電路理論華科汪建ch講稿PPT課件

1、第二章第二章 電路分析法法之一電路分析法法之一 等效變換法等效變換法電路結(jié)構(gòu)電路結(jié)構(gòu)包含的元件包含的元件簡單電路的含義簡單電路的含義串聯(lián)、并聯(lián)及星形串聯(lián)、并聯(lián)及星形、三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接同一類元件同一類元件本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：等效變換等效變換電路分析的基本依據(jù)：電路分析的基本依據(jù)：KCL、KVL；元件特性；元件特性等效：等效：對所關(guān)心的部分電路（未變換部分）對所關(guān)心的部分電路（未變換部分）而言，作用效果相同而言，作用效果相同變換：變換：對不關(guān)心的部分電路而言，力圖用對不關(guān)心的部分電路而言，力圖用較簡單的結(jié)構(gòu)代替原來比較復(fù)雜的較簡單的結(jié)構(gòu)代替原來比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)（復(fù)雜問題簡單化）結(jié)構(gòu)（復(fù)雜

2、問題簡單化）第1頁/共42頁+us-RsR1R2i-+uIf R=R1+R2+us-RsRi-+u-+usRPRui-+usRui只關(guān)心只關(guān)心u、i1221只關(guān)心只關(guān)心u u、i i第2頁/共42頁Rsis-+uiRis-+uiR只關(guān)心只關(guān)心u、i-+uN1i-+uN2i122-1 2-1 等效電路和等效變換的概念等效電路和等效變換的概念術(shù)語：二端電路、端口術(shù)語：二端電路、端口二端電路（一端口電路）等效的概念二端電路（一端口電路）等效的概念N1與與N2端口處的端口處的u-i關(guān)系關(guān)系完全完全相同。從而它們對連接到其上的同相同。從而它們對連接到其上的同一外部電路的作用效果相同。一外部電路的作用效果

3、相同。第3頁/共42頁2-2 2-2 線性電阻元件的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)線性電阻元件的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)教學(xué)方式：自學(xué)為主教學(xué)方式：自學(xué)為主教學(xué)要求：教學(xué)要求：（1 1）牢固掌握二端元件串聯(lián)、并聯(lián)的概念）牢固掌握二端元件串聯(lián)、并聯(lián)的概念 （電路的結(jié)構(gòu)特點，電特性）（電路的結(jié)構(gòu)特點，電特性）（2 2）牢固掌握線性電阻串聯(lián)的等效電阻）牢固掌握線性電阻串聯(lián)的等效電阻 ( (等值參數(shù)等值參數(shù)) ) ，電壓分配規(guī)律，電壓分配規(guī)律（3 3）牢固掌握線性電阻并聯(lián)的等效電阻）牢固掌握線性電阻并聯(lián)的等效電阻 ( (等值參數(shù)等值參數(shù)) ) ，電流分配規(guī)律，電流分配規(guī)律（4 4）會利用線性電阻串聯(lián)、并聯(lián)的規(guī)律分）會利用線

4、性電阻串聯(lián)、并聯(lián)的規(guī)律分 析計算線性電阻混聯(lián)電路（包括等效析計算線性電阻混聯(lián)電路（包括等效 電阻和各部分電壓、電流的計算）電阻和各部分電壓、電流的計算）+-u+-1u1Rnu2u+-+-nR2R1R2R+-1iui2i1R2RnR+-1iui2ini1G2GnGi第4頁/共42頁3 6 5 5 10 7 ab例例 求等效電阻求等效電阻 。( (注意對短路線的處理注意對短路線的處理) )cdR10R1R2R3R4R5R6R7R8R9ab例例 （見教材習(xí)題（見教材習(xí)題2-11c2-11c）aaabbbabR1R2R105 10 7 b5 10 7 abdc5 5 e2.5 10 7 be2.5 1

5、0 7 abc de5 .127ab487. 45 .195 .8775 .1275 .12abRabR第5頁/共42頁+us-Rsi-+u-+uiisRP2-3 戴維南戴維南（Thevenin）電路與諾頓電路與諾頓（Norton）電路的等效變換電路的等效變換2 2、端口的、端口的u-iu-i關(guān)系關(guān)系ui0i0uuS=RPiS，RS=RPiS=Us/RS，RP=RSRPiSiSuSuS/RS1 1、問題的提出、問題的提出u = usRSiu = RpiSRpi第6頁/共42頁3 3、等效條件、等效條件4 4、討論、討論（1 1）注意等效電路中電壓源電壓與電流源電流參考）注意等效電路中電壓源電壓

