三角形專題2011年5月ppt課件

1、圖形與幾何圖形與幾何三角形專題三角形專題2實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 圖形與幾何圖形與幾何 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 線與角線與角 四邊形四邊形 圓圓投影與視圖投影與視圖 圖形與變換圖形與變換 三角形三角形 人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）3 三角形專題三角形專題說(shuō)課標(biāo)說(shuō)課標(biāo)說(shuō)建議說(shuō)建議說(shuō)教材說(shuō)教材課標(biāo)要求課標(biāo)要求 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫意圖編寫意圖體例安排體例安排內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合立體整合評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議教學(xué)建議教學(xué)建議課程資源開(kāi)發(fā)課程資源開(kāi)發(fā)利用利用 說(shuō)教材內(nèi)容說(shuō)教材內(nèi)容4

2、1、新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角形專題、新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角形專題 的基本要求的基本要求一、說(shuō)課標(biāo)一、說(shuō)課標(biāo)5情感與態(tài)度情感與態(tài)度 課標(biāo)要求課標(biāo)要求 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 三角形專題三角形專題知識(shí)與技能知識(shí)與技能 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 經(jīng)歷探索三角形基本性質(zhì)的過(guò)經(jīng)歷探索三角形基本性質(zhì)的過(guò)程；掌握三角形的基本性質(zhì)；程；掌握三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能；掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能；體會(huì)證明的必要性，能證明三體會(huì)證明的必要性，能證明三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的角形的基本性質(zhì)；掌握基本的推理技能。推理技能。認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)數(shù)

3、學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；充滿著探索性和創(chuàng)造性；感受證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以感受證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。及結(jié)論的確定性。嘗試從不同角度嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地方法并能有效地解決問(wèn)題；體會(huì)解決問(wèn)題；體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作程中與他人合作的重要性。的重要性。在探索圖形的性在探索圖形的性質(zhì)中，初步建立質(zhì)中，初步建立空間觀念，發(fā)展空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。幾何直覺(jué)。 62、三角形專題的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、三角形專題的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、說(shuō)課標(biāo)一、說(shuō)課標(biāo)7內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 三角形三角形 特殊三角形特殊三角形 三角形之間三角形之間的關(guān)系的關(guān)系三

4、角形專題三角形專題等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等邊三角形等邊三角形 相似三角形相似三角形 全等三角形全等三角形 了解三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)；了解三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)；會(huì)畫任意三角形的中線、高、角平分線；會(huì)畫任意三角形的中線、高、角平分線；了解三角形的穩(wěn)定性；了解三角形的穩(wěn)定性； 探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。了解等腰三角形的有關(guān)概念；了解等腰三角形的有關(guān)概念；探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定。探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定。了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)；了解直角三角形的有關(guān)概念；了解直角三角形的有關(guān)概念；探

5、索并掌握直角三角形的性質(zhì)和判定探索并掌握直角三角形的性質(zhì)和判定體驗(yàn)勾股定理的探索體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，會(huì)用勾股定理過(guò)程，會(huì)用勾股定理解決邊長(zhǎng)問(wèn)題；會(huì)用解決邊長(zhǎng)問(wèn)題；會(huì)用勾股定理的逆定理判勾股定理的逆定理判定直角三角形。定直角三角形。了解全等三角形的概念了解全等三角形的概念和性質(zhì)；探索兩個(gè)三角和性質(zhì)；探索兩個(gè)三角形全等的條件。形全等的條件。了解兩個(gè)三角形相似的概念；了解兩個(gè)三角形相似的概念；探索兩個(gè)三角形相似的條件。探索兩個(gè)三角形相似的條件。了解圖形的位似；能夠利用了解圖形的位似；能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。位似將一個(gè)圖形放大或縮小。83、編寫意圖、編寫意圖二、說(shuō)教材二、說(shuō)教材9關(guān)注數(shù)學(xué)

6、背景知識(shí)的介紹關(guān)注數(shù)學(xué)背景知識(shí)的介紹 創(chuàng)設(shè)了豐富的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)了豐富的問(wèn)題情境 給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、合作交流給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)空間的學(xué)習(xí)空間循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練編寫意圖編寫意圖通過(guò)讓學(xué)生觀察通過(guò)讓學(xué)生觀察實(shí)際生活中的圖實(shí)際生活中的圖形，加強(qiáng)對(duì)圖形形，加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)和感的直觀認(rèn)識(shí)和感受，從中受，從中“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，歸納幾何圖形，歸納出幾何圖形的基出幾何圖形的基本特征，從而更本特征，從而更好地好地“把握?qǐng)D把握?qǐng)D形形”。教材設(shè)置了思考、探究、教材設(shè)置了思考、探究、討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，探索，激發(fā)學(xué)生

