經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)積分部分綜合練習(xí)及解答

1、經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)積分部分綜合練習(xí)及解答（06春）中央電大 顧靜相前面我們介紹了微分部分的綜合練習(xí)題，現(xiàn)在給出積分部分的綜合練習(xí)題，供大家學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)參考。在這里要提醒大家的是，上學(xué)期網(wǎng)上教學(xué)輔導(dǎo)欄目中的綜合練習(xí)內(nèi)容，本學(xué)期還是有很好的參考價值。三、積分學(xué)部分綜合練習(xí)及解答（一）單項選擇題1下列函數(shù)中，（ ）是的原函數(shù) asin x2 b2 sin x2 c-2 sin x2 d- sin x2 答案：a 2下列等式不成立的是（ ） aa bc d答案：c 3. 設(shè)，則=（ ） a b c d答案：c 4. 若，則f (x) =（ ） a b- c d-答案：c 5下列定積分中積分值為0的是（ ） a

2、 b c d 答案：a 6=（ ） ae b c d答案：b （二）填空題1若，則.填寫：2若，則= .填寫：3填寫：-4 4 填寫：5. 微分方程的通解是 .填寫： （三）計算題 解 = 2解 = = 3 解 4 解 = = =(25-ln26) 5求微分方程滿足初始條件的特解解 因為 ， 用公式 = = = 由 ， 得 所以，特解為 6求微分方程滿足 的特解. 解：因為，由通解公式得 = = 由 ， 得 所以，特解為 7求微分方程的通解解 將原方程分離變量 兩端積分得 lnlny = lnc sinx 通解為 y = ec sinx 8求微分方程的通解.解 首先將方程等號左邊的第2，3項移

3、到等號右邊，并進行變量分離 兩邊積分得 通解為 （四）應(yīng)用題 1設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求： (1) 利潤最大時的產(chǎn)量；(2) 在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ （較難）（熟練掌握）解 (1) 因為邊際成本為 邊際利潤 = 14 2x 令，得x = 7 由該題實際意義可知，x = 7為利潤函數(shù)l(x)的極大值點，也是最大值點. 因此，當(dāng)產(chǎn)量為7百噸時利潤最大. (2) 當(dāng)產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為 =112 64 98 + 49 = - 1 （萬元） 即利潤將減少1萬元. 2

4、設(shè)某種產(chǎn)品的固定成本為9800元，邊際成本為，其中為產(chǎn)量求使平均成本最低的產(chǎn)量 解：因為，成本函數(shù) 由 ，得即 又平均成本為 = = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）， =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題確實有使平均成本函數(shù)最低的點 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低的產(chǎn)量為140個單位. 下面是詩情畫意的句子欣賞，不需要的朋友可以編輯刪除！謝謝！1. 染火楓林，瓊壺歌月，長歌倚樓。歲歲年年，花前月下，一尊芳酒。水落紅蓮，唯聞玉磬，但此情依舊。2. 玉竹曾記鳳凰游，人不見，水空流。3. 他微笑著，在歲月的流失中毀掉自己。4. 還能不動聲色飲茶，踏碎

5、這一場，盛世煙花。5. 紅塵囂 浮華一世轉(zhuǎn)瞬空。6. 我不是我 你轉(zhuǎn)身一走蘇州里的不是我 。7. 幾段唏噓幾世悲歡 可笑我命由我不由天。8. 經(jīng)流年 夢回曲水邊 看煙花綻出月圓。9. 人生在世，恍若白駒過膝，忽然而已。然，我長活一世，卻能記住你說的每一話。10. 霧散，夢醒，我終于看見真實，那是千帆過盡的沉寂。11. 紙張有些破舊，有些模糊。可每一筆勾勒，每一抹痕跡，似乎都記載著跨越千年萬載的思念。12. 生生的兩端，我們彼此站成了岸 。13. 緣聚緣散緣如水，背負萬丈塵寰，只為一句，等待下一次相逢。14. 握住蒼老，禁錮了時空，一下子到了地老天荒15. 人永遠看不破的鏡花水月，不過