6、與電流源電流參考 方向的關(guān)系；方向的關(guān)系；（2 2）這樣的變換對受控電源也適用，但要注意變換）這樣的變換對受控電源也適用，但要注意變換 過程中應(yīng)將受控電源的控制量保留在電路中，過程中應(yīng)將受控電源的控制量保留在電路中， 必要時可將控制量轉(zhuǎn)移；必要時可將控制量轉(zhuǎn)移；（3 3）對變換了的部分不等效；）對變換了的部分不等效；（4 4）應(yīng)用）應(yīng)用+us-Rsi-+u-+uiisRP2 -3 戴維南戴維南（Thevenin）電路與諾頓電路與諾頓（Norton）電路的等效變換電路的等效變換uS=RPiS，RS=RPiS=Us/RS，RP=RS第7頁/共42頁Ex1. 求圖示電路中的電壓求圖示電路中的電壓u。

7、10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+2-3 戴維南戴維南（Thevenin）電路與諾頓電路與諾頓（Norton）電路的等效變換電路的等效變換10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+u-+5A10A第8頁/共42頁2/32/3 1 1 10A-+u+15A1 1 -10V10V10V2/32/3 1 1 1 1 10A-+-+u-+10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+u-+5A10A第9頁/共42頁10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+10V10V2/32/3 1 1 1 1 10A-+-+u-+5/3

8、5/3 1 1 10A-+u5/85/8 10A-+uu=10 5/8 =6.25V第10頁/共42頁Ex2. 求圖示電路的等效電路。7.5 15 40I-+1A15 I7.5 5 4I1A15 I10 7.5 15 -+1A15 uI83I2 -3 戴維南戴維南（Thevenin）電路與諾頓電路與諾頓（Norton）電路的等效變電路的等效變換換第11頁/共42頁-15 22.5V-+1.5A-15 或或8u u 845-45= - 控制量控制量轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 移移I= u157.5 7.5 -+1Auu 4587.5 -22.5 1A7.5 15 -+1A15 uI83I2-3 戴維南戴維南（Thev

9、enin）電路與諾頓電路與諾頓（Norton）電路的等效變換電路的等效變換第12頁/共42頁2 - 4 2 - 4 電壓源與支路并聯(lián)的等效電路電壓源與支路并聯(lián)的等效電路+-USR+-UIRISIU=US0UIUS+-US+-UI電壓源非電壓控制型！電壓源非電壓控制型！第13頁/共42頁問題問題: : (1)(1)如果如果N也是一電壓源，那么對它有何限制？也是一電壓源，那么對它有何限制？備注：類似的變換對受控電源也適用，不過要注意受控備注：類似的變換對受控電源也適用，不過要注意受控 電源的控制量。電源的控制量。(2)(2)這樣的變換對電壓源這樣的變換對電壓源U US S等效嗎等效嗎? ?+-US

10、+-UINISINN：二端元件或二端電路二端元件或二端電路+-US+-UI2 - 4 2 - 4 電壓源與支路并聯(lián)的等效電路電壓源與支路并聯(lián)的等效電路Ex1.求圖示電路的等效電路。+-2A5A3V8V10 2 +-5A3V8V第14頁/共42頁-10 +ui1 2 對中間支路對中間支路u=3i1+2u1= 3i1+2(2i1)= i1+-5A3V8V+-5V+-3V8V10 2 1 2 u1-+-2u13 u+-iEx2.求圖示電路的等效電路。10 21 2 u1-+-2u1u+-ii1-2.5 +ui第15頁/共42頁+us-Rsi-+u-+uiisRP戴維南電路與諾頓電路的等效變換戴維南電

11、路與諾頓電路的等效變換uS=RPiS，RS=RPiS=Us/RS，RP=RS-+uN1i-+uN2iN1與與N2端口處的端口處的u-i關(guān)系關(guān)系完全完全相同。從而它們對連接到其上的同相同。從而它們對連接到其上的同一外部電路的作用效果相同。一外部電路的作用效果相同。第16頁/共42頁+-US+-UINISINN：二端元件或二端電路二端元件或二端電路+-US+-UI+-UISINN：二端元件或二端電路二端元件或二端電路+-UIIS2-5 2-5 電流源與支路串聯(lián)的等效電路電流源與支路串聯(lián)的等效電路第17頁/共42頁 U1I2I3I2=I3+3+UU1=80+U30V 20 3 6 6 10 4A例例

12、 求電源的功率。求電源的功率。30V 3 6 6 4AI3+U1.5 4A+U5AU=9 1.5=13.5VI3= =2.75A 30U 6I2=I3+3=5.75AU1=80+U=93.5VP1= -4U1= -374WP2= -30I2= -172.5W第18頁/共42頁abR1R2R3R4R5cdacdR1R4R3R2R5bbdR3R2aR4R1R5c2-6 2-6 平衡電橋電路，三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的平衡電橋電路，三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-Y-等效變換等效變換電橋電路（橋式電路）電橋電路（橋式電路）（1）結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：各電阻為非串并聯(lián)各電阻為非串并聯(lián),R5為橋支路為橋支路,其余其余4條條

