一次函數(shù)解析式的求法PPT精品文檔

1、.1求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)的解析式.2.3（1）若點(diǎn)A（-1，1）在函數(shù)y=kx的圖象上則k= .（2）在一次函數(shù)y=kx-3中，當(dāng)x=3時(shí)y=6則k= .（3）一次函數(shù)y=3x-b過(guò)A（-2，1）則b= ,。1用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(1)先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的_，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做_(2)探究：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2,5)和(4,2)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式系數(shù)待定系數(shù)法52kb24kb412:物理課擾亂課堂，并把校服的字洗掉！12.62、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) 的自變量的自變量x=3時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y=5；當(dāng)當(dāng) x=-4時(shí)，時(shí)

2、，y=-9。根據(jù)解決上面問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，你。根據(jù)解決上面問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，你能寫(xiě)出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？能寫(xiě)出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？3、 已知直線已知直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，10）和點(diǎn)）和點(diǎn)（24，20），求），求k與與b。 4、已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （-2，1），且一次函數(shù)圖象與），且一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)Q（0，3）。）。（1）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(重點(diǎn))例 1：直線 ykxb 在坐標(biāo)系中的圖象如圖 1，則(圖 1思路導(dǎo)引：根

3、據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式中未知數(shù)的系數(shù)答案：B【規(guī)律總結(jié)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要根據(jù)題意找出函數(shù)上的已知兩點(diǎn)坐標(biāo).91、一次函數(shù)y=kx+5與直線y=2x-1交于點(diǎn)P(2，m)，求k、m的值2、已知函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個(gè)一次函數(shù)y=-2x-1的圖象相交于y軸上的點(diǎn)A，且x軸下方的一點(diǎn)B(3，n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，n滿(mǎn)足關(guān)系n2=9.求這個(gè)函數(shù)的解析式. 3、若直線、若直線y=kx+by=kx+b平行直線平行直線y=-3x+2y=-3x+2，且，且在在y y軸上的的截距為軸上的的截距為-5-5，則，則k=k= ，b=b= 。1已知一次函數(shù)，當(dāng) x2 時(shí)，

4、y3；當(dāng) x1 時(shí)，y3，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)圖 3y2x1y2x12在圖 3 中，將直線 OA 向上平移 1 個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_.11把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析式中，得一次函數(shù)解析式為為_(kāi).把點(diǎn)把點(diǎn)_ , _ 代代入所設(shè)解析式入所設(shè)解析式得得設(shè)設(shè)一次函數(shù)的一次函數(shù)的解析式解析式為為_(kāi) 已知已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，5)和點(diǎn)和點(diǎn)(1，3),求出一次函數(shù)的解析式求出一次函數(shù)的解析式.解：解：ykx+b(2，5)(1，3)解解得得, k_b_2513.12(4)生物學(xué)家研究表明：生物學(xué)家研究表明

5、：某種某種蛇的長(zhǎng)度蛇的長(zhǎng)度y y(cm)(cm)是其是其尾長(zhǎng)尾長(zhǎng)x x(cm)(cm)的一次函數(shù)；的一次函數(shù)；當(dāng)蛇的當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為尾長(zhǎng)為 14cm14cm時(shí)時(shí), , 蛇的長(zhǎng)為蛇的長(zhǎng)為105.5cm105.5cm; ; 當(dāng)蛇的當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為尾長(zhǎng)為6 cm6 cm時(shí)時(shí), , 蛇的長(zhǎng)為蛇的長(zhǎng)為45.5 cm45.5 cm；當(dāng)蛇的當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為尾長(zhǎng)為10 cm10 cm時(shí)時(shí), ,這條這條蛇的長(zhǎng)度蛇的長(zhǎng)度是多少是多少? ?你會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題嗎你會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題嗎? ?解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y y=k=kx x+b.+b.依題意得依題意得14k+b=10

6、5.56k+b=45.5解之得解之得K=7.5b=0.5函數(shù)的解析式為函數(shù)的解析式為y=7.5x+0.5y=7.5x+0.5當(dāng)當(dāng)X=10X=10時(shí)時(shí)y=7.5y=7.5答答: :當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10 cm10 cm時(shí)時(shí), ,這條蛇的長(zhǎng)度是這條蛇的長(zhǎng)度是75.5cm75.5cm.13小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？.141、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),且與且與兩坐標(biāo)軸形成

