天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練三角與向量2

1、2012年高三復(fù)習(xí) 三角與向量（二）2012年天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓(xùn)練三角與向量（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)： 兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角的正弦、余弦、正切公式; 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題.二、課內(nèi)練習(xí)1、在abc中，sin2asin2bsin2csinbsinc，則a的取值范圍是()a. b. c. d.2、若0<<，<<0，cos（），cos（），則cos（）()a. b c. d3、已知，sin，則tan2_.4、已知a,b,c分別是abc的三個(gè)內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊，若a=1,b=, a+c=2b,則sinc= .5、設(shè)ar，f(x

2、)cosx(asinxcosx)cos2滿足ff(0)求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值6、在abc中，a, b, c分別為內(nèi)角a, b, c的對(duì)邊，且 （）求a的大??； （）求的最大值.7、如圖，一架飛機(jī)原計(jì)劃從空中a處直飛相距680 km的空中b處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機(jī)在a處沿與原飛行方向成角的方向飛行，在中途c處轉(zhuǎn)向與原方向線成45°角的方向直飛到達(dá)b處已知 (1)在飛行路徑abc中，求tanc；(2)求新的飛行路程比原路程多多少?(參考數(shù)據(jù)：)三、課外練習(xí)：1、設(shè)sin，則sin2()a b c. d.2、在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c，若c=1

3、20°，,則()a、a>b b、a<b c、a=b d、a與b的大小關(guān)系不能確定3、已知sincos，且，則的值為_4、e，f是等腰直角abc斜邊ab上的三等分點(diǎn)，則 5、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (i)求函數(shù)的最小正周期； () 內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若且試判斷的形狀，并說明理由acb··6、在某海岸a處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離a處n mile的b處有一艘走私船在a處北偏西的方向，距離a處n mile的c處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此時(shí)，走私船正以5 n mile/h的速度從b處按照北偏東方向逃竄，問緝私船至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可以追上走私

4、船，并指出緝私船航行方向. 課內(nèi)練習(xí)答案1、c 2、c 3、 4、11、根據(jù)正弦定理有a2b2c2bc，由余弦定理可知a2b2c22bccosa，所以b2c22bccosab2c2bc，即有cosa，所以角a的取值范圍為，選擇c.2、c【解析】 cos，0<<，sin.又cos，<<0，sin，coscoscoscossinsin××.3、sin，cos，則tan，tan24、解：由a+c=2b及a+ b+ c=180°知，b =60°由正弦定理知，即由知，則，5、【解答】 f(x)asinxcosxcos2xsin2xsin2x

5、cos2x.由ff(0)得·1，解得a2.因此f(x)sin2xcos2x2sin.當(dāng)x時(shí)，2x，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x時(shí) ,2x，f(x)為減函數(shù)所以f(x)在上的最大值為f2.又因f，f，故f(x)在上的最小值為f. 6、解：（）由已知，根據(jù)正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，a=120° （）由（）得： <b< ,故當(dāng)b=30°時(shí)，sinb+sinc取得最大值1。 7【解析】(1)sin=是銳角，所以tan=，tanc=tan-(+45°)=-tan(+45°)=(2)sinc=sin(+45°)=由正弦定理得新的飛行

6、路程比原路程多課外練習(xí)答案1、a【解析】 sin2cos.由于sin，代入得sin22、3、【解析】 (cossin)，sincos，cossin，兩邊平方得12sincos，所以2sincos.，cossin，.4、【解析】考查三角函數(shù)的計(jì)算、解析化應(yīng)用意識(shí)。解法1：約定ab=6,ac=bc=,由余弦定理ce=cf=,再由余弦定理得，解得解法2：坐標(biāo)化。約定ab=6,ac=bc=,f(1,0),e(-1,0),c（0,3）利用向量的夾角公式得，解得。5、.解：（）， .故函數(shù)的最小正周期為 （）解法一：，即由余弦定理得：，即，故（不合題意，舍）或又，所以abc為直角三角形. 解法二：，即由正弦定理得：，或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（不合題意，舍）所以abc為直角三角形. 6、.解：設(shè)緝私船至少經(jīng)過t h 可以在d點(diǎn)追上走私船，則，在abc中，由余弦定理得，