勻變速直線運動復習導學案

1、勻變速直線運動的規(guī)律導學案編寫人：郭 建審核人：領導簽字：【學習目標】1.物理觀念：掌握勻變速直線運動的基本公式、推論、比例式。2.科學思維：培養(yǎng)分析和綜合、推理和判斷等思維能力。3.科學探究：經(jīng)歷規(guī)律推導過程，領略運用勻變速直線運動規(guī)律解決實際問題的方法。4.科學態(tài)度和責任：體會“學以致用”的思想，體驗自主學習過程，養(yǎng)成于思考和相互交流的學習習慣和合作精神。【規(guī)律總結(jié)】一、四個基本公式內(nèi)容推導方法1.速度公式2.位移公式3.速度位移關系式4.平均速度公式注意：1.適用范圍：_2.矢量性：_3.知3求2：_二、兩個重要推論推論1.表述（注意語言規(guī)范）：證明（注意先交代必要已知條件）：推論2.表

2、述（注意語言規(guī)范）：證明（注意先交代必要已知條件）：注意：推論適用范圍：_三、四個比例式對初速度為零的勻加速直線運動，從初速度為零開始計時：1.t末、2t末、3t末、瞬時速度之比v1v2v3vn_證明：2.t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、位移之比x1x2x3xn_證明：3.第一個t內(nèi)、第二個t內(nèi)、第三個t內(nèi)、位移之比xxxxn_證明：4.通過連續(xù)相等的位移所用時間之比t1t2t3tn_證明：注意：比例式適用范圍：_【鞏固訓練】1一輛汽車做初速度為零，加速度a=4m/s2的勻加速直線運動，求該汽車在第二個2秒內(nèi)的位移?2一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為x1x2，在

3、走完第1 m 時與走完第2 m時的速度之比為v1v2.以下說法正確的是()ax1x213v1v212bx1x213v1v21cx1x214v1v212dx1x214v1v21b解析初速度為零的勻加速直線運動，由xat2得第1 s內(nèi)和前2 s內(nèi)位移之比為14，所以第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)位移之比x1x213；由v22ax得走完第1 m與走完第2 m時的速度之比為v1v21，故選項b正確3 (多選)在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下，當物體的位移大小為7.5 m時，下列說法正確的是(abd)a物體運動時間可能為1 sb物

4、體運動時間可能為3 sc物體運動時間可能為(2)sd此時的速度大小一定為5 m/s4(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為()av1v2v3321bv1v2v31ct1t2t31dt1t2t3()(1)1解析：選bd采用逆向思維法求解。該運動的逆運動為子彈向左做初速度為零的勻加速直線運動，設每塊木塊厚度為l，則v322a·l，v222a·2l，v122a·3l，故v1v2v31，所以選項b正確。由于

5、每塊木塊厚度相同，故由比例關系可得t1t2t3()(1)1，所以選項d正確。5一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m則剎車后6 s內(nèi)的位移大小是(c)a20 mb24 mc25 m d75 m解析由xat2得7 m9 ma×(1 s)2，a2 m/s2，由xv0tat2得9 mv0×1 s×(2 m/s2)×(1 s)2，解得v010 m/s，所以公共汽車從剎車到停下來用時t s5 s，剎車后6 s內(nèi)的位移大小xt×5 m25 m，故選項c正確6.在平直的公路上行駛的a車和b車

6、，其位移時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且ab2 m/s2，當t3 s時，直線a和曲線b剛好相切，求t0 s時a車和b車的距離x0.解析由題圖可知a車做勻速直線運動的速度va m/s2 m/s，當t3 s時，直線a和曲線b剛好相切，即此時b車的速度vbva2 m/s.設b車的初速度為vb，對b車有vbabtvb，解得vb8 m/s.從t0時刻起經(jīng)過3 s，a車和b車的位移分別為a車的位移xavat6 m，b車的位移xbt15 m，因t3 s時，a車和b車到達同一位置，則t0 s時a車和b車的距離為x0xaxb9 m.答案9 m8(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v

