大學(xué)物理考試題講解

1、武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院20072008學(xué)年第二學(xué)期考試試卷學(xué)年第二學(xué)期考試試卷 A強物理類強物理類大學(xué)物理（上）大學(xué)物理（上）一、單項選擇題（一、單項選擇題（1-6題、共題、共6題，每小題題，每小題3分、共分、共18分）分）1、質(zhì)點作曲線運動，若 表示位矢，s表示路程， 表示速度，v表示速率， a表示切向加速度，則下列四組表達式中，正確的是：（ ）rvatvddvtrddatvddvtrddtsddatvddtrddatvddA、B、C、D、B2、在升降機天花板上拴一輕繩，其下端系有一重物。當(dāng)升降機以勻加速度a上升時，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半

2、，當(dāng)繩子剛好被拉斷時升降機上升的加速度為：（ ） A、2a； B、 2(a+g)； C、2a+g ； D、a+gC12 2 () 2()2MMMaTmgmaTm agTmgmaaaggag 以 加速上升時：剛好拉斷時：3、一彈簧振子在光滑的水平面上作簡諧運動，已知振動系統(tǒng)的最大勢能為100 J。當(dāng)振子在最大位移的一半時，振子的動能為：（ ）A、 100 J B、 75 J C、50 J D、25 JB,2,2,222,2211100 ;2224 ; =254=100-2575 xpxMpxMpMMMMpMMpMpMxp xxkpxEkxJEkEEEJEEEEJ4、S1和S2為兩列平面簡諧波的相

3、干波源，其振動表達式為tAycos112cos22tAy ， S1、S2到達P點的距離相等，則P點處合振動的振幅為（ ）12 AAA、12B AA、2212C AA、2212D AA、C5、兩個體積不等的容器，分別儲有氦氣和氧氣，若它們的壓強相同，溫度相同，則下列答案中相同的是（ )。 A、單位體積中的分子數(shù) B、單位體積中的氣體內(nèi)能 C、單位體積中的氣體質(zhì)量 D、容器中的分子總數(shù)A1S2S6、如圖所示，理想氣體卡諾循環(huán)過程中兩條絕熱線下面的面積為 和 ，則( )。121212A B D SSSSCSS、 、 無法判斷BOVP第6題 圖S1S2S1S S1 1 0QEA 因為是絕熱過程：2tt

4、Ax cos二、填空題（二、填空題（7-12題，共題，共22分）分） 7、（3分）質(zhì)量為m的小球，在合外力F= - kx作用下運動，已知 ，其中k、 、A均為正常量，在t = 0到 時間內(nèi)小球動量的增量為 。kA2sinsinsin2vAtpmvm AtAkApm Am Am 8、（5分）如圖所示，圓盤的質(zhì)量為m，半徑為R 。以盤心O為中心，將半徑為R/2的部分挖去，則剩余部分對通過盤心O并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ；剩余部分對 軸 （即通過圓盤邊緣且平行于O軸）的轉(zhuǎn)動慣量為 。（提示勻質(zhì)圓盤對通過其盤心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量為： ） O2/ 2mRmR 第8題圖OO23215mR232

5、39mR2222222115222223232mRRmRmRmRmRRI 22222212153932432mRmRmRIIm RmRR9、（5分）一簡諧振動曲線如圖所示，則其振動的初相 =（ ） ，角頻率 =（ ） 。0.2x/cm-2第9題的圖 t/s24435， xA=222235840.27T10、（3分）兩列相干簡諧波在一根很長的弦線上傳播，其波動表達式分別為txAy2cos122cos2txAy 則弦線上波節(jié)的位置條件為：x=（ ）0.52k，3 , 2 , 1 , 0k1212c o s2c o s22c o sc o s222 c o sc o s424424 2c o sc

