大學(xué)物理大作業(yè)力學(xué)答案

1、練習(xí)練習(xí)arv描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量：avrr, dtvdadtrdv , tdtvrr00 ttdtavv00dtd22dtddtdRv edtdvateRannrvea2 edtdSvnnrea2rvaat d/dvvtr d/dvtS d/dtat d/dv1. 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，表示位置矢量，表示位置矢量，表示速度，表示速度，表示加速度，表示加速度，S表示路程，表示路程，at表示切向加速度，下列表達(dá)式表示切向加速度，下列表達(dá)式中，中， (1) ， (

2、2) (3) ， (4) (A) 只有只有(1)、(4)是對(duì)的是對(duì)的 (B) 只有只有(2)、(4)是對(duì)的是對(duì)的 (C) 只有只有(2)是對(duì)的是對(duì)的 (D) 只有只有(3)是對(duì)的是對(duì)的力學(xué)力學(xué)D2.2.燈距地面高度為燈距地面高度為h h1 1，一個(gè)人，一個(gè)人身高為身高為h h2 2，在燈下以勻速率，在燈下以勻速率v v沿沿水平直線行走，如圖所示他水平直線行走，如圖所示他的頭頂在地上的影子的頭頂在地上的影子M M點(diǎn)沿地點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度為面移動(dòng)的速度為v vM M = = 0M1h2hdtdxv/ manx21hhxxxmanmanxhx211hhvhdtdxhdtdxvman211211hh)

3、/(hh/先求得運(yùn)動(dòng)物先求得運(yùn)動(dòng)物體的坐標(biāo)，再體的坐標(biāo)，再求其速度。求其速度。3 3、 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x x3t-5t3t-5t3 3+6(SI)+6(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作，則該質(zhì)點(diǎn)作 (A)(A)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X X軸正方向軸正方向 (B)(B)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X X軸負(fù)方向軸負(fù)方向 (C)(C)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X X軸正方向軸正方向. . (D) (D)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿X X軸負(fù)方向軸負(fù)方向 23153653tdtdxvttx tdtdva3

4、0 (D)(D)第第1頁(yè)一選擇題和填空題頁(yè)一選擇題和填空題1. 傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)也在同一豎直面傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)也在同一豎直面上若使一物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上端由靜止滑到上若使一物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上端由靜止滑到下端的時(shí)間最短，則斜面的傾角應(yīng)選下端的時(shí)間最短，則斜面的傾角應(yīng)選 60 (B) 45(C) 30 (D) 15 mABlNgm解解:由牛頓第二定律由牛頓第二定律,沿斜面方向有沿斜面方向有:mamgsin物體在斜面上作勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在斜面上作勻變速直線運(yùn)動(dòng)221cos/atlmABlNgm解解:由牛頓第二定律由牛頓第二定律,沿斜面方向有沿斜面方向有

5、:mamgsin物體在斜面上作勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在斜面上作勻變速直線運(yùn)動(dòng)221cos/atlgsin24l2t(B) 45軌道方程軌道方程：bayx ji2b2aa 2. 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量為一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量為 （其中（其中a a、b b為常量）為常量）, , 則該質(zhì)點(diǎn)作則該質(zhì)點(diǎn)作 (A) (A) 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) (B) (B) 變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng) (C) (C) 拋物線運(yùn)動(dòng)拋物線運(yùn)動(dòng) (D)(D)一般曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng)jbtiatr223 如圖所示，湖中有一小船岸上有人用繩跨過定滑輪拉船靠如圖所示，湖中有一小船岸上有人用繩跨過定滑輪拉船

6、靠岸設(shè)滑輪距水面高度為岸設(shè)滑輪距水面高度為h，滑輪到原船位置的繩長(zhǎng)為，滑輪到原船位置的繩長(zhǎng)為 ，試求：，試求：當(dāng)人以勻速當(dāng)人以勻速 拉繩，船運(yùn)動(dòng)的速度拉繩，船運(yùn)動(dòng)的速度 為多少？為多少？0l0vv0vv分析：若求得船的運(yùn)動(dòng)方程分析：若求得船的運(yùn)動(dòng)方程x=x(t)，根據(jù)根據(jù)v=dx/dt，即可求得船的運(yùn)動(dòng)速度即可求得船的運(yùn)動(dòng)速度v。解：建坐標(biāo)系如圖（定滑輪處為坐標(biāo)原點(diǎn)）：解：建坐標(biāo)系如圖（定滑輪處為坐標(biāo)原點(diǎn)）：設(shè)設(shè) t 時(shí)刻船在時(shí)刻船在 x 處。處。222lhx vtll 0212200htvlx所以船的運(yùn)動(dòng)速度為：所以船的運(yùn)動(dòng)速度為： 000212200221vtvlhtvldtdxv2120

