高中數(shù)學必修四第一章復習課

1、第一章第一章 三角函數(shù)復習三角函數(shù)復習1 1、角的概念的推廣、角的概念的推廣正角正角負角負角oxy的終邊的終邊),(零角零角（1.1.11.1.1）知識小結）知識小結3 3、終邊相同的角、終邊相同的角2 2、在坐標系中討論角、在坐標系中討論角象限角象限角結論：所有與結論：所有與終邊相同的角的集合：終邊相同的角的集合：s=|=+k360,kz1、寫出終邊落在寫出終邊落在y軸上的角的集合。軸上的角的集合。解：解：在在0360范圍內范圍內,在終邊在軸上的角有兩個在終邊在軸上的角有兩個,90,270與與90角角終邊相同的角構成的集合終邊相同的角構成的集合s1=| =90 +k360 ,kz與與270角

2、角終邊相同的角構成的集合終邊相同的角構成的集合s2=| =270 +k360 ,kz=| =90 +180 +2k180 ,kz所以終邊落在所以終邊落在軸軸上的角的集合為上的角的集合為s=s1s2=| =90 +2k180 ,kz | =90 +（2k+1）180 ，kz =| =90 +k180 ，kzxyo900+k36002700+k3600偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)整數(shù)奇數(shù)整數(shù)練習：練習：思考思考1：終邊在：終邊在x軸正半軸、負半軸，軸正半軸、負半軸，y軸軸正半軸、負半軸上的角分別如何表示？正半軸、負半軸上的角分別如何表示？ x軸正半軸：軸正半軸： x軸負半軸：軸負半軸：y軸正半軸：軸正半軸：y軸負

3、半軸：軸負半軸：思考思考2：終邊在：終邊在x軸、軸、y軸上的角的集合分別如何軸上的角的集合分別如何表示？表示？終邊在終邊在x軸上：軸上：終邊在終邊在y軸上：軸上：|= k360，kz ； |= 180k360,kz ；| = 90k360,kz ； | = 270k360,kz .s=|=k180，kz；s=|=90k180, kz.思考思考3：第一、二、三、四象限的角的集合：第一、二、三、四象限的角的集合分別如何表示？分別如何表示？ 第一象限：第一象限： s=|k36090k360,kz； 第二象限：第二象限： s=|90k360180+k360，kz； 第三象限：第三象限： s= | 18

4、0k360 270k360，kz； 第四象限：第四象限： s= | 270k360360 +k360，kz.2.如果如果是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么2、/2分別是分別是第幾象限的角？第幾象限的角？ 90k360180k360180k7202360k7202為為第三或第四象限角第三或第四象限角45k180/20, 0 )sin(xayxysin第一種變換第一種變換: 圖象向左圖象向左( ) 或或向右向右( ) 平移平移 個單位個單位00|)sin(xy橫坐標伸長橫坐標伸長( )或縮短或縮短( )到原來的到原來的 倍倍 縱坐標不變縱坐標不變1101)sin(xy縱坐標伸長縱坐標伸長(a

5、1 )或縮短或縮短( 0a1 )或縮短或縮短( 0a1 )到原來的到原來的a倍倍 橫坐標不變橫坐標不變)sin(xay 3、函數(shù)函數(shù)y=3sin(2x+ )(x )的值域是的值域是_。603【 ， 】3, 3 21 1、將函數(shù)將函數(shù) y= sin2x y= sin2x 的圖象向左平移的圖象向左平移 / 6 / 6 得到的曲線得到的曲線對應的解析式為（對應的解析式為（ ） a. y=sin(2x+/6) b. y=sin(2xa. y=sin(2x+/6) b. y=sin(2x/6)/6) c. y=sin(2x+/3) d. y=sin(2x c. y=sin(2x+/3) d. y=sin

6、(2x/3)/3)2 2、要得到函數(shù)要得到函數(shù) y = cos3x y = cos3x 的圖象的圖象, , 只需將函數(shù)只需將函數(shù) y = cos (3xy = cos (3x/ 6) / 6) 的圖象（的圖象（ ） a.a.向左平移向左平移/6/6個單位個單位 b.b.向右平移向右平移/6/6個單位個單位 c.c.向左平移向左平移/18/18個單位個單位 d.d.向右平移向右平移/18/18個單位個單位c cc c練習練習7：3sin,1sin()( )23、 將 函 數(shù)的 圖 象 作 如 下 哪 種 變 換 可 得 函 數(shù)的 圖 象yxyx ()2(),.3a 先先把把各各點點的的橫橫坐坐標

7、標伸伸長長到到原原來來的的 倍倍 縱縱坐坐標標不不 變變再再向向右右平平移移個個單單位位()(),.3b 先先把把各各點點的的橫橫坐坐標標縮縮短短到到原原來來的的一一半半 縱縱坐坐標標不不 變變再再向向右右平平移移個個單單位位(),3().c 先先向向右右平平移移個個單單位位 再再使使所所有有點點的的橫橫坐坐標標縮縮短短 到到原原來來的的一一半半 縱縱坐坐標標不不變變(),3().d 先先向向右右平平移移個個單單位位 再再使使所所有有點點的的橫橫坐坐標標伸伸長長 到到原原來來的的兩兩倍倍 縱縱坐坐標標不不變變d已知函數(shù)已知函數(shù) 求：求：函數(shù)的最小正周期；函數(shù)的最小正周期； 函數(shù)的單增區(qū)間；函數(shù)的單增區(qū)間； 函數(shù)的最大值函數(shù)的最大值 及相應的及相應的x的值；的值； 函數(shù)的圖象可以由函數(shù)函數(shù)的圖象可以由函數(shù) 的圖象經過怎樣的變換得到。的圖象經過怎樣的變換得到。,cos3cossin2sin22rxxxxxyrxxy,2sin2練習練習8:8:1sin 2cos 2122 sin(2)4xxx22t解：解：222sin2sin cos3cos1 sin22cosyxxxxxx 得由,224222kxkzkkxk,8833,()88kkkz函數(shù)的單增區(qū)間為:22,(),42822xkxk