6、o s24424xyAtxyAtxxyyAtAtxxAtAtxAtx212k注意到三角函數(shù)關(guān)系注意到三角函數(shù)關(guān)系得得駐波表達式駐波表達式11、（3分）1mol理想氣體，初始溫度為 ,體積為 ,熵為 。在經(jīng)歷一個向真空的自由膨脹過程后，其體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則系統(tǒng)的熵為 。1T1V1S2ln1RS 理想氣體向真空自由膨脹的過程是一個不可逆過程，不能直接去計算。先設(shè)計一個可逆的過程鏈接初終兩個狀態(tài)。因為初終兩態(tài)溫度不變，只是氣體體積增大了，由此可以用理想氣體的等溫膨脹這個可逆過程來連接初終兩態(tài)。221121lnln2VVVVMdvRTpdvVQAvSRRTTTTV12、（3分）一卡諾熱機的低溫?zé)嵩?/p>

7、溫度為12，效率為40，如將其效率提高到50，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣達。95K21111273 1240%1273 1250%1TTTTT 三、計算題（三、計算題（13-17題，共題，共5題，每題題，每題12分，共分，共60分）分）13、兩滑冰運動員，質(zhì)量分別為MA=60 kg，MB=70 kg它們的速率VA=7 m/s，VB = 6 m/s，在相距1.5m的兩平行線上相向而行，當(dāng)兩者最接近時，便拉起手來，開始繞質(zhì)心作圓周運動并保持兩者間的距離為1.5 m。求： （1）以二人為系統(tǒng)，對過質(zhì)心的豎直軸的總角動量（取兩位有效數(shù)字，下同）； （2）系統(tǒng)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的角速度； （3）這一過程中兩者的總機械

8、能是否守恒，為什么？13題解：（1）（5分）將兩人看做質(zhì)點，質(zhì)心在連線上，設(shè)A、B距離質(zhì)心分別為LA、LB ，則LA+LB=1.5 m取滑冰運動員A為坐標(biāo)原點，則質(zhì)心坐標(biāo)BcAB()71.50.81m13BAMLLrMM或 MALA=MBLB可得 LA=0.81 m， LB=0.69 m 1分以二人為系統(tǒng)，對過質(zhì)心的豎直軸，總角動量 L=MALAVA+MBLBVB 2分 =（600.817+700.696）kgm2s-1 = 6.3102 kgm2s-1 1分（2）（4分）系統(tǒng)對質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量 IC=MALA2+MBLB2=73 kgm2 （2分）而 L =IC （1分）所以 （1分） 112s

9、rad 6 . 8srad 37103 . 6CIL（3）（3分）由于從拉手瞬間開始，兩者之間的距離保持不變，且均作勻速圓周運動，拉力方向與各自的運動方向垂直，拉力不做功，所以拉手前后總機械能不變。 （3分）14、如圖所示，一長l l =0.40 m的勻質(zhì)木棒，質(zhì)量M =1.00 kg，可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，開始時棒自然地豎直懸垂?，F(xiàn)有質(zhì)量m = 8g 的子彈以v = 200 m/s的速率從A點垂直于棒射入棒中，A點與O點的距離為 。求：l43（1）棒開始運動時的角速度；（2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角。 第14題的圖4/3llOA14題解： （1）（7分）木棒繞O點的轉(zhuǎn)動慣量2031MlJ子

10、彈射入木棒后繞O點的總轉(zhuǎn)動慣量為224331lmMlJ由角動量守恒有 （1分）22433143lmMllmv所以221693143mlMlmvl1122rad89. 8rad 40. 0008. 016940. 000. 131440. 0200008. 03ss（2分） (2分)(1分) (1分)（2）（5分）棒開始運動后，機械能守恒。設(shè)棒的最大偏轉(zhuǎn)角為，則 (1分)2131cos(1cos)224lJMgmgl (2分)073.0232123cos2mglMglJmglMgl(1分)1294(1分)15、 如圖所示，一條柔軟的輕繩跨在質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪上，繩的一端與彈簧相連，另一端

