第9章彎曲應(yīng)力PPT課件

1、5 . 123maxAFs)4(222yhIFzs矩3 3、矩形截面切應(yīng)力的分布：、矩形截面切應(yīng)力的分布：)4(2)2(2222yhbyhbyhAyScz bISFzzs zyhbBsF)2(*yhbA*cymaxsF(1) 沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化；沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化；(2) 同一橫截面上的最大切應(yīng)力同一橫截面上的最大切應(yīng)力 max在中性軸處在中性軸處 ( y=0 )；(3)上下邊緣處上下邊緣處（y=h/2)，切應(yīng)力為零切應(yīng)力為零。第1頁/共19頁二、非矩形截面梁二、非矩形截面梁圓截面梁圓截面梁切應(yīng)力的分布特征：切應(yīng)力的分布特征：邊緣各點(diǎn)切應(yīng)力的方向與圓周相切；邊緣各點(diǎn)切應(yīng)

2、力的方向與圓周相切；切應(yīng)切應(yīng)力分布與力分布與 y 軸對稱；與軸對稱；與 y 軸相交各點(diǎn)處的軸相交各點(diǎn)處的切應(yīng)力其方向與切應(yīng)力其方向與 y 軸一致。軸一致。)(*SybISFzzy關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：1 1、離中性軸為任意距離、離中性軸為任意距離 y 的水平直線段上的水平直線段上各點(diǎn)處的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn)各點(diǎn)處的切應(yīng)力匯交于一點(diǎn) ；2 2、這些切應(yīng)力沿、這些切應(yīng)力沿 y方向的分量方向的分量 y 沿寬度相沿寬度相等。等。zyOmaxkkOdsFy第2頁/共19頁最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力 max 在中性軸處在中性軸處dISFzz*SmaxAFdF34434S2SddddF643

3、242142SzyOmaxkkOdyzOC2d /3p第3頁/共19頁1 1、工字形薄壁梁、工字形薄壁梁zzISFy*S)(假設(shè)假設(shè) : : / 腹板側(cè)邊，并沿腹板側(cè)邊，并沿其厚度均勻分布其厚度均勻分布)4()(8)(22220SyhhhbIFyz (0)max )2(minh 腹板上的切應(yīng)力仍按矩形截面的公式計(jì)算。下側(cè)部分截面對中性軸 z 的靜矩*zS三、薄壁截面梁三、薄壁截面梁sF第4頁/共19頁2 2、盒形薄壁梁、盒形薄壁梁)4(2)(612)(22220S*SyhhhbIFISFyzzz第5頁/共19頁3 3、薄壁環(huán)形截面梁、薄壁環(huán)形截面梁 薄壁環(huán)形截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征：薄壁環(huán)形

4、截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征：(1) (1) d h 時(shí)，時(shí)， max max第11頁/共19頁四、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件四、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件 一般一般 max發(fā)生在發(fā)生在FSmax所在截面的中性軸處。不計(jì)擠壓，所在截面的中性軸處。不計(jì)擠壓，則則 max 所在點(diǎn)處于所在點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力純剪切應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)。梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為 max bISFzz*maxmaxS對等直梁，有對等直梁，有E maxF maxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/2材料在橫力彎曲時(shí)的許用切應(yīng)力材料在橫力彎曲時(shí)的許用切應(yīng)力 第12頁/共19頁彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件 bIS

5、Fzzsmaxmaxmax1 1、校核強(qiáng)度、校核強(qiáng)度2 2、設(shè)計(jì)截面尺寸、設(shè)計(jì)截面尺寸3 3、確定外荷載。、確定外荷載。 需要校核切應(yīng)力強(qiáng)度的幾種特殊情況：需要校核切應(yīng)力強(qiáng)度的幾種特殊情況：鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應(yīng)比值時(shí)，要校核切應(yīng)力強(qiáng)度相應(yīng)比值時(shí)，要校核切應(yīng)力強(qiáng)度;梁的跨度較短，梁的跨度較短，M 較小，而較小，而 Fs 較大時(shí)，要校核切應(yīng)力強(qiáng)度較大時(shí)，要校核切應(yīng)力強(qiáng)度;各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，要校核切應(yīng)力強(qiáng)度要校核切應(yīng)力強(qiáng)度。第13頁/共19頁解解：、畫內(nèi)力

6、圖求危險(xiǎn)面內(nèi)力、畫內(nèi)力圖求危險(xiǎn)面內(nèi)力例、矩形截面 (b h=0.12m 0.18m）木梁如圖， =7 M Pa， =0. 9 M Pa，試求最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力之比,并校核梁的強(qiáng)度。)(54002336002maxNqLFs).(4050833600822maxmNqLMxMxq L/ 8Fsq L/ 2-q L/ 2ABmkNq/6 . 3mL3求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度z第14頁/共19頁xMxq L/ 8FSq L/ 2-q L/ 2ABmkNq/6 . 3mL3求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度求最大應(yīng)力并校核強(qiáng)度22maxmaxmax18. 012. 0405066bhMWMzMP

7、aMPa725. 6應(yīng)力之比應(yīng)力之比7 .1632maxmaxmaxhLFAWMszAFsmaxmax5 . 1218. 012. 054005 . 19 . 0375. 0MPaMPaz)(5400maxNFs).(4050maxmNM第15頁/共19頁q= 30kN/mAB60kN1m5m例例：圖示梁為工字型截面，已知圖示梁為工字型截面，已知 = 170 MPa， = 100 MPa 試選擇工字型梁的型號(hào)。試選擇工字型梁的型號(hào)。解解：1、畫、畫Fs、M圖圖FAY = 112.5 kN ；FBY = 97.5 kN2、按正應(yīng)力確定截面型號(hào)、按正應(yīng)力確定截面型號(hào) ZWMmaxmax查表選查表選

8、36c型號(hào)型號(hào);140;173004mmbcmIz)/(maxmaxmaxzzszzsSIbFbISF3、切應(yīng)力校核、切應(yīng)力校核4、結(jié)論：選、結(jié)論：選36c型號(hào)型號(hào)112.5kN52.5kN97.5kNxFsx 63max10170104 .158MWZ)(9303cmcmSIzz9 .29*)( 7 . 2MPa158.4kNm112.5M第16頁/共19頁例例：截面為三塊矩形截面組成截面為三塊矩形截面組成(膠合成一體膠合成一體)的梁的梁, 膠膠 =3.4MPa，求求：Fmax及此時(shí)的及此時(shí)的 max。若截面為自由疊合，若截面為自由疊合， max的值又為多大。的值又為多大。FZ10050解：

9、解：1、確定、確定 FsmaxbISFzzs膠2、確定、確定 max)(10215010061101103 .38233maxmaxMPaWMz3、自由疊合時(shí)的、自由疊合時(shí)的 max)(4 .30650100613103 .386132620max0max0maxMPabhMWMzxxFsMF-F*1m14.3100150100121)5050100(3F)(3.38maxkNF第17頁/共19頁例例：圖示梁上作用有一移動(dòng)載荷，已知其截面為矩形 h/b=3/2，=10MPa ， =3MPa，求求：b、hABF=40kN解：解：1 1、按正應(yīng)力強(qiáng)度確定、按正應(yīng)力強(qiáng)度確定 maxmaxmaxMWMzoMlxxlFxM,/)()( 26max611010bh2 2、按切應(yīng)力強(qiáng)度確定、按切應(yīng)力強(qiáng)度確定maxmaxmaxmaxmax5 . 1sszzsFAFbISF;, 0),/1 ()(maxFFxlxFxFss