四川省甘孜州2016年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、四川省甘孜州2016年中考數(shù)學(xué)試卷A卷一、選擇題（共10小題）13的絕對(duì)值是（）ABC3D3【答案】C【解析】試題分析：|3|=3，故選C考點(diǎn)：絕對(duì)值 2使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】A【解析】試題分析：分式有意義，x10，解得x1故選A 考點(diǎn)：分式有意義的條件3下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）ABCD【答案】B【解析】考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖4某自治州自然風(fēng)景優(yōu)美，每天吸引大量游客前來(lái)游覽，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某段時(shí)間內(nèi)來(lái)該州風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為36000人，用科學(xué)記數(shù)法表示36000為（）A36×103B0.36×106CC、0.36

2、5;104D3.6×104【答案】D【解析】試題分析：36000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×104故選D考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)5在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】D【解析】試題分析：在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)P在第四象限，故選D考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；探究型6某學(xué)校足球興趣小組的五名同學(xué)在一次射門訓(xùn)練中，射進(jìn)球門的次數(shù)分別為：6，7，7，8，9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A6B7C8D9【答案】B考點(diǎn)：眾數(shù)7下列計(jì)算正確的是（）ABCD【答案】C【解析】試題分析：A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，故本選項(xiàng)正確；D，故

3、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方8將向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為（）ABCD【答案】A【解析】考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換9如圖，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB=3，AD=1，則AED的周長(zhǎng)為（）A2B3C4D5【答案】C【解析】試題分析：BD平分ABC，ABD=CBD，EDBC，CBD=BDE，ABD=BDE，BE=DE，AED的周長(zhǎng)=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD，AB=3，AD=1，AED的周長(zhǎng)=3+1=4故選C考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)10如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方

4、形的邊長(zhǎng)都為1，若將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AOB，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為（）AB2C4D8【答案】B【解析】考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、填空題（共4小題）11分解因式：= 【答案】（a+b）（ab）【解析】試題分析：=（a+b）（ab），故答案為：（a+b）（ab）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法12拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上的概率是 【答案】【解析】試題分析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=，故答案為：考點(diǎn)：概率公式13直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，則此直角三角形的面積為 【答案】6【解析】試題分析：直角三

5、角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，另一直角邊長(zhǎng)為=4該直角三角形的面積S=×3×4=6故答案為：6考點(diǎn)：勾股定理14如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=x+b的圖象交于點(diǎn)P（2，4），則關(guān)于x的方程kx+3=x+b的解是 【答案】x=2【解析】試題分析：已知一次函數(shù)y=kx+3和y=x+b的圖象交于點(diǎn)P（2，4），關(guān)于x的方程kx+3=x+b的解是x=2，故答案為：x=2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程三、解答題（共8小題）15（1）計(jì)算：；（2）解方程組：【答案】（1）1；（2）【解析】考點(diǎn)：解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值16化簡(jiǎn)：【答案】【解析】

6、考點(diǎn)：分式的加減法17某學(xué)校在落實(shí)國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)餐”工程中，選用了A，B，C，D種不同類型的套餐實(shí)行一段時(shí)間后，學(xué)校決定在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“你喜歡的套餐類型（必選且只選一種）”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查情況整理后，繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中喜歡D套餐的學(xué)生的人數(shù)【答案】（1）100；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)喜愛(ài)A種套餐的人數(shù)和百分比求解即可；（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)等于各部分的和可求得喜愛(ài)C套餐的人數(shù)；（3）先求得喜歡D套餐人數(shù)所

7、占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)乘百分比即可試題解析：（1）40÷40%=100人，這次調(diào)查中一共抽取了100人故答案為：100（2）100402010=30人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）10÷100=10%，1200×10%=120人全校喜歡D套餐的學(xué)生的人數(shù)大約為120人 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖18如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小麗站在離樹(shù)底部E處5m的B處仰望樹(shù)頂C，仰角為30°，已知小麗的眼睛離地面的距離AB為1.65m，那么這棵樹(shù)大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.73）【答案】4.5【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)A作ADCE于點(diǎn)

8、D，如圖所示ABBE，DEBE，ADDE，四邊形ABED為矩形，AD=BE=5，DE=AB=1.65在RtACD中，AD=5，CAD=30°，CD=ADtanCAD=5×2.88，CE=CD+DE=2.88+1.65=4.534.5答：這棵樹(shù)大約高4.5米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積【答案】（1），y=x+2；（2）C（0，2），6【解析】（2）令一次函數(shù)表達(dá)式中x

9、=0求出y值即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分解圖形求面積法結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論試題解析：（1）點(diǎn)A（4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，k=4×（2）=8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）令y=x+2中x=0，則y=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），SAOB=OC×（xBxA）=×2×2（4）=6考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題20如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H（1）判斷DH與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：H為CE的中點(diǎn)；（3）若BC=10，cosC=，求AE的長(zhǎng)【答案】（1）相切；

