湖南省衡陽八中高三上學(xué)期第四次月考試題數(shù)學(xué)文Word版含答案

1、 高三第四次月考試題注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相對應(yīng)的位置。2. 全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共10小題。每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合（ ）a. b. c. d.2下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（ ）a. b. c. d.3函數(shù)，是（ ）a.最小正周期為的奇函數(shù) b.最小正周期為的奇函數(shù)c.最小正周期為的偶函數(shù) d.最小正周期為的偶函數(shù) 4以為公比的等比數(shù)列中，則“”是“”的（ ）a必要而不充分條件 b充分而不必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件5若，且，那么與的

2、夾角為（ ）a b c d6下列說法準(zhǔn)確的是（ ）a若，則b函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)c函數(shù)的最小值為2d若，則直線與直線互相平行7.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)p（，1），則該函數(shù)圖象在p點(diǎn)處的切線斜率等于（ ）a1b c2d 8.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象的對稱軸重合，則的值能夠是（ ）abcd9設(shè),函數(shù),則的值等于（ ）a8 b7 c6 d5 10已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀， 記表示第行的第個(gè)數(shù)，則=（ ）a. b. c. d.二、填空題：本大題共5小題。每小題5分，請將答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上。11設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) .12已知是等差數(shù)列，那么

3、該數(shù)列的前13項(xiàng)和等于 . 13.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 14在中，ab=2，ac=3，d是邊bc的中點(diǎn)，則 15已知函數(shù)，若方程恰有4個(gè)不等根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 三、解答題：（本大題有6個(gè)小題，共75分。要求寫出詳細(xì)解答過程）16（本小題滿分12分）等差數(shù)列足：，其中為數(shù)列前n項(xiàng)和（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）若，且，成等比數(shù)列，求k值17（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.（1）若，求；（2）用表示，并求的最大值.18. （本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱abc-a1b1c1中，bac90°，abac，aa13，d是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e在

4、棱bb1上運(yùn)動（1）證明：adc1e；（2）當(dāng)異面直線ac，c1e 所成的角為60°時(shí)，求三棱錐c1-a1b1e的體積19.（本小題滿分13分）已知在abc中，三條邊a,b、c所對的角分別為a、b,c，向量m=（sina，cosa），n（cosb，sinb），且滿足m·nsin2c.（1）求角c的大?。?2)若sina,sinc, sinb成等比數(shù)列，且，求邊c的值并求abc外接圓的面積。20（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)+的圖象通過原點(diǎn)，對稱軸為，是的導(dǎo)函數(shù)，且 （1）求的表達(dá)式（含有字母）；（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）在（2）條件下，若，是否存在自然

5、數(shù)，使得當(dāng)時(shí)恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，說明理由21（本小題滿分13分）.已知，函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；（3）已知曲線在其圖像上的兩點(diǎn)處的切線分別為，若直線與平行，試探究點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。2015屆高三文科數(shù)學(xué)月考（4）答案 一選擇題：50分 1-5： d c c a b 6-10: b b c a b二填空題：25分11 12. 13. 14. 15. 三解答題：75分16.（1）由條件，；（2）， 17.（1） ， 又 （2） 即 兩式相減得：令，由圖可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，取得最大值1，故的最大值為1. 18

6、解：（）abac，d是bc的中點(diǎn)，adbc 又在直三棱柱abc-a1b1c1中，bb1平面abc，而ad平面abc，adbb1 由，得ad平面bb1c1c由點(diǎn)e在棱bb1上運(yùn)動，得c1e平面bb1c1c，adc1e6分（）aca1c1，a1c1e是異面直線ac，c1e 所成的角，由題設(shè)，a1c1e60°b1a1c1bac90°，a1c1a1b1，又aa1a1c1，從而a1c1平面a1abb1，于是a1c1a1e故c1e2，又b1c12，b1e2從而v三棱錐c1-a1b1esa1b1e×a1c1××2××12分19. （1）m·nsin2c. （2）sina,sinc, sinb成等比數(shù)列 設(shè)外接圓的半徑為，由正弦定理可知： 20試題解析：（1）由已知，可得， 1分 解之得， 3分 4分（2） 5分= 8分（3） 9分 （1） （2）（1）（2）得： 11分=，即，當(dāng)時(shí)， 12分，使得當(dāng)時(shí)，恒成立 13分21試題解析：（1）因?yàn)?，所以?1分則， 而恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 4分（2）不等式在區(qū)間上有解，即不等式在區(qū)間上有解，即不等式在區(qū)間上有解，等價(jià)于不小于在區(qū)間上的最小值 6分因?yàn)闀r(shí)，所以的取值范圍是 8分（3）因?yàn)榈膶ΨQ中心為，而可以由經(jīng)平移得到，所以的對稱中心為，故合情