農(nóng)村種植業(yè)的最優(yōu)規(guī)模及其確定

1、農(nóng)村種植業(yè)的最優(yōu)規(guī)模及其確定以周至縣樓觀鎮(zhèn)為例調(diào)查時間 ：2008 年 4 月 26 日至 27 日調(diào)查地點(diǎn) ：陜西省西安市周至縣樓觀鎮(zhèn)調(diào)查對象 ：隨機(jī)抽取的農(nóng)戶村民調(diào)查方式 ：問卷調(diào)查為主并結(jié)合訪問式調(diào)查調(diào)查目的 ：通過對在周至縣樓觀鎮(zhèn)農(nóng)戶村民的調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，了解調(diào)查當(dāng)?shù)卮迕竦姆N 植業(yè)土地規(guī)模、主要種植作物、投入資金及勞動力，針對農(nóng)業(yè)種植中的規(guī)模計劃問題利用 線形規(guī)劃模型進(jìn)行分析，為其提供獲得利潤最大化的種植規(guī)模的確定，從而實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶村民 的整體經(jīng)濟(jì)收益的增加，實(shí)現(xiàn)資源配置最大化。一、 引言作者所在的班級今年春季對西安市周至縣樓觀鎮(zhèn)就“三農(nóng)”的熱點(diǎn)問題進(jìn)行了實(shí)地的 走訪調(diào)查，在關(guān)中地區(qū)，以農(nóng)

2、業(yè)種植業(yè)為增加收入的主要手段該鎮(zhèn)具有典型性，具有典型 的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)，也有其具有特色的農(nóng)業(yè)品種。傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)以小麥種植為主，而特色種植業(yè)以其 獼胡桃為龍頭，走出了一條具有縣域特色的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新路子。作為周至縣的招牌農(nóng)產(chǎn)品是周至的立縣產(chǎn)業(yè)近年累計投入發(fā)展資金 10 億多元，建成了 全國最大的優(yōu)質(zhì)獼猴桃基地，栽培面積、品種選育、管理技術(shù)、貯藏加工能力、社會和經(jīng) 濟(jì)效益均居全國之首。其人工栽植面積已達(dá) 13 萬畝，占全國栽植總面積的 20% 。其中司 竹、樓觀、馬召、啞柏四個基地鄉(xiāng)鎮(zhèn)栽植面積均超過 l 萬畝。全縣掛果面積 10 萬畝，預(yù)計 產(chǎn)量可達(dá) 8 萬噸，形成了農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)規(guī)模效應(yīng)。而就是這樣一條具有特

3、色的農(nóng)業(yè)路子的過程中，很多村民卻走的很艱難，出現(xiàn)了很多 問題，諸如在 2002 年之前出現(xiàn)了盲目追風(fēng)跟著其他農(nóng)戶種植蘋果樹， 希望以此實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收 入的增加。而經(jīng)過政府組織以及農(nóng)戶的時間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐淖匀粭l件并不適宜種植對熱量以 及光照需求很高的蘋果， 轉(zhuǎn)而種植獼胡桃這一特色農(nóng)產(chǎn)品并形成了規(guī)模效應(yīng)并走出了國門， 成為享譽(yù)國內(nèi)外的獼胡桃種植基地，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)增收的目標(biāo)。但在實(shí)現(xiàn)這一特色農(nóng)業(yè)路子之后，農(nóng)戶在種植傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)和特色農(nóng)業(yè)的規(guī)模上出現(xiàn)了矛 盾，到底該種植什么？是傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)小麥還是特色農(nóng)業(yè)獼胡桃？種植規(guī)模在現(xiàn)有的資源下該 怎樣分配并且怎樣實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化的種植規(guī)模的確定？本文正是基于這樣一個問題的

4、基礎(chǔ)上，通過隨機(jī)抽取的農(nóng)戶利用所學(xué)的線形規(guī)劃模型進(jìn)行分析，進(jìn)而得出一般農(nóng)戶怎樣 通過的種植規(guī)模的分配來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利潤的最大化。相關(guān)文獻(xiàn)綜述土地的種植不僅受到自然條件的影響， 也受其社會經(jīng)濟(jì)因素的影響。 土地自然質(zhì)量評價 結(jié)果是土地利用與配置的基礎(chǔ)依據(jù)， 而土地經(jīng)濟(jì)評價結(jié)果則是土地利用與配置可行性的評定 標(biāo)準(zhǔn)，是土地利用規(guī)劃、管理決策、市場調(diào)控的重要手段。對土地進(jìn)行投入產(chǎn)出分析，比 較不同的種植類型及規(guī)模利用的投入與效益， 決定土地利用經(jīng)濟(jì)可行性， 確定土地的種植適 宜性。根據(jù)現(xiàn)代土地資源學(xué)理論土地經(jīng)濟(jì)效益評價的常用方法：1、毛利分析法（ grossmargin analysis ）又稱邊際效益分

