氣候條件下以模糊建模為基礎(chǔ)的電力系統(tǒng)風(fēng)險評估

1、氣候 條件下以模糊建模為基礎(chǔ)的電力系統(tǒng)風(fēng)險評 摘要天氣狀況的模糊性和周邊氣候區(qū)之間的邊界對架空線路故 障率的建模有很大的影響。本文還介紹了故障率乘數(shù)（ FRM） 對天氣 影響的估計，并建立了一個用 LW 、LI 作為輸入邏輯變量的模糊推理 系統(tǒng)。在次基礎(chǔ)上， FRM 和時變故障率是通過馬丹尼的最大最小質(zhì)心 法獲得。然后，時變恢復(fù)時間和故障率用來模擬一條線橫貫幾個氣候 區(qū)域考慮模糊邊界的情況。最后，與天氣相關(guān)的故障率和恢復(fù)時間、 被應(yīng)用與電力系統(tǒng)靜態(tài)安全的風(fēng)險評估。在新英格蘭 39 路測試系統(tǒng) 的模擬結(jié)果證明了將天氣因素并入風(fēng)險評估的重要性，并證明了此提 出方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞 天氣狀況

2、、模糊推理、風(fēng)險、靜態(tài)安全.介紹 對于過去的十年來說，由于嚴重的颶風(fēng)和冰暴的影響，美國和加拿大發(fā)生了幾次 大規(guī)模的停電和網(wǎng)絡(luò)中斷事故【 1 】，【 2 】。在 2008 年初，冰雨、暴雪等災(zāi)難性 的惡劣天氣襲擊中國南部地區(qū)， 大范圍的電力系統(tǒng)遭受電線斷裂、 冰凍、塔倒塌、 停電、設(shè)備損壞等事故【 3 】。不利的天氣狀況不僅挑戰(zhàn)著安全和電氣系統(tǒng)的可靠 操作，也導(dǎo)致了嚴重的經(jīng)濟損失和社會影響。戶外組建是天氣狀況影響的主體。 在不利天氣因素下的故障率明顯高于平時 【 4 】 近幾年，大多注意力被吸引到如何將天氣影響納入到電力系統(tǒng)安全評估中這個問 題上。將天氣分類為不利和普通兩種狀態(tài)下的雙狀態(tài)模型在

3、4 中提出。納入極端天氣狀 況的三狀態(tài)模型和多狀態(tài)模型分別在【 5 】、【 6】中被介紹。等效電路模型被用于 傳輸線遍歷幾個經(jīng)歷【 7 】中不同天氣狀態(tài)的地區(qū)。這些方法為確定的天氣狀況 分配了一個確定的故障率。實際上，傳統(tǒng)模型忽略了天氣的模糊特性。一方面，語言的模糊性。用來描述天氣決定了的模糊分類天氣的狀態(tài)。另一方面，當(dāng)一個 傳輸電線遍歷了幾個氣候區(qū)，一個比通常會在各個地區(qū)得到指示線，而不存在明 顯的邊界與氣候地區(qū)?；跉v史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計理論， 【8 】獲得故障率的三角型隸屬 度函數(shù)和確定天氣狀況下的恢復(fù)時間。然而，這種方法任然不能跟蹤、天氣的連 續(xù)變化。本文提出考慮兩種模糊性的影響這種新穎的方法

4、。 FRM 被用于故障率對變化天氣 的影響對應(yīng)于 LW與FRM之間。LI與FRM 之間的是構(gòu)建一個模糊推理系統(tǒng)。 通 過時變故障率和回復(fù)時間、超載和低壓風(fēng)險指標由對氣候區(qū)之間的模糊邊界而獲 得。本文的其余部分組織如下。 第 2 節(jié)通過 LW 和 LI 作為輸入變量建立了一個馬丹尼 模糊系統(tǒng)的推論。第 3 節(jié)提出了時變恢復(fù)時間模型。第 4 節(jié)對一個傳輸電線遍歷 氣候區(qū)的情形下的模型進行了描述。第 5 節(jié)中描述了電力系統(tǒng)靜態(tài)安全風(fēng)險評估 的原則。第 6 節(jié)中給出個例研究，把天氣相關(guān)故障率和恢復(fù)時間用于風(fēng)險評估。 隨之而來，結(jié)論在第 7 節(jié)中給出。.基于天氣狀況的故障率建模。 天氣狀況由各種天氣因素

