必修二33萬有引力定律的應用

1、南溪一中南溪一中 粟小紅粟小紅2012016 6年年3 3月月2323日日必修必修2 2 第三章第三節(jié)第三章第三節(jié)萬有引力定律的應用萬有引力定律的應用課標定位課標定位應用：應用：會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量理解：理解：1.研究天體運動的基本思路及主要類型研究天體運動的基本思路及主要類型2萬有引力理論的意義萬有引力理論的意義認識：認識：1.重力等于萬有引力的條件重力等于萬有引力的條件2萬有引力定律在天文學上的重要應用萬有引力定律在天文學上的重要應用課前自主學案課前自主學案一、預言彗星回歸一、預言彗星回歸1哈雷根據(jù)萬有引力理論對哈雷根據(jù)萬有引力理論對1682年出現(xiàn)的年出

2、現(xiàn)的_的軌道運動進行了計算，指出了不同的軌道運動進行了計算，指出了不同年份出現(xiàn)的情況，并預言了再次出現(xiàn)的時間年份出現(xiàn)的情況，并預言了再次出現(xiàn)的時間21743年，克雷洛計算了遙遠的木星和土星對年，克雷洛計算了遙遠的木星和土星對哈雷彗星運動規(guī)律的影響，指出了運動經(jīng)過哈雷彗星運動規(guī)律的影響，指出了運動經(jīng)過_的時間的時間3總之，由萬有引力理論可以預知哈雷彗星每次總之，由萬有引力理論可以預知哈雷彗星每次臨近地球的時間，并且經(jīng)過驗證都是正確的臨近地球的時間，并且經(jīng)過驗證都是正確的哈雷彗星哈雷彗星近日點近日點二、預言未知星體二、預言未知星體1已發(fā)現(xiàn)天體的軌道推算已發(fā)現(xiàn)天體的軌道推算18世紀，人們觀測到太陽系

3、第七個行星世紀，人們觀測到太陽系第七個行星天王天王星的軌道和用星的軌道和用_計算出來的軌道計算出來的軌道有一些偏差有一些偏差2未知天體的發(fā)現(xiàn)未知天體的發(fā)現(xiàn)根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運動軌道結(jié)合萬有引力定律根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運動軌道結(jié)合萬有引力定律推算出還沒發(fā)現(xiàn)的未知天體的軌道，如推算出還沒發(fā)現(xiàn)的未知天體的軌道，如_、_就是這樣發(fā)現(xiàn)的就是這樣發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律萬有引力定律海王星海王星冥王星冥王星三、計算天體質(zhì)量三、計算天體質(zhì)量1地球質(zhì)量的計算地球質(zhì)量的計算利用地球表面的物體：若不考慮地球自轉(zhuǎn)，質(zhì)量利用地球表面的物體：若不考慮地球自轉(zhuǎn)，質(zhì)量為為m的物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的的物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的_，

4、即即mg_，則，則M_，只要知道，只要知道g、R的值，就可計算出地球的質(zhì)量的值，就可計算出地球的質(zhì)量萬有引力萬有引力2太陽質(zhì)量的計算太陽質(zhì)量的計算 利用某一質(zhì)量為利用某一質(zhì)量為 m 的行星繞太陽做勻速圓周運的行星繞太陽做勻速圓周運動，行星與太陽間的動，行星與太陽間的_充當向心力，即充當向心力，即GmSmr242mrT2，由，由此可得太陽質(zhì)量此可得太陽質(zhì)量 mS_，由此式可知只要測出行星繞太陽運動的由此式可知只要測出行星繞太陽運動的_和和_就可以計算出太陽的質(zhì)量就可以計算出太陽的質(zhì)量 萬有引力萬有引力軌道半徑軌道半徑周期周期思考感悟思考感悟根據(jù)月球繞地球做圓周運動的規(guī)律應用萬有引力根據(jù)月球繞地球

5、做圓周運動的規(guī)律應用萬有引力定律求出的天體質(zhì)量是地球的質(zhì)量還是月球的質(zhì)定律求出的天體質(zhì)量是地球的質(zhì)量還是月球的質(zhì)量？月球的質(zhì)量如何求？量？月球的質(zhì)量如何求？核心要點突破核心要點突破一、天體質(zhì)量和密度的估算一、天體質(zhì)量和密度的估算1求天體質(zhì)量的思路求天體質(zhì)量的思路繞中心天體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運繞中心天體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運動，做圓周運動的天體動，做圓周運動的天體(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)的向心力等于它與的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用此關(guān)系建立方程求中中心天體的萬有引力，利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量心天體的質(zhì)量特別提醒：特別提醒：(1)計算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于計

