工程力學(xué)靜力學(xué)和材料力學(xué)第2版課后習(xí)題答案范欽珊主編第5章軸向拉伸與壓縮

1、工程力學(xué)（靜力學(xué)與紺斜力學(xué)）習(xí)題憚細(xì)解答（敦師用朽）（第 5 f）茫欽珊唐靜靜2006-12-18第5章軸向拉伸與壓縮5-1試用截面法計算圖示桿件并段的軸力，并倆軸力圖。20習(xí)題5 1圖fn尸pb(b) 題fn(kn)3010a(c) 題-3題5-2圖示之等截而fl桿由鋼桿abc與銅桿cd在c處粘接而成。直桿乞部分的f徑均為d =36 mm,受力如圖所示。若不考慮桿的口屯，試求ac段和ad段桿的軸向變形吊:/“和心解:g倫 2<x>gpnhcmfr,-50knfjl.一e <*>l6 s ei(fm-iookn習(xí)題52圖150xlo3 x2000 + 100x 103

2、x30004、5x = 2.947 mm200 xlo371x3653(fn)cd=2.947 + 100 x1°3； 2500x4105xl03x7ix36-=5.286 nun氏度/=1.2m.橫截面面積為1.10x10'3m2的鋁制圓筒放宣在固定的剛性塊上:固定剛性板(a)(b)習(xí)題53圖直徑d=15.0mm的鋼桿bc懸掛在鋁筒頂端的剛性板上：鋁制関筒的軸線與鋼桿的軸線電 合。若在鋼桿的c端施加軸向拉力fp,且已知鋼和鋁的彈性模量分別為e=200gfa, ea =70gpa：軸向我荷fp=60kn,試求鋼桿c端向下移動的距離。fj ar解：mm« = -flt

3、l （其中心=0.60xl03xl 2xl03 ub =z5r = ° 95 mm70xl03xl 10xl0-3xl06鋼桿c端的位移為“宀+;瞥c 60x103x2.1x103厶“=0.935 += 4.50 nun200x103xx15245-4螺旋壓緊裝豐如圖所示?，F(xiàn)c知工件所受的壓緊力為f=4kno裝置屮旋緊螺栓 螺紋的內(nèi)徑di = 13 8mm；固定螺栓內(nèi)徑矗=173】咖。兩根螺栓材料相同，it許用應(yīng)力o = 53 0 mpa。試校核各螺栓的強(qiáng)度是否安全。解：za/«=0,竹= 2knz fy = o . ffi = 6kn習(xí)題54圖fa 20002000x4r

4、 n 厶a = = =13.37 klpa<a, 女全。aa 蘭2 tlxh.，x10"6 4 16 =空_ =600q=25.53mpa <a，安全。人 zxh.fxioy45-5現(xiàn)場施工所丿ij起巫機(jī)吊環(huán)由網(wǎng)根側(cè)臂組成。每一側(cè)臂ab和bc都由兩根矩形截面 桿所組成，a、b、c三處均為餃鏈連接,如圖所示。已知起重載荷fp=1200kn,每根矩形 桿截面尺寸比例h/h=0 3.材料的許用應(yīng)力同=785mpa°試設(shè)計矩形桿的截面尺寸b和伉習(xí)題55圖習(xí)題55解圖解：由對稱性得受力圖如習(xí)題5-5解圖所示。 zfv = 0 , 4fn cosa=fp片 1200xl03

5、960= 3.275 xlo5n4/v9602 + 42023 275x105 6 = 0.118m03x7 &5xl0&fn0.3(jh= 0.3a > 0.3x 0.118= 0.0354m = 35.4mma = 118mm> b = 35 4mm5-6圖示結(jié)構(gòu)中bc和ac都足圓截而直桿，i徑均為d=20mm,材料都是q235鋼, 其許用應(yīng)力o = 157mp°試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷。工耳=0,心=應(yīng)zfy = 0 纟巧+卑心- fp =0*(1)(2)(3)fb<ad26口i 壬 d?b p 241 j=比dx2(p xlo-4 xl57xl0

6、6 = 67.4kn24由式(1)、(2)得:(5)(1)#(1)#比較(4)、(5)式，得fp = 67 4kn5-7圖示的桿件結(jié)構(gòu)屮1、2桿為木制，3、4桿為鋼制。已知1、2桿的橫截面面枳 ai=a2=4000mn?, 3、4 桿的橫截而面積 a3=/14=800mm2： 1> 2 桿的許用應(yīng)力aw=20mpa, 3、4桿的許用應(yīng)力<7= 120mpa。試求結(jié)構(gòu)的許用我荷你。efy=o .為0,34(b)v*(1)#(1)#由圖(b)由2強(qiáng)度計算:i片|>|巧| 學(xué)皿4亍 fp"gfp <-1 = -x4000xl0-6 x 20x10° = 6

7、0 kn 44尸3>片詬卩“3a33fp <|aa3 = |xl20 xlo6 x 800 xlo-45 = 57 6 knfp = 57 6 kn5-8山鋁板和鋼板組成的復(fù)介柱，通過剛性板承受縱向我荷fp=38kn,梵作用線沿著復(fù)介柱的軸線方向。試確定：鋁板和鋼板橫截面匕的iew力。解：此為超靜定問題。1. 平衡方程2. 變形協(xié)調(diào)方程:3物性關(guān)系方程:= &a/ = a/saeg 瓦人(1)(2)(3)聯(lián)立解得抵=fpfp m+g（壓）na =-e,fp-e用ebh + e* 2*h hhe + 2bhe,-200x109 x385x1030.03 x 0.05 x 20