7、進(jìn)行思考，促進(jìn)合作交流。促進(jìn)合作交流。 老教材偏重于邏輯老教材偏重于邏輯推理，純理論題占推理，純理論題占大多數(shù)；新教材對(duì)大多數(shù)；新教材對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，于推理能力的培養(yǎng)，按照按照“說(shuō)點(diǎn)兒說(shuō)點(diǎn)兒理理”“”“說(shuō)說(shuō)理理” “簡(jiǎn)簡(jiǎn)單推理單推理”“”“符號(hào)表符號(hào)表示推理示推理”等不同層等不同層次分階段地安排，次分階段地安排，逐步達(dá)到逐步達(dá)到課標(biāo)課標(biāo)要求。在七年級(jí)主要求。在七年級(jí)主要采取滲透說(shuō)理的要采取滲透說(shuō)理的方式，從八年級(jí)上方式，從八年級(jí)上學(xué)期的學(xué)期的“全等三角全等三角形形”開(kāi)始正式出現(xiàn)開(kāi)始正式出現(xiàn)“證明證明”。 如介紹勾股定理的幾個(gè)著名證如介紹勾股定理的幾個(gè)著名證法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈法，使學(xué)

8、生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。理的豐富文化內(nèi)涵。104、體例安排、體例安排二、說(shuō)教材二、說(shuō)教材11習(xí)題習(xí)題 體例安排體例安排 觀察、思考、探究、觀察、思考、探究、 討論、歸納等欄目討論、歸納等欄目章前圖章前圖 選學(xué)欄目選學(xué)欄目 小貼士小貼士 和云朵和云朵 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié)小結(jié) 學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)生預(yù)習(xí) 教師導(dǎo)入新課教師導(dǎo)入新課 思維發(fā)展思維發(fā)展 合作交流合作交流 正文內(nèi)容的背景知識(shí)正文內(nèi)容的背景知識(shí) 理解正文的問(wèn)題理解正文的問(wèn)題 綜合性、綜合性、實(shí)踐性、開(kāi)放性實(shí)踐性、開(kāi)放性 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 回顧與思考回顧與思考 三角形專題三角形專題

9、練習(xí)、習(xí)題練習(xí)、習(xí)題 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題章章 前前 引言引言 正正 文文 章章 末末 觀察與猜想觀察與猜想 實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)驗(yàn)與探究 閱讀與思考閱讀與思考 信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 125、知識(shí)內(nèi)容及立體整合、知識(shí)內(nèi)容及立體整合二、說(shuō)教材二、說(shuō)教材13三角形與其它三角形與其它圖形的關(guān)系圖形的關(guān)系 知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容 三角形三角形 特殊三角形特殊三角形 三角形之間三角形之間的關(guān)系的關(guān)系三角形專題三角形專題等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等邊三角形等邊三角形 相似三角形相似三角形 全等三角形全等三角形 與圓與圓 與多邊形與多邊形 與四邊形與四邊形 14三角形三角形 全等三角形全等三角形 特殊三角形

10、特殊三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形專題三角形專題拓展拓展和和延伸延伸等邊三角形等邊三角形 直角三角形直角三角形 相似三角形相似三角形 領(lǐng)域間的領(lǐng)域間的聯(lián)系和綜合聯(lián)系和綜合 相似相似比比為為1時(shí)時(shí)300角所對(duì)直角所對(duì)直角邊等于斜邊角邊等于斜邊的一半的一半銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 勾股定理勾股定理 函數(shù)函數(shù) 平移翻折旋轉(zhuǎn)平移翻折旋轉(zhuǎn)解直角三角形解直角三角形 三角形知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)系三角形知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)系 15淡化證明淡化證明 回歸自然回歸自然 各年級(jí)的各年級(jí)的 側(cè)重點(diǎn)不同側(cè)重點(diǎn)不同 論證幾何開(kāi)始論證幾何開(kāi)始 三角形專題三角形專題實(shí)驗(yàn)為主實(shí)驗(yàn)為主 出現(xiàn)推理出現(xiàn)推理 論證幾何向論證幾何向 計(jì)算