13、為橋臂為橋臂第19頁/共42頁（2 2）如何求端口的等效電阻？）如何求端口的等效電阻？2-6-1 2-6-1 平衡電橋電路平衡電橋電路1 1、平衡條件、平衡條件R1R3=R2R42 2、端口的等效電阻、端口的等效電阻3 3、兩種簡單的等效變換、兩種簡單的等效變換（1）電路中電位相等的點電路中電位相等的點短接短接（2）電路中電流為零的支路電路中電流為零的支路斷開斷開4-5 4-5 平衡電橋電路，三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的平衡電橋電路，三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-Y-等效變換等效變換acdR1R4R3R2R5bacdR1R4R3R2bacdR1R4R3R2bucd=0，icd= ucd/R5=0第20頁/共42

14、頁10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+Ex1. (2-3Ex1.的另一種解法的另一種解法)10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+將將a、b、c短接短接abc第21頁/共42頁b10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+ac2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+uabc5/35/3 1 1 10A-+u第22頁/共42頁RaRcRdRabRadRbd1 1、變換的思路、變換的思路2-6-2 三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-等效變換等效變換acdR1R4R3R2R5bacdR1R4

15、R3R2R5bRaRcRd第23頁/共42頁2 2、等效條件、等效條件R3R1R2123i1i2i3R12R23R31Y:u12+u23+u31=0（4-4）Y:u12=R1i1R2i2（4-5）:（4-6）Y：聯(lián)立（4-4）和（4-6）解出R1=三角形三邊電阻之和三角形三邊電阻之和R12R31三角形三邊電阻之和三角形三邊電阻之和R12R2=R23三角形三邊電阻之和三角形三邊電阻之和R31R3=R23R12u23i2= R23u12R31i1= u12R12u31u23=R2i2R3i3i1+i2+i3=04-5-2 三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-等效變換等效變換第24頁/共42頁Y

16、特別，如果特別，如果R12=R23=R31=R，則則R1=R2=R3=RY=R/3R12=R3R1R2R2R3R3R1+R23=R1R1R2R2R3R3R1+R31=R2R1R2R2R3R3R1+特別，如果特別，如果R1=R2=R3=RY，則則R12=R23=R31=R=3 RY2-6-2 三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-等效變換等效變換R3R1R2123i1i2i3R12R23R31Y：聯(lián)立（4-4）和（4-5）解出第25頁/共42頁Ex2. 求圖示電路中各電源提供的功率。求圖示電路中各電源提供的功率。10 10 20 20 10 20 10V10A+-abYui-+20 20 20

17、 10V10A+-+-ui2-6-2 三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-等效變換等效變換20 20 20 10V+-+-ui200V+-10V+ 203- 203 20310A+ui第26頁/共42頁20 20 20 10V+-+-ui200V+-電壓源提供的功率：電壓源提供的功率：電流源提供的功率：電流源提供的功率：i= + = 4.25A102010 200 40u=200 + 20 =105V10 200 40PUS= 10i=10 (4.25)= 42.5WPIS=10u=10 105=1050W2-6-2 三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的三端線性電阻網(wǎng)絡(luò)的Y-等效變換等效變換第27頁/共42

18、頁2-7 2-7 線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻2-7-1 2-7-1 入端電阻的定義入端電阻的定義線性電阻性網(wǎng)絡(luò)（不含獨立源） N0iu+-R=端口電壓端口電壓 u端口電流端口電流 i2-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法1 1、按定義、按定義+-uiR1R2R3R4Ex1. 求圖示二端電路求圖示二端電路 的入端電阻。的入端電阻。解：解：R=R1Riu+-R第28頁/共42頁解：解：i=4i1+i1 i1= 0.2iu=1 (i 10i1) +20i1=3iR=u/i=3 2 2、利用線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)，以及、利用線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)，以及Y-等效變

19、換逐步化簡等效變換逐步化簡3 3、特殊方法（適用于一些特殊結(jié)構(gòu)的電路）、特殊方法（適用于一些特殊結(jié)構(gòu)的電路）（1 1）梯形電路）梯形電路8V26V120V1A2A3AEx3.ui-+14 6 5 3 4 7 +-(26/7)A(47/7)A4-6 4-6 線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻Ex2. 求圖示二端電路的入端電阻求圖示二端電路的入端電阻。+-ui10i1i120 5 1 R= = R 17.87 ui120 47 72-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法第29頁/共42頁（2 2）平衡電橋電路的擴(kuò)展）平衡電橋電路的擴(kuò)展R1R2R3R4R5R6R7R

