安徽省池州一中高二數(shù)學下學期期中測試題理會員獨享

1、安徽省池州市池州一中2011-2012年高二下學期期中測試題數(shù)學（理）一選擇題1i是虛數(shù)單位，若集合，則（ ）a b c d2（ ）abcd3函數(shù)有極值的充要條件是（ ）(第4題圖)a b c d4如圖，函數(shù)與相交形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分)，則該閉合圖形的面積是()a2 b (第5題圖)c d15 若i為虛數(shù)單位，圖中復平面內(nèi)點z表示復數(shù)z，則表示復數(shù)的點是 ( )a bc d 6是定義在r上的可導函數(shù)，且對任意的滿足，則對任意實數(shù)，下面結論正確的是 （ ）a bc d7用數(shù)學歸納法證明等式時，驗證，左邊應取的項是 ()a b c d8 已知c1，a，b，則正確的結論是()aab ba

2、b cab da、b大小不定9已知r上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）abcd10設，則三數(shù) （ ）a 至少有一個不小于2 b 都大于2c 至少有一個不大于2 d 都小于2二填空題11若復數(shù)z滿足z(1i)1i(i是虛數(shù)單位)，則其共軛復數(shù)_ _12函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_ _13 14 若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_ _15如圖1，若射線om，on上分別存在點m1，m2與點n1，n2，則=·；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線op，oq和or上分別存在點p1，p2，點q1，q2和點r1，r2，則類似的結論是 三解答題16（本小題滿分12分

3、）已知是的一個極值點（1）求的值（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.17（本小題滿分12分）真命題：若，則.（1）用“綜合法”證之（2）用“反證法”證之18（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足a11，an1>an，且(an1an)22(an1an)10（1）求a2、a3（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論.19（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求的極大值和極小值，并畫出函數(shù)的草圖（2）根據(jù)函數(shù)圖象討論方程的根的個數(shù)問題： 有且僅有兩個不同的實根，求的取值范圍 有且僅有一個實根，求的取值范圍 無實根，求的取值范圍20（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖像過坐標原點,且在點處的切線的斜率是.（1）求實

4、數(shù),的值（2）求在區(qū)間上的值域.21（本小題滿分13分）設，（1）當時，求曲線在處的切線方程（2）如果對任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.安徽省池州市池州一中2011-2012年高二下學期期中測試題座位號數(shù)學答題卷（理科）題號一二三總分得分一選擇題題號12345678910答案二填空題11. 12. 13. 14. 15. 三解答題16（本小題滿分12分）17（本小題滿分12分）18（本小題滿分12分）19（本小題滿分13分）20（本小題滿分13分）21（本小題滿分13分）高二理科數(shù)學參考答案一選擇題題號12345678910答案badccddaba二填空題11. 12. 13. 1 14.

5、15. 三解答題16.（1）， (6分) （2）由（1）知，令 （8分）又，當時，是減函數(shù) 當時，是增函數(shù)即 的單調(diào)減區(qū)間為 的單調(diào)增區(qū)間為 （12分）17. (1)證明： 又 故 (6分) （2）證明：假設結論不成立，又，則假設或 （7分）若，又，則 ，與已知條件矛盾，故不成立 （9分）若，又，則，與已知條件矛盾，故不成立 （11分） 由可知或不成立，則假設不成立 故原命題成立，即 （12分）18. (1) （4分） (2) 猜想 （5分）證明：1°當時，等式成立 （6分）2°當時，假設成立 （7分）則時，有 （10分）又 （11分）即時,等式也成立,由數(shù)學歸納法知對均成

6、立 （12分）19.(1),令 （1分）當時，在是增函數(shù)當時，在和是減函數(shù) 在取極小值，為 在取極大值，為 （4分）作圖如下 （7分）（2）作直線，由圖可知：的取值范圍為 （9分） 的取值范圍為 (11分) 的取值范圍為 （13分）20.(1）， 則 （4分） （2）由（1）知，則 當時，令或，在上的值域為 （7分） 當時， a.若,則 b.若,則在上是單調(diào)減的 在上的值域為 c.若則在上是單調(diào)增的 在上的值域為 （9分）綜上所述，當時，在的值域為 當時，在的值域為 （10分） 當時，若時，在的值域為 若時，在的值域為 （12分）即 當時，在的值域為當時，在的值域為當時，在的值域為 （13分） 21. （1）令，則故 曲線在處的切線方程為 ，即 （4分）（2），令而，故在上 （6分）在上恒成立在上恒成立 即在上恒成立在上恒成立 （7分）記，則 （