11、幾何過(guò)渡計(jì)算幾何過(guò)渡 八上八上 第第1111章全等三角形章全等三角形 第第1212章章軸對(duì)稱 等腰三角形 七下七下 第第7 7章三角形章三角形八下第八下第18章勾股定理章勾股定理九下第九下第2727章相似章相似 第第2828章銳角三角函數(shù)章銳角三角函數(shù)16 多邊形及多邊形及 其內(nèi)角和其內(nèi)角和 第第7 7章三角形章三角形 鑲嵌鑲嵌 與三角形有與三角形有 關(guān)的線段關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角 七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè) 第七章三角形第七章三角形兩邊之和大兩邊之和大 于第三邊于第三邊 高高 中線中線 角平分線角平分線 三角形三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 三角形三角形 外角外角 定

12、義定義 多邊形多邊形 內(nèi)角和內(nèi)角和 多邊形多邊形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要線段主要線段 三角形的三角形的 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 概念概念 性質(zhì)性質(zhì) 七上第四章圖形認(rèn)識(shí)初步七上第四章圖形認(rèn)識(shí)初步 “兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短”實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 七下第五章相交線平行線七下第五章相交線平行線 平行線性質(zhì)與平角定義平行線性質(zhì)與平角定義 應(yīng)用應(yīng)用 經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決問(wèn)題數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。的過(guò)程。17AASHLAOBEDP PC C角平分線角平分線 第第1111章全等三角形章全等三角形 全等三角形全等三角形 八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè) 第十一

13、章全等三角形第十一章全等三角形 三角形全等的條件三角形全等的條件 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等SSS SAS ASA AAS 全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) HL ABCAB C在三角形在三角形ABCABC和和A AB BC C中中, , AB=A AB=AB B BC= B BC= BC C AC=A AC=AC C ABCABC A AB BC C (SSS).(SSS).任意三角形任意三角形 直角三角形直角三角形 18第第1212章等腰三角形章等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)

14、八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè) 第十二章第三節(jié)等腰三角形第十二章第三節(jié)等腰三角形相關(guān)概念相關(guān)概念 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 頂角和底角頂角和底角腰和底邊腰和底邊三線合一三線合一等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角定義定義等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊每一個(gè)角都等每一個(gè)角都等60600 0三線合三線合一一三個(gè)角相等三個(gè)角相等的三角形的三角形有一個(gè)角是有一個(gè)角是6060的等腰三角形的等腰三角形19第第1818章勾股定理章勾股定理 勾股定理勾股定理 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 八年下冊(cè)八年下冊(cè)互逆定理互逆定理 RtABC C=90ACBBC2+AC2=AB2ACBABC中中BC2+AC2=AB2ABC 是是Rt，且

15、，且C=90知二求一知二求一 建立方程建立方程 知三邊定形狀知三邊定形狀 求斜邊： 22bac求直角邊：22bca22acb 規(guī)律規(guī)律 含300角的RtRt三邊三邊關(guān)系：關(guān)系： 1 1： ：2 23含450角的RtRt三邊三邊關(guān)系：關(guān)系： 1 1：1 1 ：2常見(jiàn)勾股數(shù)： 7、 40、413、4、5 8、15、176、8、10 9、12、155、12、13 9、40、41證明證明 趙爽弦圖趙爽弦圖畢答哥拉斯畢答哥拉斯茄菲爾德茄菲爾德證明證明 全等全等在矩形紙片在矩形紙片ABCDABCD中，中，AD=4cmAD=4cm，AB=10cmAB=10cm，按圖所示方式折疊，使，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)點(diǎn)

16、B B與點(diǎn)與點(diǎn)D D重合，折痕為重合，折痕為EFEF，求，求DEDE的的長(zhǎng)。長(zhǎng)。ABCDEFC4XX10-X20位似位似 第第2727章相似章相似 相似三角形相似三角形 的性質(zhì)的性質(zhì) 圖形的相似圖形的相似 九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章第二十七章 相似相似相似三角形相似三角形 的判定的判定 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)中線的比= =對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)高的比的比= =對(duì)應(yīng)角平分線的對(duì)應(yīng)角平分線的比比= =相似比相似比 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平相似比的平方方 平行平行 兩角對(duì)兩角對(duì) 應(yīng)相等應(yīng)相等 三邊對(duì)應(yīng)三邊