7、0201tvlhvv方向：沿方向：沿X軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向xxyOhlv 0l0vv6. tAxtcose (1) 任意時(shí)刻任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度質(zhì)點(diǎn)的加速度a = (2) 質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)的時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)的時(shí)刻t = dtdxa0cose tAxt大作業(yè)大作業(yè):P2 一一.選擇題和填空題選擇題和填空題2.某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 ,式中的式中的k為大于零的常數(shù)為大于零的常數(shù).當(dāng)當(dāng)t=0時(shí)時(shí),初速為初速為v0,則速度則速度v與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是:tkvdtdv2/0221)(vktvA0221)(vktvB021211)(vktvC021211)(vktvDtdtkv

8、dvtvv200ktdtdvvtvv0201tvvktv022110221ctbtS0t一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系為系為 其中其中b、c是大于零的常量，求從是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間開始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 ctbtSd/dvctatd/dvRctban/2Rctbc/2cbcRt解：解： at = an P2 二（二（1）外外1. 水平地面上放一物體水平地面上放一物體A，它與地面間的滑，它與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為動(dòng)摩擦系數(shù)為現(xiàn)加一恒力如圖所示欲使

9、現(xiàn)加一恒力如圖所示欲使物體物體A有最大加速度，則恒力與水平方向夾角有最大加速度，則恒力與水平方向夾角 應(yīng)滿足應(yīng)滿足2.1 牛頓定律牛頓定律FA(C) tg maFmgFsincos0dda外外2. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球，用輕繩的小球，用輕繩AB、BC連接，如圖，其中連接，如圖，其中AB水平剪斷繩水平剪斷繩AB前后的瞬間，前后的瞬間，繩繩BC中的張力比中的張力比 T : T_ B m A C l/cos2 gmcosmgcos/mg3. 一圓錐擺擺長(zhǎng)為一圓錐擺擺長(zhǎng)為l、擺錘質(zhì)量為、擺錘質(zhì)量為m，在水，在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與鉛直線夾平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與鉛直線夾角角 ，則，則 (1

10、) 擺線的張力擺線的張力T_； (2) 擺錘的速率擺錘的速率v_ 第第4頁(yè)頁(yè) l m cos/mgcossinglv sin)cos/(sin2mglvmman大作業(yè)大作業(yè):P6一一.選擇題和填空題選擇題和填空題6.如圖如圖,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的物體的物體,位于質(zhì)量可以忽略的直立彈簧正上方位于質(zhì)量可以忽略的直立彈簧正上方高度為高度為h處處,該物體從靜止開始落向彈簧該物體從靜止開始落向彈簧,若彈簧的勁度系數(shù)為若彈簧的勁度系數(shù)為k,不考慮空氣阻力不考慮空氣阻力,則物體下降過程中可能獲得的最大動(dòng)能是則物體下降過程中可能獲得的最大動(dòng)能是:mghA)(kgmmghB2)(22kgmmghC2)(22kg

11、mmghD22)(整個(gè)過程整個(gè)過程:G,-kx做功做功,機(jī)機(jī)械能守恒械能守恒.0勢(shì)能面mgh初始時(shí)刻機(jī)械能：最大動(dòng)能處在平衡位置最大動(dòng)能處在平衡位置.何處動(dòng)能最大何處動(dòng)能最大kxmg x列機(jī)械能守恒方程列機(jī)械能守恒方程:mgxEkxmghk221kgmmghEk222大作業(yè)大作業(yè):P6 一一.選擇題和填空題選擇題和填空題7.勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的輕彈簧的輕彈簧,一端與傾角為一端與傾角為a的斜面上的固定擋板的斜面上的固定擋板A相相接接,另一端與質(zhì)量為另一端與質(zhì)量為m的物體的物體B相連相連.O點(diǎn)為彈簧沒有連物體，長(zhǎng)度點(diǎn)為彈簧沒有連物體，長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)的端點(diǎn)位置，點(diǎn)為物體的平衡位置現(xiàn)在將物體為原長(zhǎng)時(shí)