6、我指間煙云 世間千年,如我一瞬。16. 相逢一醉是前緣，風(fēng)雨散，飄然何處。17. 虛幻大千兩茫茫，一邂逅，終難忘。相逢主人留一笑，不相識，又何妨。18. 天下風(fēng)云出我輩,一入江湖歲月催;皇圖霸業(yè)談笑間,不勝人生一場醉。19. 得即高歌失即休，多愁多恨亦悠悠，今朝有酒今朝醉，明日愁來明日愁。20. 直道相思了無益，未妨惆悵是清狂。21. 看那天地日月，恒靜無言;青山長河，世代綿延;就像在我心中，你從未離去，也從未改變。22. 就這樣吧，從此山水不相逢。23. 人天自兩空，何相忘，何笑何驚人。24. 既不回頭,何必不忘。 既然無緣,何須誓言。 今日種種,似水無痕。 明夕何夕,君已陌路。25. 有緣

7、相遇,無緣相聚,天涯海角,但愿相憶。有幸相知,無幸相守,蒼海明月,天長地久。26. 相見得恨晚，相愛的太慢，進退讓我兩難。緣過了遠分，緣過了聚散，是否回頭就能夠上岸27. 天涼了,涼盡了天荒 地老了,人間的滄桑，愛哭了,這么難舍 心都空了,想放不能放。天亮了,照亮了淚光 淚干了,枕邊地彷徨28. 心微動奈何情己遠.物也非,人也非,事事非,往日不可追29. 渺渺時空,茫茫人海,與君相遇,莫失莫忘。30. 如果換我先開口，日子是否還一樣細水長流31. 也許是前世的姻 也許是來生的緣 錯在今生相見 徒增一段無果的恩怨32. 人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺無畔。33. 醉眼看別人成雙作對，

8、34. 無人處暗彈相思淚。35. 終于為那一身江南煙雨覆了天下，容華謝后，不過一場，山河永寂。36. 千秋功名，一世葬你，玲瓏社稷，可笑卻無君王命。37. 鳳凰臺上鳳凰游，負約而去，一夜苦等，從此江南江北，萬里哀哭。38. 嗟嘆紅顏淚、英雄歿，人世苦多。山河永寂、怎堪歡顏。39. 風(fēng)華是一指流砂，蒼老是一段年華。40. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿態(tài)，也能成就一場驚鴻。41. 你要記得，紫檀未滅，我亦未去。42. 誰在歲月里長長嘆息。43. 漢霄蒼茫，牽住繁華哀傷，彎眉間，命中注定，成為過往。44. 紅塵初妝，山河無疆。 最初的面龐，碾碎夢魘無常，命格無雙。45. 江南風(fēng)骨，天水成碧，天教心

9、愿與身違。46. 山河拱手，為君一笑 。47. 如是顛簸生世亦無悔。48. 荏苒歲月覆蓋的過往，白駒過隙，匆匆的鑄成一抹哀傷。49. 那被歲月覆蓋的花開，一切白駒過隙成為空白。50. 褪盡風(fēng)華，我依然在彼岸守護你。51. 那些繁華哀傷終成過往，52. 請不要失望，平凡是為了最美的蕩氣回腸。53. 你的路途，從此不見我的蒼老。54. 長歌當(dāng)哭，為那些無法兌現(xiàn)的諾言，為生命中最深的愛戀，終散作云煙。55. 隨你走在天際，看繁花滿地。56. 我自是年少，韶華傾負。57. 你要記得，那年那月，垂柳紫陌洛城東。58. 蒼茫大地一劍盡挽破，何處繁華笙歌落。59. 寄君一曲，不問曲終人聚散。60. 誰將煙焚

10、散，散了縱橫的牽絆;聽弦斷，斷那三千癡纏。61. 清風(fēng)濕潤，茶煙輕揚。重溫舊夢，故人已去。1. 水滴雖小，卻可以折射出太陽的光彩。2. 夢落三千尺愁深似海，繁華遺落散滿地。記憶輪回里，我舉杯，在奈何橋上滿口飲盡。3. 人生沒有輪回，就像花，人活一世，花開一季、人生如花，花似夢。4. 生活的苦澀和美好給了我對人生的領(lǐng)悟，如今，千山萬水走遍，我發(fā)現(xiàn)自己再也不愿離開文學(xué)的藍天，再也不愿離開那個讓我癡迷的文學(xué)舞臺。5. 在煙雨紅塵中，輕拾季節(jié)花瓣飄落的音符，組成美妙曲符，然后，倚在時光的路口，擷一縷明媚，許自己一份唯美的懷想，與快樂、浪漫相約，閑淡清歡。6. 未經(jīng)歷坎坷泥濘的艱難，哪能知道陽

