作人員必須經(jīng)過嚴(yán)格訓(xùn)練才能操作，否則將出現(xiàn)大誤差，甚至不能使用。n (4)儀器精度分析中除研究誤差綜合外，還進(jìn)行誤差分配。而測量精度分析只需根據(jù)各誤差的數(shù)值綜合成總測量誤差。 3.2 誤差的基本概念和誤差的性質(zhì)誤差的基本概念和誤差的性質(zhì)n3.2.1 誤差分類（1）根據(jù)誤差的性質(zhì)分為 隨機(jī)誤差 過失誤差系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差 為分析誤差方便，把誤差分為：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差兩

7、大類。 常數(shù)誤差屬于系統(tǒng)誤差。 （2）按誤差的時間特性來分 靜態(tài)誤差動態(tài)誤差3.2.1 誤差分類誤差分類n1隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 誤差的單個出現(xiàn)其符號和大小均無一定的規(guī)律性，但就誤差的群體而言服從統(tǒng)計規(guī)律。 例如在測量過程中，溫度的微量變化，室內(nèi)氣流的不穩(wěn)定，大氣的湍流，外界的振動以及機(jī)構(gòu)內(nèi)間隙和摩擦力的變化，零件的微量變形等等都屬于隨機(jī)誤差。 隨機(jī)誤差不能用實驗方法加以修正，可以通過多次測量來減小它對測量結(jié)果的影響。n2系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 誤差的大小和符號在測量過程中具有一定規(guī)律變化稱系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差雖然有著確定的規(guī)律性，但它的規(guī)律性常常不易為我們所認(rèn)識，多次重復(fù)測量不能減少它對測量精度的影響

8、。 2系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差n（1)已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差 誤差的大小和符號在測量過程中可用明確的函數(shù)式表達(dá)。n 它包括：線性的系統(tǒng)誤差、非線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差。例如，在光學(xué)測角儀中，最典型的周期誤差是偏心誤差 ： 常數(shù)誤差是已定系統(tǒng)誤差的一種 。如，在經(jīng)緯儀中豎直度盤的指標(biāo)差。常數(shù)誤差可以發(fā)現(xiàn)，也易校正 n（2)未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差 已知誤差的變化規(guī)律(尚不能用方程式完整表達(dá))，但大小和符號有一個不確定 ( )sinPer 3.2.2 誤差的性質(zhì)誤差的性質(zhì)n1. 隨機(jī)誤差的性質(zhì)隨機(jī)誤差的性質(zhì) n（1）隨機(jī)誤差的特性）隨機(jī)誤差的特性 最常見的典型的誤差分布為正態(tài)分布，其曲線方程式為：

9、221( )exp22y 隨機(jī)誤差具有的幾個重要特性： 隨機(jī)誤差的對稱性 ； 隨機(jī)誤差的單極值性 ； 隨機(jī)誤差的抵消性； 隨機(jī)誤差的有界性 3.2.2 誤差的性質(zhì)誤差的性質(zhì)n（2）隨機(jī)誤差的評定）隨機(jī)誤差的評定 目前世界各國大多趨向于采用 作為評定隨機(jī)誤差的尺度。其原因： 1)采用 正好符合概率論原理，又與最小二乘法相一致。 2) 對大的隨機(jī)誤差很敏感，因而能更準(zhǔn)確地說明測量的精度。 3)極限誤差與均方偏差的關(guān)系明確簡單。 4)計算比較簡便。 3.3 光電儀器的誤差來源光電儀器的誤差來源n3.3.1 影響光電儀器精度的主要因素影響光電儀器精度的主要因素n 外部因素：外部因素：溫度、濕度、大氣湍

10、流、振動、雜光、電磁干擾以及操作者的誤差。n 儀器內(nèi)部因素：儀器內(nèi)部因素：儀器的原理誤差、儀器的制造誤差、被測目標(biāo)的起始誤差；因作用力、重力、熱應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力而產(chǎn)生的彈性變形和形變：運動構(gòu)件之間的摩擦和磨損。n 光電儀器的誤差還可歸結(jié)為兩大類： 1）設(shè)計過程中的原理誤差，基本屬于系統(tǒng)誤差； 2）制造和使用過程中的原始誤差，多數(shù)屬于隨機(jī)誤差。 3.3.2 原理誤差原理誤差n 凡由于理論、方案、方法不完善而產(chǎn)生的誤差稱原理誤差原理誤差。 n 光電儀器中常見的原理誤差有：理論誤差、方案誤差、技術(shù)原理誤差、機(jī)構(gòu)原理誤差、零件原理誤差和電路系統(tǒng)的原理誤差等。 （一）理論誤差：（一）理論誤差：是由于應(yīng)用的工

