數(shù)字圖像處理圖像銳化

1、謝像的後億處理儷他可使農勵邊界佃節(jié)憎機， 親俚提咅團像的藐覺數(shù)皋，而且建 便于對樹像的形狀特征喪虧地篠樹。丄圖像銳化的概念哼 圖像銳化的目的是加強圖像中景物的細節(jié)邊緣和輪廓。銳化的作用是使灰度反差增強。因為邊緣和輪廓都位于灰度突變的地方。所以銳化算法的實現(xiàn)是基于微分作用。圖像銳化方法像的景物細節(jié)特征; 一階微分銳化方法;二階銳化微分方法;階、二階微分銳化方法效果比較。圖像細節(jié)的灰度變化特性250掃描線200150/ 灰度躍變灰度漸變/10050050100150200250圖像細節(jié)的灰度分布特性二階微分曲線一階微分銳化基本原理-一階微分的計算公式非常簡單:f（兀）=子+¥- ox o

2、y -離散化之后的差分方程：酗,j)=/(/+1, j) -/(/,;)+/(/, j+1)-/(/, j)考慮到圖像邊界的拓撲結構性，根據(jù) 這個原理派生出許多相關的方法。一階微分銳化單方向一階微分銳化 無方向_階微分銳化交叉微分銳化（roberts算子） sobel銳化 piwi卄銳化單方向的一階銳化基本原理單方向的_階銳化是指對某個特定方 向上的邊緣信息進行增強。因為圖像為水平、垂直兩個方向組成,所以，所謂的單方向銳化實際上是包 括水平方向與垂直方向上的銳化。水平方向的一階銳化基本方法水平方向的銳化非常簡單，通過一個 可以檢測出水平方向上的像素值的變 化模板來實現(xiàn)。_ 121 _000-1

3、-2-1h =ak平方向的一階銳化例題1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-31 2 1 0 0 0-1 -2 -112；p212126230876127862326900-0000-13-20006-13-13001125000000問題：計算結果中出現(xiàn)了小于零的像素值i垂直方向的一階銳化1基本方法舌贏算法的設計思想與水平銳化算法相同，通過一個可以檢測出垂直方向上的像素值的變化模板來實現(xiàn)。1 0 -1h = 2 0 -21 0 -1垂直方向的一階銳化例題1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-71 0 -11 <fi-212126230876127623269h

4、二 210-20-100000-17400-16-25500-17-22-3000000問題：計算結果中出現(xiàn)了小于零的像素值單方向銳化的后處理這種銳化算法需要進行后處理，以解決 像素值為負的問題。后處理的方法不同，則所得到的效果也就不同。單方向銳化的后處理方法1:整體加一個正整數(shù)、以保證所有的像 素值均為正。這樣做的結果是：可以獲得類似淫雕的效果000000-3-13-20006-13-130011250000002020202020201770202014772020213225202020202020單方向銳化的后處理法2:將所有的像素值凰絕勸貳000000-3-13-2000-6-13-

5、1300| 1125000000000000313200061313001125000000這樣做的結果是，可以獲得對邊緣的有方 向提取。返回冋題的提出無方向一階銳化事前面的銳化處理結果對于人工設計制造的 具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等） 的邊緣的提取很有效。但是，對于不規(guī)則 形狀（如：人物）的邊緣提取，則存在信 息的缺損。無方向一階銳化>設計思想為了解決上面的問題，就希望提出對任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。因為這類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所有稱為無方向的銳化算法。無方向一階銳化 交叉微分(roberts算法)叉微分算法(roberts算法)計算公式 如下：特點：

6、算法簡單g(i, j) =1 “ + 1, j +1)",力 i +1 /(/ +1, j)-j+1)i無方向一階銳化sobe i銳化也8鋭化的計算公式如下：£銳化的邊緣信息較強g（ij）二陸（門） + /（門）戶-10r-1_2-1_dx =-202d廣000-101121特點:無方向一階銳化j priwitt銳化算法priwi卄銳化算法的計算公式如下：g（門）=盃（門）+心門）2-10f-1-1dx =-101ds =000-101111特點：與sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。一階銳化i幾種方法的效果比較 sobel算法與priwi卄算法的思路相同，

7、屬于同一類型，因此處理效果基本相同。 roberts算法的模板為2*2,提取出的信息 較弱。單方向銳化經過后處理之后，也可以對邊界進行增強。i二階微分銳化j問題白勺提出從圖像的景物細節(jié)的灰度分布特性可知， 有些灰度變化特性一階微分的描述不是很明 確，為此，采用二階微分能夠更加獲得更豐 富的景物細節(jié)。二階微分銳化i二階微分銳化l景物細節(jié)對應關系1）對于突變形的細節(jié)，通過一階微分的極大 值點，二階微分的過0點均可以檢測出來。二階微分銳化景物細節(jié)對應關系!）對于細線形的細節(jié),通過一階微分的過o 點，二階微分的極小值點均可以檢測出來。二階微分銳化景物細節(jié)對應關系）對于漸變的細節(jié)，一般情況下很難檢測，

