4.1加權(quán)平均數(shù)(二)

1、:八年級上冊（泰山版）一.知識回顧1、數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是一 2.4 這個(gè)平均數(shù)叫做算術(shù)平均數(shù).2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下氣溫35°34°天數(shù)2333°32°28°221、在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán) 3,32的權(quán)庭 2 (2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_33,這個(gè)平均數(shù)是_加權(quán)平均數(shù).瑩小亮和大剛3名應(yīng)試者進(jìn)行了期末考試成績、現(xiàn)場作文比賽、 的成績?nèi)缦拢杭翱陬^表達(dá)能力測試，他們各項(xiàng)(1) 如果按照4： 4： 2的比確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的個(gè) 人總分，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？如果想招一名口頭表達(dá)能力較強(qiáng)的記者，成績按 照

2、2： 3： 5的比確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的個(gè)人總分，從 他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？紗出版社解(1)如果按照4： 4： 2的比確定，計(jì)算三名 應(yīng)試者的個(gè)人總分，從他們的成績?yōu)?8 x 4 + 96 x 4 + 90 x 2/91x4 + 90x4 + 95x24+4+2= 91.482x4+82x4 + 93x24+4+2= 84.2=91.6 4+4+2顯然小瑩的成績最高，所以從成績看，應(yīng)該錄取小瑩。(2)成績按照2： 3： 5的比確定，計(jì)算三名應(yīng)試 者的個(gè)人總分，從他們的成績?yōu)轱@然小亮的成績最高，所以從成績看，應(yīng)該錄取小亮。主要知識內(nèi)容:若n個(gè)數(shù)兀，兀2,®的重要程度用連比分別是加權(quán)

3、平均數(shù)這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為:站 f2：.：f則:fp f2, .,f 叫做權(quán)數(shù)兀1無+乂2乙+ + *力 £+/k+ 尢 h fn 數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。例3：某學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定：教室衛(wèi)生占30%、環(huán) 境衛(wèi)生占40%、個(gè)人衛(wèi)生占30% o 一天兩個(gè)班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下:黑板門窗桌椅一班859095二班909585(D那么那個(gè)班的成績高?由題意的理解便知教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生 40%、個(gè)人衛(wèi)生占30%o因此，計(jì)算各班的衛(wèi) 生成績實(shí)質(zhì)是這三項(xiàng)的加權(quán)平均數(shù)。一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5 X 30%+90 X 40%+95 X 30%=90二班的衛(wèi)生成績?yōu)?90

4、 X 30%+95 X 40%+85 X 30%=90.5因此，二班的成績高通過例2設(shè)計(jì)方案，我們應(yīng)體會(huì)到“權(quán)”的差異對If結(jié)果的影響，認(rèn)識到“權(quán)”的重要性。通過這個(gè)引例, 你能體會(huì)到算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎?算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是:算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在 各項(xiàng)的權(quán)相等）當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要釆用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí),計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)，兩者不可混淆。1、某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進(jìn)行了面視 和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭竞蜻x人測試成績（百分制）筆試測試（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們

5、的成績看，誰將被錄取兀甲86x1 + 90x12=8892x1+83x12兀甲 耳甲將被錄用（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別 賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。一 86x6 + 90x4兀甲=10= 87.6兀乙92x6 + 83x4W= 88.4兀乙 > 兀甲乙將被錄用2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體 育課外活動(dòng)占20%,期中考試成績占30%,期末成績占50%o小桐的 三項(xiàng)成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成 績是多少？（分）95 x 0.2 + 90x 0.3 + 85x 0.5x =20%+ 30%+ 50%1 小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是 5千米/時(shí)。(1) 如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后步行1小時(shí), 那么他的平均速度是多少？平均速度是15x15x1=0 (千米/時(shí))2(2) 如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行3小時(shí), 那么他的平均速度是多少？平均速度5x12 + 5x13=9 (千米/時(shí))上面的兩個(gè)問題中，哪個(gè)是算術(shù)平均數(shù)，哪個(gè)是加權(quán)平均數(shù)？（1）是算術(shù)平均數(shù)，（2）是加權(quán)平均數(shù)。2、小明所在班級的男同學(xué)的平均體重是45kg,小亮所 在班級的男同學(xué)的平均體重是42kg,