17、對(duì)應(yīng) 成比例成比例 兩邊成比例兩邊成比例 且?jiàn)A角相等且?jiàn)A角相等 A字字型型X字型字型對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊成比例， 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平相似比的平方方 畫法、性質(zhì)畫法、性質(zhì) 用坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示位似變換位似變換 位似中心是原位似中心是原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為標(biāo)比為k k或或-k-k兩圖形位似兩圖形位似 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)線交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行相似三角形相似三角形 相似形相似形 相似多邊形相似多邊形 相似三角形相似三角形 的應(yīng)用舉例的應(yīng)用舉例 測(cè)量方面測(cè)量方面 21第第2828章銳角三角函數(shù)章

18、銳角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 解直角三角形解直角三角形 九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)定義定義 特殊值的運(yùn)算特殊值的運(yùn)算 計(jì)算計(jì)算 應(yīng)用應(yīng)用 正弦正弦余弦余弦正切正切三角三角函數(shù)函數(shù)303045456060asin212223acos232221atan3331仰角仰角俯角俯角求角求角求邊求邊方位角方位角坡度坡度cabABCasin斜邊對(duì)邊acos斜邊鄰邊atan鄰邊對(duì)邊2010天津中考題22七下、七下、7 邊和其他線段邊和其他線段 的關(guān)系的關(guān)系 直角三角形直角三角形 角的關(guān)系角的關(guān)系 邊之間的關(guān)系邊之間的關(guān)系 邊角關(guān)系邊角關(guān)系 七七九年級(jí)九年級(jí)勾股定理勾股定理 直角三角形直角三角形 兩銳角互

19、余兩銳角互余 射影定理射影定理 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 七年級(jí)七年級(jí)-八年級(jí)八年級(jí)-九年級(jí)九年級(jí)300角所對(duì)直角所對(duì)直 角邊等于斜邊角邊等于斜邊 的一半的一半 斜邊上的中斜邊上的中 線等于斜邊線等于斜邊 的一半的一半 八上、八上、12 八下、八下、18 九下、九下、28 八下、四邊形八下、四邊形 九下、九下、27 23三角形與其他三角形與其他 圖圖形的關(guān)系形的關(guān)系由平行四邊形的性質(zhì)證由平行四邊形的性質(zhì)證明了三角形的中位線定明了三角形的中位線定理。由三角形中位線定理。由三角形中位線定理又能得到到梯形中位理又能得到到梯形中位線定理。線定理。應(yīng)用三角形全等知識(shí)應(yīng)用三角形全等知識(shí)證明特殊四邊形性質(zhì)證

20、明特殊四邊形性質(zhì)正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題為解直角三角形問(wèn)題應(yīng)用三角形內(nèi)角和求應(yīng)用三角形內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和三角形的外接圓三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓垂徑定理的計(jì)算轉(zhuǎn)化為垂徑定理的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題。解直角三角形問(wèn)題。由矩形的性質(zhì)得到由矩形的性質(zhì)得到”直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半”。利用圓周角定理、切線利用圓周角定理、切線長(zhǎng)定理可得到等腰三角長(zhǎng)定理可得到等腰三角形和直角三角形。形和直角三角形。四邊形四邊形 三角形圓多邊形多邊形 246、教學(xué)建議、教學(xué)建議三、說(shuō)建議三、說(shuō)建議253 3、

21、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題 1 1、注重聯(lián)系實(shí)際、注重聯(lián)系實(shí)際2 2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程4 4、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形5 5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度如等腰三角形如等腰三角形“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”、“三線合一三線合一”性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰三角性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰三角形，并進(jìn)一步利用軸對(duì)稱的性質(zhì)思考相等的形，并進(jìn)一步利用軸對(duì)稱的性質(zhì)思考相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。由操作過(guò)程

22、得到啟發(fā)：通過(guò)做出等腰三角形由操作過(guò)程得到啟發(fā)：通過(guò)做出等腰三角形的對(duì)稱軸得到兩個(gè)全等三角形，從而利用全的對(duì)稱軸得到兩個(gè)全等三角形，從而利用全等證明等腰三角形的性質(zhì)。等證明等腰三角形的性質(zhì)。豐富多彩的圖形世界給三角形的豐富多彩的圖形世界給三角形的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。如，用全等和相到實(shí)際生活中。如，用全等和相似的知識(shí)解決測(cè)量問(wèn)題。似的知識(shí)解決測(cè)量問(wèn)題。ACBBCAABC BAABCBACABACBABACBBACBCABACBC全等證明