8、但二階微分的信息比一階微分的信息略多。二階微分銳化算法推導二階微分銳化二階微分銳化bx1 &ya2 f/ = la e 丿)尤 e+1打)ox=-f (爲 j) f q x j)ivf+1,7) y(a 7)1 v2/ 二 4/0； 7)- 門+1,7)-f(i-1,7)+1) -f(ij -1)lap lacian 算法由前面的推導，寫成模板系數(shù)形式即為laplaci an 算子:0-100= -14-10-10二階微分銳化laplacian變形算法為了改善銳化效果，可以脫離微分的計算原理，在原有的算子基礎上，對模板系數(shù)進行改變，獲得laplacian變形算子如下-1'1 -

9、2 1 _"0 -1 o'-12-24-2h4 =-15-1-11 -2 10-10h2 = 18一1 一1二階微分銳化二階微分銳化ilaplacian銳化邊緣提取經過lciplcicicin銳化后，我們來分析幾種 變形算子的邊緣提取效果。 h1,h2的效果基本相同,h3的效果最不好,o -1-1 -f-14-12 =-18 -10-10-1-1 -11-210-10-24-24 =-15-11-210-10wallis算法 畫天矗視覺特性中包含一個對數(shù)環(huán)節(jié)， 因此在銳化時，加入對數(shù)處理的方法來改進。g(ij) = log/(jj) 和s = log /(/- h j)+ l

10、og /(/ +1, j)+ log + log f(ij +1)0-10h = -14 一10-100 7。q h= -i 1 -i0 -魯0i二階微分銳化jwallis算法wai i i s算法在前面的算法公式中注意以下幾點:1)為了防止對0取對數(shù)，計算時實際上是用 log(f(ij)+1);2)因為對數(shù)值很小log(256)=5.45,所以計算時用 46*log(f(lj)+l)o(46=255/log(256)算法特點：wallis算法考慮了人眼視覺特性，因此 與laplacian等其他算法相比，可以對 進行比較好的銳化。返回二階微分銳化高斯-拉普拉斯算子lapid cion銳化算子對

11、圖像中的噪聲非ini常敏感，故在做銳化增強之前，需對圖像進 行平滑以消除或減弱噪聲的影響。inl _ 高斯拉普拉斯算子將平滑運算和銳化 運算結合在一起，罪常適合被噪聲污染命圖 像進行銳化增強占-階與二階微分的邊緣提取效果比較以sobel及l(fā)dqkjcicin算法為例進行比較。 sobel算子獲得的邊界是比較粗略的邊界, 反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界 比較清晰； laplacian算子獲得的邊界是比較細致的 邊界。反映的邊界信息包括了許多的細節(jié) 信息，但是所反映的邊界不是太清晰。其他銳化算法空間域高通濾波圖像邊緣與高頻分量相對應，故使用空間域 高通濾波可讓高頻分量通過，限制低頻分量，從而

12、 達到銳化目的其他銳化算法其他銳化算法2、方向模板匹配'1!原理：將8個方向的模板，在銳化時順序作用于同_圖像窗口，對每一個模板都進行相應的運算, 用最大的輸出來作為窗口中心點像素的銳化輸出值典型的模板有robison. prewitt. krisch模m小結微分類型代表算法邊界細節(jié)一階微分sobel算法roberts算法priwitt 算法邊界粗略 但清晰邊界細節(jié) 較少二階微分laplacian 算法wallis算法邊界細致 但不清晰邊界細節(jié) 豐富上機實驗圖像銳化sobel算子、prewitt算子以及高斯-拉普拉斯算子實現(xiàn)圖像銳化上機參考程序1 實驗效果圖1 上機參考程序2 實驗效果

13、圖2k平浮雕效果返回水平邊緣的提取效果垂直邊緣的提取效果e矩形目標物的單方向銳化返也交叉銳化效果圖例1沖鯉果圖例2-士交叉銳化與水平銳化的比較<4水平銳化交叉銳化返回sobel銳化效果示例15交叉銳化sobel銳化sobel銳化效果示例2交叉銳化sobel銳化返回priwitt銳化效果圖例sobel銳化priwitt 銳化返也階銳化方法的效果比較 巫(a)原(b) sobel算法(c) priwitt算法(d) roberts算法(e)水平銳化(f)垂直銳化lap i ac i an銳化效果圖例475a返也lap i ac i an變形算子銳化效果sh2/¥ -竽 ：一 、ah

14、4.2rr.-：r止laplacian算子邊緣提取效果|返回滋:70j"7ii is算法效果示例返回wai i is算法與laplacian算法的比較laplacian 算法wallis算法返也sobe-ljitlap-acian0lll迷淞sobe -滾左 lap-ac ianfe上機參考程序3i=imread('camerama n.tif);bw1 = edge(i, 'sobel');bw2 = edge(i, 'prewitt');返也bw3 = edge(i/log'); subplot(221)mshow ; subplot(2,2,2),imshow(bw 1); subplot(2,2,3)/imshow(bw2); subplot(2,2,4)/imshow(bw3);i=imread('camerama n.tif);subplot(2,2/l);imshow(i);title('originar);k=fspecial('laplacian'z0.7);kl=filter2(k,1)/100;subplot(2,2,2);imshow(kl);title('laplacian,);l=fspecial('sober);ll=