5、構(gòu)成。 歷史數(shù)據(jù)表明。 影響故障率的因素主要包括風(fēng)力、 霜凍、降水等。A. 時變故障率模型這里介紹 FRM，用于估計天氣因素對故障率的影響。時變故障率 (t) 可以在下面 公式中使用。1）avg 是故障率的平均值。B、雙輸入變量馬丹尼模糊推論。 電氣系統(tǒng)存在兩種形式的不確定性、隨機性和模糊性。由于缺乏統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過可 能的模型來證明天氣狀況對故障率的影響是十分可取的。然而，在模糊語言中，天 氣狀況可以被很好的描述。因此，用天氣因素作為輸入變量來建立一個模糊推理系 統(tǒng)應(yīng)該是個合理的選擇。此處，利用馬丹尼最大最小質(zhì)心法【 10 】，F(xiàn)RM 可以通過 規(guī)定的模糊法則獲得。1） 天氣狀況對 FRM 的

6、影響。【11 】中建立了 LW 和 LI 的模型，通過歷史數(shù)據(jù)分別得出 LW 和 LI 與故障率之 間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，如表、所示，通過以 avg （LW、L2 不同等級之間 的關(guān)系）劃分故障率，從而得到相應(yīng)的 FRM 。從而，通過隸屬函數(shù)將 LW、LI 對 FRM 的影響表示出來。表 FRM 作為 LW 的隸屬函數(shù)LW0,0.9(0.9,1(1,1.1(1.1,1.2(1.2,1.5(1.5,+)FMR0.00250.21.251.57.510LW 的單位是 d LW（風(fēng)負載的設(shè)定值）表， FRM 作為 LI 的隸屬函數(shù)LW0,0.3(0.3,0.5(0.5,0.9(0.9,1(1,1.1

7、(1.1,1.2(1.2,1.5(1.5,+)FMR00.4511.535710LW 的單位是 dLW 冰負載的設(shè)定值)。a)風(fēng)力負載邏輯變量 LW 的定義用以表明傳輸電。線的風(fēng)力負載，圖 1 所示為其相應(yīng)的 隸屬函數(shù)LW。邏輯變量 FRMLW的定義用以表明 FRM 對LW的聯(lián)系。圖 2所示為其隸屬函數(shù)。 b)霜凍負載邏輯變量 L2 的定義用以表明傳輸電線的風(fēng)力負載霜凍負載，圖 3 所示為其相對 應(yīng)的隸屬函數(shù) LI。邏輯變量 FRM LI的定義用以表明 FRM對 LI的聯(lián)系。圖 4 所示為其隸屬函數(shù)。2 )模糊規(guī)則與推理的過程一個雙輸入、單輸出模擬推理系統(tǒng)的建立用于研究天氣狀況對傳輸電線故障

8、率的影響。通過以上隸屬函數(shù)，得出 48 條獨立的模糊法則。模糊法則的原理表 述如下： 當(dāng)輸入的邏輯變量與 FRM 的不同隸屬函數(shù)相關(guān)聯(lián)， 與較高的 FRM 一致 的將被采納。 IF-THEN 準則變換為操作系統(tǒng)的經(jīng)驗， 對模糊推理系統(tǒng)和準則的熟 悉掌握， FRM 的推理價值通過馬丹尼最大最小質(zhì)心法定義。.時變恢復(fù)時間模型。 電力系統(tǒng)的恢復(fù)時間主要受到天氣狀況和修理防護可用資源兩個因素。故障每時 每刻都有可能發(fā)生，無論白天黑夜，工作時，節(jié)假日，還是不同的季節(jié)都將導(dǎo)致 不同長度的恢復(fù)時間。三個不同程度的因素。 f h(t) 、fd(t) 、f s(t)用以不同的考慮之 中。表和表分別表明了 fh(

