平行線講義kong

1、 課 題平行線教學(xué)目標(biāo)1、 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，掌握平行線的判定和平行線的性質(zhì)。2、 了解平行線之間的距離。3、 學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行推理演繹，體驗(yàn)推理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。重點(diǎn)、難點(diǎn)l 重點(diǎn)：運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定解決幾何演繹推理問(wèn)題。l 難點(diǎn)：合理運(yùn)用平行線的判定方法、平行線性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容【新課學(xué)習(xí)】一、平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行， ；性質(zhì)2：兩直線平行， ；性質(zhì)3：兩直線平行， ?！纠?】 如圖，直線ab，cd，1=106度，求2，3的度數(shù)。解： ab （已知） 1 = （兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1 = 1060 （已知）2 = （等量代換）cd （已知

2、）2 = 3 （ ）3 = 【針對(duì)性練習(xí)】一、填空1如圖1，已知1 = 100°，ABCD，則2 = ，3 = ，4 = 圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖42如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1 =2，則AEF +CFE = 3如圖3所示，若EFAC，則A + = 180°。4如圖4，ABCD，2 = 21，則2 = 5如圖5，ABCD，EGAB于G，1 = 50°，則E = 圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA 6如圖6，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角

3、有 7.如圖7，直線l1l2，ABl1于O，BC與l2交于E，1 = 43°，則2 = 8如圖8，ABEFCD，EGBD，則圖中與1相等的角（不包括1）共有 個(gè)二、解答下列各題9如圖9，已知ABE +DEB = 180°，1 =2，求證：F =G圖912ACBFGED 10如圖10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度數(shù)圖1021BCED 11如圖11，已知ABCD，試再添上一個(gè)條件，使1 =2成立（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）圖1112ABEFDC 12如圖12，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，1 +2 = 90°

4、;求證：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90°13、如圖，AB CD，BE 平分ABC，CE平分BCD，則1與2的關(guān)系是什么？說(shuō)明理由。 二、平行線的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)。其中，由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。ADEBC12【例1】 已知1B， 求證：2C證明：1B （已知） （同位角相等，兩直線平行）2C（兩直線平行；同位角相等）注意，在了DEBC，不需要再寫一次了，得

5、到了DEBC，這可以把它當(dāng)作條件來(lái)用了?！踞槍?duì)性練習(xí)】如右圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C求證：A=DADFBEC123【例2】 如右圖，ABDF，DEBC，165° 求2、3的度數(shù)解： （已知）2165°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ABDF（已知）ABDF（已知） （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）3180°2180°65°115°【針對(duì)性練習(xí)】如右圖，已知：=60°，求的度數(shù)?！菊n堂練習(xí)】一、填空1如圖，若A=3，則 ；若2=E，則 ；若 + = 180&#

6、176;，則 ABCED123圖abcd123圖ACB41235圖圖43215ab 2若ac，bc，則a b3如圖，寫出一個(gè)能判定直線l1l2的條件： 4在四邊形ABCD中，A +B = 180°，則 （ ）5如圖，若1 +2 = 180°，則 。6如圖，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 內(nèi)錯(cuò)角有 ；同旁內(nèi)角有 7如圖，填空并在括號(hào)中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180°得 （ ）ADCBO圖圖51243l1l2圖54321ADCB 8如圖，盡可能多地寫出直線l1l2的條件： 9如

7、圖，盡可能地寫出能判定ABCD的條件來(lái)： 10如圖，推理填空：123AFCDBE圖（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180°（已知）， ABFD（ ）；EBAFDC圖（4）2 + = 180°（已知）， ACED（ ）；二、解答下列各題11如圖，D =A，B =FCB，求證：EDCF 132AECDBF圖1012如圖10，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由 13如圖11，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：

8、ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖11 三、兩條平行線的距離意義：直線ABCD，在直線AB上任取一點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作CD的垂線段GH，則垂線段GH的長(zhǎng)度也就是直線AB與CD間的距離?！纠?】如圖，在平行四邊形ABCD中，測(cè)量AB、CD之間，AD、CB之間的距離。 【例2】已知直線l，把這條直線平移，使經(jīng)過(guò)平移所得的像與直線l的距離為1.5cm，求作直線l平移后所得的像.解題步驟：1、 在直線l上任取A，2、 作APl3、 在AP上截取線段AB=1.5cm4、 過(guò)點(diǎn)B作直線l1l5、針對(duì)性練習(xí)3：四、平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用【例1】 已知：如圖，ABCD，求證：B+D=BED。變式1 已

9、知：如圖6，ABCD， 求證：BED=360°-（B+D）。 變式2 已知：如圖7，ABCD，求證：BED=D-B。變式3 已知：如圖8，ABCD，求證：BED=B-D。 【針對(duì)性練習(xí)】一.選擇題1.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（ ）A 南偏西50度方向； B南偏西40度方向 ；C 北偏東50度方向 ； D北偏東40度方向2.如圖,ABEFDC，EGBD, 則圖中與1相等的角共有( )個(gè)A 6個(gè) B .5個(gè) C .4個(gè) D.2個(gè)3、同一平面內(nèi)的四條直線若滿足ab,bc,cd,則下列式子成立的是（ ）A、 ad B 、bd C、ad D、bc4、如

10、圖,1和2互補(bǔ),3=130°,那么4的度數(shù)是( ) A. 50° B. 60° C.70° D.80°5.已知：ABCD，且ABC=20°，CFE=30°,則BCF的度數(shù)是 ( )A. 160° B.150° C.70° D.50°6（2013南 通 市）判斷題已知，如圖，下列條件中不能判斷直線l1l2的是（ ）（A）13 （B）23 （C）45 （D）24180°7.（ 北京市海淀區(qū)2003年）. 如圖，直線c與直線a、b相交，且a/b，則下列結(jié)論：(1)；(2)；(3)中

11、正確的個(gè)數(shù)為（ ） A. 0B. 1C. 2D. 38.（2012年浙江省富陽(yáng)市）下列命題正確的是（）A、兩直線與第三條直線相交，同位角相等；B、兩線與第三線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； D、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。9.（2013年安徽?。┤鐖D，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二.解下列各題：1.如圖，已知OAOC，OBOD，3=26°，求1、2的度數(shù)。2、已知ADBC，A= C，求證：ABCD。第3題第1題第2題 3.如圖,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度數(shù). 【課后作業(yè)】1.已知,如圖ACBC,HFAB,CDAB, EDC與CHF互補(bǔ), 求證：DEAC.321FDEABCG第1題第2題