7、t圖象如圖所示已知兩車在t3 s時并排行駛，則(bd)a在t1 s時，甲車在乙車后b在t0時，甲車在乙車前7.5 mc兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sd甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m解析根據(jù)vt圖，甲、乙都沿正方向運動t3 s時，甲、乙相遇，v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt圖面積對應關系，03 s內(nèi)位移x甲45 m，x乙52.5 m故t0時，甲乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，選項b正確.01 s內(nèi)，x甲×1×10 m5 m，x乙×1×(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 m，

8、說明t1 s時甲、乙第一次相遇選項a、c錯誤甲、乙兩次相遇地點之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m，所以選項d正確9兩個質(zhì)點a、b放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動，其運動的vt圖象如圖所示，對a、b運動情況的分析，下列結(jié)論正確的是(d)aa、b加速時的加速度大小之比為21，a、b減速時的加速度大小之比為11b在t3t0時刻，a、b相距最遠c在t5t0時刻，a、b相距最遠d在t6t0時刻，a、b相遇解析由vt圖易知a、b加速時的加速度大小之比為101，減速時加速度大小之比為11，選項a錯誤；在2t03t0之間兩圖線有一交點，該時刻兩者相距最遠，選項b、c

9、錯誤；t6t0時兩圖線與t軸所圍面積相等，即兩者相遇，選項d正確10.在水平軌道上有兩列火車a和b相距s，a車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而b車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求a車的初速度v0滿足什么條件。解析：要使兩車不相撞，a車追上b車時其速度只能與b車相等。設a、b兩車從相距s到a車追上b車時，a車的位移為sa、末速度為va、所用時間為t，b車的位移為sb、末速度為vb，兩者的運動過程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下：法一：情景分析法利用位移公式、速度公式求解對a車有sav0t×(2a)×t2

10、vav0(2a)×t對b車有sbat2，vbat對兩車有ssasb追上時，兩車不相撞的臨界條件是vavb聯(lián)立以上各式解得v0故要使兩車不相撞，a車的初速度v0應滿足的條件是v0。法二：函數(shù)判斷法利用判別式求解，由法一可知sassb，即v0t×(2a)×t2sat2整理得3at22v0t2s0這是一個關于時間t的一元二次方程，當根的判別式(2v0)24×3a×2s0時，t無實數(shù)解，即兩車不相撞，所以要使兩車不相撞，a車的初速度v0應滿足的條件是v0。法三：圖像分析法利用速度時間圖像求解，先作a、b兩車的速度時間圖像，其圖像如圖所示，設經(jīng)過t時間兩

11、車剛好不相撞，則對a車有vavv02at對b車有vbvat以上兩式聯(lián)立解得t經(jīng)t時間兩車發(fā)生的位移大小之差，即原來兩車間的距離s它可用圖中的陰影面積表示，由圖像可知sv0·tv0·所以要使兩車不相撞，a車的初速度v0應滿足的條件是v0。答案：v011.一輛汽車以3 m/s2的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6 m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過。試求：(1)汽車在追上自行車前運動多長時間與自行車相距最遠？此時的距離是多少？(2)汽車經(jīng)多長時間追上自行車？追上自行車時汽車的瞬時速度是多大？思路指導討論追及和相遇問題，實質(zhì)是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空

12、間位置的問題。要注意兩物體的時間、位移和速度關系，速度相等往往是分析判斷的切入點。解析(1)法1基本規(guī)律法 汽車與自行車的速度相等時兩車相距最遠，設此時經(jīng)過的時間為t1，汽車的速度為v1，兩車間的距離為x，則有v1at1v自所以t12 sxv自t1at6 m法2相對運動法以自行車為參考系，則從開始到相距最遠的這段時間內(nèi)，汽車相對這個參考系的各個物理量為初速度v0v汽初v自06 m/s6 m/s末速度vv汽車v自0加速度aaa自3 m/s2所以最大距離x6 m負號表示汽車在后。經(jīng)歷的時間t2 s法3極值法或數(shù)學分析法設汽車在追上自行車之前經(jīng)過時間t1兩車相距最遠，則xx1x2v自t1at代入已知數(shù)據(jù)得x6t1t由二次函數(shù)求極值的條件知t12 s時，x最大所以x6 m法4圖象法自行車和汽車運動的v-t圖象如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時刻兩車速度相等，兩車相距最遠，此時的距離為陰影三角形的面積，t1 s2 sx m6 m(2)法1當兩車位移相等時，汽車追上自行車，設此時經(jīng)