分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)概念復(fù)習(xí)及試卷2套

1、第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)概念整理一、人們?yōu)槭裁匆l(fā)明分?jǐn)?shù)？人們在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，就逐步發(fā)明了用分?jǐn)?shù)來表示。二、任意一個分?jǐn)?shù)，它表示的意義是什么?表示把單位“1”（一個整體）平均分成若干份，取了其中的一份或幾份。單位“1”，是指一個整體，它可以是一個或者一些物體、圖形、或者計(jì)量單位等。三、分?jǐn)?shù)有計(jì)數(shù)單位嗎？和整數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有什么不同？1、分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，常稱：分?jǐn)?shù)單位。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，就叫分?jǐn)?shù)單位。也就是分子是1的分?jǐn)?shù)。分母越大,分?jǐn)?shù)單位就越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是，沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。2、整數(shù)的計(jì)數(shù)單位是：一、十、百、千、

2、萬、十萬、百萬、千萬、億， 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是：0.1，0.01，0.001，四、分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？可以把分?jǐn)?shù)看成：兩個數(shù)相除的商。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。 a÷b= 但是，分?jǐn)?shù)與除法還是有區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，表示一個結(jié)果；而除法是一種運(yùn)算，表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。五、分?jǐn)?shù)可以分成哪幾類？根據(jù)分子和分母的大小關(guān)系，可以把分?jǐn)?shù)分成兩類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）error! no bookmark name given.error! no bookmark name given.。帶分?jǐn)?shù)是另一種形式的假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都比1小。假分?jǐn)?shù)

3、：分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都等于1或者大于1。假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)。（帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成，可以看成：一個整數(shù)+一個真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)都大于1。）六、怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)？用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母還是原來的分母。如果沒有余數(shù)，就把假分?jǐn)?shù)化成了一個整數(shù)。七、怎樣把帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)？ 1、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加上分?jǐn)?shù)部分的分子做分子，分母不變。 2、整數(shù)化假分?jǐn)?shù)的方法：通常分兩步。第一步，化成一個用這個整數(shù)做分子，用1做分母的假分?jǐn)?shù)。第二步，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，改成題目要求的假分?jǐn)?shù)。

4、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用題目要求的數(shù)做分母，用分母乘整數(shù)的積做分子。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。約分和通分，都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律相通。九、什么叫約分、通分？1、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫約分。（在做應(yīng)用題或分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時，結(jié)果一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。一步約分法：用分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，就能把那個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。）最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。（也可以說，分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫最簡分?jǐn)?shù)。）最簡真分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的真分?jǐn)?shù)。2、通分：

5、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（在異分母分?jǐn)?shù)比大小時，常需要通分。通分一般分兩步：第一步，根據(jù)兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，找到這一組分?jǐn)?shù)的公分母。第二步，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這組分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。）十、什么是最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？1、最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，最大的那個公因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。任意一組整數(shù)，都有公因數(shù)1，公因數(shù)的個數(shù)是有限的。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。求幾個數(shù)公因數(shù)或最大公因數(shù)的方法：一般用列舉法，還可以用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。2、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，最小的那個公倍數(shù)，

6、叫做它們的最小公倍數(shù)。任意一組整數(shù)，都有無數(shù)個公倍數(shù)，沒有最大的公倍數(shù)。求幾個數(shù)公倍數(shù)或最小公倍數(shù)的方法：一般用列舉法，還可以用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。3、小技巧：兩數(shù)互質(zhì)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。一般的兩個數(shù)，可以用它們的乘積除以它們的最大公因數(shù)，就得到它們的最小公倍數(shù)。十一、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)是什么？ 1、相同點(diǎn)：都是把“一個數(shù)”和“另一個數(shù)”，做比較。都必須看清楚，要把誰和誰相比。一定要找準(zhǔn)：一份的數(shù)或者單位“1”的量。2、不同點(diǎn)：求“幾倍”的問題

7、，結(jié)果都比1大。如果結(jié)果比1小，我們就說“誰是誰的幾分之幾”。例如：“6只小狗是3只小貓的幾倍？”就是，把“3只小貓”看作1份，然后看“6只小狗”可以分成這樣的幾份，可以分成2份，那么“6只小狗是3只小貓的2倍。”求“誰是誰的幾分之幾”的問題，結(jié)果可能是真分?jǐn)?shù)，也可能是假分?jǐn)?shù)，也就是說結(jié)果是否比1大不重要，主要是比較出兩個數(shù)量的大小關(guān)系。就是，把一個數(shù)看作單位“1”，平均分成若干份，然后看另一個數(shù)占了多少份。例如：“6只小狗是3只小貓的幾分之幾？”就是，把“3只小貓”看作單位“1”，并把它平均分成3份，那“6只小狗”就相當(dāng)于6份，那么“6只小狗是3只小貓的。”十二、比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，通常有哪

8、些方法？ 1、分母相同時，比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 2、分子相同時，比分母，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。3、如果它們分母不同，分子也不同，就用通分或者根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把它們化成分母相同或者分子相同的分?jǐn)?shù)，再比大小。4、求商法。把兩個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，通過比較兩個小數(shù)的大小，得出兩個分?jǐn)?shù)的大小。5、與1相比，求差法。分別和1相減，比它們的差，也可比出原分?jǐn)?shù)的大小。例如：比較 和 的大小?？梢杂茫?-= 1-= >，所以>。再如：比較 和 的大小。可以用：-1= -1= >，所以>。當(dāng)然這組分?jǐn)?shù)，也可以化成帶分?jǐn)?shù)，再比大小。十三、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 1、分?jǐn)?shù)化小數(shù)。分母是10、10