9、t)和 f s(t)的值。至于 fd(t) 在工作日分配 1，在節(jié)假日分配 1、2【12 】。表時刻天氣因素的值Hour1-78-1819-24fh(t)1.211.1表季節(jié)天氣因素的值SeasonSpringSummerAutumnWinterfs(t)11.111.2時變恢復(fù)時間可以由以下公式計算而得 :（2）ravg 是恢復(fù)時間的平均值。.跨氣候區(qū)線路的故障率及其恢復(fù)時間 對于同一氣候區(qū)內(nèi)的線路， 故障率和恢復(fù)時間可分別通過 （ 1 ）和（2）相加得到。 然而，在一個大的電力系統(tǒng)范圍內(nèi)，尤其是對于高壓電長途運輸網(wǎng)絡(luò)而言。偏偏 一條運輸線路會穿過兩個、甚至更多的氣候區(qū)，并在同一時間經(jīng)歷著幾

10、種不同的 天氣狀況。鑒于相鄰氣候區(qū)的模糊邊界，本文采用故障率及修復(fù)時間為模型作為 穿越界線。取一個一條穿越兩個相鄰氣候區(qū)的線路 A 和 B 為例，假設(shè)位于 A 中的總長度占 比例為 R。而在 B 中的比例為（ 1-R ），則等效的故障率及恢復(fù)時間為【 13 】： （3）（4）其中A,rA 和B 分別為地區(qū) A 和 B 的故障率及恢復(fù)時間。應(yīng)該注意到這兩個氣 候區(qū)并沒有一個明顯的界線， R 是一個模糊樹。模糊計算時 E,rE 可以當(dāng)作（ 3）和（ 4）中的最小上解和最小下界通過觀察（ 3）我們發(fā)現(xiàn)E不同于 R 的單調(diào)性。因此：（5）公式（ 4）可重寫為：（6）（7）顯然， S影響著R的單調(diào)性，

11、rE不同于 S的單調(diào)性。因此恢復(fù)時間可以估算為：（8）（9）.電力系統(tǒng)靜態(tài)安全風(fēng)險評估A.風(fēng)險評估的重要原則 電力系統(tǒng)風(fēng)險評估包括兩大主要方面：確定系統(tǒng)的安全等級 i.e 和可能發(fā)生意外 事故的嚴重程度。風(fēng)險指數(shù)可以用來反映對電力系統(tǒng)偶發(fā)事件全面的影響。 過載是電力系統(tǒng)靜態(tài)安全的一個重要方面。超過的風(fēng)險特征的次數(shù)及嚴重程度超 過了分支功率流容量限制超載風(fēng)險可通過【 14 】計算：（10）其中 xt 為目前的狀態(tài)系統(tǒng) t，Et 可能是目前狀態(tài)的應(yīng)急數(shù)字 i,Xt+1 是狀態(tài)系統(tǒng) 在下一時間 t+1 時的值。P（Ei，Xt+1|Xt ）是可能發(fā)生的當(dāng)前狀態(tài) E和 X 下的值。 NE 是當(dāng)前狀態(tài)下可

12、能仍然發(fā)生的總量值， SOL 為嚴重超載的量。 低壓是電力系統(tǒng)靜態(tài)安全另一重要方面。低壓風(fēng)險可能體現(xiàn)在母線電壓嚴重低于 正常水平，低壓風(fēng)險可通過下式計算：其中 SLV 為低壓的嚴重程度B.應(yīng)急模型的概率由于故障率及恢復(fù)時間在確定的氣候區(qū)內(nèi)需要用到（ 1）和（ 2）式，可先用下式 進行計算：（12）當(dāng)線路跨地區(qū)時，通過（ 5）（9 ）計算的故障率和恢復(fù)時間是模糊值，包括前式 （ 12 ）也為一個模糊值。突發(fā)時間引起的系統(tǒng)的一個或多個組件的損壞。假設(shè)每一個組件都是獨立的，那 么這條線路的故障率可通過下式計算：（13）C. 意外事故精確模型1）超過載的嚴重程度假設(shè)一種緊急狀況， i 支路電流功率為

13、Fi，當(dāng)電流在一分支的功率為 Fo ，系統(tǒng)操 作員則把過載風(fēng)險記作 0。 i 支路的過載損失定義為：（14）i 支路的過載嚴重程度定義為：（15）2）低壓的嚴重程度當(dāng)出現(xiàn)應(yīng)急事件總線 i 電壓值為 Vi ，當(dāng)總線電壓值為 Vo 是，系統(tǒng)操作員可將該 總線低壓風(fēng)險視為 0.總線的低壓損耗定義為：主線的低壓的嚴重程度定義為：17).案例研究電力系統(tǒng)允許的系統(tǒng)安全靜電的計劃評估方法是英國新的 39 線測試系統(tǒng)所 允許的。下面的幾種假設(shè)是系統(tǒng)的初值： （1）系統(tǒng)被分為三種氣候條件， I,e.A,B 和 C，如圖 5 所示。（2 ）傳播線路平均故障率為每年每 100KM0.22% ，平均恢 復(fù)時間是 8

