高三一輪復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓的位置關(guān)系（2）課型：高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課課題：直線與圓的位置關(guān)系(2)課時(shí)：第二課時(shí)教材：蘇教版對教材內(nèi)容的理解分析：、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：直線與圓的位置關(guān)系是高中數(shù)學(xué)新教材“圓的方程”的綜合課 、本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容：本節(jié)課的主要內(nèi)容是直線與圓的位置關(guān)系及判定方法的應(yīng)用，它是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容之一、教材的地位與作用：本節(jié)課是平面解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，它既復(fù)習(xí)了前面剛學(xué)過的直線與圓的方程，又為今后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定基礎(chǔ)它雖然是解析幾何中較為簡單的內(nèi)容，但有著廣泛的應(yīng)用，也具有較強(qiáng)的綜合性，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo): 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1） 判斷

2、直線與圓位置； （2）相切時(shí)會求切線方程； （3）相交時(shí)會求弦長； （4）相離時(shí)會求有關(guān)距離最值能力目標(biāo):讓學(xué)生在解決問題的過程中體會到數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、化歸等數(shù)學(xué)思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析、計(jì)算、總結(jié)歸納等能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生合作交流,善于思考的良好品質(zhì),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn): 幾何法在直線與圓的位置關(guān)系的判定中的應(yīng)用；動(dòng)中之定。教學(xué)方法 啟發(fā)式、自主探究相結(jié)合教具資料三角板、圓規(guī)、ggb軟件一、【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 已知圓c：x2y212，直線l：4x3y25.(1)在平面內(nèi)到直線到直線4x3y25距離為2的點(diǎn)的軌跡方程為_(2)圓c上任意一點(diǎn)a到直線l的距離小于2的

3、概率為_2. 圓上一點(diǎn)到直線3x + 4y - 2 = 0的距離的最小值為_3. 直線yx1與圓x2y21的位置關(guān)系是_4. 直線l：yk(x2)2與圓c：x2y22x2y0相切，則直線l的斜率等于_5. 直線被圓截得的弦長為 .6. 若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【設(shè)計(jì)意圖】以小題的形式復(fù)習(xí)第一課時(shí)所學(xué)知識，第1題改編自2011的湖南高考題，為下面的例題2的處理打下伏筆；第2、4小題為第一小題的處理打下基礎(chǔ)。其他題目均為基礎(chǔ)題檢測學(xué)生上節(jié)課所學(xué)情況。二、例題解析例1、已知實(shí)數(shù)滿足，求：（1）的最大值與最小值；（2）的最大值與最小值；（3）的最大值與最小值【

4、設(shè)計(jì)意圖】本題第（1）問是基礎(chǔ)訓(xùn)練中第4題的不同形式的表示，既可以理解為斜率，直接數(shù)形結(jié)合又可以轉(zhuǎn)化為直線方程的一般式（少一點(diǎn)），從而化歸為求切線斜率的問題，當(dāng)然也可以化為三角函數(shù)求解第（2）問是在第一問的基礎(chǔ)上，使斜率為定改變截距，最終還是化歸為求切線斜率的問題，第（3）問是求圓上點(diǎn)表示的目標(biāo)函數(shù)范圍常見的類型。的最小值如何求？【設(shè)計(jì)意圖】是對例1的變式主要考察學(xué)生對常見的圓上點(diǎn)表示的目標(biāo)函數(shù)幾何意義的理解。變式2：已知滿足，則的取值范圍是 .【設(shè)計(jì)意圖】是對例1的變式，學(xué)生拿到手對條件處理或許有困難，培養(yǎng)學(xué)生層層剝殼分析問題的能力。例2、圓上到直線的距離為1的點(diǎn)共有幾個(gè)？【設(shè)計(jì)意圖】是對基

5、礎(chǔ)訓(xùn)練1的進(jìn)一步升華，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。變式1：若圓（）上有且僅有1個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則的值為_若有且僅有2個(gè)點(diǎn)，的取值范圍是_;若有且僅有3個(gè)點(diǎn)，的取值范圍是_;若有且僅有4個(gè)點(diǎn)，的取值范圍是_;【設(shè)計(jì)意圖】改變例2的條件，使圓變化、直線定，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，使學(xué)生感受到動(dòng)中之定。變式2：若圓（）上有且僅有1個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，求的取值范圍。若有且僅有2個(gè)點(diǎn)，的取值范圍是_;若有且僅有3個(gè)點(diǎn)，的取值范圍是_;若有且僅有4個(gè)點(diǎn)，的取值范圍是_;【設(shè)計(jì)意圖】改變例2的條件，使圓定、直線變化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，使學(xué)生感受到動(dòng)中之定。三、隨堂鞏固1圓x2y24x4y100上的點(diǎn)到直線xy140的最大距離與最小距離的差是_2.直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于m，n兩點(diǎn)，若mn2，則k的取值范圍是_3.若圓上有僅只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是_4.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓(x-1)2+(y-1)24，c為圓心，點(diǎn)p為圓上任意一點(diǎn)，的最大值為 _?！驹O(shè)計(jì)意圖