八年級(jí)幾何證明題

1、如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!幾何證明題1、已知：如圖1所示，中，。求證：dedf 2、已知：如圖2所示，abcd，adbc，aecf。求證：ef 3、如圖3所示，設(shè)bp、cq是的內(nèi)角平分線，ah、ak分別為a到bp、cq的垂線。求證：khbc 1 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!4、已知：如圖4所示，abac，。求證：fded 5、已知：如圖6所示在中，bac、bca的角平分線ad、ce相交于o。 求證：acaecd 6、已知：如圖7所示，正方形abcd中，f在dc上，e在bc上，。 求證：efbedf2 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!7、如

2、圖8所示，已知為等邊三角形，延長(zhǎng)bc到d，延長(zhǎng)ba到e，并且使aebd，連結(jié)ce、de。 求證：eced 8、例題：已知：如圖9所示，。 求證： 作業(yè) 1. 已知：如圖11所示，中，d是ab上一點(diǎn)，decd于d，交bc于e，且有。求證：3 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 2. 已知：如圖12所示，在中，cd是c的平分線。 求證：bcacad4 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 3. 已知：如圖13所示，過的頂點(diǎn)a，在a內(nèi)任引一射線，過b、c作此射線的垂線bp和cq。設(shè)m為bc的中點(diǎn)。 求證：mpmq 4. 中，于d，求證：5 / 12如果您需要使用本文檔，

3、請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!【試題答案】 1、 分析：由是等腰直角三角形可知，由d是ab中點(diǎn)，可考慮連結(jié)cd，易得，。從而不難發(fā)現(xiàn)證明：連結(jié)cd 說明：在直角三角形中，作斜邊上的中線是常用的輔助線；在等腰三角形中，作頂角的平分線或底邊上的中線或高是常用的輔助線。顯然，在等腰直角三角形中，更應(yīng)該連結(jié)cd，因?yàn)閏d既是斜邊上的中線，又是底邊上的中線。本題亦可延長(zhǎng)ed到g，使dgde，連結(jié)bg，證是等腰直角三角形。有興趣的同學(xué)不妨一試。2、證明：連結(jié)ac 在和中， 在和中， 說明：利用三角形全等證明線段求角相等。常須添輔助線，制造全等三角形，這時(shí)應(yīng)注意：1制造的全等三角形應(yīng)分別包括求證中一量；2添輔助線能夠

4、直接得到的兩個(gè)全等三角形。3、分析：由已知，bh平分abc，又bhah，延長(zhǎng)ah交bc于n，則babn，ahhn。同理，延長(zhǎng)ak交bc于m，則cacm，akkm。從而由三角形的中位線定理，知khbc。6 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 證明：延長(zhǎng)ah交bc于n，延長(zhǎng)ak交bc于m bh平分abc 又bhah bhbh 同理，cacm，akkm 是的中位線 即kh/bc 說明：當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)角平分線、中線或高線重合時(shí)，則此三角形必為等腰三角形。我們也可以理解成把一個(gè)直角三角形沿一條直角邊翻折（軸對(duì)稱）而成一個(gè)等腰三角形。4、 證明一：連結(jié)ad 在和中， 說明：有等腰三角形

5、條件時(shí)，作底邊上的高，或作底邊上中線，或作頂角平分線是常用輔助線。 證明二：如圖5所示，延長(zhǎng)ed到m，使dmed，連結(jié)fe，fm，bm7 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 說明：證明兩直線垂直的方法如下：（1）首先分析條件，觀察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用輔助線，見本題證二。（2）找到待證三直線所組成的三角形，證明其中兩個(gè)銳角互余。（3）證明二直線的夾角等于90°。5、 分析：在ac上截取afae。易知，。由，知。，得：證明：在ac上截取afae 又 即6、分析：此題若仿照例1，將會(huì)遇到困難，不易利用正方形這一條件。不妨延長(zhǎng)cb至g，使bgdf。 證明：延長(zhǎng)

6、cb至g，使bgdf 正方形abcd中， 又 即gaefae 8 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!7、證明：作df/ac交be于f 是正三角形 是正三角形 又aebd 即efac 8、證明一：延長(zhǎng)ac到e，使aeab，連結(jié)de 在和中， 證明二：如圖10所示，在ab上截取afac，連結(jié)df 則易證 說明：在有角平分線條件時(shí)，常以角平分線為軸翻折構(gòu)造全等三角形，這是常用輔助線。作業(yè) 1. 證明：取cd的中點(diǎn)f，連結(jié)af9 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 又 2. 分析：本題從已知和圖形上看好象比較簡(jiǎn)單，但一時(shí)又不知如何下手，那么在證明一條線段等于兩條線段之和時(shí)，我們經(jīng)常采用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”的手法?！敖亻L(zhǎng)”即將長(zhǎng)的線段截成兩部分，證明這兩部分分別和兩條短線段相等；“補(bǔ)短”即將一條短線段延長(zhǎng)出另一條短線段之長(zhǎng)，證明其和等于長(zhǎng)的線段。10 / 12如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載! 證明：延長(zhǎng)ca至e，使cecb，連結(jié)ed 在和中， 又