9、0、1000、的分?jǐn)?shù)，分別直接化成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)、 用分子除以分母，算出商。當(dāng)商是循環(huán)小數(shù)是，可以用簡便記法寫出準(zhǔn)確商或者根據(jù)題目要求寫商；當(dāng)商是無限不循環(huán)小數(shù)時，要根據(jù)要求取近似值。2、小數(shù)化分?jǐn)?shù)。首先看小數(shù)位數(shù)（一位、兩位、三位、），分別把小數(shù)化成分母是10、100、1000、的分?jǐn)?shù)，然后把這個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元測試班級 姓名 得分 一、填空：（1×44=44）分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個這樣的單位就等于1。（1） 下圖陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ），讀作（ ）， （2）是4個（ ） 2里面有（ ）個 6個 是（ ） 里面有（ ）個（3）用最簡分

10、數(shù)表示：25分=（ ）時 3080千克=（ ）噸3時=（ ）日 4平方米5平方分米=（ ）平方米（4）在括號里添上“”、“”、“=”：（ ） （ ） 4（ ）（ ）0.375 ( ) (5) 4 = = =3 =6÷（ ）=（ ）(小數(shù))（6）在0.75、0.7四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ），相等的數(shù)是（ ）和（ ）。（7）5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（ ），每份是（ ）千克。（8）分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。（9）分?jǐn)?shù)，當(dāng)x=( )時，它是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位； 當(dāng)x=( )時，它是最大的真分?jǐn)?shù)； 當(dāng)x=( )時，它是最小的假分?jǐn)?shù)； 當(dāng)x=( )時，它的分

11、數(shù)值為 0 。（10）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。（11）在下圖的 中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)。（12）一個分?jǐn)?shù)的分子是12、18的最大公約數(shù)，分母是這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，這個分?jǐn)?shù)是（ ），化成最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。（13）把下列各組分?jǐn)?shù)從小到大排列。（2×2=4） （1） 、 、 （2） 、 、 （ ）（ ）（ ）二、判斷：（對的打“”，錯的打“×” ）（5）3米的和1米的一樣長。 （ ）假分?jǐn)?shù)都大于1 。 （ ）一個分?jǐn)?shù)的分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越大。 （ ）分?jǐn)?shù)的分子和分母乘上或除以一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小

12、。 （ ）三、選擇：（把正確的答案填入括號）（3） 和相等的分?jǐn)?shù)是（ ）。a、 b、 c、 在、中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）個。a、4 b、3 c、2 a 是大于10的自然數(shù)，下列分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)值最小的是（ ） a、 b、 c、四、計(jì)算題 （24）1、約分：（結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)） （4） 2、通分：（2×4=8）和 和、和 、和3、 把下列各小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。6% 0.85 4.4 3.3754、 把下列各分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。6% 五、應(yīng)用題：（4×6=24）1、 工程隊(duì)13天完成一項(xiàng)工程，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？5天可以完 成這項(xiàng)工程的幾分之幾？2、 一個榨油廠用100

13、千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？3、 一根電線分成三段，第一段長3米，第二段長4米，第三段長5米，每段線各占總長度的幾分之幾？4、 新華農(nóng)具廠計(jì)劃生產(chǎn)一批農(nóng)具，已經(jīng)生產(chǎn)了360件，還剩900件，還剩全年計(jì)劃的幾分之幾沒有完成？5、 加工同樣多的零件，王師傅用了小時，張師傅用了小時，李師傅用了小時，他們誰做得快一些？6、同學(xué)們采集樹種，第一組5人拾了4千克，第二組6人拾了5千克，第三組7人拾了6千克，按人數(shù)平均，哪一組拾得最多？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元檢測卷 一、請你填一填1、把下列各圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示并填在括號里。 2、在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。5分米=(

14、 )米 15分=( )小時 120米=( )千米30秒=( )分 3小時=( )天 4g=( )kg3、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是( )，最小假分?jǐn)?shù)是( )，最小帶分?jǐn)?shù)是( )。4、 = = 4÷3 = = = 5、王成3小時走了14千米，每小時走( )千米。6、一個真分?jǐn)?shù)，它的分母是最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的乘積，這個真分?jǐn)?shù)最大是( )。7、把、0.42、1.04按從小到大排列： 8、把3米長的鐵絲平均分成4段，每段是( )米，每段是全長的。9、在中（x是自然數(shù)），當(dāng)x=( )時，分?jǐn)?shù)的值等于0；當(dāng)x=( )時，分?jǐn)?shù)的值等于1；當(dāng) x =( )時，它是最小的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)x=( )時，它是最大

15、的真分?jǐn)?shù)。10、的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加( )。11、一個最簡分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是11，如果分子再加上1，化簡得，原來的最簡分?jǐn)?shù)是( )。二、聰明的小法官（對的打“”，錯的打“×”）（5分）1、除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子。 ( )2、真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。 ( )3、分子越大，這個分?jǐn)?shù)就越大。 ( )4、最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。 ( )5、比小而比大的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。 ( )三、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號里）（5分）1、大于而小于且分?jǐn)?shù)單位不變的最簡真分?jǐn)?shù)有( )。a. 2個 b. 3個 c. 無數(shù)個2、下面四個分?jǐn)?shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的是( )。 a. b. c. d.3、要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，a應(yīng)是( )。a.1 b. 10 c. 114、假分?jǐn)?shù)一定( )。a. 小于1 b. 大于1 c. 等于1 d. 等于1或大于15、把一張長方形的紙連續(xù)對折4次，其中一份是這張紙是( )。 a. b. c. 四、比一比（在里填上“>”、“<”或“=”）（7分） 1 4 3五、計(jì)算小英雄：1、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡保留兩位小數(shù)）（5分） 2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。（10分）0.46= 0.33= 1.6= 0.456= 2.75=3、約分、并把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整