高三一輪復(fù)習(xí) 學(xué)生用學(xué)案 021

1、 高三物理一輪復(fù)習(xí) 學(xué)案號：021第5節(jié) 天體運動與人造衛(wèi)星備考指南考 點內(nèi) 容要求題型把 握 考 情四、萬有引力定律及其應(yīng)用萬有引力定律及其應(yīng)用選擇、計算明 熱 點突出物理與現(xiàn)代科技、生產(chǎn)、生活的結(jié)合，特別是與現(xiàn)代航天技術(shù)的聯(lián)系會更加密切，與牛頓運動定律、機械能守恒等內(nèi)容結(jié)合命題的可能性也較大。五、天體運動人造衛(wèi)星環(huán)繞速度選擇、計算第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時空觀和相對論時空觀(1)同步衛(wèi)星可以定點在北京市的正上方。( )(2)不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，但離地面的高度是相同的。( )(3)第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小速度。( )(4)第一宇宙速度的大小與地球質(zhì)量有關(guān)。(

2、)(5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。( )(6)同步衛(wèi)星的運行速度一定小于地球第一宇宙速度。( )(7)若物體的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體可繞太陽運行。( )要點一宇宙速度的理解與計算1第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Gm得v1 m/s7.9×103 m/s。方法二：由mgm得v1 m/s7.9×103 m/s。第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin2 5 075 s85 min。2宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)7.9 km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。(2)7.9 km/sv發(fā)1

3、1.2 km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。(3)11.2 km/sv發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。(4)v發(fā)16.7 km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。多角練通1(2014·江蘇高考)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()A3.5 km/sB5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s2(2016·南昌二模)物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2v1。已知某星球半徑是地球半徑R

4、的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A B C D3(多選)(2016·寶雞質(zhì)檢)在太陽系中有一顆半徑為R的行星，若在該行星表面以初速度v0豎直向上拋出一物體，上升的最大高度為H，已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計。根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是()A太陽的密度 B該行星的第一宇宙速度C該行星繞太陽運行的周期 D衛(wèi)星繞該行星運行的最小周期4隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想：假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑

5、為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A月球表面的重力加速度為B月球的質(zhì)量為C宇航員在月球表面獲得 的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動D宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為 要點二衛(wèi)星運行參量的分析與比較1四個分析“四個分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系。2四個比較(1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星。(2)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋。(3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可

6、近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s。(4)赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，由萬有引力和地面支持力的合力充當向心力(或者說由萬有引力的分力充當向心力)，它的運動規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等。典例1(2014·天津高考)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A距地面的高度變大B向心加速度變大C線速度變大 D角速度變大多角練通5(2015·福建高考)如圖4­5­1，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻

7、速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()A B C2 D26(2016·銀川二中一模)如圖4­5­2所示，A為地球赤道上的物體，B為地球同步衛(wèi)星，C為地球表面上北緯60°的物體。已知A、B的質(zhì)量相同。則下列關(guān)于A、B和C三個物體的說法中，正確的是()AA物體受到的萬有引力小于B物體受到的萬有引力BB物體的向心加速度小于A物體的向心加速度CA、B兩物體的軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值相同DA和B線速度的比值比C和B線速度的比值大，且都小于17已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1、向心加速度大小為

8、a1，近地衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍。則以下結(jié)論正確的是()A B C D要點三衛(wèi)星變軌問題分析1衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預(yù)定軌道，如圖4­5­3所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上。(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道。(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道。2三個運行物理量的大小比較(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上

9、運行時的速率分別為v1、v3，在軌道上過A點和B點速率分別為vA、vB。在A點加速，則vAv1，在B點加速，則v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB。(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同。(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在、軌道上運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律k可知T1T2T3。典例2(2016·通化二模)我國發(fā)射了一顆地球資源探測衛(wèi)星，發(fā)射時，先將衛(wèi)星發(fā)射至距離地面50 km的近地圓軌道1上，然后變軌到近地點距離地面50 km、遠地點距離地

10、面1 500 km的橢圓軌道2上，最后由軌道2進入半徑為7 900 km的圓軌道3，軌道1、2相切于P點，軌道2、3相切于Q點。忽略空氣阻力和衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則以下說法正確的是()A該衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2需要在P處點火加速B該衛(wèi)星在軌道2上穩(wěn)定運行時，P點的速度小于Q點的速度C該衛(wèi)星在軌道2上Q點的加速度大于在軌道3上Q點的加速度D該衛(wèi)星在軌道3的機械能小于在軌道1的機械能典例3(多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1和2相切于Q點，軌道2和3相切于P點，設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運行的速度和加速

11、度分別為v1、v3和a1、a3，在2軌道經(jīng)過P點時的速度和加速度為v2和a2，且當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時周期分別為T1、T2 、T3，以下說法正確的是() 圖4­5­3Av1v2v3Bv1v3v2 Ca1a2a3 DT1T2T3要點四宇宙多星模型解題模板 (一)宇宙雙星模型(1)兩顆行星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩行星做勻速圓周運動的向心力大小相等。(2)兩顆行星均繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，因此它們的運行周期和角速度是相等的。(3)兩顆行星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1r2L。典例4(201

12、3·山東高考)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為()A T B T C T D T(二)宇宙三星模型(1)如圖4­5­8所示，三顆質(zhì)量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動，另外兩顆行星圍繞它做圓周運動。這三顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平衡。運轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：ma