11、光大道的可貴;未經(jīng)歷風(fēng)雪交加的黑夜，哪能體會風(fēng)和日麗的可愛;未經(jīng)歷挫折和磨難的考驗，怎能體會到勝利和成功的喜悅。挫折，想說恨你不容易7. 燕子斜飛人家，炊煙零亂，柳絮飄飄，彌漫了山里人家。8. 這樣知解自己的生命即使是心靈空蕩我也無所畏懼9. 中秋之曰不可能歲月明如水，偶然的暗淡，恰似鏡子的背后之面，有所缺憾，人生才會是積翠如云的空濛山色。10. 在經(jīng)受了失敗和挫折后，我學(xué)會了堅韌;在遭受到誤解和委屈時，我學(xué)會了寬容;在經(jīng)歷了失落和離別后，我懂得了珍惜。11. 曾經(jīng)盛開的薔薇，雖經(jīng)風(fēng)吹雨打，但和著微風(fēng)，還有屢屢暗香飄過。12. 我只希望，不管三年，五年，或是十年以后。某一天，我們相遇，還能相認

12、，你大喊一聲，我想死你了。那一刻，我定會淚流滿面。我們是朋友，永遠的朋友。13. 最愛的未必適合在一起，相愛是讓彼此做自己。14. 時間斷想，時間不斷。流逝，像是水，可彎可直，像是風(fēng)，可柔可剛。15. 如果說人生是一望無際的大海，那么挫折則是一個驟然翻起的浪花。如果說人生是湛藍的天空，那么失意則是一朵飄浮的淡淡的白云。16. 云層霧氣，纏著幾戶古木人家，清新自然，如詩如畫。17. 我喜歡你，只是一個現(xiàn)在;我愛你，卻是一整個未來。18. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿態(tài)，也能成就一場驚鴻。19. 再大的風(fēng)不會永不停息，在濃得霧不會經(jīng)久不散，風(fēng)息霧散仍是陽光燦爛。20. 牽著時光的衣襟，走進芳菲五

13、月，輕輕地將春光擁入懷中，于一抹素白流韻中，彈奏一曲江南的婉韻，把盞，將似水流年淺斟輕酌。21. 我穿越輪回而來，在奈何橋相思盈袖，凄然守候。莫落淚，縱若水落三千尺東流，云動八萬里西散，我依舊會化身城碟，翩翩起舞跨過奈何橋與你相會。22. 如果我愛你，我就會理解你，通過你的眼睛去看世界。我能理解你，是因為我能在你身上看到我自己，在我身上也看到了你。23. 似乎風(fēng)在轉(zhuǎn)向，送走了緩緩襲來的味道，又將剛剛溜走的風(fēng)，靜靜地換回來。24. 生活告訴我，童話只不過是小孩子幻想的游戲。25. 人生就像穿著一件長滿虱子的華麗睡袍，外表美麗，而內(nèi)心卻充滿了干啊和恐慌。26. 必須用另一種真實方式來代替時光里已經(jīng)

14、逝去的東西27. 歲月，依一抹淺香于心間，看年華向晚，聞花香送暖。給時光一個淺淺的回眸;給自己一份微笑從容。沉淀，馨香;念起，溫暖。28. 人生的起起落落間，總會有一些情懷需要安靜回味;總會有一些傷痛需要獨自體會;總會有一段路需要一個人走;總會有一些事需要坦然面對。29. 疏影橫斜水清淺，暗香浮動月黃昏。30. 心若沒有棲息的地方，到哪里都是在流浪。31. 今后，我會從塵世中的紛爭走出，遠離喧囂，把歲月打磨成詩，讓自己的文字靜如睡蓮，動如漣漪，無論何時都能描繪成美麗的水墨丹青。32. 全是理智的心，恰如一柄全是鋒刃的刀，它叫使用它的人手上流血。泰戈爾33. 我們都不擅長表達，以至于我們習(xí)慣了揣