10、（2）證明見(jiàn)解析；（3）【解析】試題分析：（1）連結(jié)OD、AD，如圖，先利用圓周角定理得到ADB=90°，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD，再證明OD為ABC的中位線得到ODAC，加上DHAC，所以O(shè)DDH，然后根據(jù)切線的判定定理可判斷DH為O的切線；（2）連結(jié)DE，如圖，有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得DEC=B，再證明DEC=C，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CH=EH； 試題解析：（1）DH與O相切理由如下：連結(jié)OD、AD，如圖，AB為直徑，ADB=90°，即ADBC，AB=AC，BD=CD，而AO=BO，OD為ABC的中位線，ODAC，DHAC，ODDH，DH為O的切線；（2

11、）證明：連結(jié)DE，如圖，四邊形ABDE為O的內(nèi)接四邊形，DEC=B，AB=AC，B=C，DEC=C，DHCE，CH=EH，即H為CE的中點(diǎn)；（3）解：在RtADC中，CD=BC=5，cosC=，AC=，在RtCDH中，cosC=，CH=，CE=2CH=，AE=ACCE=考點(diǎn)：圓的綜合題；綜合題；探究型B卷一、填空題21若，則代數(shù)式的值為 【答案】8【解析】試題分析：原式=2×4=8故答案為：8考點(diǎn)：代數(shù)式求值；條件求值22在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，黑球5個(gè)，若再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，此時(shí)，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，則m的值為 【答案

12、】3【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=，解得：m=3故答案為：3 考點(diǎn)：概率公式23如圖，點(diǎn)P1，P2，P3，P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4，若點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為（0，1），（2，0），則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為 【答案】（8，0）【解析】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為反比例函數(shù)（x0）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OP長(zhǎng)度的最小值是 【答案】2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：當(dāng)P為直線y=x與反比例函數(shù)（x0）的交點(diǎn)時(shí)則線段OP長(zhǎng)度的最小，由得：或（舍去），則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則線段OP=2，故答案為：2考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

13、標(biāo)特征25如圖，正方形CDEF的頂點(diǎn)D，E在半圓O的直徑上，頂點(diǎn)C，F(xiàn)在半圓上，連接AC，BC，則=【答案】【解析】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓周角定理二、解答題26某學(xué)校計(jì)劃組織500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，與某公交公司接洽后，得知該公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如表所示：經(jīng)測(cè)算，租用A，B型客車共13輛較為合理，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式填寫下表：（2）采用怎樣的租車方案可以使總的租車費(fèi)用最低，最低為多少？【答案】（1）28（13x）；250（13x）；（2）租A型車8輛、B型車5輛時(shí)，總的租車費(fèi)用最低，最低為4450元【解析】

14、試題解析：（1）設(shè)租用A型客車x輛，則租用B型客車（13x）輛，B型車的載客量28（13x），租金為250（13x）故答案為：28（13x）；250（13x）（2）設(shè)租車的總費(fèi)用為W元，則有：W=400x+250（13x）=150x+3250由已知得：45x+28（13x）500，解得：x8在W=150x+3250中1500，當(dāng)x=8時(shí)，W取最小值，最小值為4450元故租A型車8輛、B型車5輛時(shí)，總的租車費(fèi)用最低，最低為4450元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；方案型；最值問(wèn)題27如圖，AD為等腰直角ABC的高，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在正方形DEFG的邊DG和DE上，連接BG，AE（1）求證：BG=AE；（2）

15、將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，（如圖所示）求證：BGCE；設(shè)DG與AB交于點(diǎn)M，若AG：AE=3：4，求的值【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；【解析】設(shè)AG=3x，則AE=4x，即GE=7x，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得DG=GE=x，由（1）的結(jié)論得BG=AE=4x，則根據(jù)勾股定理得AB=5x，接著由ABD為等腰直角三角形得到4=45°，BD=AB=x，然后證明DBMDGB，則利用相似比可計(jì)算出DM=x，所以GM=x，于是可計(jì)算出的值 試題解析：（1）證明：如圖，AD為等腰直角ABC的高，AD=BD，四邊形DEFG為正方形，GDE=90°，DG

16、=DE，在BDG和ADE中，BD=AD，BDG=ADE，DG=DE，BDGADE，BG=AE；（2）證明：如圖，四邊形DEFG為正方形，DEG為等腰直角三角形，1=2=45°，由（1）得BDGADE，3=2=45°，1+3=45°+45°=90°，即BGE=90°，BGGE；設(shè)AG=3x，則AE=4x，即GE=7x，DG=GE=x，BDGADE，BG=AE=4x，在RtBGA中，AB=5x，ABD為等腰直角三角形，4=45°，BD=AB=x，3=4，而B(niǎo)DM=GDB，DBMDGB，BD：DG=DM：BD，即x：x=DM：x，

17、解得DM=x，GM=DGDM=xx=x，=考點(diǎn)：四邊形綜合題；綜合題28如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線分別與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷BCM是否為直角三角形，并說(shuō)明理由（3）拋物線上是否存在點(diǎn)N（點(diǎn)N與點(diǎn)M不重合），使得以點(diǎn)A，B，C，N為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）BCM是直角三角形；（3）N（，）或N（，）或N（2，3）【解析】試題解析：（1）拋物線與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），3=a4，a=1，拋物線解析式為，即；（2）BCM是直角三角形理由：由（1）有，拋物線解析式