14、 小時。（ 3）對于比率 R，模糊功能 Rmin,Rmin,Rmax,Rmax 被用于 計算。（4）負載上升 20% 。A.天氣不可避免的因素。 為了用模糊影響，首先建立系統(tǒng)。計算確定天氣條件下的故障率，我們應(yīng)該得到 相 應(yīng) 的 FRM 值 。 首 先 ， 假 定 在 A 條 件 下 ， 在 冬 天 的 周 末 時 間 t,LW=1.08dlw,LI=0.8dlw, 模糊影響的步驟在圖 6 中闡明。條件 A 下的 FRM 值為 3.1977. 通過應(yīng)用 FRM 數(shù)字的值。我們可得到 A 條件下失 敗速率的值。然后每條都可以計算出來。 （12）B和 C條件可用相同的方法求出。 用 3-18 線作

15、為例子說明。 其中一條線穿過氣候條件。 假設(shè)比率為 R ，代表條件 A 的比率，是【 0.55,0.55,0.75,0.75 】條件 A 的 FRM 為 3.1977 ，條件 C 的 FRM 為 1.7487. 三 角 關(guān) 系 起 到 計 算 故 障 率 和 回 復(fù) 時 間 的 作 用 。 結(jié) 果 分 別 是 【 0.9674,1.0224,1.0775 】和【 13.714,14.462,15.120 】然后必須值 0.,0.,0. 用 （18 ）得到。B.安全靜電分析。天氣獨立的特性是能量系統(tǒng)。 安全靜電影響評估所允許的 N-1 的條件失敗導(dǎo) 致過載和低電壓的不測定性被用于分析。 假定在

16、A 條件下，LWa=0.98,LIa=0.92; 在條件 B 下， LWb=0.75,Lib=0.76; 在條件 C，LWc=0.56,LIc=0.62. 三角關(guān)系起到計算和過載低電壓保護的作用，分別在表 V 和VI 中給出表基于天氣的過載的嚴重性與風(fēng)險RegionSeverity/10 3Risk/10 -4TrianglemembershipfunctionAccuratevalueA3.23613.9517,3.9532,3.95463.9532B2.38824.4655,4.4828,4.50014.4828C1.58472.2526,2.2852,2.31782.2852System

17、7.209210.6698,10.7212,10.7710.721225表基于天氣的低壓的嚴重性與風(fēng)險RegionSeverityRisk/10 -6TrianglemembershipfunctioAccuratevalueA18.80192.5476,2.5603,2.57312.5603B1.90020.2655,0.2678,0.27010.2678C12.85721.7132,1.7217,1.73031.7217System33.55934.5263,4.5498,4.57354.5498過載和低電壓的值，考慮到的因素在表 VII 中給出。表非基于天氣的過載與低壓的風(fēng)險Region

18、ABCSystemOverloadRisk/10-43.82873.64081.94949.4189Low-voltageRisk/10 -62.18000.23081.48253.8933從表 V 和 VI、VII 中，我們可以看出能量系統(tǒng)的安全靜電因素對計算產(chǎn)生了 影響。當(dāng)系統(tǒng)遇到不利的天氣條件時，如果我們不加上天氣因素，相比與考慮了 天氣因素的風(fēng)險值， 條件 A 和 B 和 e 的風(fēng)險是樂觀的。 圖 VII 和 VIII 描述了過載 的低電壓連續(xù)幾小時考慮天氣因素的風(fēng)險值。條件 A、B、C 的 LW 和 LI 的值是 相同的。從圖 7、圖 8 可以看出當(dāng)天氣條件隨時間變化時，條件 A 、B、C 的過載和低電壓 的風(fēng)險與是否考慮天氣條件相關(guān)。在 1 小時和 6 小時是，天氣條件相對而言比較 正常。過載和低電壓的風(fēng)險值，被認為天氣的影響比沒有天氣影響