20、8ABCDFR1R2R3R4R5R6R7R8ABEOPQifR1R4R2R5R3R6= =then C= D , E= F O= P = Q2-7 2-7 線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻2-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法3 3、特殊方法（適用于一些特殊結(jié)構(gòu)的電路）、特殊方法（適用于一些特殊結(jié)構(gòu)的電路）第30頁/共42頁（3 3）對稱電路（電路在結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)上關(guān)于某一軸線）對稱電路（電路在結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)上關(guān)于某一軸線 或面對稱）或面對稱）+1 2 1 1 1 I-12Va b、+2 2 4 4 2 2 1 1 I-12VabEx4. 求電壓源提供的功

21、率。求電壓源提供的功率。P=124P=48WI= =4A12 32-7 2-7 線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻2-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法3 3、特殊方法（適用于一些特殊結(jié)構(gòu)的電路）、特殊方法（適用于一些特殊結(jié)構(gòu)的電路）第31頁/共42頁abcdefghabRR2RR2R2R2R2c e、f d、hgEx5. 求圖示正方體結(jié)構(gòu)電路的任意相鄰兩個頂點間的等效電阻。求圖示正方體結(jié)構(gòu)電路的任意相鄰兩個頂點間的等效電阻。 各電阻值均為各電阻值均為R R。2-7 2-7 線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)的入端電阻（3 3）對稱電路（電路在結(jié)

22、構(gòu)、元件參數(shù)上關(guān)于某一軸線）對稱電路（電路在結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)上關(guān)于某一軸線 或面對稱）或面對稱）Rab = R 712第32頁/共42頁2-8 2-8 無伴電源支路（純電源支路）的等效變換無伴電源支路（純電源支路）的等效變換問題的提出問題的提出支路方程支路方程+us-Rsi-+uius+-isu+-i-+uisRPu=uSRSiu=RPiS RPi第33頁/共42頁R4R3R2OOus-+R1R5iisR1R2R3R42-8-1 2-8-1 無伴電壓源的轉(zhuǎn)移無伴電壓源的轉(zhuǎn)移2-8 2-8 無伴電源支路（純電源支路）的等效變換無伴電源支路（純電源支路）的等效變換第34頁/共42頁R4R3R2OOu

23、s-+R1R5iR3R2R1R4R5ususi1i2+-+2OO1OO1OR3R2R1R4R5us-+us+-2Ous-R3R2R1usi1i3+-+OR4R5i2-+usOR1R4OR5R3R2 ususus-+-+第35頁/共42頁變換的規(guī)則：將電壓源沿其原來的參考方向，移過其所連接變換的規(guī)則：將電壓源沿其原來的參考方向，移過其所連接 的兩節(jié)點之一，并分別與該節(jié)點上的其它各支的兩節(jié)點之一，并分別與該節(jié)點上的其它各支 路串聯(lián)。路串聯(lián)。2-8-2 2-8-2 無伴電流源的轉(zhuǎn)移無伴電流源的轉(zhuǎn)移isR1R2R3R4isR1R2R3R4isisR1R2R3R4isis第36頁/共42頁isR1R2R

24、3R4R1R2R3R4isisR1R2R3R4isis 變換規(guī)則：變換規(guī)則： 將電流源順其原來的將電流源順其原來的 的參考方向，轉(zhuǎn)移到的參考方向，轉(zhuǎn)移到 包含電流源的任一回包含電流源的任一回 路上的各支路，并與路上的各支路，并與 這些支路并聯(lián)。這些支路并聯(lián)。第37頁/共42頁2 2、并聯(lián)、并聯(lián)（1 1）等效電容）等效電容C=C1+C2+C3+-iu1u2+-C1C2i2i1u+-(t=0)2-9 LTI2-9 LTI電容元件的串聯(lián)與并聯(lián)電容元件的串聯(lián)與并聯(lián)（2 2）初始電壓）初始電壓情況一情況一 并聯(lián)前各電容電壓相同并聯(lián)前各電容電壓相同情況二情況二 并聯(lián)前各電容電壓不同并聯(lián)前各電容電壓不同u1(0) u2(0)u1(0+)=u2(0+)=u (0+)1 1、串聯(lián)、串聯(lián)+-C1C2CkCnuk+-uiu= uk= uk(0) + i( )d t01Ckk=1nnk=1u(0)= uk(0) k=1n1Cknk=11C= （1）等效電容（2）電壓分配關(guān)系uCCukk（2）電流分配關(guān)系iCCikk第38頁/共42頁電荷慣性原理電荷慣性原理：在集中參數(shù)電路中，對包含電容支路的任一：在集中參數(shù)電路中，對包含電容支路的任一 節(jié)點或割集，若各非電容支路的電流都不允節(jié)點或割集，若各非電容支路的電流都不允 許出現(xiàn)無界情況，