11、作原理的理論不完善或采用了近似理論所造成的誤差。 如激光光學(xué)系統(tǒng)中，激光光束在介質(zhì)中的傳播形式呈高斯光束，當(dāng)仍用幾何光學(xué)原理來設(shè)計時，則會帶來理論誤差。 3.3.2 原理誤差原理誤差 （二）方案誤差：（二）方案誤差：是指由于采用的方案不同而造成的誤差。 1.不符合阿貝原理的原理誤差 ：由于設(shè)計造成的 2.不符合等作用原理而產(chǎn)生的原理誤差 在內(nèi)基線測距機(jī)中，由于被測光路與參考光路不符合等作用原理產(chǎn)生距離失調(diào)，而造成的原理誤差。 3.光路原理誤差 如檢測系統(tǒng)中，由于不采用遠(yuǎn)心光路(照明和成像)因物鏡焦深的存在而產(chǎn)生測量誤差 4.機(jī)構(gòu)的原理誤差 采用近似的機(jī)構(gòu)原理代替理論上應(yīng)有機(jī)構(gòu)原理而產(chǎn)生的誤差3

12、.3.2 原理誤差原理誤差n（二）方案誤差（二）方案誤差例如：要求在一定距離b1處測量A1A2的尺寸D，可有兩種方案： 如圖：2211atgbatgb)(12121tgtgabbD則： 儀器的基本方程式為：b=atg （1） 度盤應(yīng)按=arctg(b/a)來刻制 實際是按等間距刻制，即關(guān)系式為：=b/a 則儀器的基本方程式變?yōu)椋篵=a （2） 由此產(chǎn)生的原理誤差： )()()(22121ftgtgaDDD計算表明，D相當(dāng)大，難以滿足精密測量的要求 鏡B光軸在A1A2延長線上，轉(zhuǎn)動鏡C，先后對準(zhǔn)A1 A2點，從度盤上讀得相應(yīng)的1和2角 由相應(yīng)的三角形關(guān)系可得： 3.3.2 原理誤差原理誤差n（二

13、）方案誤差（二）方案誤差 如圖：在C處設(shè)置方向固定、但可延刻尺移動的望遠(yuǎn)鏡，并從刻尺BC上讀得兩望遠(yuǎn)鏡的距離a值。測量時，鏡C先后對準(zhǔn)A1、A2兩端，再刻尺上讀取a1和a2 D=A1B-A2B=(a2-a1)tg 刻尺BC是等間隔的，工藝性好，避免了方案原理誤差。 由圖可得：3.3.3 原始誤差原始誤差1判別儀器原始誤差的兩個條件判別儀器原始誤差的兩個條件 成為儀器原始誤差必須滿足兩個條件： (1)凡是表示儀器工作原理必不可少的零、部件稱為作作用件用件。只有屬于作用件的誤差才有可能成為原始誤差。 (2)只有影響影響零、部件之間正確相互位置關(guān)系和對儀器誤差產(chǎn)生影響的零件誤差才是儀器的原始誤差。

14、這是零件誤差成為原始誤差的充分條件。 如光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)零件的折射率、球面半徑，透鏡厚度、間隔、鏡筒的外徑、倒角尺寸都可能成為儀器的原始誤差源。其中玻璃折射率、球面半徑的誤差、透鏡的厚度、間隔的誤差將影響光學(xué)成像的正確性。所以，它們成為儀器的原始誤差源。而鏡筒外徑和倒角尺寸的誤差則不能成為儀器誤差源3.3.3 原始誤差原始誤差n例：某儀器的水平坡度示數(shù)組，結(jié)構(gòu)如圖：1判別儀器原始誤差的兩個條件判別儀器原始誤差的兩個條件中作用件有：杠桿、水準(zhǔn)器、測微絲桿、螺母、刻度圈，這些零件參數(shù)的誤差有可能是誤差源；非誤差源：杠桿寬度誤差、螺紋長度誤差等不影響作用件之間的正確關(guān)系。某些非作用件之間參數(shù)的誤差常破