5、析。 所謂毛利是指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)單位產(chǎn)品的產(chǎn)值減去生產(chǎn)費(fèi)用， 不僅要計算 毛利， 還要計算純收入和純利潤。 該理論分析方法由聯(lián)合國糧農(nóng)組織最先提出的， 其結(jié)果可 反映土地生產(chǎn)力的高低， 并可通過在同一種土地評價單位上比較不同作物或其他農(nóng)林產(chǎn)品的 毛利收入，用單位土地面積上的收益水平確定土地適宜性和適宜程度確定最佳的土地利用方 式。一般可分為兩步進(jìn)行。 首先考慮單項(xiàng)作物或其他經(jīng)濟(jì)作物， 然后將其分析結(jié)果綜合起來， 對整個農(nóng)業(yè)家庭的土地經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行估算，具體步驟為：（ 1）、選擇土地利用方式，作為毛利分析的對象。 這一選擇可包括：為每一種土地評價 單元，從某些經(jīng)初步確定的土地利用方式中選擇最適宜的土地利

6、用方式； 為每一種土地利用 方式選擇比較適宜的土地評價單元類型， 即確定是僅僅對高度適宜的土地 （和中等適宜的土 地進(jìn)行評價；確定考慮哪一種投入水平。（ 2）、估算投入量為每一種已選定的土地利用方式和土地適宜性等級， 估算其以實(shí)物形 式的經(jīng)常性投入。包括物質(zhì)投入（如種子、肥料、農(nóng)藥、機(jī)械、役畜等），也包括非物質(zhì)投 入尤其是勞動力的投入。（3）、估算實(shí)物產(chǎn)量。可以通過試驗(yàn)、調(diào)查訪問和查閱統(tǒng)計資料等獲得這些資料。（4）、確定所有投入和產(chǎn)出的單價，包括物質(zhì)單價和非物質(zhì)單價，尤其是勞動力單價（ 5）、估算生產(chǎn)經(jīng)營家庭的固定成本， 這里所謂的固定成本是指那些不能歸屬于某一特 定生產(chǎn)經(jīng)營項(xiàng)目的成本，或不隨

7、生產(chǎn)經(jīng)營項(xiàng)目的規(guī)模大小而改變的成本。（ 6）、進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營家庭的毛利分析： 對于每一種選定的土地利用經(jīng)營項(xiàng)目， 把經(jīng)常性 投入和估算的產(chǎn)量投入和產(chǎn)品的價格結(jié)合起來。投入乘以單價為可變成本，產(chǎn)出（單價 * 產(chǎn) 量）減去可變成本為此經(jīng)營項(xiàng)目的毛利（邊際效益） 。在此可對不同的作物的土地利用組合 方式進(jìn)行比較，從而提高土地利用效益。2、經(jīng)濟(jì)計量模型法（1）原理研究生產(chǎn)力的構(gòu)成，近代多采用生產(chǎn)函數(shù)，其形式為Y=f （ x1，x2，x3）式中： Y 為土地在特定時期的生產(chǎn)量； x1、 x2、x3 分別為土地、勞動力和物資費(fèi)Cobb-Douglas production用。 目前普遍采用的生產(chǎn)函數(shù)模型是柯

8、布道格拉斯指數(shù)函數(shù)（ function ）：Y=ax 1b1x2b2x3b3式中： a 為待定系數(shù)； b1、b2、b3 分別是土地（ x1）、勞動力（ x2）和物資費(fèi)用（ x3）的產(chǎn)出系數(shù)。根據(jù)馬克思主義生產(chǎn)構(gòu)成學(xué)說，可將總生產(chǎn)函數(shù)表示成Y=f （x1， x2，xr） /（xr+1， x r+2 ， xr+k）式中：Y 為土地生產(chǎn)力； 等號右邊括號內(nèi)分子表示與土地質(zhì)量有關(guān)的r 個自然要素；“/ ”右邊表示與土地質(zhì)量有關(guān)的 k 個經(jīng)濟(jì)要素；土地質(zhì)量由 r+k 個要素所構(gòu)成。為了實(shí)際應(yīng)用，假設(shè)自然要素的變化不影響經(jīng)濟(jì)要素的變化，即兩者是相對獨(dú)立的。為 此，可將上述函數(shù)分解為兩個，即V （x1，x2