8、0 xlo9 + 2x 0.02 x 0.05 x 70xl09= -175mpa（壓）.二氐二 ep3 每 bhes + 2葉-175e70；= a =-175 = -61.25mpa (壓)et2005-9銅芯與鋁殼組成的復(fù)合棒材如圖所示，軸向載荷通過兩端剛性板加在棒材上。 現(xiàn)己知結(jié)構(gòu)總長減少了 0 24 mm。試求：1.所加軸向我荷的大??；2銅芯橫截面上的正應(yīng)力。習(xí)題59圖(1)8(1)#fnc 二氐(1)#fnc + na = fp(2)= y(eta+aa)0.24 xlo-3105 xlo6 xx(25xlo-3)2 + 75x10。xx30x10"= 171 knf =

9、_mc2 £cac+eaaa rfna = fpecac+eo _ ®c _ efp (60x10“-ac e a +eaand*n ->*c c cec + £a-(d-j-)44o 二 二e 丹“,a 人 匚加h(d2-j2)q + 6 444x105x109x171x103_ 億105 xio9 x 7i x 0.0252 + 70 xlo9 x7i x (0.062 - 0.025)3 _於'5m?ae70=t=83-5x=55 6mpa5-10圖示組介柱山鋼和鑄鐵制成，組介柱橫截而為邊長為”的正方形，鋼和鑄恢 冬占橫截而的一半(bx%)。我

10、荷fp,通過剛性板沿鉛垂方向加在組介柱上。已知鋼和鑄鐵 的彈牡模吊汾別為es-196gpa,耳一980gpa。今欲使剛件板保持水'卜位置，試求加力點的 位置x=?b i b、借牧習(xí)題5 10圖解： ea/0=o, (b 2b込) (?)=(" 26“(為“)2x - b _ s3b - lx as#6981o7196 2 (2)代入(1)得4x 2b = ?b 2xx = -b5-11電線桿由鋼纜通過旋緊張緊器螺桿穩(wěn)固。已知鋼纜的橫截而面積為lxlo3mm2> £=200gpa, a= 30014pa.欲使電桿有穩(wěn)固力fr=100kn,張緊器的螺桿礙相対移動多

11、少。 并校核此時鋼纜的強(qiáng)度是否安全。習(xí)題5 11圖#解:(1>設(shè)鋼纜所受拉力為由平衡條件fncos30°=frfn=100/cos30o=115.5kn=6 67mmfj 115 5xl010xl(/ea 一 zooxljxlou荷/2張緊器的螺桿需相對移動6.67mm。(2)鋼纜的應(yīng)力與強(qiáng)度= 115.5mp«<cr_ 片 _ u5.5x103o =a 103所以.強(qiáng)度安全。5-12圖示小車上作用著力fp=15kn，它町以在懸架的ac梁上移動，設(shè)小車對ac 梁的作用可簡化為傘屮力。斜桿的橫戴而為圜形am j = 20mm),鋼質(zhì)，許用應(yīng)力 6=160mpa試校

12、核ab桿是否安全。習(xí)題512圖習(xí)題5-12解圖解：當(dāng)小車開到a點時，桿的受力最兒 此時軸力為林佃。（1） 受力分析，確定ab桿的軸力/qb，受力圖如圖5-12解圖所示,it平衡方程工化=o, fvah siua-rp = o08sin a = z=vo 82+l 93解得軸力大小為:fn 加=3&7kn4v0（2）計算應(yīng)力11#強(qiáng)度安全。5-13桁架受力及尺寸如圖所示。/>30kn材料的抗拉許用應(yīng)力ar=120mpa, 抗壓許用應(yīng)力o=60mpao試stv ac及力d桿所需z等邊角鋼鋼匕。（提示：利用附錄b 型鋼表。）習(xí)題5-13解圖解：（1）受力分析，確定ac 和ad桿的軸力f

13、vac. fvad, 對整體受力分析可得，fr4 = fr/. = = 15kn2再取節(jié)點受力分析，受力圖如圖5-13解圖所示，建立平衡方程工 fv=o,-件 ac si】45。+= 0解得ac桿軸力大小為：fvac = 21.2kn（壓）另化=0，-f'vac cos45° + fvan = 0解得ad桿軸力人小為：林伽=15kn（拉）（2）強(qiáng)度條件拉桿:15xlo3120件ac=125mm2壓桿:21.2x10360=353.3mm212#（3）選擇鋼號拉桿：20x20x4壓桿:40x40x55-14蒸汽機(jī)的氣缸如圖所示。氣缸內(nèi)徑d=560mm,內(nèi)壓強(qiáng)p=2 5mpa,活塞桿u徑 d=100mm。所仃材料的屈服極限6=300mpa。（1）試求活塞桿的正應(yīng)力及工作安全系數(shù)。（2）若連接氣缸和氣缸蓋的螺栓戌能為30mm，其許用應(yīng)力o=60mpa,求連接毎個氣缸蓋 所需的螺栓數(shù).習(xí)題5 14圖#受到的軸力為：解:(1)活塞桿=2 r.(560-100-)1 596 12kn4.活塞桿的正應(yīng)力：a = _5l = 596 121()3) = 75.9mpaa樸力xl0/4工作安全系數(shù)：,t = = = 3.95g 75.9(2)螺栓數(shù)加aat x302/4x60由于圓對稱，取m=16個。