15、壞作用件之間的正確關(guān)破壞作用件之間的正確關(guān)系系，也是誤差源。 3.3.3 原始誤差原始誤差2制造誤差制造誤差 制造誤差產(chǎn)生在儀器加工過程之中，亦稱工藝誤差。制造誤差的大小與材料選擇、制造工藝、結(jié)構(gòu)設(shè)計緊密相關(guān)。 制造誤差制造誤差不可避免，設(shè)計時用公差控制。不是所有的零件誤差都會造成儀器誤差，主要是構(gòu)成測量鏈的零部件誤差，所以設(shè)計時要注意結(jié)構(gòu)的合理性，盡量遵守基面統(tǒng)基面統(tǒng)一、測量鏈最短原則一、測量鏈最短原則。 所謂基面統(tǒng)一原則就是使設(shè)計、工藝、裝配三個基面統(tǒng)一。設(shè)計基面設(shè)計基面指的是零件工作圖上標(biāo)注尺寸基準(zhǔn)面。工工藝基面藝基面是指機(jī)械加工時定位基準(zhǔn)面。裝配基面裝配基面是指裝配時用來確定零件之間的

16、相互位置的基面。 在制定零件的制造公差時應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)原則。3.3.4 運行誤差運行誤差n 儀器在工作過程中產(chǎn)生的誤差，如變形誤差，磨損和間隙造成的誤差，以及溫度誤差等。 1變形誤差變形誤差 由于受力零件常產(chǎn)生變形 2自重變形引起的誤差自重變形引起的誤差 自重變形量與零件支點的位置有關(guān)。正確地選擇支點位置，可以使一定部位的變形誤差達(dá)到最小值。3.3.4 運行誤差運行誤差n 如圖32可以通過計算得到： （1）貝塞爾點：（2）艾里點：（3）中點撓度為零： （4）中點與C、D端點等高： 0.5593801lL30.577353lL0.52277lL0.55370lL圖32 梁體自重所形成的彈性曲線3.3

17、.4 運行誤差運行誤差3應(yīng)力變形引起的誤差應(yīng)力變形引起的誤差4接觸變形引起的誤差接觸變形引起的誤差5磨損磨損 6間隙與空程引起的誤差間隙與空程引起的誤差 零件配合存在間隙，造成空程. 減小空程誤差的方法有： （1）使用儀器時，采用單向運轉(zhuǎn)，把間隙和彈性變形預(yù)先消除，然后再進(jìn)行使用； （2）采用間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)，把間隙調(diào)到最小； （3）提高構(gòu)件剛度，以減少彈性空程； （4）改善摩擦條件，降低摩擦力，以減少由于摩擦力造成的空程。3.3.4 運行誤差運行誤差7溫度引起的誤差溫度引起的誤差 溫度變化使儀器零部件尺寸、形狀和物理參數(shù)改變，可能影響儀器精度。 8振動引起的誤差振動引起的誤差 減小振動影響的辦法

18、有： （1）在高精度測量儀器中，盡量避免采用間歇運動機(jī)構(gòu)，而采用連續(xù)掃描或勻速運動機(jī)構(gòu)； （2）零部件的自振頻率要避開外界振動頻率； （3）采取各種防振措施。如防振地基、防振墊等； （4）通過柔性環(huán)節(jié)使振動不傳到儀器主體上。 3.3.5 分析儀器誤差的基本順序分析儀器誤差的基本順序n1從原理上消除誤差n2從設(shè)計上考慮消除誤差n3從裝配調(diào)整中消除誤差 (1)單件修切法 (2)分組選配 n4對儀器的誤差進(jìn)行修正3.3.6 減小誤差的措施減小誤差的措施n1減小、消除原理誤差的方法減小、消除原理誤差的方法（1）用更精確、符合實際的理論公式進(jìn)行設(shè)計、計算；（2）研究原理誤差的表現(xiàn)，采取技術(shù)措施，避免原理

