許昌學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)介紹

1、20112011年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)時間安排年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)時間安排培訓(xùn)時間培訓(xùn)時間培訓(xùn)內(nèi)容培訓(xùn)內(nèi)容培訓(xùn)教師培訓(xùn)教師7月月02日日-7月月06日日數(shù)學(xué)建模競賽基本介紹數(shù)學(xué)建模競賽基本介紹 優(yōu)化問題優(yōu)化問題 圖論圖論matlablingo軟件使用軟件使用張亞東張亞東7月月07日日-7月月10日日微分方程模型微分方程模型李雪臣李雪臣7月月11日日-7月月13日日計算方法計算方法 模糊數(shù)學(xué)模糊數(shù)學(xué)張亞東張亞東7月月14日日-7月月21日日統(tǒng)計模型統(tǒng)計模型 對策論對策論決策論層次分析決策論層次分析Spass(SAS) wordexcel 軟件的使用軟件的使用岳曉鵬岳曉鵬7月月22日日-7月月26日日模擬訓(xùn)練一

2、模擬訓(xùn)練一教師組教師組第二階段：第二階段：20112011年年8 8月月1212日日8 8月月2626日，對歷年建模競賽試題進行分析日，對歷年建模競賽試題進行分析并模擬訓(xùn)練。并模擬訓(xùn)練。第一階段：數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟第一階段：數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟培訓(xùn)地點培訓(xùn)地點: B2-303教室教室 公共實驗中心公共實驗中心 301機房機房內(nèi)容概要內(nèi)容概要全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽簡介許昌學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽活動2010年數(shù)學(xué)建模競賽賽題分析Q & A數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模: 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的第一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的第一步數(shù)學(xué)建

3、模數(shù)學(xué)建模: 通常有通常有本質(zhì)性本質(zhì)性的困難和的困難和原始性原始性的創(chuàng)新的創(chuàng)新(關(guān)鍵一步關(guān)鍵一步) Pure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Driving“源源”（Motivation）遠）遠“流流”（Impact）長）長實際問題實際問題數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematical Modeling 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model) (Mathematical Model) 和和數(shù)學(xué)建模（數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling)Mathematical Modeling)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型: 對于一個對于一個現(xiàn)實對象現(xiàn)實

4、對象，為了一個，為了一個特定目的特定目的,作出必要的作出必要的簡化假設(shè)簡化假設(shè)，根據(jù)對象的，根據(jù)對象的內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律，運用適當(dāng)?shù)倪\用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具，得到的一個，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)實對象的信息現(xiàn)實對象的信息數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實對象的解答現(xiàn)實對象的解答數(shù)學(xué)模型的解答數(shù)學(xué)模型的解答表述表述求解求解解釋解釋驗證驗證(歸納)(演繹)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模的全的全過程過程現(xiàn)實世界現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)世界（美國大學(xué)生）數(shù)學(xué)建模競賽(MCM) 1985年開始舉辦，每年一次年開始舉辦，每年一次(2月月)；“國際競賽國際競賽” 我國我國(清華等校清華等校) 1989年開始每年參加，英文答卷年開始每

5、年參加，英文答卷 MCM-2010有約有約14國國(地區(qū)地區(qū))2254隊參賽，其中我國隊參賽，其中我國占占82%; ICM-2010有有356隊參賽，其中我國占隊參賽，其中我國占93% 每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年 UMAP雜志雜志 1999年起又同時推出交叉學(xué)科競賽年起又同時推出交叉學(xué)科競賽（Interdisciplinary Contest in Modeling ICM) 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/美國美國MCM+ICMMCM+ICM競賽規(guī)模競賽規(guī)模中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCMCUMCM） 19921992年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會年

6、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CSIAM)(CSIAM)開始組織開始組織 19941994年起教育部高教司和年起教育部高教司和CSIAMCSIAM共同舉辦共同舉辦( (每年每年9 9月月) ) 20102010年年3333省省/ /市市/ /區(qū)區(qū)( (含港澳含港澳) )及新加坡和澳大利亞共及新加坡和澳大利亞共11961196所學(xué)校所學(xué)校1731117311個隊個隊隊參加隊參加 賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識”（20012001年起年起刊登于當(dāng)年刊登于當(dāng)年“工程數(shù)學(xué)學(xué)報工程數(shù)學(xué)學(xué)報”） 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/http:/ 獎勵：證書獎勵：證書 （“

7、一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益”） 等級：全國一等等級：全國一等2%2%、二等、二等 6% 6%；賽區(qū)獎；賽區(qū)獎1/3 1/3 非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生約非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生約90%90%（其中約（其中約10%10%來自非理工類專業(yè)）來自非理工類專業(yè)）獎項年度國家級省級參加隊數(shù)一等獎二等獎一等獎二等獎三等獎2010年4168192009年4917302008年2583182007年1651132006年13152005年2352004年33許昌學(xué)院參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽情況許昌學(xué)院參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽情況學(xué)生歡迎：學(xué)生歡迎：“一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益”研究生導(dǎo)師們的認(rèn)同研究生導(dǎo)師們

8、的認(rèn)同企業(yè)界的認(rèn)同贊助企業(yè)界的認(rèn)同贊助教育改革同行的認(rèn)同：教育改革同行的認(rèn)同：“成功范例成功范例”國際同行的認(rèn)同國際同行的認(rèn)同競賽的反響競賽的反響IBM 中國研究中心中國研究中心- 招聘條件招聘條件Position title: Business Optimization(BJ)1Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job sc

