傳輸原理 滲碳

1、.Matlab軟件模擬滲碳過程作者1 哈工大，材料學(xué)院 摘要：滲碳是一種熱處理工藝，采用滲碳的是低碳鋼和低碳合金。將工件置入具有活性滲碳介質(zhì)中，加熱并保溫使?jié)B碳介質(zhì)中分解出的活性碳原子滲入鋼件表層，從而獲得表層高碳，心部仍保持原有成分。它可以使?jié)B過碳的工件表面獲得很高的硬度，提高耐磨程度。 本設(shè)計(jì)根據(jù)滲碳過程的基本理論和數(shù)學(xué)模型，通過Matlab軟件模擬離子滲碳過程碳濃度分布，氣體滲碳過程二維及三維碳濃度分布，離子滲碳過程中滲碳深度隨滲碳時(shí)間和溫度的變化。 通過計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果，可以的到不同滲碳工藝條件對(duì)滲碳層組織和性能的影響，進(jìn)而優(yōu)化工藝參數(shù)。關(guān)鍵詞：Matlab模擬；離子滲碳；氣體滲碳；.

2、一離子滲碳過程1根據(jù)菲克擴(kuò)散定律、初始條件及第一類邊 界條件列方程 式中 C-碳濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）t-滲碳時(shí)間（s）X-距工件表面的距離（mm）C0-工件原始濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）Cs-工件表面碳濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）Cp-碳勢(shì)濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）D-碳在工件中的擴(kuò)散系數(shù)（mm/s²） 2.方程的解 3.不同時(shí)間下的離子滲碳過程MATLAB模擬 設(shè)定初始碳濃度為0.2（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%），模擬滲碳層深度為3mm，滲碳碳勢(shì)為1.2（質(zhì)量分?jǐn)?shù)&），滲碳溫度920，滲碳時(shí)間分別取t=1,2,3,4,5,6,7,8h (1)運(yùn)用Matlab編寫的M文件為for i=1:1:8; x=0:0.5:3;

3、 a=1 2 3 4 5 6 7 8; D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); e=x/(2*sqrt(D*a(i)*3600); c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(erfc(e); plot(x,c);end(2) 運(yùn)行得到的結(jié)果圖(3)結(jié)果分析離表面距離越遠(yuǎn)，碳濃度增長的越緩慢； 隨著滲碳時(shí)間的增長，工件的滲碳層越深，表面碳濃度也越高，鋼內(nèi)部碳濃度逐漸增加，同時(shí)碳濃度隨距工件表面距離的變化曲線也更平滑。4. 不同溫度下離子滲碳深度隨滲碳時(shí)間的變化 滲碳溫度分別取T=1123，1193，1233（1）運(yùn)用Matlab編寫的M文件為y=zeros

4、(3,1001);for i=1:1:3x = 0:0.01:10; a=1123 1193 1233; D=0.162*exp(-137800/(8.314*a(i)y(i,:)= 1.9*sqrt(D*x) ;plot(x,y); End（2）運(yùn)行得到的結(jié)果圖（3）結(jié)果分析隨滲碳時(shí)間延長，碳層厚度增加；升高溫度，滲碳速度越快。5. 不同時(shí)間下離子滲碳深度隨滲碳溫度的變化 滲碳時(shí)間分別取t=1,2,3,4,5,6,7,8h（1）運(yùn)用Matlab編寫的M文件為for i=1:1:8x = 0.1:50:1203; t=1 2 3 4 5 6 7 8; D= 0.162*exp(-137800.

5、/(8.314*x);y(i,:)= 1.9*sqrt(D*t(i) ;plot(x,y);end（2）運(yùn)行得到的結(jié)果圖（3） 結(jié)果分析隨滲碳溫度升高，碳層厚度增加；延長時(shí)間，滲碳速度越快。二氣體滲碳過程1.根據(jù)菲克擴(kuò)散定律，初始條件及第三類邊界條件，列方程式中 C-碳濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%） t-滲碳時(shí)間（s）X-距工件表面的距離（mm）C0-工件原始濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）Cs-工件表面碳濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）Cp-碳勢(shì)濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%）D-碳在工件中的擴(kuò)散系數(shù)（mm/s）-氣相與工件表面之間碳的傳遞系數(shù)（mm/s²）2.方程的解為3.不同時(shí)間下的氣體滲碳過程MATLAB模擬 設(shè)定初始碳濃度為0

6、.2（質(zhì)量分?jǐn)?shù)%），模擬滲碳層深度為3mm，滲碳碳勢(shì)為1.2（質(zhì)量分?jǐn)?shù)&），滲碳溫度920，滲碳時(shí)間分別取t=1,2,3,4,5,6,7,8h(1)二維模擬a.運(yùn)用Matlab編寫的M文件為for i=1:1:8; x=0:0.5:3; a=1 2 3 4 5 6 7 8; D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193); e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600); f=(b.*x+b2*a(i)*3600)/D; g=b*sqrt(a(i)*3600/D); c(i,:)=0.2+(

7、1.2-0.2).*(erfc(e)-exp(f).*erfc(e+g); plot(x,c);Endb.運(yùn)行得到的結(jié)果圖（2）三維模擬a.運(yùn)用Matlab編寫的M文件為for i=1:1:17; x=0:0.5:3; a=linspace(0,8,17); D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); b=0.437*exp(-79953/(8.314*1193); e=x./(2*sqrt(D*a(i)*3600); f=(b.*x+b2*a(i)*3600)/D; g=b*sqrt(a(i)*3600/D); c(i,:)=0.2+(1.2-0.2).*(e

8、rfc(e)-exp(f).*erfc(e+g); end mesh(x,a,c);b.運(yùn)行得到的結(jié)果圖4.結(jié)果分析 鋼的內(nèi)部碳濃度增加的速度比較緩慢，且離表面距離越遠(yuǎn)，碳濃度增長的越緩慢。隨著滲碳時(shí)間的增長，工件的滲碳層越深，表面碳濃度也越高，鋼內(nèi)部碳濃度逐漸增加，同時(shí)碳濃度隨距工件表面距離的變化曲線也更平滑。三擴(kuò)散物質(zhì)集中在寬度為2d的區(qū)域內(nèi)無線系統(tǒng)中擴(kuò)散 滲碳層厚度2d=2mm1.運(yùn)用Matlab編寫的M文件為 for i=1:1:8; x=-1:0.5:1; a=1 2 3 4 5 6 7 8; D=0.162*100*exp(-137800/(8.314*1193); y(i,:)=1