19、誤差；（3）合理設(shè)計結(jié)構(gòu)，正確選擇參數(shù)，減小誤差傳遞系數(shù)；（4）采用度量學(xué)原理，減小原理誤差的影響；（5）誤差補(bǔ)償（比如可采用調(diào)整和補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，裝配時調(diào)整、消除、修正儀器誤差。n2減小制造誤差的方法減小制造誤差的方法 設(shè)計過程中，遵守基面統(tǒng)一原則、最短尺寸鏈原則n3減小運行誤差的方法減小運行誤差的方法 結(jié)構(gòu)設(shè)計、選材、載荷設(shè)計合理，注意溫度影響、消間隙、防振等。 3.4 光電儀器的精度光電儀器的精度n3.4.1 測量的精確度和精密度測量的精確度和精密度 1. 準(zhǔn)確度和精密度準(zhǔn)確度和精密度 準(zhǔn)確度就是測量值與真值的偏離程度；精密度是測得準(zhǔn)確度就是測量值與真值的偏離程度；精密度是測得值之間的偏離程度

20、值之間的偏離程度 準(zhǔn)確度由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差共同引起的；精密度是由準(zhǔn)確度由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差共同引起的；精密度是由隨機(jī)誤差引起的隨機(jī)誤差引起的2. 精度的其他含義精度的其他含義（1）重復(fù)精度）重復(fù)精度（2）復(fù)現(xiàn)精度）復(fù)現(xiàn)精度 復(fù)現(xiàn)精度要求儀器的精確度高，復(fù)現(xiàn)精度要求儀器的精確度高，而重復(fù)定位精度要求儀器的精密度高。而重復(fù)定位精度要求儀器的精密度高。 3.4.2 光電儀器的總精度光電儀器的總精度 不同類型的儀器采用不同的總精度指標(biāo)。n1.經(jīng)緯儀類儀器的精度經(jīng)緯儀類儀器的精度n2. 以最大不準(zhǔn)確度（最大極限誤差）作為儀器以最大不準(zhǔn)確度（最大極限誤差）作為儀器的總精度指標(biāo)的總精度指標(biāo)n3. 測量儀器

21、的準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度等級測量儀器的準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度等級 （1）準(zhǔn)確度 （2）準(zhǔn)確度等級 （3）測量儀器的準(zhǔn)確度和測量的準(zhǔn)確度 （4）以最大允許誤差評定準(zhǔn)確度等級3.4.2 光電儀器的總精度光電儀器的總精度 3. 測量儀器的準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度等級測量儀器的準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度等級 n（5）最大允許誤差的表達(dá)形式n（6）最大允許誤差的系列n（7）準(zhǔn)確度等級的表示符號n（8）測量儀器示值誤差符合性評定的基本要求n（9）依據(jù)計量檢定規(guī)程的符合性判定9513UMPEV不確定度 （最大允許誤差 ）3.5 光電儀器的精度計算方法光電儀器的精度計算方法n 3.5.1 儀器的誤差計算公式n 1. 各類誤差的合成各類誤差的合成

22、（1）隨機(jī)誤差的合成）隨機(jī)誤差的合成 1）兩個獨立的隨機(jī)誤差的合成 2）任意函數(shù)的隨機(jī)誤差的合成 （2）系統(tǒng)誤差的合成）系統(tǒng)誤差的合成 1）已定系統(tǒng)誤差的合成 2）未定系統(tǒng)誤差的合成 3 ）系統(tǒng)誤差的合成 3.5.1 儀器的誤差計算公式儀器的誤差計算公式n2. 不同性質(zhì)誤差的合成計算公式不同性質(zhì)誤差的合成計算公式（1）概率分布和置信系數(shù)（散布系數(shù)）K 1）正態(tài)分布k見表3.1 2） 均勻分布 3）正三角形分布 4）反正弦分布 （2）不同性質(zhì)誤差的合成計算公式 3k=k6k23.5.1 儀器的誤差計算公式儀器的誤差計算公式n3. 誤差合成公式的適用范圍誤差合成公式的適用范圍（1）研究一批儀器的誤