12、的端點(diǎn)位置，點(diǎn)為物體的平衡位置現(xiàn)在將物體由點(diǎn)沿斜面向上移動(dòng)到點(diǎn)（如圖所示）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)，由點(diǎn)沿斜面向上移動(dòng)到點(diǎn)（如圖所示）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離分別為和，則在此過程中，由點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離分別為和，則在此過程中，由彈簧，物體和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能的增量彈簧，物體和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能的增量pE保Wsin21)(222mgxkxAsin21)(12212xxmgxxkBpE保W121sin2xxxkxdxmgxW保cos21)(12212xxmgxxkDsin2121)(221212mgxkxxxkC k x0 O 0mgkx200mgkxxdrFEapa零勢(shì)點(diǎn)保20 x0210kxkxdxEp第第6

13、頁(yè)頁(yè)8. 勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的彈簧，上端固定，下端懸掛重物當(dāng)彈的彈簧，上端固定，下端懸掛重物當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)簧伸長(zhǎng)x0，重物在，重物在O處達(dá)到平衡，現(xiàn)取重物在處達(dá)到平衡，現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢(shì)能均處時(shí)各種勢(shì)能均為零，則當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能為零，則當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能為為_；系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為；系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為_；系統(tǒng)的總；系統(tǒng)的總勢(shì)能為勢(shì)能為_ （答案用（答案用k和和x0表示）表示）drFEapa零勢(shì)點(diǎn)保第第6頁(yè)頁(yè)9. 已知地球的半徑為已知地球的半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為M現(xiàn)有一質(zhì)量為現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物的物體，在離地面高度為體，在離地面高度為2R處以地球和物體為系統(tǒng)，若取

14、地面為勢(shì)處以地球和物體為系統(tǒng)，若取地面為勢(shì)能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的引力勢(shì)能為_；若取無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)；若取無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的引力勢(shì)能能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的引力勢(shì)能_（G為萬(wàn)有引力常量）為萬(wàn)有引力常量）)3RM()RM(mGmGWl drrMmGl dFWbarrba30drrMmGrdrrMmGbabarrrr2030 )()(00abrMmGrMmG RGmM32)3RM()M(mGmGWRGmM3P6 一一.選擇題和填空題選擇題和填空題11.質(zhì)量質(zhì)量m1kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方

15、向相同，軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為合力大小為F32x (SI)，那么，物體在開始運(yùn)動(dòng)的，那么，物體在開始運(yùn)動(dòng)的3 m內(nèi)，合力所作的功內(nèi)，合力所作的功W_；且；且x3m時(shí)，其速率時(shí)，其速率v_ xFdrdFW30)23dxx（J180212mvWsmv/6第第6頁(yè)頁(yè)12.一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力F =kr2的的作用下，作半徑為作用下，作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)此質(zhì)點(diǎn)的速度的圓周運(yùn)動(dòng)此質(zhì)點(diǎn)的速度v=_若若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，它的機(jī)械能取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，它的機(jī)械能E =_ 22rkrvm)(vmrkrPrdrrEkk

16、22rk21E2kmvpkEEEr2k第第9頁(yè)頁(yè)2. 2. 如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為，速率為v，圓，圓半徑為半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受重力沖量的大小為重力沖量的大小為mRvRt/21ttdtFItF(C) v/Rmg3. 質(zhì)量為質(zhì)量為M1.5 kg的物體，用一根長(zhǎng)為的物體，用一根長(zhǎng)為l1.25 m的細(xì)繩懸掛在的細(xì)繩懸掛在天花板上今有一質(zhì)量為天花板上今有一質(zhì)量為m10 g的子彈以的子彈以v0500 m/s的水平速的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v 30 m/s，設(shè)穿透，設(shè)穿透時(shí)間極短求：時(shí)間極短求： (1) 子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大小；子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大小； (2) 子彈在穿透過程中所受的沖量子彈在穿透過程中所受的沖量第第10頁(yè)頁(yè) lMm0v v2. 解：解：(1) 因穿透時(shí)間極短