9、， xr），U（xr+1， x r+2 ， xr+k）因此可將上式寫為Y=V （x1， x2， xr）+U（xr+1， xr+2， xr+k）式中： V（ x1，x2，xr）為受自然要素影響的土地生產(chǎn)力函數(shù)； U（ xr+1，xr+2， xr+k ）為受經(jīng)濟(jì)因素影響的土地生產(chǎn)力函數(shù)。般而言，生產(chǎn)函數(shù) V 是比較穩(wěn)定的，而且容易從理論上進(jìn)行分析并加以確定。在土地利用方式評價中人們所關(guān)心的是生產(chǎn)函數(shù)U ，它可利用下式確定：U（xr+1，xr+2， xr+k）=YV（x1，x2， xr）如果設(shè) Y'=Y V，Y'就是在一定土地利用方式下由土地經(jīng)濟(jì)要素所決定的產(chǎn)量。再對其進(jìn)行反解 x1

10、，則 x1 為最優(yōu)的土地利用方式及其規(guī)模。其步驟如下：圖 1 土地利用方式及規(guī)模確定步驟流程圖三、農(nóng)村種植業(yè)規(guī)?，F(xiàn)狀描述以周至縣樓觀鎮(zhèn)為例就作者所進(jìn)行調(diào)研的東樓村進(jìn)行分析， 全村共有土地 360 余畝，全村 160 余人，加上該 村可以對土地進(jìn)行轉(zhuǎn)讓轉(zhuǎn)包等形式，人均土地面積1.5 畝。土地主要用來種植小麥和栽種獼胡桃。在對調(diào)查問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計后，對其中隨機(jī)抽取的 10 份調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得 出：這 10戶的總土地面積為 50 畝，傳統(tǒng)種植業(yè)仍然占據(jù)很大的比例，而未充分實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)專業(yè)化。被調(diào)查農(nóng)戶其現(xiàn)有土地規(guī)劃的基本情況如下圖所示：表 1 當(dāng)?shù)胤N植規(guī)模的現(xiàn)狀分析（隨機(jī)抽取 10 戶）農(nóng)戶

11、12345678910總計土 地總 規(guī)模7.73.34655376350小 麥規(guī) 模61.533342411.529獼 胡桃 規(guī)模1.71.813211351.521總種植面積 獼胡桃種植面積 小麥種植面積圖2 農(nóng)戶現(xiàn)有土地面積的種植規(guī)劃由圖 2 可以得出被調(diào)查農(nóng)戶的總種植面積為 50畝，而小麥的種植面積占到近 60%，而 獼胡桃的種植面積 40%多。作者認(rèn)為該計劃使得經(jīng)濟(jì)資源為達(dá)到充分的利用，應(yīng)及時對種 植面積的重新計劃。這也是本文的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)。對土地資金的投入， 針對種植對象的不同， 村民們對其資金投入也有很大區(qū)別， 就那實(shí) 際調(diào)研的結(jié)果來說，小麥的種植過程中平均每畝投入資金 100

12、元 550 元不等，在對其進(jìn) 行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計算后得出為 360 元 /畝。而在獼胡桃的種植過程中每畝投入資金也是從450 1200元不等，經(jīng)過計算后其畝均投入資金 765 元。 由于投入資金的不同以及作物生長的自然屬性等，其產(chǎn)量差別也很大，小麥的畝產(chǎn)為800斤/畝，而獼胡桃的產(chǎn)量卻達(dá)到了 2000斤每畝。 而其收益也是不盡相同的， 經(jīng)市場調(diào)研， 小麥的市場價格是 0.8 元/斤，而獼胡桃收獲季節(jié)的市場價格卻基本維持在1 元 /斤，這就是獼胡桃的種植面積的不斷擴(kuò)大的原因。四、農(nóng)村種植業(yè)最優(yōu)規(guī)模分析在農(nóng)戶的種植過程中， 其可利用的資源是有限的， 而其目的是明確的即實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利益的 最大化。但其可以利

13、用的資源是有限的， 比如土地、單位土地的投入資金以及勞動力。 在這 類資源有限的條件下，為求取利潤的最大化問題即可利用線形規(guī)劃模型進(jìn)行分析。線性規(guī)劃是指如何最有效或最佳地謀劃經(jīng)濟(jì)活動。 它所研究的問題有兩類： 一類是指一 定資源的條件下，達(dá)到最高產(chǎn)量、最高產(chǎn)值、最大利潤；一類是，任務(wù)量一定，如何統(tǒng)籌安 排，以最小的消耗取完成這項(xiàng)任務(wù)。如最低成本問題、最小投資、最短時間、最短距離等問 題。前者是求極大值問題，后者是求極小值問題?？傊€性規(guī)劃是一定限制條件下，求目 標(biāo)函數(shù)極值的問題。對于線形規(guī)劃問題，如果用數(shù)學(xué)語言描述出來都有以下共同特征： 對于要解決的問題，可以用一組變量xj（ j=1， 2，