23、差問題）研究一批儀器的誤差問題 （2）分析一個測量系統(tǒng)或一臺儀器的測量誤差（3）建立計量標(biāo)準(zhǔn)3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法 1. 局部誤差的概念局部誤差的概念 誤差獨立作用原理獨立作用原理：1）一個誤差源僅使儀器產(chǎn)生一定的誤差；2）儀器誤差是其誤差源的線性函數(shù)，與其他誤差源（存在或大小）無關(guān)，不隨其他誤差的變化而變化。 這個一定的示值誤差就是局部誤差。 3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法 儀器中計算局部誤差常用的方法有微分法、幾何法、儀器中計算局部誤差常用的方法有微分法、幾何法、作用線傳遞法等。作用線傳遞法等。 n2. 微分法微分法 凡是儀器的輸出與各作用件的原

24、始參數(shù)之間能用明確的作用方程式表達(dá)的情況，都可以直接用微分法進(jìn)行誤差分析和計算。微分法計算儀器誤差的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是： iiiuufy例1某投影儀影屏的軸向位置因各種因素造成x的誤差，求儀器測量誤差。解：由圖得： fxyyyxfyxxyxyxfy 2取微分 變形 3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法n2. 微分法微分法 例：例： 試計算相位法測距儀的測距誤差試計算相位法測距儀的測距誤差 已知已知:測距方程式為測距方程式為0224ccDffD對上式微分得000()4cdcdfdDdDdDffc誤差傳遞系數(shù) 04cf0D D Dfc、 、3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法 2.

25、 微分法微分法 利用微分法可以直接從函數(shù)式中看出跟被測參數(shù)誤差有關(guān)的原始誤差，而且能反映出各原始誤差的影響符號，可以根據(jù)這一點在制定零件公差時，按符號分別給出正、負(fù)偏差，使他們對儀器的測量誤差在一定程度上起到抵消作用。n 微分法的優(yōu)點微分法的優(yōu)點：運用高等數(shù)學(xué)解決了其他方法難以解決的計算問題，計算簡單、迅速、不易出錯。n局限性：局限性： 1）計算時作近似處理，只適用于誤差比參數(shù)本身小的多的情況； 2）微分法不考慮二階小量，對于不存在一階小量的誤差，會有很大的計算誤差； 3）有一些原始參數(shù)不能在方程式中表達(dá)出來，微分法不能直接計算這些誤差的傳遞。 3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法

26、n3. 幾何法幾何法 根據(jù)機(jī)構(gòu)的原理圖，依次運用幾何作圖的方法，將誤根據(jù)機(jī)構(gòu)的原理圖，依次運用幾何作圖的方法，將誤差表示在圖上，再根據(jù)圖上的幾何關(guān)系列出計算公式。差表示在圖上，再根據(jù)圖上的幾何關(guān)系列出計算公式。 例：螺旋測微機(jī)構(gòu)，在理想情況下機(jī)構(gòu)的軸線與滑塊的移動方向平行，而由于安裝誤差，實際有一偏角，求移動量誤差。解：解：測微螺桿轉(zhuǎn)角時，滑塊理論移動距離為：tL2實際移動距離為： cosLL 則滑塊移動距離誤差為： 24)1(cos2ttLLL3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法偏心誤差所引起的讀數(shù)誤差 1度盤 2讀數(shù)頭3. 幾何法幾何法Resin)(例例: 度盤安裝偏心所引起的

27、讀數(shù)誤差o是度盤的幾何中心，o是主軸的回轉(zhuǎn)中心，度盤的安裝偏心量為e，當(dāng)主軸的回轉(zhuǎn)角度為 時，度盤刻劃中心從o移至o處，讀數(shù)頭實際讀數(shù)為從A點到B點弧上刻度所對應(yīng)的角度 ，則讀數(shù)誤差為 )(則由度盤的安裝偏心引起的最大讀數(shù)誤差為 Remax3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法n3. 幾何法幾何法 幾何法步驟：幾何法步驟： 1）作出儀器的某一瞬時狀態(tài)示意圖； 2）夸大表示誤差； 3）運用幾何圖形，寫出誤差源和儀器誤差關(guān)系式。 幾何法特點幾何法特點：簡單、直觀，但應(yīng)用在復(fù)雜機(jī)構(gòu)上比較困難。3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法n4. 原始誤差向示值誤差傳遞法原始誤差向示值誤差

