合并同類項教學(xué)設(shè)計

1、年級、學(xué)科七年級 數(shù)學(xué)課目名稱合并同類項課時安排1課時教學(xué)對象分析 初一學(xué)生具有一定數(shù)的運算技能，同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能，但是缺乏理性思維。 合并同類項的過程中，符號問題是學(xué)生最易出錯的地方。教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級上冊2.2節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階段后，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進(jìn)行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的有理數(shù)運算相聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷的運用有

2、理數(shù)的運算。可以說合并同類項是有理說加減運算的延伸。因此，這節(jié)課有承上啟下的課。 教學(xué)目標(biāo)分析認(rèn)知目標(biāo)：1、理解同類項的概念，并能正確判斷同類項。                2、掌握合并同類項的法則，能進(jìn)行同類項的合并。技能目標(biāo)：1、探索在具體情境中用整式表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。                 2、通過類比數(shù)的運算律得出合并同類項的法則，在教學(xué)中滲透“

3、類比”的數(shù)學(xué)思想。 情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重、難點教學(xué)重點：合并同類項的法則。 教學(xué)難點：對同類項概念的理解及合并同類項法則的應(yīng)用。解決措施：選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式，與營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動中運用多媒體來提高教學(xué)效率，驗證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 推薦精選教學(xué)環(huán)節(jié)活動設(shè)計白板應(yīng)用設(shè)計導(dǎo)入先看本章引言中的問題（2），并引導(dǎo)學(xué)生列出式子：100t+252t.然后提問：這個式子的結(jié)果是多少？如果學(xué)生直接得到352t,可以追

4、問：這個結(jié)果是怎樣得到的？這個問題就是今天要學(xué)習(xí)的整式的加減的內(nèi)容.白板展示課題：合并同類項講授新知1.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：探究多項式100t+252t的化簡方法，并從中歸納出同類項的概念.（2）探究提綱：a.運用運算律計算：100×2+252×2=(100+252)×2=704100×（-2）+252×（-2）=(100+252)×（-2）=-704b.把上面算式中的數(shù)2、-2換成一般的數(shù)t,根據(jù)a中的方法計算：100t+252t=(100+252)t=352t類比式子100t+252t的運算，化簡下列式子：a.100t-25

5、2t=-152t b.3x2+2x2=5x2 c.3ab2-4ab2=-ab2觀察多項式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它們的項有什么共同特點？在第一、第二個多項式中，每一項都含有相同的字母t,并且t的指數(shù)都是1.白板出示學(xué)生已掌握的單項式，讓他們尋找可以歸為一類的式子的學(xué)習(xí)活動，感受同類項的特征。 推薦精選在第三個多項式中，每一項都含有相同的字母x,并且x的指數(shù)都是2,在第四個多項式中，每一項都含有相同的字母a、b,并且a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2.像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)

6、也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項.下列各組式子是不是同類項，并說明理由.a.-3和;b.-2a2b3和3a3b2;c. xy2和-3y2x;d.-mn和mn.a.是;b.不是;c.是;d.是.2.強(qiáng)化：(1)同類項的概念.(2)同類項的判斷方法：“項”都是單項式；與系數(shù)無關(guān)，與字母順序也無關(guān)；所含字母相同；相同字母的指數(shù)也相同.(3)若單項式-3amb2與單項式a3bn是同類項，則m=3,n=2.3.自學(xué)指導(dǎo):（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第63頁倒數(shù)第三段到第64頁例1為止的內(nèi)容.（2）自學(xué)參考提綱：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項；在合并同類項的過程中通常要用到交換律、結(jié)合律；

7、合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各項系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.探究同類項的概念時，教師利用交互式電子白板的即時標(biāo)注功能點一點寫一寫再次幫助學(xué)生對同類項的概念進(jìn)行回顧和記憶 使得同學(xué)們迅速及時地糾錯最后作出正確的判斷。 推薦精選通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列；反之，叫做升冪排列，如：把多項式-5x2-6x4+2x-x3+5按字母x的降冪排列為-6x4-x3-5x2+2x+5.試根據(jù)第63頁的合并同類項的范例歸納合并同類項的一般步驟.合并下列各式的同類項：a.-5a+0.3a-2.7a=-7.4a b.-6ab+ba+8ab=3ab