9、heduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus -Feb. 18, 2006, http:/ 中國研究中心中國研究中心: Business Analysis Optimization Job Requir

10、ements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under pressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data

11、 mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Awar

12、d in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.-March 26, 2009, http:/ 賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題 答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解(通常用通常用計算機計算機)、結(jié)果分析和檢驗等的論文、結(jié)果分析和檢驗等的論文形式形式 3名大學(xué)生組隊，在名大學(xué)生組隊，在3天內(nèi)完成的通訊比賽天內(nèi)完

13、成的通訊比賽 可使用任何可使用任何“死死”材料材料(圖書圖書/互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)/軟件等軟件等), 但不得但不得與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）宗旨宗旨創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識 團隊精神團隊精神 重在參與重在參與 公平競爭公平競爭標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。結(jié)果的正確性，表述的清晰性。近年部分競賽題目近年部分競賽題目0505年：長江水質(zhì)的評價和預(yù)測，年：長江水質(zhì)的評價和預(yù)測，DVDDVD在線租賃在線租賃；0606年：年：出版社的資源配置出版社的資源配置，艾滋病療法評價與療效預(yù)測，煤礦，艾滋病療法評價與療效預(yù)測，煤

14、礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制；瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制；0707年：中國人口增長預(yù)測，年：中國人口增長預(yù)測，乘公交看奧運乘公交看奧運，手機套餐優(yōu)惠幾何，手機套餐優(yōu)惠幾何，體能測試時間安排體能測試時間安排0808年：數(shù)碼相機定位，年：數(shù)碼相機定位，高校教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討高校教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討，地面搜索，地面搜索，NBANBA賽程的分析與評價賽程的分析與評價0909年：制動器試驗臺的控制方法分析，年：制動器試驗臺的控制方法分析，眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控，會議籌備會議籌備 1010年：年：儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定 2010

15、2010年上海世博會影年上海世博會影響力的定量評估響力的定量評估 數(shù)學(xué)建模示例數(shù)學(xué)建模示例椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎問題分析問題分析模模型型假假設(shè)設(shè)通常通常 三只腳著地三只腳著地放穩(wěn)放穩(wěn) 四只腳著地四只腳著地 四條腿一樣長，椅腳與地面點接觸，四腳四條腿一樣長，椅腳與地面點接觸，四腳連線呈正方形連線呈正方形; 地面高度連續(xù)變化，可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)地面高度連續(xù)變化，可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面曲面; 地面相對平坦，使椅子在任意位置至少三地面相對平坦，使椅子在任意位置至少三只腳同時著地只腳同時著地.模型構(gòu)成模型構(gòu)成用數(shù)學(xué)語言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來用數(shù)學(xué)語言把椅子位置

16、和四只腳著地的關(guān)系表示出來. 椅子位置椅子位置利用正方形利用正方形(椅腳連線椅腳連線)的對稱性的對稱性.xBADCOD C B A 用用 (對角線與對角線與x軸的夾角軸的夾角)表示椅子位置表示椅子位置. 四只腳著地四只腳著地距離是距離是 的函數(shù)的函數(shù).四個距離四個距離(四只腳四只腳)A,C 兩腳與地面距離之和兩腳與地面距離之和 f( )B,D 兩腳與地面距離之和兩腳與地面距離之和 g( )兩個距離兩個距離 椅腳與地面距離為零椅腳與地面距離為零正方形正方形ABCD繞繞O點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)正方形正方形對稱性對稱性用數(shù)學(xué)語言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來用數(shù)學(xué)語言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來

17、.f( ) , g( )是是連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù)對任意對任意 , f( ), g( )至少一個為至少一個為0數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問題問題已知：已知： f( ) , g( )是是連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù) ; 對任意對任意 ， f( ) g( )=0 ; 且且 g(0)=0， f(0) 0. 證明：存在證明：存在 0，使，使f( 0) = g( 0) = 0.模型構(gòu)成模型構(gòu)成地面為連續(xù)曲面地面為連續(xù)曲面 椅子在任意位置椅子在任意位置至少三只腳著地至少三只腳著地模型求解模型求解給出一種簡單、粗造的證明方法給出一種簡單、粗造的證明方法將椅子將椅子旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900，對角線，對角線AC和和BD互換互換.由由g(0)=0， f(0)

18、 0 ，知，知f( /2)=0 , g( /2)0.令令h( )= f( )g( ), 則則h(0)0和和h( /2)0.由由 f, g的連續(xù)性知的連續(xù)性知 h為連續(xù)函數(shù)為連續(xù)函數(shù), 據(jù)連續(xù)函數(shù)的據(jù)連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)基本性質(zhì), 必存在必存在 0 , 使使h( 0)=0, 即即f( 0) = g( 0) .因為因為f( ) g( )=0, 所以所以f( 0) = g( 0) = 0.評注和思考評注和思考建模的關(guān)鍵建模的關(guān)鍵 假設(shè)條件哪些是本質(zhì)的假設(shè)條件哪些是本質(zhì)的,哪些是非本質(zhì)的哪些是非本質(zhì)的? 考察四腳連線呈長方形的椅子考察四腳連線呈長方形的椅子 (習(xí)題習(xí)題4) 和和 f( ), g( )的確定的確定1. 1.