直線與方程測試題(含答案)

1、-作者xxxx-日期xxxx直線與方程測試題(含答案)【精品文檔】第三章 直線與方程測試題一選擇題1若直線過點(diǎn)(,3)且傾斜角為30°,則該直線的方程為（ ）Ayx6 B. yx4 C . yx4 D. yx22. 如果A(3, 1)、B(2, k)、C(8, 11), 在同一直線上，那么k的值是（ ）。A. 6 B. 7 C. 8 D. 93. 如果直線 xby9=0 經(jīng)過直線 5x6y17=0與直線 4x3y2=0 的交點(diǎn)，那么b等于（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 直線 (2m25m2)x(m24)y5m=0的傾斜角是450, 則m的值為（ ）。A.2 B.

2、3 C. 3 D. 2和的位置關(guān)系是( ) A.平行 B有關(guān) *6到直線2x+y+1=0的距離為的點(diǎn)的集合是( )x+yx+y=0x+y=0或直線2x+y2=0 D.直線2x+y=0或直線2x+2y+2=07直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于，那么的取值范圍是（ ） *8若直線l與兩直線y1，xy70分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)是P（1，1），則直線l的斜率是（）A B C D9兩平行線3x2y10，6xayc0之間的距離為，則的值是( )A .±1 B. 1 C. -1 D . 210直線x2y10關(guān)于直線x1對稱的直線方程是（）Ax2y10 B2xy10C2xy30 D

3、x2y30*11點(diǎn)P到點(diǎn)A（1，0）和直線x1的距離相等，且P到直線yx的距離等于，這樣的點(diǎn)P共有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)*12若yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A0a1Ba1Ca0且a1Da1二填空題（每小題5分，共4小題，共20分）13. 經(jīng)過點(diǎn)(2,3) , 在x軸、y軸上截距相等的直線方程是 ；或 。*14. 直線方程為(3a2)xy8=0, 若直線不過第二象限，則a的取值范圍是 。15. 在直線上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離和到直線的距離相等，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 16，將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是_。,17，直線

4、過原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為_。三解答題（共6小題，共70分）,18（12分）在ABC中，BC邊上的高所在直線方程為：x2y+1=0，A的平分線所在直線方程為：y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），1)求點(diǎn)A和C的坐標(biāo).2)求ABC面積19已知直線（a2）y（3a1）x1.（1）求證：無論a為何值，直線總過第一象限；（2）為使這條直線不過第二象限，求a的取值范圍.20求函數(shù)的最小值。21已知點(diǎn)P（2，1）.（1）求過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？（2）是否存在過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由.答案與提示一 選擇題

5、14 CDDB 58 BDCA 912 ADCB提示：1. 據(jù)直線的點(diǎn)斜式該直線的方程為y-(-3)=tan300(x-),整理即得。2. 由kAC=kBC=2得D3. 直線 5x6y17=0與直線 4x3y2=0 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2), 代入直線xby90，得b=54. 由題意知k=1,所以=1,所以m=3或m=2（舍去）5. 第一條直線的斜率為k1=-，第二條直線的斜率為k2=>0所以k1k2.6. 設(shè)此點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）,則=，整理即得。7. 令x=0,得y=，令y=0,x=-b,所以所求三角形面積為|b|=b2,且b0，b21，所以b24，所以b.8. 由題意，可設(shè)直線l的方

6、程為yk（x1）1，分別與y1，xy70聯(lián)立解得M（1，1），N（，）.又因?yàn)镸N的中點(diǎn)是P（1，1），所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得k.9. 由題意，a4，c2.則6xayc0可化為3x2y0.由兩平行線距離得，得c2或c6，±1.10.直線x2y10與x1的交點(diǎn)為A（1，1），點(diǎn)（1，0）關(guān)于x1的對稱點(diǎn)為B（3，0）也在所求直線上，所求直線方程為y1（x1），即x2y30，或所求直線與直線x2y10的斜率互為相反數(shù)，k亦可得解.x1且，所以Þ或，解得，有兩根，有一根.12.如圖，要使yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a1.yyaxyxaOx二填空題13xy50

7、或3x2y=0 14a 15或 16兩條直線.提示：x軸、y軸上的截距均為零14.直線在y軸上的截距為-8，直線不過第二象限，畫圖可知，直線的斜率為正或0，即-（3a2）0，所以a。15.設(shè)此點(diǎn)坐標(biāo)（-3y0, y0）,由題意=，可得y0=±16三解答題18解：由 A（1，0） ，又KAB=，x軸為A的平分線，故KAC=1，AC：y=(x+1) ，BC邊上的高的方程為：x2y+1=0 ，KBC=2 BC：y2=2（x1），即：2x+y4=0 ，由 ，解得C（5，6）。19.解：（1）將方程整理得a（3xy）（x2y1）0，對任意實(shí)數(shù)a，直線恒過3xy0與x2y10的交點(diǎn)（，），直線系恒過第一象限內(nèi)的定點(diǎn)（，），即無論a為何值，直線總過第一象限.（2）當(dāng)a2時(shí)，直線為x，不過第二象限；當(dāng)a2時(shí)，直線方程化為yx，不過第二象限的充要條件為Þa2，綜上a2時(shí)直線不過第二象限.20解：可看作點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和，作點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)21.解：（1）作圖可證過P點(diǎn)與原點(diǎn)O距離最大的佳績是過P點(diǎn)且與PO垂直的直線，由lOP，