23、不容易，三組元素要齊備全等證明不容易，三組元素要齊備 要想證明變簡(jiǎn)單，盡量找出相等邊要想證明變簡(jiǎn)單，盡量找出相等邊 還差條件不用急，利用等角來(lái)補(bǔ)齊還差條件不用急，利用等角來(lái)補(bǔ)齊 公共邊角對(duì)頂角，直接應(yīng)用不用說(shuō)公共邊角對(duì)頂角，直接應(yīng)用不用說(shuō) 兩邊一角要正確，須是兩邊和夾角兩邊一角要正確，須是兩邊和夾角 利用邊角證全等，反之全等證邊角利用邊角證全等，反之全等證邊角以畫思路圖的方式說(shuō)明證明題的思考方法（如：以畫思路圖的方式說(shuō)明證明題的思考方法（如：順推、逆推、兩頭湊）啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)思路。順推、逆推、兩頭湊）啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)思路。例題：已知：如圖，例題：已知：如圖，AB=CD BC=DA EAB=CD

24、BC=DA E、F F是是ACAC上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且AE=CF AE=CF 求證：求證：BF=DE BF=DE 分析：由已知可用分析：由已知可用SSSSSS證證ABCABCCDACDA DAC=BCA DAC=BCA 或或 DCA=BACDCA=BAC BCFBCFDAEDAE或或ABFABFCDECDE 要證明要證明BF=DE BF=DE 267、評(píng)價(jià)建議、評(píng)價(jià)建議三、說(shuō)建議三、說(shuō)建議27二十八章二十八章 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 七章七章 三角形三角形 十二章十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 等腰三角形等腰三角形 評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議 三角形專題三角形專題十一章十一章 全等三角形全等三

25、角形 十八章十八章 勾股定理勾股定理 1 1、評(píng)價(jià)時(shí)看學(xué)生是否了解與三角形、評(píng)價(jià)時(shí)看學(xué)生是否了解與三角形的概念、性質(zhì)和公式有關(guān)的實(shí)際背的概念、性質(zhì)和公式有關(guān)的實(shí)際背景，能否運(yùn)用概念、性質(zhì)和公式解景，能否運(yùn)用概念、性質(zhì)和公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2 2、注意對(duì)簡(jiǎn)單的推理能力的評(píng)價(jià)。、注意對(duì)簡(jiǎn)單的推理能力的評(píng)價(jià)。 對(duì)知識(shí)與技能的評(píng)對(duì)知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)應(yīng)側(cè)重于在三角價(jià)應(yīng)側(cè)重于在三角形全等的判定、性形全等的判定、性質(zhì)和角平分線性質(zhì)質(zhì)和角平分線性質(zhì)的運(yùn)用上，同時(shí)還的運(yùn)用上，同時(shí)還要有一定數(shù)量的實(shí)要有一定數(shù)量的實(shí)際問(wèn)題。際問(wèn)題。 1.1.確定評(píng)價(jià)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意勾股定理及其逆定理的應(yīng)用等主要內(nèi)容并突出重

26、點(diǎn)。確定評(píng)價(jià)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意勾股定理及其逆定理的應(yīng)用等主要內(nèi)容并突出重點(diǎn)。 2.2.本章涉及到數(shù)式變形和方程，要注意這些數(shù)學(xué)思想方法及建模能力考查。本章涉及到數(shù)式變形和方程，要注意這些數(shù)學(xué)思想方法及建模能力考查。等腰三角形有關(guān)知識(shí)的等腰三角形有關(guān)知識(shí)的評(píng)價(jià)應(yīng)該突出用軸對(duì)稱評(píng)價(jià)應(yīng)該突出用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題這條主線解決實(shí)際問(wèn)題這條主線二十七章二十七章相似相似 評(píng)價(jià)時(shí)要注意考查知識(shí)評(píng)價(jià)時(shí)要注意考查知識(shí)的形成過(guò)程，關(guān)注銳角的形成過(guò)程，關(guān)注銳角三角函數(shù)與幾何圖形之三角函數(shù)與幾何圖形之間的關(guān)系，重視解直角間的關(guān)系，重視解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。應(yīng)用。 對(duì)知識(shí)評(píng)價(jià)對(duì)知識(shí)評(píng)價(jià)應(yīng)側(cè)重在三應(yīng)側(cè)重在三角形相似的角形相似的判定，相似判定，相似多邊形的性多邊形的性質(zhì)，相似三質(zhì)，相似三角形的應(yīng)用角形的應(yīng)