15、測。去肯定，去否定，反反復(fù)復(fù)，后來我們就變得敏感而脆弱。34. 心心念念的往事、曾經(jīng)深愛過的人、年少瑣碎的過往，它們就像纏繞之間的一陣風(fēng)，來的繾綣，去的時候讓人來不及挽留。35. 如果在乎的沒有那么多，想要的沒有那么多，生活便會簡單得很多。36. 在極度的喧囂中，獨自微笑獨自平靜是憾，落花是美的，淡淡的書香，淡淡的花香，淡淡的馨香。37. 曾芬芳過的那片土地，幸福的花兒雖早已凋謝，只留下風(fēng)雨吹打的痕跡。38. 輾轉(zhuǎn)半世紅塵，緣去緣滅，空留滿池傷痕。雨花遲落，霜雪紛飛，池水泛冰，已益處月的蒼涼。39. 一條古道，一匹瘦馬，一個人影，被落日的余暉緩緩拉長。40. 我們?nèi)松拇竽徊艅倓偫瓎ⅲ旱豆鈩τ?/p>

16、，英雄本色;是非恩怨，兒女情常。41. 我們要去流浪，虔誠地定格住每一寸記憶;我們要去成長，瀟灑地忘卻掉每一條紋路。42. 嗅著昨日芬芳遺留的氣息，尋尋覓覓，仍不見蹤跡。邂逅了一場煙火，終還是那般凄涼。迷失的夜晚，點綴了無數(shù)顆孤單的星星，不知道那是否有屬于我的一顆。43. 像這樣輕飄飄的日子和平平靜靜的心情，也算是生活中的一種享受吧。44. 想著遠方的你，絕美的笑容，只為你一個人展露，那一泓羞澀的笑容，悄悄。45. 細碎的聲音，如羞澀的蓓蕾，夜暮花影，輕淺六月，寂寂流年，攏一闕清絕，歸隱在宋詞里。46. 夕陽沉落在海水深處卻不見浪花翻滾，淡淡的只留下一個讓人沉思的背影。落雨是晚風(fēng)中的殤，帶著晨

17、曦的翹首滑落最后的傷痕!雨盡含羞，淡抹嫣紅!47. 無影擊碎了淚水，歲月在那個光年劃下的痕跡原來是一刀一刀地刻在了我的心上。48. 我收攏了夢想的翅膀，我停卻了信念的腳步，卻再也作不回曾經(jīng)的那一天。49. 我寧愿用盡此生，為那些塵世的硝煙塵霧，潸然淚下，為菩提落花，為世間繁華。50. 陽光依舊在，我們穿越光影，沿著歷史的足跡繼續(xù)前行，創(chuàng)造美好生活，走向美麗明天!51. 洋溢著春日的微笑，堅強了外表，卻虛偽了內(nèi)心，脆弱了，是不敢觸及的。52. 也許，就在那一刻里，夢境還在，柔情亦在。53. 一個人的戲，自己獨自導(dǎo)演，詮釋精彩。在劇中盡情釋放著自己的喜怒哀樂。笑得凄然絕美;哭得肝腸寸斷。54. 但

18、生命中被你刻上痕跡的那些歲月無法抹去。55. 往事悠然一笑間，不必空憂。我們一路走來，只是為了告別往事，走入下一段風(fēng)景。倘若讓憂傷填補了生命的空白，就真的是褻瀆了生命。56. 人生只有回不去的過去，沒有過不去的當(dāng)下。上帝只會給你過得去的坎，再不好過的生活，再難過的坎，咬咬牙，也就過去了。57. 我一直以為山是水的故事，云是風(fēng)的故事，你是我的故事?？墒菂s不知道，我是不是你的故事。58. 生命并不是一場競賽，而是一段旅程。如果你在途中一直都試圖給他人留下深刻印象，超過別人，那你就浪費了這段旅程。59. 比如新的朋友新的感情新的思緒我想要知道的60. 我以為我已經(jīng)將愛情忘記，將你忘記?？墒怯幸惶?，我聽到一首歌，我的眼淚就出來了。因為這首歌，我們曾一起聽過。61. 忍花開花落，云卷云舒，品人生似棋。62. 我離開你這一種信仰又會以怎樣全新的姿勢去面臨更深沉的挑戰(zhàn)63. 人生路，路迢迢，誰道自古英雄多寂寥，若一朝，看透了，一身清風(fēng)掙多少。64. 只有夕陽站在那里。靈魂像無數(shù)的雪花飄過，光明閃爍，漸漸清醒。65. 終于為那一身江南煙雨覆了天下，容華謝后，不過一場，山河永寂。66. 荏苒歲月覆蓋的過往，白駒過隙，匆匆的鑄成一抹哀傷。67. 忘川水