6、算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體，注意方法的拓展地球，也適用于其他任何星體，注意方法的拓展應用，明確計算出的是中心天體的質(zhì)量應用，明確計算出的是中心天體的質(zhì)量(2)要注意要注意R、r的區(qū)分的區(qū)分R指中心天體的半徑，指中心天體的半徑，r指指行星或衛(wèi)星的軌道半徑，若繞近地軌道運行，則行星或衛(wèi)星的軌道半徑，若繞近地軌道運行，則有有Rr.課堂互動講練課堂互動講練類型一天體質(zhì)量的估算天體質(zhì)量的估算 經(jīng)天文學家觀察，太陽在繞著銀河系中心經(jīng)天文學家觀察，太陽在繞著銀河系中心(銀心銀心)的圓形軌道上運行，這個軌道半徑約為的圓形軌道上運行，這個軌道半徑約為3104光年光年(約等于約等于2.

7、81020 m)，轉(zhuǎn)動一周的周，轉(zhuǎn)動一周的周期約為期約為2億年億年(約等于約等于6.31015 s)太陽做圓周運太陽做圓周運動的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的動的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質(zhì)量看做集中在銀引力，可以把這些星體的全部質(zhì)量看做集中在銀河系中心來處理問題河系中心來處理問題(G6.671011 Nm2/kg2)用給出的數(shù)據(jù)來計算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總用給出的數(shù)據(jù)來計算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量質(zhì)量【思路點撥思路點撥】建立模型，太陽繞銀河系建立模型，太陽繞銀河系中心轉(zhuǎn)動，太陽軌道內(nèi)側(cè)星體等效為一個中心轉(zhuǎn)動，太陽軌道內(nèi)側(cè)星體等效為一個中心天

8、體，求中心天體質(zhì)量中心天體，求中心天體質(zhì)量【答案答案】3.31041 kg【方法總結(jié)方法總結(jié)】求天體質(zhì)量的方法主要有兩求天體質(zhì)量的方法主要有兩類，一類是利用此天體的一個衛(wèi)星類，一類是利用此天體的一個衛(wèi)星(或行星或行星)繞它做勻速圓周運動的有關(guān)物理量來求，另繞它做勻速圓周運動的有關(guān)物理量來求，另一類是利用天體表面處的重力加速度求解一類是利用天體表面處的重力加速度求解變式訓練變式訓練1在某行星上，宇航員用彈簧秤在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為的砝碼重力為F，乘宇宙飛船，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為周期為T，根據(jù)

9、這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量類型二天體密度的估算天體密度的估算 假設(shè)在半徑為假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運動的的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運動的周期為周期為T1，已知引力常量為，已知引力常量為G，則該天體的密度，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測，測得在該處做圓周運動的周期為得在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密，則該天體的密度又是多少？度又是多少？變式訓練變式訓練2地球半徑地球半徑R6400 km，地面，地面上的重力加速度上的

10、重力加速度g9.8 m/s2.地核的體積約地核的體積約為整個地球體積的為整個地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的地球質(zhì)量的34%.試估算地核的平均密度試估算地核的平均密度答案：答案：1.2104 kg/m3.類型三雙星運動問題雙星運動問題 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1和和m2的兩個星球，繞同一圓的兩個星球，繞同一圓心做勻速圓周運動，它們之間的距離恒為心做勻速圓周運動，它們之間的距離恒為l，不考，不考慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑和周期各慮其他星體的影響，兩顆星的軌道半徑和周期各是多少？是多少？【思路點撥思路點撥】本題的關(guān)鍵是弄清雙星問題中兩本題的關(guān)鍵是弄清雙星問題中兩星做勻速圓周運動的向心力由彼此間的引力提供，星做勻速圓周運動的向心力由彼此間的引力提供，即即F向向大小相等，且大小相等，且相同，再由牛頓第二定律分相同，再由牛頓第二定律分別對兩星列方程求解別對兩星列方程求解【答案答案】見自主解答見