28.1銳角三角函數(shù)練習題及答案

1、銳角三角函數(shù)1.把Rt ABC 各邊的長度都擴大 3 倍得 Rt A B C,那么銳角 A , A 的余弦值的關(guān)系為（）A . cosA=cosA B. cosA=3cosA C. 3cosA=cosA D .不能確定2.如圖 1,已知 P 是射線 OB 上的任意一點， PM 丄 OA 于 M，且 PM : OM=3 : 4，貝 U cosa 的值等于（ ）圖 1圖 2圖 3圖 4圖 53.在 ABC 中，/C=90,/ A，/ B，/ C 的對邊分別是a,b,c,則下列各項中正確的是（)A . a=c sinBB.a=c cosBC. a=c tanBD.以上均不正確4.在 Rt ABC 中

2、，/C=902,cosA=，貝 V tanB 等于()33A .5B.C.2“ 5D_553525._ 在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=5 , AB=13，貝 U sinA=_ , cosA=_ , ?tanA=_ .6._ 如圖 2,在厶 ABC 中， / C=90 , BC:AC=1 : 2,貝UsinA=_, cosA=_, tanB=_7. 如圖 3,在 Rt ABC 中，/ C=90 , b=20, c=20、2，則/ B 的度數(shù)為_ .8. 如圖 4,在厶 CDE 中，/ E=90 , DE=6 , CD=10，求/ D 的三個三角函數(shù)值.7小9 .已知：a是銳角，t

3、ana=，貝ySina=_ , cosa=_.2410.如圖 5,角a的頂點在直角坐標系的原點，一邊在x 軸上，？另一邊經(jīng)過點 P （ 2, 2/3 ）,求角a的三個三角函數(shù)值.12.如圖，在 ABC 中，/ ABC=90 , BD 丄 AC 于 D，/ CBD=a,AB=3 , ?BC=4 , ?求 sina,cosa,tana的值.10.在 Rt ABC 中，兩邊的長分別為3 和 4,求最小角的正弦值為 _07 .、填空題；Q1.已知 cosA=，且/ B=90-/ A，則 sinB=.22._在 RtABC 中，/ C 為直角，cot(90-A)=1.524，貝 U tan(90-B)=

4、_ .53./ A 為銳角，已知sinA= ，那么 cos (900-A)=.1314.已知 sinA= (/ A 為銳角)，則/ A=_, cosA_ , tanA=_25.用不等號連結(jié)右面的式子：cos40_ cos20, sin37_sin42.6.若 cota=0.3027, cot3=0.3206，則銳角a、B的大小關(guān)系是 _ .7.計算：- 2 sin45- . 3 tan600=_ .8 .計算：(sin30+tan45)cos60=_.9.計算：tan450sin450-4sin30 cos450+. 6cot600=_.10.計算：tan2300+2sin60-tan450s

5、in900-tan60+cos2300=_、選擇題：解直角三角形1.在 Rt ABC中，/丫 C 為直角， AC=4 ,BC=3，貝 U sinA=()3c434A .B.C.；D.43552 .在 Rt ABC中，/丫 C 為直角，sinA=2，則 cosB 的值是（21D32A .B .C. 1；D.2223 .在 Rt ABC中，/丫 C 為直角， / A=300,則 sinA+sinB=()1、31 . 21A . 1；B.；C.；D.2244 .當銳角 A450時， si nA 的值（)A.小于丄；2大于丄；2小于 -；2大于若/ A 是銳角，且A . 00/ A30；3sinA=，

6、則(4B.300ZA450；450 / A600；600 / A9007 .Q3丄當/ A 為銳角，且 tanA 的值大于 時，/ A（）3A .小于 300； B.大于 300；C .小于 600；D.大于 600如圖，在 Rt ABC 中，/ C 為直角，CD 丄 AB 于 D，已知 AC=3 , AB=5 , 則 tan/BCD 等于（）三、解答題3、在 ABC 中，/ C 為直角，/ A、/ B、/ C 所對的邊分別是 a、b、c,已知 b=3 , c= 14.求/ A 的四個三角函數(shù).4、在 ABC 中，/ C 為直角，不查表解下列問題:（1）已知 a=5,/ B=600.求 b ；

7、(2)已知 a=52, b=5. 6，求/ A .求 c、/ A、/ B .6、在 Rt ABC 中，/ C= 90，由下列條件解直角三角形:8.3A .4Rt ABC中，/5A . sinA=；13C.35AC=5 ,12已知a為銳角，且A.0a30；B . cosA=；1312COSa-,22D.-5BC=12，那么下列/13C. tanA=；12則a的取值范圍是（B.60a90；C.45a60；A 的四個三角函數(shù)中正確的是（）cotA= 212D.30a45.1、在厶 ABC中，/ C 為直角，已知 AB=2 -.3 , BC=3，求/ B和 AC .2、在厶 ABC 中，/ C 為直角

8、，直角邊a=3cm, b=4cm，求 sinA+sinB+sinC 的值.5、在 ABC 中，/ C 為直角,/A、/B、/C 所對的邊分別是a、b、 c,已知 a 亠,b=,2 2(1) 已知 a=6/15, b =6-J5，求 c;(2)已知 a= 20,c=20 2，求/ B；7 .(3)已知 c = 30,/ A = 60，求 a；(4)已知 b= 15,/ A = 30，求 a.7、已知：如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90, CDL AB,垂足為 D,若/ B= 30, CD= 6，求 AB 的長.8、已知：如圖，在山腳的 C 處測得山頂 A 的仰角為45，沿著坡度為30的斜坡前進 400 米到 D 處（即DCB 30，CD 400米），測得 A 的仰角為60，求山的高度 AB9、會堂里豎直掛一條幅 AB 如圖 5，小剛從與 B 成水平的 C 點觀察，視角/ C= 30，當他沿 CB 方向前 進 2 米到達到 D