巧用數(shù)學(xué)方法妙現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)

1、 巧用數(shù)學(xué)方法，妙現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí) 荔園外國(guó)語(yǔ)小學(xué)西校區(qū) 古曉芳？個(gè)一、 數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)計(jì)算直觀化。所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由數(shù)思形、見(jiàn)形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題的一種思想方法。數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化，使學(xué)生看得見(jiàn)甚至摸得著，使學(xué)生易于接受，尤其是低年段學(xué)生以直觀思維為主，直觀教學(xué)取得事半功倍的效果。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在小學(xué)低年段計(jì)算教學(xué)方面常用到這種方法。 例如，3+1+4=12 簡(jiǎn)單的實(shí)物圖形將數(shù)學(xué)知識(shí)形象具體的展示在學(xué)生面前，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變成

2、直觀化的生活知識(shí)。實(shí)物圖將抽象的數(shù)用圖形直觀、形象地表示出來(lái)，非常便于學(xué)生理解和解決問(wèn)題?！皵?shù)形結(jié)合方法”讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w實(shí)物化、模型化，學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，輕松實(shí)效地快速掌握知識(shí)。二、抽象和概括，數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化。抽象是在頭腦中把同類(lèi)事物的共同的、本質(zhì)的特征抽取出來(lái)，并舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)特征的思維過(guò)程。這里的關(guān)鍵詞有兩個(gè)，抽取和舍棄，抽取的是事物的本質(zhì)特征，是我們要給予單獨(dú)考察的。而舍棄的是事物的非本質(zhì)特征。概括就是把個(gè)別事物的某些屬性推廣到同類(lèi)事物中去或者總結(jié)同類(lèi)事物的共同屬性的思維過(guò)程。概括包含兩方面，一是推廣，把個(gè)別事物的某些屬性推廣到同類(lèi)事物中去，二是總結(jié)，把同類(lèi)事物的共同

3、屬性總結(jié)出來(lái)。抽象和概括是兩種非常重要的數(shù)學(xué)方法，任何數(shù)學(xué)概念形成都離不開(kāi)抽象和概括，小學(xué)低年段的數(shù)學(xué)教材內(nèi)不再?gòu)?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念，但是數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，因此在低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中需要適當(dāng)?shù)?解釋數(shù)學(xué)概念來(lái)代替以概念為主的數(shù)學(xué)教學(xué)。例如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)角”時(shí)，就要分析組成“角”的各種特征，將非本質(zhì)特征形狀、位置、角度等與本質(zhì)特征端點(diǎn)、射線區(qū)別開(kāi)，并把本質(zhì)特征抽取出來(lái)，這就是抽象過(guò)程。再通過(guò)概括，形成了角的概念?！敖鞘怯梢粋€(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形”從而引導(dǎo)找出概念中關(guān)鍵詞“端點(diǎn)、兩條射線”，使學(xué)生掌握正確判斷角的方法。 又如,學(xué)習(xí)"分一分"時(shí),學(xué)生通過(guò)扣子的各種共

4、同特征(扣眼、形狀)抽象出來(lái),進(jìn)行分類(lèi)整理,通過(guò)兩組分扣子的抽象過(guò)程，再概括出分法不同，結(jié)果卻一樣的規(guī)律。抽象和概括是兩種不同的數(shù)學(xué)方法，抽象側(cè)重于分析和提煉。而概括側(cè)重于歸納和綜合。但二者又有著密切的關(guān)系。抽象是概括的基礎(chǔ)，概括是抽象的發(fā)展。三、數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)知識(shí)形象化。所謂“數(shù)學(xué)模型方法”（mathematical modeling method），是利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法，簡(jiǎn)稱(chēng)mm方法。是重要的數(shù)學(xué)思想方法，其關(guān)鍵是建立適合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即數(shù)學(xué)建模。例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)，認(rèn)識(shí)圖形，我提前布置學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)：利用家里的廢品盒子制作一個(gè)模型，并思考：你用了哪些形狀的盒子? 具體形象的模型將抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)一一展示在學(xué)生頭腦中，在動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生以能熟練地分辨各種圖形。數(shù)學(xué)方法的巧妙運(yùn)用，能使學(xué)生輕而易舉的獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。輕松愉快的課堂也能在低年段數(shù)學(xué)上體現(xiàn)，使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到幸福、快