28、傳遞法 通過測量鏈或誤差傳動鏈，找出原始誤差向示值誤差的傳遞關(guān)系，計算各原始誤差產(chǎn)生的局部差。n例：例：測長儀中光學(xué)測微器的誤差傳遞系數(shù)的求法。 光學(xué)測微器組成環(huán)節(jié)光學(xué)原理 分析的次序分析的次序：從測量鏈之輸出端至輸入端。 計算內(nèi)容包括計算內(nèi)容包括：讀數(shù)、細(xì)分，放大、基準(zhǔn)器等四個環(huán)節(jié)。3.5.2 局部誤差的計算方法局部誤差的計算方法n4. 原始誤差向示值誤差傳遞法原始誤差向示值誤差傳遞法（1）讀數(shù)環(huán)節(jié)誤差 1)估讀誤差 2)對準(zhǔn)誤差 （2）細(xì)分環(huán)節(jié)之誤差 1) 0.1mm尺之誤差 對測長的影響 2)0.001 mm尺盤的刻劃誤差 對測長的影響 3) 凸輪端面誤差 對測長之影響（3）放大環(huán)節(jié)之誤

29、差（4）基準(zhǔn)器之誤差34512763.5.3 精度設(shè)計與公差制定精度設(shè)計與公差制定 精度設(shè)計是將儀器允許的總誤差，通過誤差分配的過程，使儀器的總精度達(dá)到要求的指標(biāo)。與誤差的綜合過程相反。 目的是要在設(shè)計上保證儀器的總精度。 制定公差是精度設(shè)計的主要內(nèi)容，是誤差分配過程制定公差必須以儀器的精度指標(biāo)和技術(shù)條件為依據(jù)。 精度設(shè)計時會出現(xiàn)局部誤差不平衡，應(yīng)進(jìn)行公差調(diào)整。 要得到經(jīng)濟(jì)合理的公差，需要反復(fù)多次調(diào)整。 3.5.4 精度計算步驟精度計算步驟n1全面分析儀器誤差源來源；n2確定各原始誤差數(shù)值；n3確定各局部誤差的數(shù)值；n4確定總誤差的數(shù)值；n5誤差之間的調(diào)整和平衡。3.5.5 精度計算舉例精度計

30、算舉例 以電子經(jīng)緯儀為例進(jìn)行精度計算n1. 設(shè)計儀器的精度要求和原始數(shù)據(jù)設(shè)計儀器的精度要求和原始數(shù)據(jù) n2. 電子經(jīng)緯儀的誤差來源電子經(jīng)緯儀的誤差來源 （1）望遠(yuǎn)瞄準(zhǔn)誤差 （2）軸角編碼器誤差 （3）軸系誤差 （4）安放誤差 3. 各局部誤差的計算各局部誤差的計算 wmzbza綜合得到儀器的總誤差：綜合得到儀器的總誤差： 2222yzwmzbza22220.34.470.130.134.483.6 儀器的精度設(shè)計儀器的精度設(shè)計n3.6.1 儀器精度指標(biāo)的確定 由使用要求決定 n3.6.2 儀器精度分配步驟與依據(jù)儀器精度分配步驟與依據(jù) 1精度分配的依據(jù) 2精度分配步驟 n3.6.3 誤差的分配方

31、法誤差的分配方法 1總系統(tǒng)誤差 2隨機(jī)誤差 一般按均方根法綜合 3.6.3 誤差的分配方法誤差的分配方法n1總系統(tǒng)誤差 n2隨機(jī)誤差 一般按均方根法綜合n（1）等作用原則）等作用原則：各零部件誤差相等地作用與總誤差，則每個單項誤差為inm 1）等公差法：12iqqq 方法簡單，但不合理 2）等影響法 1212iiyyyqqqqqq，需要對 進(jìn)行調(diào)整 iq3.6.3 誤差的分配方法誤差的分配方法n2隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差（2）不等作用原則 1）試探法 2）優(yōu)化設(shè)計方法n3公差調(diào)整公差調(diào)整 調(diào)整方法：調(diào)整方法： （1）系統(tǒng)誤差先調(diào)整； （2）偶然誤差中，誤差系數(shù)大的先調(diào)整； （3）超出技術(shù)公差極限水平時，允差值小的先調(diào)整； （4）