13、兩行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。(2)如圖4­5­9所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點處，都繞三角形的中心做圓周運動。每顆行星運行所需向心力都由其余兩顆行星對其萬有引力的合力來提供。×2×cos 30°ma 其中L2rcos 30°。三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。典例5(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖4­5­10所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面

14、內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，則()A每顆星做圓周運動的線速度為 B每顆星做圓周運動的角速度為 C每顆星做圓周運動的周期為2 D每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)(三)宇宙四星模型(1)如圖4­5­11所示，四顆質(zhì)量相等的行星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運動，×2×cos 45°ma，其中r L。四顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。(2)如圖4­5­12所示：三顆質(zhì)量相等的行星位于正三角形的三個頂點，另一顆恒星位于正三角形的中心O點，三顆行星以O(shè)點為圓

15、心。繞正三角形的外接圓做勻速圓周運動。×2×cos 30°ma。 其中L2rcos 30°。外圍三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小均相等。典例6宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上。已知引力常量為G。關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是()A四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動 B四顆星的軌道半徑均為C四顆星表面的重力加速度均為 D四顆星的周期均為2a 萬有引力定律與幾何知識的綜合應(yīng)用

16、人造衛(wèi)星繞地球運動，太陽發(fā)出的光線沿直線傳播，地球或衛(wèi)星都會遮擋光線，從而使萬有引力、天體運動與幾何知識綜合起來。求解此類問題時，要根據(jù)題中情景，由光線沿直線傳播畫出幾何圖形，通過幾何圖形找到邊界光線，從而確定臨界條件，并結(jié)合萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力，列式求解。創(chuàng)新訓(xùn)練12014年12月7日，中國和巴西聯(lián)合研制的地球資源衛(wèi)星“04星”在太原成功發(fā)射升空，進入預(yù)定軌道，已知“04星”繞地球做勻速圓周運動的周期為T，地球相對“04星”的張角為，引力常量為G，則地球的密度為()AB C D對點訓(xùn)練：宇宙速度的理解與計算1(2016·黃山模擬)如圖1所示，在1687年出版的自然

17、哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書中，牛頓設(shè)想，拋出速度很大時，物體就不會落回地面，已知地球半徑為R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為n2R，周期為T，不計空氣阻力，為實現(xiàn)牛頓設(shè)想，拋出的速度至少為()圖1AB C D2(多選)(2015·天津高考)P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動。圖2中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標相同。則()圖2AP1的平均密度比P2的大 BP1的“第一宇宙速度”比P2的小Cs1的向心加速度比s2的

18、大Ds1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大3(2014·福建高考)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A倍B倍 C倍 D倍4(2015·宜春模擬)2014年3月8日凌晨，從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有154名中國人。之后，中國緊急調(diào)動了海洋、風云、高分、遙感等4個型號近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動提供技術(shù)支持。假設(shè)“高分一號”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運行的軌道都是圓，它們在空間的位置示意圖如圖1所示。下列有關(guān)“高分一號”的說法正確的是 () 圖1A其發(fā)射速度可能小于7.9 km/s B繞

19、地球運行的角速度比月球繞地球運行的大C繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的大D在運行軌道上完全失重，重力加速度為0對點訓(xùn)練：衛(wèi)星運行參量的分析與比較5(2014·浙江高考)長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天。2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天6(多選)截止到2014年2月全球定位系統(tǒng)GPS已運行了整整25年，是現(xiàn)代世界的奇跡之一。GPS全球定位系統(tǒng)有24顆衛(wèi)星在軌運行，每個衛(wèi)星

20、的環(huán)繞周期為12小時。GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比較，下面說法正確的是()圖3AGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍BGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的倍CGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍DGPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的倍7如圖4建筑是厄瓜多爾境內(nèi)的“赤道紀念碑”。設(shè)某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星。已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某時刻衛(wèi)星通過這一赤道紀念碑的正上方，該衛(wèi)星過多長時間再次經(jīng)過這個位置？()

21、圖4A B C D對點訓(xùn)練：衛(wèi)星運行參量的分析與比較8(2015·山東高考)如圖3，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是()圖3Aa2a3a1 Ba2a1a3 Ca3a1a2 Da3a2a1對點訓(xùn)練：衛(wèi)星變軌問題分析9(多選)(2013·全國卷)2012年6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343 km的

22、近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下列說法正確的是()A為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加C如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低D航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用10(多選)(2015·青島模擬)我國于2013年12月發(fā)射了“嫦娥三號”衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道上做勻速圓周運動，其運行的周期為T，隨后“嫦娥三號”在該軌道上A點采取措施，降至近月點高度為h的橢圓軌道上，如圖5所示。若以R表示月球的半徑，忽

23、略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下述判斷正確的是() 圖5A月球的質(zhì)量為B月球的第一宇宙速度為C“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上需加速才能降至橢圓軌道D“嫦娥三號”在圖中橢圓軌道上的周期為T對點訓(xùn)練：宇宙多星系統(tǒng)問題11(多選)(2016·永州三模)如圖5所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mAmB19，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()圖5A探測器的速度一直減小B探測器在距星球A為處加速度為零C若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D若探測器能到達星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度對點訓(xùn)練：天體運動的綜合

24、問題12(多選)(2015·全國卷)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測器()A在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/sB懸停時受到的反沖作用力約為2×103 NC從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度13如圖8所示，一顆行星和一