14、 n）來表示某一要解決方案，而要達(dá)到的目標(biāo)則以這些變量的線形函數(shù)形式表示； 存在一定的約束條件，這些約束條件可以用一組線形的等式或者不等式來表示； 對于實(shí)際問題，設(shè)定的變量取值一般是非負(fù)的。上述三個特征共同組成了線形規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。寫成一般形式為：目標(biāo)函數(shù)： ；約束條件：；非負(fù)條件：xij 0（i=1 ，2， m， j=1 ，2， n）。注：這里 cj ，aij ，bi 都為已知量 寫成展開形式為： 目標(biāo)函數(shù)為：Max（Min）S=c1x1+c2x2+cnxn；約束條件為：a11x1+a12x2+a1nx n（、） b1；a21x1+a22x2+ +a2nx n(、) b2；am1x1+am2

15、x2+ +amnx n（、） bm。 非負(fù)條件為：x10，x20 xn0。 寫成矩陣形式為： 目標(biāo)函數(shù)： Max（ Min） S=CX； 約束條件： AX（、） B； 非負(fù)條件 ： X0。其中 ,C=( c1,c 2,cn)；X=(x1,x 2, xn)；a11 a12a1nA=a21 a22a2nam1 am2 amnB=（b 1,b 2, bn）. 在上述線形規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中，一般情況下： xj （j=1 ， 2， n）被稱作決策變量， X 被稱作決策變量向量 ； cj （j=1 ， 2， n）被稱作目標(biāo)函數(shù)系數(shù) ，C 被稱作價值向量； aij （i=1 ，2， m；j=1，2， n）被稱作

16、約束方程系 數(shù)或技術(shù)系數(shù)， A 被稱作技術(shù)系數(shù)矩陣；bi（i=1 ，2， m）被稱作約束方程常數(shù)項(xiàng)或資源項(xiàng)， B 被稱作資源向 量。在對模型中的基本概念與函數(shù)矩陣進(jìn)行了闡釋后， 下面我們來分析以下線形規(guī)劃模型的 圖形解法。圖形解法即利用平面坐標(biāo)系， 將線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型有關(guān)方程式表示在圖上， 然后在圖上 直接找出解值的方法。 （而精確值的通常要在圖下另行解直線系方程求出）圖形解法的一般步驟是：、在平面坐標(biāo)圖上畫出所有約束條件和非負(fù)條件表示的區(qū)域；、判斷上述約束條件和非負(fù)條件是否有共同圍成的區(qū)域 （該區(qū)域通常被稱為允許解區(qū)域）；此結(jié)果分為兩種情況： a、如果沒有允許解區(qū)域，則線形規(guī)劃無允許解即求解

17、結(jié)束；b、如果有允許解區(qū)域，則對其進(jìn)行加重標(biāo)出，進(jìn)入下一步。 、作出與目標(biāo)函數(shù)斜率相等的一組直線（一般只作一條或者兩條） ； 、依目標(biāo)函數(shù)求出最大或者最小的不同， 向右側(cè)或者左側(cè)平行移動上述的一組直線直 至允許解區(qū)域的最外緣， 判斷與允許解區(qū)域的相接情況。 情況一： 如果與允許解區(qū)域某個頂 點(diǎn)相交， 則線性規(guī)劃有最優(yōu)解， 最優(yōu)解即為該頂點(diǎn)具體變量值以及目標(biāo)函數(shù)值可通過相關(guān)直 線方程聯(lián)立求出； 情況二： 如果與允許解區(qū)域某條邊界相交， 則線性規(guī)劃有無窮多組最優(yōu)解， 最優(yōu)解即為該條邊界，具體變量值以及目標(biāo)函數(shù)值可通過相關(guān)直線方程聯(lián)立求出；情況三： 如果與允許解區(qū)域的某條邊或者某個頂點(diǎn)都不相交，則線