8、c.2x2-5x+3-3x2+7x-5=-x2+2x-2d.a2+3ab-2b2-2a2-3ab=-a2-2b24.強(qiáng)化：（1）合并同類項的概念和法則.（2）合并同類項的一般步驟：找出同類項（并做標(biāo)記）；運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；合并同類項；按同一字母的降冪（或升冪）排列.(3)合并同類項應(yīng)注意的問題：運用交換律、結(jié)合律將多項式變形時，不能丟掉各項系數(shù)的符號;不要漏項;運算結(jié)果通常按某一字母的降冪（或升冪）排列.5.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容:教材第64頁例2和第65頁的例3.白板展示例1的規(guī)范書寫過程，歸納合并同類項的一般步驟：一找二標(biāo)三合并四查。推薦精選(2)自學(xué)參考提綱.在例

9、2中，求多項式的值時，都是先化簡，再代值計算.在例2中，請你把字母的值直接代入原式求值，并與例2的運算過程比較，哪種方法更簡便？先化簡再求值比較簡便在多項式求值的過程中，為什么要寫“當(dāng)時，原式=”?這個格式說明了什么?在例3中，體會如何用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及列出相應(yīng)的整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系.完成教材第65頁“練習(xí)”的第2、3、4題.6.強(qiáng)化：多項式化簡求值的方法和書寫格式.白板展示兩種做法，通過對兩種做法進(jìn)行比較：直接代入求值，先化簡再求值，看哪種方法更為簡單。在比較兩種方法的過程中，體會合并同類項對運算的簡化作用。 在交流中完善語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和使用

10、數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力?；顒訉W(xué)生思考并回答問題?？傻玫绞阶?100t+252t. (1)在學(xué)生的獨立思考完成的基礎(chǔ)上，分組討論。 （2）對個別不能得出結(jié)論的小組加以引導(dǎo)。 （3）觀察多項式中各項的特點，得出同類項概念，合并同類項的概念。 （4）類比數(shù)的運算，探究出合并同類項的法則。 （5）關(guān)注學(xué)生是否能清楚的表述自己的想法，強(qiáng)調(diào)同類項的概念和合并同類項的法則。（1）學(xué)生獨立完成； （2）關(guān)注學(xué)生對同類項的正確判斷；（與字母的次序無關(guān)） （3）合并同類項時，不要漏項。 學(xué)生獨立完成（1），教師示范（2）， 學(xué)生獨立完成（3） 學(xué)生先獨立完成，教師巡視。教師引導(dǎo)學(xué)生對以下兩種做法進(jìn)

11、行比較：直接代入求值，先化簡再求值，看哪種方法更為簡單。 教師重點關(guān)注學(xué)生對同類項的辨別；學(xué)生應(yīng)用合并同類項法則的準(zhǔn)確性和熟練性。學(xué)生上黑板板演，教師對學(xué)生存在的問題進(jìn)行點撥和指導(dǎo).推薦精選 鞏固練習(xí)1.（10分）下列各組中的兩項，屬于同類項的是（ ）A.a2和a B.-0.5ab和ba C.a2b和ab2 D.a和b2.（10分）下列運算中，正確的是（ ）A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=13.（20分）計算.（1）2x-10.3x (2)3x-x-5x(3)-b+0.6b-2.6b (4)m-n2+m-n24.（20

12、分）化簡下列各式：（1）y-y+2y (2)7a+3a2-2a-a2+3(3)3x2-2xy-x2+5xy（4）3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30分）5.（20分）求下列各多項式的值.(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x=-2;(2)2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x=,y=-1.三、拓展延伸（20分）6.（20分）某人購置了一套一室一廳的住宅，總面積為3xy m白板出示本節(jié)課的相關(guān)練習(xí)，通過做題，對所學(xué)知識加以鞏固。推薦精選2,其中臥室長為x m,寬為y m的長方形，客廳的面積為廚房的，廚房的面積是臥室的，還有一個衛(wèi)生間.（1）問x、y表示他的衛(wèi)生間的面積.（2）若x=5,y=3，求他的衛(wèi)生間的面積.總結(jié)提升本課時教學(xué)要重點引導(dǎo)學(xué)生抓住理解同類項的定義中的要點：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指數(shù)完全相同；從這個定義可歸納出：幾個代數(shù)式的系數(shù)大小，字母排列順序，單項式次數(shù)等都不是決定是否是同類項的全部因素.合并同類項是從具體的數(shù)字運算發(fā)展到代數(shù)式運算的一個轉(zhuǎn)折，教學(xué)中需