7、的三角形面積等于兩坐標(biāo)軸形成的三角形面積等于1.求求出一次函數(shù)的解析式出一次函數(shù)的解析式.2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x-2（1）向下平移）向下平移4個(gè)單位得到的解析式（個(gè)單位得到的解析式（2）向右平移）向右平移2個(gè)單位后的解析式（個(gè)單位后的解析式（3）直線）直線l與一次與一次函數(shù)函數(shù)y=2x-2直線關(guān)于直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),求解析求解析式。式。.153. 3. 若直線若直線y=3x+by=3x+b與兩坐標(biāo)軸與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是所圍成的三角形的面積是6 6個(gè)個(gè)面積單位，求面積單位，求b b的值的值. .164.一次函數(shù)的圖象與直線一次函數(shù)的圖象與直線x+y-6=0交于交于A(5,

8、m)點(diǎn)，且與直線點(diǎn)，且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，求一次函數(shù)的無(wú)交點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式。解析式。.176、已知直線、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2.5，0），且與坐標(biāo)軸所圍），且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為成的三角形的面積為6.25，求，求該直線的解析式。該直線的解析式。7、已知直線、已知直線y=2x-4向左平移向左平移4個(gè)單位后的解析式個(gè)單位后的解析式8、判斷點(diǎn)、判斷點(diǎn)A(3，2)、B(-3，1)、C(1，1)是否在一直線上？是否在一直線上？.1878652431y012345x678(3，6)(0，3)畫(huà)函數(shù)畫(huà)函數(shù)y=y=x x+3+3的圖象的圖象y=x+3.19函數(shù)解函數(shù)解析式析

9、式y(tǒng)=kx+by=kx+b(k0)(k0)選取選取解出解出滿(mǎn)足條滿(mǎn)足條件的兩件的兩點(diǎn)點(diǎn)(x1,y1)與與(x2,y2)一次函一次函數(shù)的圖數(shù)的圖象象直線直線畫(huà)出畫(huà)出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)的思想方法：數(shù)形結(jié)合.201.設(shè)設(shè)一次函數(shù)的一般形式一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;2.根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件列列出關(guān)于出關(guān)于k , b 的二元一次方程的二元一次方程組組3.解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組,求求出出k, b ;4 .據(jù)求出的據(jù)求出的 k, b的值，的值，寫(xiě)寫(xiě)出所求的出所求的解析式解析式.解題的步驟解題的步驟: 象剛才這樣先象剛才這樣先設(shè)設(shè)待求的函

10、數(shù)關(guān)系式待求的函數(shù)關(guān)系式(其中含有其中含有未知的系數(shù)未知的系數(shù))，再根據(jù)條件，再根據(jù)條件列列出方程或方程組，出方程或方程組，求求出未知系數(shù)，從而具體出未知系數(shù)，從而具體寫(xiě)寫(xiě)出關(guān)系式的方法出關(guān)系式的方法,叫做叫做待待定系數(shù)法定系數(shù)法.分段函數(shù)的解析式例 2：從廣州市向北京市打長(zhǎng)途電話(huà)，按時(shí)間收費(fèi)，3 分鐘內(nèi)收費(fèi) 2.4 元，每加 1 分鐘收費(fèi) 0.5 元，求時(shí)間 t(分)與電話(huà)費(fèi) y(元)之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象思路導(dǎo)引：分段函數(shù)要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述2分段函數(shù)在一個(gè)變化過(guò)程中，函數(shù) y 隨自變量 x 變化的函數(shù)解析式有時(shí)要分成幾部分，這樣在確定函數(shù)解析式或函數(shù)圖象時(shí)，要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述這種函數(shù)通常稱(chēng)為分段函數(shù)解：當(dāng) 0t3 時(shí)，y2.4；當(dāng) t3 時(shí)，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函數(shù)圖象由一條線段和一條射線組成，如圖 2：圖 2【規(guī)律總結(jié)】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù)，求出的分段函數(shù)解析式必須寫(xiě)出自變量的取值范圍.243某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月