11、連接一個質(zhì)量為m的物體。定滑輪可以視作勻質(zhì)圓盤，軸上的摩擦阻力矩可以忽略不計，繩與輪之間沒有相對滑動，彈簧的勁度系數(shù)為k。圖中O點為物體的平衡位置。試求：（1）物體作簡諧運動的振動周期；（2）若物體從平衡位置下方回到平衡位置時的速度為 ，并以此為計時起點，求物體的振動表達式。0vMmkx第15題的圖O15題解：（8分）方法一：物體在平衡位置時，彈簧伸長量 滿足 當(dāng)物體從平衡位置下移x時，物體和滑輪的受力分析如圖所示。0 xkmgx/0對于物體m：maTmg11分對于滑輪：IRTRT211分kmgxkxxkT/022/2MRI Ra 解方程組，得： xMmka221分1分1分1分由此可知此物做簡

12、諧振動，其角頻率Mmk221分所以周期kMmT22221分Mmkx第15題的圖O方法二：（1）以物體的平衡位置為重力勢能的0勢點，當(dāng)物體下移x時，由機械能守恒，得mgxmvIxxkmvIxk22202020202121212121213分其中： 是在平衡位置時彈簧的伸長量， , ,是在平衡位置時的速度與角速度。把上式兩邊同時對t 求導(dǎo)，并注意到 , , ,得kmgx/00v02/2MRI txRvddtvadd2分xMmktva22dd1分（2）設(shè)振動表達式為tAxcos，其中Mmk22由題意得， ， ，所以0cos0Ax0sin0AvvA02所以振動表達式為2cos0tvx2分2分16、一列

13、沿X軸負向傳播的簡諧波。已知 ，和 ，時的波形如圖所示，且波的周期 。試求：（1）此波的最小傳播速度；（2）在此速度下，此波的波動表達式；（3）若此波在 處被反射，且反射點為波節(jié)，求反射波在P點的振動表達式。0st0.25st1sT0 x解（1）由圖知，在0-0.25秒內(nèi)，此波向左傳播的最小距離為m75. 0m25. 03s所以此波的最小速度為)m/s( 325. 075. 0tsu2分 mP0.02第16題的圖0st0.25stm/ym/x02. 01分0.25（2）由圖， 時， 處的質(zhì)點， ， ，所以s0t0 x00y00v22分P0.02第16題的圖0st0.25stm/ym/x02.

14、0 mP0.02第16題的圖0st0.25stm/ym/x02. 01mm25. 04又，所以 s31uT入射波的波動表達式為226cos02. 0 xty1分2分（3）（4分）由于反射點為波節(jié)，所以在反射點反射波的振動初相位為22反所以反射波的波動表達式為226cos02. 0 xty反又m5 . 0Px，所以反射波在P點的振動表達式為26cos02.025 .026cos02.0ttyP反0.25c o s2txyAT反反向波向波同一時刻，沿同一時刻，沿 X 軸正向，波線上各質(zhì)點的振動相位依次超前。軸正向，波線上各質(zhì)點的振動相位依次超前。波沿波沿 X 軸反向傳播軸反向傳播第17題的圖17、

15、一水平放置的氣缸內(nèi)有一不導(dǎo)熱的活塞，活塞兩側(cè) 各有0.05 的雙原子分子理想氣體,壓強為1atm，溫度為0。若在左側(cè)徐徐加熱,直至右側(cè)氣體壓縮到2.5atm為止。假定除左側(cè)加熱部分外，氣缸外壁皆為絕熱材料所包裹，而且活塞與氣缸壁之間無摩擦。試求：(1)對右側(cè)氣體所作做的功；(2)右側(cè)氣體的最后溫度； (3)左側(cè)氣體的最后溫度；(4)熱源對左側(cè)氣體傳入的熱量。3m17題解 (1)右側(cè)氣體經(jīng)歷的是絕熱壓縮過程，由 = 得1 1pV22p V1/12()pp 2V1V34 . 11m05. 05 . 213m=0.026 2分對右側(cè)氣體做的功A221 11p VpV14 . 110013. 10500 . 102605 . 25.=3.8310J2分28 熱力學(xué)中還常用到比熱容比的概念： 定壓摩爾熱容比熱容比定體摩爾熱容理想氣體常用式（定壓、定體兩種比熱之比或定壓、定體兩種摩爾熱容之比）5271.455(2) 由 得，（或由 得）11