學(xué)考復(fù)習(xí)數(shù)列

1、高三數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí)數(shù)列1若關(guān)于的方程與的四個根組成首項為的等差數(shù)列，則的值是（ ）a b c d2在遞增的等比數(shù)列an中，已知a1an34，a3·an264，且前n項和為sn42，則n（ ）a.6 b5 c4 d33已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項的和若，則的值是（ ）a511 b1023 c1533 d30694已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，a8=1，s16=0，當(dāng)sn取最大值時n的值（ ）a7 b8 c9 d105已知正項等差數(shù)列滿足，則的最小值為a1 b2 c2014 d20156數(shù)列滿足且 則（ ）a. b. c. d.7等比數(shù)列中, 對任意,則（ ）a b c d8

2、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則滿足的正整數(shù)為（ ）a b c d9設(shè)等比數(shù)列中，前項和為，已知，則（ ）a b c d10若數(shù)列是等差數(shù)列，首項，則使前n項和取得最大值的自然數(shù)n是（ ）a1007 b1008 c2015 d201611等差數(shù)列的值為（ ）a66 b99 c144 d29712數(shù)列an滿足a1=1,且an+1-an=n+1（nn*）,則數(shù)列的前10項和為 .13在等比數(shù)列中，則 .14已知數(shù)列的首項 前和為,且,則 15已知等差數(shù)列滿足，且是此數(shù)列的前n項和，則= .16已知sn是等差數(shù)列的前n項和，a47，s864、（i）求數(shù)列的通項公式 （ii）設(shè)，求數(shù)列的前100項的和17

3、已知數(shù)列的前項和為，且滿足.（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求.18已知等比數(shù)列的前項和為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.19已知數(shù)列滿足，且，設(shè).（）求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前項和.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1d【解析】試題分析：依題意設(shè)四根分別為公差為，其中，即，又，所以，由此求得，于是，故，故選d考點：1、韋達定理的應(yīng)用；2、等差數(shù)列的性質(zhì)【方法點睛】本題主要考查韋達定理的應(yīng)用、等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于難題等差數(shù)列的常用性質(zhì)有：（1）通項公式的推廣： （2）若為等差數(shù)列且，則；（3）若是等差數(shù)列，公差為，則是公差的等差數(shù)

4、列；（4）數(shù)列也是等差數(shù)列本題的解答運用了性質(zhì)（2）2d 【解析】試題分析：由或（舍），故選d.考點：等比數(shù)列及其性質(zhì).3d【解析】試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，因為數(shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，則，所以，又因為，所以，代入等比數(shù)列的前項和公式可得，故選d.考點：等比數(shù)列的前項和.4b【解析】試題分析：設(shè)公差為，當(dāng)時，即，故當(dāng)取最大值時的值為，故選：b考點：等差數(shù)列的前項和.5b【解析】試題分析：，所以最小值為2考點：等差數(shù)列性質(zhì)6a【解析】試題分析：由遞推公式可得為等差數(shù)列，公差為，首項為1，所以通項公式為考點：等差數(shù)列7c【解析】試題分析：，故，是首項為，公比為的等比數(shù)列，故.考點：數(shù)列.

5、8b【解析】試題分析：由得，所以，因此滿足的正整數(shù)為，選b.考點：等差數(shù)列性質(zhì)【思路點睛】等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法.9a【解析】試題分析：因為是等比數(shù)列，所以成等比數(shù)列，則，即，解得，即，故選a考點：等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用10c【解析】試題分析：由題意可知，因此的最大值為，故選c.考點：等差數(shù)列的性質(zhì)11b【解析】試題分析：由已知及等差數(shù)列的性質(zhì)得，所以，選b.考點：

6、1.等差數(shù)列及其性質(zhì)；2.等差數(shù)列的求和公式.12c【解析】試題分析：設(shè)公差為d，因為等差數(shù)列 的前 項和為 ，所以，解得， 所以 ，所以 ，數(shù)列 的前100項和為.故選c.考點：等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式.13【解析】試題分析：數(shù)列滿足，且，當(dāng)時，當(dāng)時，上式也成立，數(shù)列的前項的和數(shù)列的前項的和為故答案為：考點：（1）數(shù)列遞推式；（2）數(shù)列求和.14或【解析】試題分析：由題意得，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，聯(lián)立方程組，解得或，又或.考點：等比數(shù)列的性質(zhì).15【解析】試題分析：當(dāng)時，兩式作差，得，且，所以，.考點：求數(shù)列通項公式.【思路點晴】本題是典型的已知求的題目.利用公式是一個通解通法，在

7、具體應(yīng)用的過程中，可以考慮將轉(zhuǎn)化為，也可以考慮反過來，將轉(zhuǎn)化為.在完成第一步后，要注意驗證當(dāng)時是否成立.遇到形如的遞推公式求通項的問題，可以采用配湊法，配湊成等比數(shù)列來求通項公式.最后一個考點就是裂項求和法.161【解析】試題分析:由題因為，可得；考點：等差數(shù)列的求和公式及其性質(zhì).17（i）（ii）【解析】試題分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式及其求和公式即可得出（2）利用“裂項求和”方法即可得出試題解析：（1）解得（2）設(shè)數(shù)列的前項的和為.考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式18（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）將代入已知式子得，整理得，故得證；（2）由（1）求得利用錯位相減

8、法求其前項和.試題解析：（1）證明：由條件可知，即，整理得， 所以數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）可知，即，令，整理得.考點：（1）數(shù)列遞推式；（2）數(shù)列求和.【方法點晴】本題主要考查了，數(shù)列遞推式，屬于高考中?？贾R點，難度不大；常見的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于，其中和分別為特殊數(shù)列，裂項相消發(fā)類似于，錯位相減法類似于，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列等.19（1）；（2）【解析】試題分析：（1）等比數(shù)列的公比為，列出方程組，求解的值，即可求解數(shù)列的通項公式；（2）由（1）知，即可利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前項和公式，求解數(shù)列的和.試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得，解得，所以數(shù)列的通項公式為.（2），所以數(shù)列的前項和考點：等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列求和.20（）；（）.【解析】試題分析：（）由可得是等比數(shù)列，得通項公式，代入可得通項公式；（）結(jié)合（）得，當(dāng)，當(dāng)時，故可分為兩種情況，利用分組求合法得到結(jié)果.試題解析：（）因為，所以是等比數(shù)列，所以.因為，所以. （）因為，所以當(dāng)時，.當(dāng)時，.所以考點：（1）等比數(shù)列的性質(zhì)；（2）數(shù)列求和.【方法點晴】本題主要考查了等比數(shù)列的概念，對數(shù)的運算以及數(shù)列的求和，屬于高考中常考知識點