18、性規(guī)劃的解無界。對其進(jìn)行歸結(jié)， 總結(jié)線性規(guī)劃的解有以下四種情況：無允許解；有唯一最優(yōu)解；有無窮 多組最優(yōu)解；解無界。五、理論分析農(nóng)戶面對種植計劃問題可供選擇的種植作物為小麥和獼胡桃，種植的主要限制性 因素是土地、資金和勞動力（而在此忽略了時間對農(nóng)業(yè)的影響） 。通過調(diào)研已經(jīng)搞清楚了下 列條件：1. 資源方面， 被調(diào)研的當(dāng)?shù)乜煞N植面積 50 畝，可調(diào)動資金 25000，可參與勞動力共 20 人。2、收益方面，預(yù)計市場上銷售單位小麥的價格為0.8 元/ 斤，獼胡桃的單位價格為 1元 / 斤；3、目前的生產(chǎn)力水平如下：產(chǎn)量小麥800 斤/畝，獼胡桃 2000 斤/ 畝。資金投入小麥365元/ 畝，獼胡

19、桃 765元/ 畝。勞動力即小麥 4畝/ 人，獼胡桃 2 畝/人。上述已知條件可綜合成下表：表 2 線性規(guī)劃種植問題數(shù)據(jù)條件表項(xiàng)目小麥獼胡 桃資源總量土地（畝）1150資金（元）20010025000勞動力（人 / 畝）1/41/240單位收益（元 / 斤）0.81.0假設(shè)種植人員目標(biāo)明確，即如何種植使得總收益最高。解決問題思路如下：問題是如何種植，也就是每種作物各種植多少面積。假設(shè)小麥的種植面積為 x1 畝，獼胡桃的種植面積為 x2 畝。目標(biāo)是總收益最高用數(shù)學(xué)方程可表示為：求總收益=0.8 × 800x1+1×2000x2最高。在確定種植面積時，還要考慮資源有限使用的情況

20、。即在資源有限的情況下如何種 植，這種資源的約束用數(shù)學(xué)方程可表示為：考慮土地的有限：x1+x2 50；考慮資金的有限：365x1+765x225000；考慮勞動力有限：1/4 x1+1/2 x2 40；此外種植面積應(yīng)該是非負(fù)的，即 x1 0；x20；X240 C 50 68.5圖 3 最優(yōu)種植規(guī)模的確定將上面的數(shù)學(xué)方程改寫成如下線性規(guī)劃模型形式：求目標(biāo)函數(shù)： MaxS=640x1+2000x2;約束條件： x1+x2 50；365x1+765x2 25000；1/4x1+1/2 x240；非負(fù)條件： x 1 0；x20；首先在平面坐標(biāo)圖上畫出所有約束條件和非負(fù)條件表示的區(qū)域即上圖中的 ABC

21、可以看出上述約束條件和非負(fù)條件擁有共同圍成的區(qū)域即陰影區(qū)ABC，然后我們再作出與目標(biāo)函數(shù)相等的一組直線： Y 與 Y'。由于目標(biāo)函數(shù)是求經(jīng)濟(jì)利益的最大值，因此此組直 線向右側(cè)平行移動直至允許解區(qū)域的最外緣， 恰與允許解區(qū)域頂點(diǎn) A相交， 求出此線性規(guī)劃 有最優(yōu)解，最優(yōu)解即為該頂點(diǎn)。即x1=0，x2=32.7 ，則實(shí)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的最大化為S=32.7× 2000=65400 元。由此可以得出該地的農(nóng)戶在資源有限的情況下進(jìn)行資源分配時應(yīng)該除留有必要的生活消費(fèi)外，其余資源可完全用于獼胡桃的種植，實(shí)現(xiàn)完全區(qū)域種植業(yè)的專業(yè)化。六、結(jié)論與建議雖然基于此次調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行的線形規(guī)劃模型分性的，

22、但該理論模型難免存在其局限性：1. 線性規(guī)劃它是以價格不變和技術(shù)不變?yōu)榍疤釛l件的，不能處理涉及到時間因素的問 題。因此只能以短期計劃為基礎(chǔ)。2. 在生產(chǎn)活動中， 投入產(chǎn)出的關(guān)系不完全是線性關(guān)系， 由于在一定的技術(shù)條件下， 報酬 遞減規(guī)律起作用， 所以要滿足線性假定是不可能的。 在線性規(guī)劃解題中， 常常把投入產(chǎn)出的 非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系來處理，以滿足線性的假定性，客觀上產(chǎn)生誤差。3. 線性規(guī)劃本身只是一組方程式， 并不提供經(jīng)濟(jì)概念， 它不能代替人們對現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題 的判斷。鑒于上述分析的基礎(chǔ)，作者提出以下建議：1、調(diào)整農(nóng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，優(yōu)化農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，確定以獼胡桃為地區(qū)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，建議除保留基 本生活所需的糧食外， 其余均實(shí)現(xiàn)專業(yè)化獼胡桃種植。 完善合理的資源規(guī)模的分配， 進(jìn) 行傾斜化資源投資。 充分利用土地資源發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，